全等三角形的判定(SAS)

第第#頁共3頁第2課時全等三角形的判定（SAS）.經(jīng)歷幾何圖形的基本變換：平移、旋轉、軸反射，理解判定三角形全等的第一種方法：“邊角邊”；（難點）.掌握用“邊角邊”證明兩個三角形全等.（重點）福福一、情境導入如圖，在4ABO中，延長AO到點C,使CO=AO,延長BO到點D,使DO=BO,連接CD,那么^ABO與^CDO全等嗎？二、合作探究探究點：用“SAS”判定兩個三角形全【類型一】利用“邊角邊”添加條件，判定三角形全等如圖，已知NABC=NBAD,只需添加條件,就可以用“SAS”判定△ABC/^BAD...一方法總結：利用“邊角邊”判定兩個三角形全等，“角”是兩邊的夾角，“兩邊”是夾這個角的兩邊，而不能是這個角的對邊.【類型二】“邊邊角”不能證明三角形全等下列條件中，不能證明△ABC/^DEF的是（）AB=DE,ZA=ZD,AC=DFBC=EF,ZB=ZE,AC=DFBC=EF,ZC=ZF,AC=DF解析：要判斷能不能使△ABC/^DEF,應看所給出的條件是不是兩邊和這兩邊的夾角，只有選項C的條件不符合，故選C.方法總結：判斷三角形全等時，注意兩邊與其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定全等，要根據(jù)已知條件的位置來考慮，只具備SSA時是不能判定三角形全等的.解析：由于公共邊AB=AB,又NABC二ZBAD，用“SAS”判定△ABC/4BAD，添力口的條件應當是夾角的另一邊對應相等，故填【類型三】三角形全等如圖利用“邊角邊”證明兩個AC〃BD,AC=BD,E、F在AB上，且AE=BF.求證：△ACF/^BDE.BC=AD.解析：因為AC〃BD,所以有NA=NB,由AE二BF,可得AF二BE.有兩邊及一夾角對應相等，故可根據(jù)SAS判定兩三角形全等.證明：???AC〃BD,??.NA=NB.?.?AE=BF,.?.AE+EF=BF+EFipAF=BE.在AACF和^BDE中，AC=BD,NA=NB,AF=BE,??.△ACFSBDE(SAS).方法總結：①在全等三角形中，常把兩直線的平行關系轉化為角之間的關系(相等證明：在ABAC和4ABD中，fAC=BD,\NBAC=NABD,1A=AB,.,.△BACSABD(SAS)..?.NOBA=NOAB,.?.OA=OB.XVAE=BE,AOE±AB.方法總結：①本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；解決此類問題，要熟練掌握三角形全等的判定、等腰三角形的性質(zhì)等知識.②根據(jù)全等三角形可得對應邊相等，對應角相等，所以要證明線段相等或角相等時，常常可轉化為證明三角或互補).②“邊角邊”中的邊必須是全等形全等.三角形中的邊，而不能是邊上的一部分.【類型五】“邊角邊”的實際應用【類型四】利用“SAS【類型四】利用“SAS”證明三角形全等與等腰三角形性質(zhì)的綜合運用BD,點.明.如圖所示，nbac=nabd,ac=點。是AD、BC的交點，點E是AB的中試判斷OE和AB的位置關系，并給出證C—0如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗).在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬，只要測量什么？為什么？解析：利用邊角邊可判定解析：首先進行判斷：oe±ab，由已知條件不難證明4BA2^ABD,得NOBA二NOAB再利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)即可證得結論.解：OEXAB.△AOB^^COD，從而有CD=AB,所以只要測量出CD的長即可.解：只要測量CD.理由：連接AB,CD.???點O分別是AC、BD的中點，.?.OA=OC,OB=OD.在4AOB和ACOD中，OA=OC,ZAOB=ZCOD,OB=OD,??.△AOBSCOD(SAS)..?.CD=AB.答：需要測量CD的長度，即為工件內(nèi)槽寬AB.方法總結：本題考查全等三角形的應用.在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形把需要測量的線段轉化到容易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解.三、板書設計邊角邊：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等（如圖）.在課本情景引入中，采用了探究的方式，讓學