理論力學(xué)題目

精品.第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)一、是非題()2．兩端用光滑鉸鏈連接的構(gòu)件是二力構(gòu)件。()4．作用于剛體的力可沿其作用線移動而不改變其對剛體的運(yùn)動效應(yīng)。()5．三力平衡定理指出：三力匯交于一點(diǎn)，則這三個力必然互相平衡。()6．約束反力的方向總是與約束所能阻止的被約束物體的運(yùn)動方向一致的。()二、選擇題1．若作用在A點(diǎn)的兩個大小不等的力F和F，沿同一直線12但方向相反。則其合力可以表示為。①F－F；12②F－F；21③F＋F；122．三力平衡定理是。①共面不平行的三個力互相平衡必匯交于一點(diǎn)；②共面三力若平衡，必匯交于一點(diǎn)；③三力匯交于一點(diǎn)，則這三個力必互相平衡。用于剛體的有。；⑤作用與反作用定理。應(yīng)為________。②30；④60。①0；③45；5．二力F、F作用在剛體上且F+F=0，則此剛體________。ABAB③平衡與否不能判斷。精品.1．二力平衡和作用反作用定律中的兩個力，都是等值、反向、共線的，所不同的是2．已知力F沿直線AB作用，其中一個分力的作用與AB成30°角，若欲使另一個分力的大小在所有分力中為最小，則此二分力間的夾角為度。3．作用在剛體上的兩個力等效的條件是4．在平面約束中，由約束本身的性質(zhì)就可以確定約束力方位的約束有，可以確定約束力方向的約束有，方向不能確定的約束有(各寫出兩種約束)。請舉一種約束，并用圖表示。括方位和指向)。第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)參考答案一、是非題二、選擇題1、③2、①3、①③④4、④5、③三、填空題1、答：前者作用在同一剛體上；后者分別作用在兩個物體上2、答：90°3、答：等值、同向、共線4、答：活動鉸支座，二力桿件；精品此.此固定鉸支座，固定端約束B第二章平面基本力系1．一個力在任意軸上投影的大小一定小于或等于該力的模，而沿該軸的分力的大小則4．同一個平面內(nèi)的兩個力偶，只要它們的力偶矩相等，這兩個力偶就一定等效。()5．只要平面力偶的力偶矩保持不變，可將力偶的力和臂作相應(yīng)的改變，而不影響其對6．力偶只能使剛體轉(zhuǎn)動，而不能使剛體移動。()7．力偶中的兩個力對于任一點(diǎn)之矩恒等于其力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)()8．用解析法求平面匯交力系的合力時，若選用不同的直角坐標(biāo)系，則所求得的合力不9．平面匯交力系的主矢就是該力系之合力。()10．平面匯交力系平衡時，力多邊形各力應(yīng)首尾相接，但在作圖時力的順序可以不同。()二、選擇題ABAB力和反作用力或一個力偶。。①力系可合成為一個力偶；4反力的大小為________。小為為反力的大小為________。小為為F/2；F/2；，B支座反力的大小④2F；⑤2F。5．圖示兩個作用在三角形板上的平面匯交力系(圖 (a)匯交于三角形板中心，圖(b)匯交于三角形板底邊中點(diǎn))。如果各力大小均不等于零，則圖(a)所示力系_____________，圖(b)所示力系____________。①可能平衡；②一定不平衡；③一定平衡；④不能確定6．帶有不平行二槽的矩形平板上作用一矩為M的力偶。今在槽內(nèi)插入兩個固定于地面的銷釘，若不計摩擦則_______。③平衡與否不能判斷。7．簡支梁AB受載荷如圖(a)、(b)、(c)所示，③力系簡化為一個力和一個力偶；④力系的合力為零，力系平衡。②②3P3；0。③P；精品精品.今分別用精品.FBN1N2N3①F<F=F；NN2N3②F>F=F；N1N2N3③F=F>F；N1N2N3④F=F<F；N1N2N3⑤F=F=F。N1N2N3力的大小_______。桿上的力偶的矩為M，則欲使系統(tǒng)保持平衡，作用在CD桿上的力1偶的矩M的轉(zhuǎn)向如圖示，其矩值為______。2①M(fèi)=M；21②M=4M3；1③M=2M。21三、填空題向的夾角從度變化到度。M=10KN.m的力偶作用。若a=1m，精品.M=10KN.m的力偶作用，不計各桿自重，則支座D處反力的大小為，方向。4．圖示結(jié)構(gòu)不計各桿重量，受力偶矩為4．圖示結(jié)構(gòu)不計各桿重量，受力偶矩為m的力偶作用，則E支座反力的大小為，方向在圖中5．兩不計重量的簿板支承如圖，并受力偶矩為m的力偶作用。試畫出支座A、F的約束力方向(包括方位與指向)。在D處鉸結(jié)并支承如圖。若系統(tǒng)受力P作用，則B支座反力的大小為,方。一、是非題1、對2、對3、錯4、對5、對6、對7、對8、錯9、錯10、對1、②2、④3、②4、②，②5、①，②6、②7、④8、③9、①三、填空題第三章平面任意力系.一、是非題1．