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一元一次不等式的解法城西中學羅先珍

2009年12月23日

小亮準備用21元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元，每個筆記本2元，他買了3個筆記本和一些筆，你能幫他算一下最多可以買多少支筆嗎？分析：題中的數(shù)量關系：買筆記本的費用+買筆的費用≤21元題中一個未知量：筆的數(shù)量解：設他買了ⅹ支筆，根據(jù)題意，得：2x3+3ⅹ≤21你能給它取個名字嗎？像這樣只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為1的不等式叫做一元一次不等式想一想：大膽試一試：下列不等式中，哪些是一元一次不等式？（1）2ⅹ-3＞1（2）ⅹ+Y＜2（3）Y≥0（4）X2+1＜ⅹ+2（5）5＞3（6）aⅹ＞3(a為已知數(shù))是是

小亮準備用21元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元，每個筆記本2元，他買了3個筆記本和一些筆，你能幫他算一下最多可以買多少支筆嗎？解：設他買了ⅹ支筆，根據(jù)題意，得：2x3+3ⅹ≤216+3ⅹ≤213ⅹ≤21-63ⅹ≤15ⅹ≤5答：小亮最多能買5支筆。想一想：例1：解不等式（1）4ⅹ–3＜2ⅹ+1

（2）－–－＞1m3m-12解：4ⅹ–2ⅹ＜1+3

解：2m–3(m-1)＞6

2ⅹ＜4ⅹ＜22m–3m＞6-32m–3m+3＞6-m＞3m＜-3一元一次不等式的解法：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）系數(shù)化為1注意:(1)、（5）中不等號的方向有時要改變合作交流：

想一想駛向勝利的彼岸解下列不等式：（1）2X-7＜3（2）2（5X+3）≤X-3（1-2X）（3）-＞-2X＜5X≤-3X＜-2辨析練習（1）2ⅹ-1＞4ⅹ+13

解：2ⅹ-1＞4ⅹ+132ⅹ-4ⅹ＞13+1-2ⅹ＞14ⅹ＞-7（2）－+1≤－ⅹ

解：－+1≤

－ⅹ2(ⅹ+5)+1≤9ⅹ2ⅹ+10+1≤9ⅹ2ⅹ-9ⅹ≤-11-7ⅹ≤-11ⅹ≥－ⅹ+5332ⅹ+5323711觀察上述兩題有沒有錯誤，為什么？拓展延伸

解關

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