全等三角形+課件

第十二章全等三角形人民教育出版社義務(wù)教育教科書八年級數(shù)學(xué)（上冊）12.1全等三角形第十二章全等三角形人民教育出版社義務(wù)教育教科書八年級1下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？觀察2下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？思考:他們能完全重合嗎?觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？思考:他們能完全重合嗎?3下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？思考:他們能完全重合嗎?觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？思考:他們能完全重合嗎?4全等三角形+ppt課件5形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形概念形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。概念6兩個(gè)圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等！形狀相同大小相同觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？兩個(gè)圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等！形狀相同大7形狀不同觀察形狀不同觀察8大小不同觀察大小不同觀察9

把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀完全相同嗎？他們能夠完全重合嗎？想一想把三角板進(jìn)行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，紙板和三角板還能夠重合嗎？把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形剪下紙板。剪10下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？思考BACNPMACBDE下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特11下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？思考ABCDCBADE下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特12下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？思考BDC

一個(gè)三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特13ABCEDF1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫全等三角形EDF2、把兩個(gè)三角形重合到一起．重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。全等三角形的概念對應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F；對應(yīng)邊是AB和DE，AC和DF，BC和EF;對應(yīng)角是∠A和∠D，∠B和∠E,∠C和∠FABCEDF1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫全等三角形EDF14ABCEDF“全等”用符號(hào)“≌”表示圖中的△ABC和△DEF全等，記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示你能否直接從記作?ABC≌?DEF中判斷出所有的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角？ABCEDF“全等”用符號(hào)“≌”表示圖中的△ABC和△D15ABCDEF≌?≌!注意記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。ABCDEF≌?≌!注意記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂16SOTDCNMOAB兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對應(yīng)邊、對應(yīng)角的大小有沒有變化？由此你能得到什么結(jié)論？尋找各圖中兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)元素。觀察與思考EADCBFSOTDCNMOAB兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對應(yīng)邊、對應(yīng)17全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.

如圖：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE幾何語言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC圖形語言：全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.如圖：∵△18ABCDEF∵△ACB≌△DEF∴AB=DF,CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=∠DEF.先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角探究交流ABCDEF∵△ACB≌△DEF∴AB=DF,CB=EF,19ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角探究交流ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=20ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角o先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角探究交流ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=21ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律三：有公共角的，公共角是對應(yīng)角先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角探究交流ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,∴∠22先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角AC和EF為最長邊，DE和AB為最短邊∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.規(guī)律五：一對最大的角是對應(yīng)角一對最小的角是對應(yīng)角ABCFDE規(guī)律四：一對最長的邊是對應(yīng)邊一對最短的邊是對應(yīng)邊探究交流先寫出全等式，再指出它們233.有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角。4.對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角．5.在兩個(gè)全等三角形中最長邊對最長邊，最短邊對最短邊，最大角對最大角，最小角對最小角。1.有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊。2.有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角。規(guī)律3.有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角。4.對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)24找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角ABCD△ABD≌△CBD課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角ABCD△ABD≌△CBD25找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角ABCDO△AOD≌△COD課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角ABCDO△AOD≌△CO26找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角ABDCE△ABC≌△ADE課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角ABDCE△ABC≌△AD27找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角△ADE≌△CBFBFCDAE課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角△ADE≌△CBFBFCD28找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角ABMNC△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角ABMNC△ABN≌△AC29找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角ABCD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角ABCD△AOB≌△DOC30如圖,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的長.

∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、請找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

AB與EB、BCBD、ADEC，∠A∠BEC、∠D∠C、∠ABD∠EBC課堂練習(xí)如圖,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm31如圖,△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的長.∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：∵△EFG≌△NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、請找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

NMFGEH課堂練習(xí)如圖,△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=132△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，說出△ACE中各角的大??？ABCDE解：∵△ABD≌△ACE，

∴∠AEC=∠ADB=1000，

∠C=∠B=300，又∵∠A+∠AEC+∠C=180°∴∠A=1800-∠AEC-∠C=1800-1000-300=500課堂練習(xí)△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，說出33如圖,已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD能力提高如圖,已知△AOC≌△BOD能力提高34

把四邊形ABCD紙片沿EF折疊使點(diǎn)C落在四邊形ABCD內(nèi)部，如圖,則∠C與∠1+∠2之間的一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，這個(gè)規(guī)律是()∠C=∠1+∠22∠C=∠1+∠23∠C=∠1+∠23∠C=2(∠1+∠2)ABCD12EFC′B能力提高把四邊形ABCD紙片沿EF折疊使點(diǎn)C落在四邊形ABC35互相重合的角叫做＿＿＿互相重合的邊叫做＿＿＿＿

其中：互相重合的頂點(diǎn)叫做＿＿＿2.

叫全等三角形。1.能夠重合的兩個(gè)圖形叫做

。全等形4.全等三角形