作用在剛體上的一個力，可以從原來的作用位置平行移動到該剛體內(nèi)任意指定點(diǎn)，2．某一平面力系，如其力多邊形不封閉，則該力系一定有合力，合力作用線與簡化中()()4．平面力系向某點(diǎn)簡化之主矢為零，主矩不為零。則此力系可合成為一個合力偶，且此力系向任一點(diǎn)簡化之主矩與簡化中心的位置無關(guān)。()5．若平面力系對一點(diǎn)的主矩為零，則此力系不可能合成為一個合力。()6．當(dāng)平面力系的主矢為零時，其主矩一定與簡化中心的位置無關(guān)。()7．在平面任意力系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平衡。()8．摩擦力的方向總是和物體運(yùn)動的方向相反。()9．摩擦力是未知約束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程來確定。()10．當(dāng)考慮摩擦?xí)r，支承面對物體的法向反力N和摩擦力F的合力R與法線的夾角φ11．只要兩物體接觸面之間不光滑，并有正壓力作用，則接觸面處摩擦力一定不為零。()12．在求解有摩擦的平衡問題(非臨界平衡情況)時，靜摩擦力的方向可以任意假定，二、選擇題①圖(a)所示的力系；②圖(b)所示的力系；③圖(c)所示的力系；④圖(d)所示的力系。個力系作用，則和是等效力系。為.為則該力系的最后合成結(jié)果為3．若斜面傾角為α，物體與斜面間的摩擦系數(shù)為f，欲使物體能靜止在斜面上，則必須滿足的條件是③tgα≤f；④tgα＞f。與地面間的摩擦略去不計。當(dāng)水平力P增大而物塊仍然保持平衡時，桿對物體M的正壓力。。6．四6．四本相同的書，每本重G，設(shè)書與書間的摩擦系數(shù)②8G；③4G；④12.5G。三、填空題12 (N)，F(xiàn)=8(N)，F(xiàn)=8(N)，F(xiàn)=10(N)，則該力系簡化的最345后結(jié)果為矩Mo=10KN.m。圖中長度單位為m，則向點(diǎn)A(3、2)簡化得精品7．物塊重W=50N，與接觸面間的摩擦角φm7．物塊重W=50N，與接觸面間的摩擦角φm=30°，受水平為為，向點(diǎn)B(-4，0)簡化得(計算出大小，并在圖中畫出該量)。(N)。則該力系簡化的最后結(jié)果為4．已知一平面力系，對4．已知一平面力系，對A、B點(diǎn)的力矩為mAimBii后簡化結(jié)果為(在圖中畫出該力系的最后簡化結(jié)果)。(F)5．物體受摩擦作用時的自鎖現(xiàn)象是指6．已知砂石與皮帶間的摩擦系數(shù)為6．已知砂石與皮帶間的摩擦系數(shù)為f=0.5，則皮帶運(yùn)輸機(jī)的輸送送帶的最大傾角α或滑動)狀態(tài)。當(dāng)Q=(只要回答處于靜止則作用在物塊上的摩擦力的大小。開開始時在拉力T作用下物體靜止不動，逐漸增大力T，則物體先(填滑動或翻倒)；又，物體在斜面上保持靜止時，T的最大值。1234A，并在圖中畫精品精品.精品.123力T為多大。123的合力大小，方向和作用線的位置。M、L。試求：圖(a)中支座A、B、C的反力，圖(2)P=100KN，P=50KN，θ=60°，q=50KN/m，L=4m。試求固定端12.欲使機(jī)構(gòu)在圖示位置(OC水平)保持平衡，試求在曲柄9．平面剛架自重不計，受力、尺寸如圖。試求A、12已知：AC=CD=AB=1m，R=0.3m，Q=100N，A、B、C處均用鉸13．圖示結(jié)構(gòu)，由桿AB、DE、BD組成，各桿自重不(N/m)，M=qa精品.0力(要求只列三個方程)。1位置時，彈簧拉伸變形=2cm，M=200N·m，試求使系統(tǒng)維持12系數(shù)為f。試求半圓柱體剛被拉動時所偏過的角度θ。mBC=15cm，AD=25cm，系統(tǒng)平衡時θmin=45°。試求接觸面處的靜摩精品精品.擦f=0.3。求使物體保持平衡所需的水平力21．已知：21．已知：G=100N，Q=200N，A與C間的靜摩擦系數(shù)f=1.0，C與D之間的靜摩擦系數(shù)f=0.6。試求欲拉動木塊12C的P=？minf平面內(nèi)保持平衡時的最小角度φ。一、是非題1、對2、對3、對4、對5、錯6、對7、錯8、錯9、錯10、錯11、1、③④2、③3、③4、②5、③6、①三、填空題2精品.物體必保持靜止的一種現(xiàn)象。Ry=Fsin60°－Fcos30°+F=FR=Ry=F對A點(diǎn)的主矩M=Fa+M－Fh=1.133FaA合力大小和方向R=Rd=M/R=1.133Fa/F=1.133aAX21R=－F=－40NV3123i(R，i)=－53°08’(R，i)=143°08’Mo=3P/5×2+4P/5×2－Q×2－M－T×1.5=14P/5－2Q－M－1.5T=0∴T=(14/5×200－2×100－300)/1.5=40(N)主矢Σ=F－Fcos60°+Fcos30°=150KNX312ΣY=Fcos30°+Fcos30°=503KNR’=173.2KN12主矩M=F·30·sin60°=453KN·mA3精品.AO=d=M/R=0.45mAΣm(F)=0D1121Σm(F)=0A3LRc+LR－2LQ－2LP－M=0BR=4Lq+2P+(M/L)－(6M+3qL2/2L)B=(5qL2+4PL－4M)/2LY=P+Q－(2M+qL2/2L)A－(5qL2+4PL－4M/2L)=(M－qL2－LP)/LA 1ABC1LR－M－LQ=0B21R=(2M+qL2)/(2L)BΣ=0X=0XAYABY=(3qL2－2M)/(2L)AΣm(F)=0M+2LR－M－LQ=0AABM=M+2qL2－(2M+qL2)=qL2－MAc再取整體BBABY+Y－P－2q=0ABA15Y－3X－3.5P－q·22+M=0BB2AX=－30KNBΣmc(F)=0－Q×2+R×4×cos45°=0B.R=141.42KNB取整體為研究對象Σm(F)=0Am+P×4+P×cos60°×4－Q×6+R×cos45°×8A21B+R×sin45°×4=0B(1)X－P×cos60°－RA1B－Q+Y－P－P×sin60°+R×cos45°=0A21B(2)(3)由(1)式得M=－400KN·2(與設(shè)向相反)A由(2)式得X=150KNA由(3)式得Y=236.6KNA8．解：一)取OCΣmo(F)=0取ABΣm(F)=0ARLsin45°－N2rsin45°=0，N11=RL/rM=41二)取OCΣX=0Xo－Ncos45°=0，Xo=2LR/r41ΣY=0Yo+Nsin45°=0，Yo=－2LR/r4取ABΣX=0X+N’cos45°－R=0，A1X=(1－2L/r)RA41Y－N’sin45°=0，Y=2RL/rAA44q－Xc=01A1N－Yc=0AYc=2KN；N=2KNAΣm(F)=0BD2Xc=XcN=52/6=8.7KNDXc=YcDB2B.X=Xc=4KNB1Y·(2+2+1.5)-M-Q·5=0(1)B2X=0,Y=0,ABYYQcosAB(2)(3)BB(4)由(1)式得，Y=245.55kNBY代入(3)式得BY代入(4)式得BX代入(2)式得BY=154.55kNAX=89.39kNBX=210.61kNA對整體T·R-T(R+CD)-Y·AC=0AY=-Q=-100(N)Am(F)=0BX·AB-Q·(AC+CD+R)=0AX=230NAX=0X=230NBY=0ABY=200NBm(F)=0AX=0-S·cos45°+X=0A∴X=2(Q+Rq)/3=88.76kNAY=0Y-Q-2Rq+S·cos45°=0AYA=(Q+4Rq)/3=163.33kN13．解：一)整體X=0X-qa-Pcos45°=0AX=2qa(N)AY=0Y-Psin45°=0Y=qa(N)AA1AA2精品精品11B2MS1AADCE=1=BB2.1DB2m(F)=0AN2L·cos45°-Q·Lcos45°=0B取整體為研究對象m(F)=0E-N(3L-2L·cos45°)=0BXc=2P+3Q-Q·cos45°-3N+2N·cos45°BB12m(F)=0D-N(2L-2L·cos45°)=0BoA1X=1000NAS=1600N1m=0O1122Yc=-1kN-Y=0E二)取ABDEEECEBEB精品.三)取BDEm(F)=0DBBEBm(F)=0AB∴Y=500/2NBABYA=-YB=-500/2ABAB∴AB∴X=-500/2NAABA(1)(2)(3)m(F)=0I-M+N×0.2=0EEBBEXB=2502NcosCBECCBE18、解：選半圓體為研究對象，由：ΣX=0Q－F=0mΣY=0N－P=0Σm(F)=0Am由上述方程聯(lián)立，可求出在臨界平衡狀態(tài)下的θ為KDAN=22W/5A1222精品.F=(22－1)W/5又F≤fN∴f≥(22－1)/22=0.646A=0Q·2+P·0.4=01F－Q=0max2－P+N=0此時Q=Q=0.2KN1此時Q=Q=F=0.3KN2maxQ=Q=0.2KN1Σm(F)=0B12Fmax=Nf1∴N=G/2(1+f)=25N1ΣY=0，N－Q－N=01∴N=225N1ΣX=0，Pmin－Fmax－F=01max∴P=160Nmin22、解：取AB，使φ處于最小F=fN設(shè)AB=L1ΣmB(F)=0LSsinφ—2P·Lcosφ－P·Lcosφ=0oA21SoA=5P/sinφ4tgφ=5P/1N－2P－P－Q+Ssinφ=0N=7P+QOA41－F+Ssinφ=0F=f·(7P+4Q)OA4(7Pf+4Qf)φ=arctg[5P/(4Qf+7Pf)]min第四章空間力系一、是非題1．一個力沿任一組坐標(biāo)軸分解所得的分力的大小和這力在該坐標(biāo)軸上的投影的大小2．在空間問題中，力對軸的矩是代數(shù)量，而對點(diǎn)的矩是矢量。()3．力對于一點(diǎn)的矩在一軸上投影等于該力對于該軸的矩。()力系可進(jìn)一步簡化為一合力。()精品為.為5．某一力偶系，若其力偶矩矢構(gòu)成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點(diǎn)簡化時，6．某空間力系由兩個力構(gòu)成，此二力既不平行，又不相交，則該力系簡化的最后結(jié)7．一空間力系，若各力的作用線不是通過固定點(diǎn)A，就是通過固定點(diǎn)B，則其獨(dú)立)8．一個空間力系，若各力作用線平行某一固定平面，則其獨(dú)立的平衡方程最多有39．某力系在任意軸上的投影都等于零，則該力系一定是平衡力系。()10．空間匯交力系在任選的三個投影軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，則該匯交力二、選擇題一個力F，則該力在X軸上的投影1。①0；②F/2；③F/6；④－F/3。。作用在剛體上僅有二力偶，其力偶矩矢分別為MA、MB，且MA+MB=0，則此剛體。體③平衡與否不能判斷。點(diǎn)簡化的主矩大小為。精品.①6Pa；②3Pa；③6Pa/6；④3Pa/3。力系的相互獨(dú)立的平衡方程為。Y④三、填空題1．通過A(3，0，0)，B(0，4，5)兩點(diǎn)(長度單位為米)，且由A指向B的力R，；；Fx=Fv=Fz=；；Fz=Fv=4．力4．力F通過A(3，4、0)，B(0，4，4)兩點(diǎn)(長度單.5．正三棱柱的底面為5．正三棱柱的底面為等腰三角形，已知OA=OB=a，在；xm(F)=Ym(F)=zm(F)=為=502KN；α=1m。試求該力系向C點(diǎn)簡化結(jié)果。123OA=OD=OE=a，OB=OC=2a。試求此力系的簡化結(jié)果。大。精品.123412此四個力簡化成最簡單的形式，并確定其位置。AB自重均不計。試求平衡時力偶矩M試求(1)墻及地板的反力；(2)兩索的拉力。AB=BC=AC=AA=BB=CC=L，在A節(jié)點(diǎn)上沿AC桿作精品精品一、是非題二、選擇題一、是非題二、選擇題三、填空題1、R/2；6F第四章空間力系參考答案3、錯4、錯5、對6、對7、對8、錯9、錯10、錯3、③①4、④5、③6、④2R/52、Fx=－402N，F(xiàn)v=302N，Mz=2402N·m4、－60N；320N.m5、m(F)=0，m(F)=－Fa/2；m(F)=6Fa/4xYzxzicxM=0czMc=(M2+M2+M2)1/2cxcYcz精品2j.2jCos(Mc，k)=cosγ=M/Mc=0，cZ即M沿X軸負(fù)向cR1Rx=－F·21R=－F·Y2R=F·2Z112主矩M1主矩M1M=3Fa，M=0，MM=oYM=oM=o3Fai21o2所以簡化后的結(jié)果為力螺旋。不垂直Mo=P，R=P，Rz=PY主矩Mo投影：M=bP－cP，M=－aP，M=0oxoYozMo=(bP－cP)i－aPj(Pi+Pj+Pk)[(bP－cP)i－apj=0應(yīng)有P(bP－cP)=0，PaP=0，所以b=c，a=0Rx=50NR=502R方向：R=0YR=50NZ1212主矩MB主矩方向xBM=m=0YBzBBM不垂直M不垂直RBB.d=M/R=0.025mBYNBZ=4/3KNN=0AYN·6－Q·2=0，BzN=0BXN=0AXN+N－Q=0，N=8/3KNAZBzAZ6、解：ΣZ=0BB2Sc=0.144QY1－N·BDsin60°+Q·BDsin60°+N·BDtg60°=0B2AN=0.039QA－Scos60°+Sc=0BS=0.288QB1T=×3Q=40.4KN3T=TABACT·cos45°－T·cos45°=0ABAC－Q－T·sin45°sin60°－T·sin45°sin60°=0ABACT=T=－57.15KN(壓)ABACΣm=0，AAΣmcc=0Σm=0，ACΣY=0，ACS=－2PACS=0CBS=0BASBBSP+SAC(壓)精品精品.Σm=0,ABΣZ=0，－SAAAAS=PAASccSACS=0AB同理S=S=0BCAC2S=252KN21Σm=0，W·L+SL+S·cos45°·L=0CD212S=－75KN1(壓)3第五章點(diǎn)的合成運(yùn)動一、是非題1．已知直角坐標(biāo)描述的點(diǎn)的運(yùn)動方程為X=f(t)，y=f(t)，z=f(t)，則任一瞬時點(diǎn)1232．一動點(diǎn)如果在某瞬時的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能決定()5．在剛體運(yùn)動過程中，若其上有一條直線始終平行于它的初始位置，這種剛體的運(yùn)動6．剛體平動時，若剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動已知，則其它各點(diǎn)的運(yùn)動隨之確定。()7．若剛體內(nèi)各點(diǎn)均作圓周運(yùn)動，則此剛體的運(yùn)動必是定軸轉(zhuǎn)動。()r是從定軸上任一點(diǎn)引出的矢徑。9．不論牽連運(yùn)動的何種運(yùn)動，點(diǎn)的速度合成定理v=v+v皆成立。aer()()精品rrrr())12．用合成運(yùn)動的方法分析點(diǎn)的運(yùn)動時，若牽連角速度ωe≠0，相對速度υr≠0，則一定有不為零的科氏加速度。()二、選擇題b2、一動點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量。如圖(a)、(b)、(c)所示。則該瞬時的角速度為①圖(a)系統(tǒng)；②圖(b)系統(tǒng)；③圖(c)系統(tǒng)。一個半徑為一個半徑為r的圓盤，圓盤相對于直桿以角速度ω，繞A軸轉(zhuǎn)動。rM。rrrr－相對加速度的大小αr=；牽連加速度的大小αe=。方向均需在圖中畫出。313111②0；③3Lω2；Lω2。6、圓盤以勻角速度ω6、圓盤以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動，其上一動點(diǎn)0M相對于圓盤以勻速u在直槽內(nèi)運(yùn)動。若以圓盤為動度的大小。三、填空題τnτnτnτn11221221針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?的套筒A的運(yùn)動方程為s=。3、圖示平面機(jī)構(gòu)中，剛性板3、圖示平面機(jī)構(gòu)中，剛性板AMB與桿OA、OB鉸接，若O1212121為。(方向均應(yīng)在圖中表示)。4、已知圖示平行四邊形4、已知圖示平行四邊形OABO機(jī)構(gòu)的12(二者方向要在圖上畫出)。OA桿以勻角速度ω繞O11a=30cm/s2，方向如圖。則B點(diǎn)加速度的大小為Acm/s2，方向與直線成角。精品精品.則在圖示位置(AO垂直O(jiān)O)時，搖桿OC的角速度為1122.C度為υ=，度為υ=r=er=e8、在圖示平面機(jī)構(gòu)中，桿AB=40cm，以ω=3rad/s12時D點(diǎn)的牽連速度的大小為，牽連加速度的大小為(方向均須在圖中畫出)。均為常量)的規(guī)律運(yùn)動，桿長L，若取小球A為動點(diǎn)，物體=，=，(方向均須由圖表示)。=r=r精品.為常數(shù)。試用點(diǎn)的合成運(yùn)動方法求圖示位置θ=30°時，CD桿的速度為u，方向如圖示，=30°。試求此瞬時物塊D的5．聯(lián)合收獲機(jī)的平行四邊形機(jī)械在鉛垂面內(nèi)運(yùn)動。已知：曲柄OA=OB=500mm，OA轉(zhuǎn)速n=36r/min，收獲機(jī)的水平速度131121OO輪上取A點(diǎn)，在O輪上與OA2122垂直的半徑上取B點(diǎn)，如圖所示。試求：該瞬時(1)B點(diǎn)1精品精品.99．具有半長R=0.2m的半圓形槽的滑塊，以速度=0.4m/s2向左0運(yùn)動。試求在此瞬時曲柄OP的角速度ω與角加速度時，滑塊以速度u=0.4m/s、加速度11．小車上有一擺桿11．小車上有一擺桿OM，已知：OM=R=15cm，按3第五章點(diǎn)的合成運(yùn)動參考答案一、是非題1、對2、對3、對4、錯5、錯6、對7、錯8、對9、對10、錯11、對12、錯二、選擇題1、③2、②3、①③4、④5、②；①6、②三、填空題1、(1)勻速直線；(2)變速直線；(3)勻速曲線；(4)變速曲線。MAMADADA5、50；OB；30°.6、0re8、150cm/s;450cm/s2earr四、計算題ae00方向：鉛直向下aeru=(u2+u2+2uuccos9)1/2aeea方向：水平向右得Ve=Vtg=0.58V(→)方向：水平向右u=0.5×2π×36/60=1.38cm/sru=0.56m/ssu=ucos30°－u=1.07m/sxreu=-usin30°=-0.94m/srraeraeeu=2u=2R/3aaω=u/OM=/3，順時針0aA0精品精品.u=u+uaerrea=45° (2)動點(diǎn)：B點(diǎn)，動系：輪O，牽連轉(zhuǎn)動1u=u+uaereau=[u2+u2-2uucos(uu)]1/2reaeaea=22reEV=Vcos0=1Lae22．由=n++aeereEeE(1) a=ansin-acos=0.866Lω2-0.5L↓aeeVaVeVr(1)aeae3re(2)(2)將(2)式向n方向投影得：aer而a=aan=Vr2/Re0rseer精品().()=8.85m/s2aer1．由V=V+Vaeraea而V=Vcos30°=0.23m/sreaaerr2．由aT+an=a+aaerr(2)將(2)式向X軸投影得aerrr∴a=0.2-4=-3.8m/s2a ∴=a/OP=-3.8/0.04=-95rad/s2au=X.=42t+15=22,a=X..=42ee=+aeraxeru=一usin0=42.74cm/sayraerra=a+ansin0+aTcos0=554.0cm/saxerrayrr第六章剛體的平面運(yùn)動一、是非題1．剛體作平面運(yùn)動時，繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度與基點(diǎn)的選取無關(guān)。精品.2．作平面運(yùn)動的剛體相對于不同基點(diǎn)的平動坐標(biāo)系有相同的角速度與角加速度。()3．剛體作平面運(yùn)動時，平面圖形內(nèi)兩點(diǎn)的速度在任意軸上的投影相等。()4．某剛體作平面運(yùn)動時，若A和B是其平面圖形上的任意兩點(diǎn)，則速度投影定理[u]=[u]永遠(yuǎn)成立。(AABBAB5．剛體作平面運(yùn)動，若某瞬時其平面圖形上有兩點(diǎn)的加速度的大小和方向均相同，則6．圓輪沿直線軌道作純滾動，只要輪心作勻速運(yùn)動，則輪緣上任意一點(diǎn)的加速度的方)二、選擇題BBBBBB速度為不動。已知齒輪Ⅰ和Ⅱ的半徑各為r和r，曲柄OA12以勻角速度逆時針轉(zhuǎn)動，則齒輪Ⅰ對曲柄OA的相0對角速度應(yīng)為對角速度1r③=(r/r③1r210=(r/r)(順鐘向)；1r2101r21101r2110所示，則圖(a)的運(yùn)動是的，圖(b)的運(yùn)動是的。①可能；12速度的大小，則當(dāng)12三、填空題是.三、填空題是④=④=1221=11==11=12≠122121212圖上畫出作平面運(yùn)動的構(gòu)件、在圖示瞬時的速度瞬心。A=d(u)/dt=0，以上運(yùn)ABBBB則當(dāng)滑套A運(yùn)動到圖示位置時，AB桿的角速度=。.則其速度瞬心的加速度的大小等于。11該瞬時：(1)桿AB中點(diǎn)M的速度V；(2)桿OBM1的角速度。122．平面機(jī)構(gòu)如圖所示。已知：OA=AB=BC=L，33．平面機(jī)構(gòu)如圖所示。已知：等邊三角形板接，圓盤可沿R=40cm的固定圓弧槽作純滾動，A定軌道作純滾動，兩輪的半徑都是R，BC=L。在圖示位5．圖示偏置曲柄機(jī)構(gòu)，已知：曲柄5．圖示偏置曲柄機(jī)構(gòu)，已知：曲柄OA以勻角速度精品精品.以勻角速度轉(zhuǎn)動。試用剛體平面運(yùn)動方法求=45°時，滑8．在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：BC=5cm，AB=10cm，A點(diǎn)以勻速度u=10m/s沿水平運(yùn)動，方向向右；在圖示瞬時，A9．平面機(jī)構(gòu)中在圖示=30°位置時，桿AB及OC分別處于水平及鉛垂位置，OA為鉛垂線，2112AABC2211已知圓盤的角速度，角加速度為，桿與水平00OA以勻角速度(1)輪緣上B點(diǎn)的速度；(2)輪的角加速度。精品.12．平面機(jī)12．平面機(jī)械如圖所示。已知：直角剛桿AOB的一邊長為OB=15cm，BC=30cm。半徑r=10cm的圓盤在半徑R=40cm的固定圓弧面上作純滾動，勻角速度=2rad/s。第六章剛體的平面運(yùn)動參考答案一、是非題1．對2．對3．錯4．對5．對6．對7．對8．錯二、選擇題1．④2．②3．②；①4．③三、填空題：略BB∵加速度應(yīng)為速度函數(shù)對時間的導(dǎo)數(shù)而非某瞬時值的導(dǎo)數(shù)。ABAABA1V=OM·AB=5L(垂直O(jiān)M偏上)M201BB1AB1=2(逆時針)ABu=3u=3LBACBC3．解：等邊三角形板作定軸轉(zhuǎn)動BA它與水平夾角=60°精品V.VBC桿作平面運(yùn)動u=u·cos=10cm/s→CBACAcBB鉛直向上ABAB得V=V.tga=40人1.5人30=45cm/s())BA(502一302)1/2ABABABABABABABA將上式投影到BA方向，得BABABABABABAAB影定理，有CCB(↑)BCABC0BcBCBCBcBCBC將上式投影到BA方向，得BBCBBCABVC=03.3BCBCBCBCBCB求a和BABAAABAABAABBCB由圖中幾何關(guān)系得BBABBC)ABBADD選A為基點(diǎn)則DDAAB9．解：由速度投影定理[V]=[V]AABBAB精品精品.VVcos60=8/cos60=16cm/sBA取點(diǎn)C為基點(diǎn),則得V=V+VBCBC故V=V=V=16cm/sCBCBBCBCC2AB桿的速度瞬心為點(diǎn)O,故1ABA1有an=V2/OB=162/20=12.8cm/s2BB1nBAcmsBAAB取點(diǎn)A為基點(diǎn)(a=0),則有AaT+an=aT+an將上式向水平軸投影BBBABAaTcos60+ansin60=anB得：BBAinOBBABB1=aT/OB=01B110．解：(1)求VBR1A02=V/AC=R/Lsin9ABA20B2AB0=Rctg9鉛直向下0Ba=R,選A為基點(diǎn),則A0a=a+an+aTBABABA上式投影在BA方向有asin9=acos9+anBABAB0AB00方向:鉛直向下ACAV=CO·=23CAC輪子速度瞬心在C點(diǎn)，故1=V/R=23/RCC精品.2VB=BC1·=R·23/R2C=14.7cm/s方向如圖CACACACCAACu=r=20cm/sA=0An=u2/OA=40/3cm/s2AAB2AaT=0,an=an=20/3cm/s2BB2AcB=02一cBCBCBCBBBC桿的角加速度CB：a=anctg0=11.55cm/s2)CB第七章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程一、是非題1、只要知道作用在質(zhì)點(diǎn)上的力，那么質(zhì)點(diǎn)在任一瞬間的運(yùn)動狀態(tài)就完全確定了。()2、在慣性參考系中，不論初始條件如何變化，只要質(zhì)點(diǎn)不受力的作用，則該質(zhì)點(diǎn)應(yīng)保3、一個質(zhì)點(diǎn)只要運(yùn)動，就一定受有力的作用，而且運(yùn)動的方向就是它受力的方向。()4、同一運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，在不同的慣性參考系中運(yùn)動，其運(yùn)動的初始條件是不同。()二、選擇題持不變，則小球的法向加速度為______________。①gsina；③gtga；④gctga。2、求解質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)問題時，質(zhì)點(diǎn)的初條件是用來___________。0st微分方程為____________。下。若初始位置都在坐標(biāo)原點(diǎn)O(如圖示)，但初___________________________0點(diǎn)落地時的水平距離l與________________成正比。精品精品.C、D不計質(zhì)量，并略去各處摩擦，則繩水平段的拉力為_______________。①30N；②20N；③16N；④24N。三、填空題質(zhì)點(diǎn)的位移等于_______________，速度等于_______________。0x運(yùn)動微分方程為____________________________。3kg的滑塊，沿位于鉛垂面內(nèi)的固定桿向下f物塊對斜面的壓力。精品.4、質(zhì)量為3.6kg的物體鉛直向上拋射，空氣阻力隨速度的變化規(guī)律為R=kmv2，當(dāng)s0引力的影響。試求該物體能達(dá)到的最大高度及所需時間。第七章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程參考答案一、是非題1、錯2、對3、錯4、對二、選擇題1、③2、③3、①4、①；②5、②6、④三、填空題1、3.15m；2.7m/s。2、119.6N?；瑝K，受力如圖示。(1)無摩擦?xí)r，滑塊運(yùn)動微分方程(圖a)(1)無摩擦?xí)r，滑塊運(yùn)動微分方程(圖a)30 22(2)有摩擦?xí)r，滑塊運(yùn)動微分方程(圖b)0sin2222200n.精品3、解：物塊受力如圖。設(shè)物塊相3、解：物塊受力如圖。設(shè)物塊相對于斜面的加速度為a,其ra=a+aar，列運(yùn)動微分方程：r補(bǔ)充方程：F=f'Nv000v00第八章剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程001、已1、已知剛體質(zhì)心C到相互平行的z,、z軸的距離分別為a、b，剛體的質(zhì)量為m，對z軸的轉(zhuǎn)動慣量為J，則J的zz計算公式為__________________。①J,=J+m(a+b)2；zz②J,=J+m(a2b2)；zz③J,=Jm(a2b2)。zz22、在___________情況下，跨過滑輪的繩子兩邊張力相等，即T=T(不計軸承處摩擦)。12①滑輪保持靜止或以勻速轉(zhuǎn)動或滑輪質(zhì)量不計；②滑輪保持靜止或滑輪質(zhì)量沿輪緣均勻分布。精品.4、均質(zhì)直角桿OAB4、均質(zhì)直角桿OAB，單位長度的質(zhì)量為p，兩段皆長動量矩的大小為______________。5、質(zhì)量為m的均質(zhì)桿OA，長l，在桿的下端固結(jié)一質(zhì)量亦.置附近作微振動的運(yùn)動微分方程為____________。OAl動慣量為______________________。mR圓板，挖去一半徑為r=R/2的圓洞。該剛體在鉛垂平面內(nèi)繞水平軸O以角速度___________________________。3、均質(zhì)細(xì)圓環(huán)質(zhì)量為M，半徑為R，其上固接一質(zhì)量____________精品.精品精品2323.三、計算題細(xì)桿的角加速度及細(xì)桿運(yùn)動到鉛直位置時的角加速度及12角速度。2第八章剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程參考答案一、選擇題1、②2、①3、①二、填空題zoo1、解：用剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程求解J=P.1Lcos，J=1(P/g)L2=1.5(g/L)cos()12=d/dt=(d/d)(d/dt)0012精品.第九章達(dá)朗伯原理1、質(zhì)點(diǎn)系慣性力系的主矢與簡化中心的選擇有關(guān)，而慣性力系的主矩與簡化中心的選2、作瞬時平動的剛體，在該瞬時其慣性力系向質(zhì)心簡化的主矩必為零。()3、平動剛體慣性力系可簡化為一個合力，該合力一定作用在剛體的質(zhì)心上。()4、平面運(yùn)動剛體上慣性力系的合力必作用在剛體的質(zhì)心上。()張力為_________________張力為_________________。①0；②0.5Q；③Q；④2Q。___________。①0；②3g/(4L)；③3g/(2L)；6g/L。3、均質(zhì)圓3、均質(zhì)圓盤作定軸轉(zhuǎn)動，其中圖(a)，圖(c)的轉(zhuǎn)bd為常數(shù)(C)。則的慣性力系簡化的結(jié)果為平①圖(a)；②圖(b)；③圖(c)；④圖(d)。的加速度的的加速度的大小為。①0；的大小是___________________；主矩的大小是______________。.②g；④2g。力系的主矩大小_________________。各方向應(yīng)在圖中標(biāo)出。速度繞水平軸O轉(zhuǎn)動；則慣性力系向O點(diǎn)的簡化結(jié)果是_______________________(方向要在圖中畫出)。____________________，試在圖中畫出該主矢量與主矩。Rm輪心OM=________________(方向應(yīng)在圖中畫出)。1向上運(yùn)動，三棱柱又以加速度a相對地面向右運(yùn)動，已知角2C2、圖示系統(tǒng)由勻質(zhì)圓盤與勻質(zhì)細(xì)桿鉸接而成。已知：圓盤半2、圖示系統(tǒng)由勻質(zhì)圓盤與勻質(zhì)細(xì)桿鉸接而成。已知：圓盤半徑為m。在圖示位置桿的角速度精品.8、8、AB桿質(zhì)量為m，長為L，曲柄OA,OB質(zhì)量不計，且2211大小為____________________，作用點(diǎn)及方向應(yīng)標(biāo)明在圖上。度為，角加速度為，則該桿的慣性力系向點(diǎn)O簡化的結(jié)果212113、圖示3、圖示系統(tǒng)位于鉛垂面內(nèi)。已知：質(zhì)量為m的偏心輪以勻角速44、圖示等邊三角形構(gòu)架位于水平面內(nèi)。已知：三根相同勻質(zhì)細(xì)B端靠在車的豎直壁上。已知：桿長L=1m、質(zhì)量m=20kg，夾角6、圖6、圖示勻質(zhì)細(xì)桿由三根繩索維持在水平位置。已知：桿精品.精品.mkgO。試用動靜法求割斷繩BO的瞬時，繩BO的張力。12AA2始釋放，試用動靜法求運(yùn)動開始瞬時，接觸面間的摩10、在圖示系統(tǒng)中，已知：構(gòu)架CE以加速度C212、圖示勻質(zhì)定滑輪12、圖示勻質(zhì)定滑輪裝在鉛直的無重懸臂梁上，用繩與滑塊相接。已知：輪半徑r=1m,重Q=20kN，滑塊重P=10kN，梁長為2r，斜面的傾角tg9=3/4,動摩擦系度；(2)支座精品.第九章達(dá)朗伯原理參考答案一、是非題1、錯2、錯3、對二、選擇題1、②2、②3、③三、填空題gLgMPLggggOgR0gO0g1212g四、計算題∴最簡結(jié)果為慣性力系向直角桿的質(zhì)心C簡化gcFn=man=(mL/2+ML).2gRiCig0032(2(PL2e/g)(PL2/(12g)P(Lcos30)2/g)e3M.3、解：(BOD)xM(F)=0DiBg2gxM(F)=0AiB2XAB一Fcos0AB+Fgsin0(AB/2)=0BgB2xxM(F)=0M一M=00igO=++o22AiiABgRiAAA6、解：割斷繩BO瞬時，桿上各點(diǎn)速度均為零，又桿AB作平動。1ig精品BO2g220igAg121g2Dg11g24.設(shè)桿長為LAgn用動靜法xM(F)=0，且知X=0AB103gC2gr2gCgr22xX=0i其中:FimgA1i1gA1m1