八年級數(shù)學(xué)上冊《第十二章 三角形全等的判定》同步練習(xí)題及答案(人教版)

第頁八年級數(shù)學(xué)上冊《第十二章三角形全等的判定》同步練習(xí)題及答案(人教版)一、單選題1．如圖，AB//DE,AB=DE增加下列一個條件，仍不能判定ΔABC?ΔDEF的是()A．∠A=∠D B．BE=CF C．AC=DF D．∠ACB=∠F2．根據(jù)下列已知條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，AC=DF B．AB=DE，BC=EFC．∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE D．AB=DE，BC=EF3．下列命題正確的是（）A．兩個等邊三角形全等B．有兩邊及一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等D．有一個銳角相等的兩個直角三角形全等4．如圖，已知∠ADB＝∠BCA＝90°，添加下列條件后不能使△ABD≌△BAC的是（）A．AD＝BC B．AC＝BDC．∠DAC＝∠CBD D．∠ABD＝∠BAC5．如圖BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，BD與CE交于點O，且OD=OE，下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠OAB=∠OAC B．AE=ADC．∠B=∠C D．OE垂直平分AB6．如圖∠A=∠D=90°，給出下列條件：①AB=DC②OB=OC③∠ABC=∠DCB④∠ABO=∠DCO從中添加一個條件后，能證明△ABC≌△DCB的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④7．如圖，在△ABC中∠C=90°，D是BC上一點，DE⊥AB于點E，AE=AC連接AD，若BC=8，則BD+DE等于（）A．6 B．7 C．8 D．98．如圖，在△ABC和△DBC中∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點DE⊥AB，垂足為點F，且AB=DE．若BD=8cm，則AC的長為()A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm二、填空題9．如圖，點C，F(xiàn)在BE線段上，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，請你添加一個條件，使得△ABC≌△DEF，你添加的條件是（只需填一個答案即可）．10．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，要使△ABD≌ACE，則只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是．（只填一個即可）11．如圖，AE平分∠CAD，點B在射線AE上，若使△ABC≌△ABD，則還需添加的一個條件是（只填一個即可）．12．如圖，已知AD，CE是△ABC的兩條高線，AD＝CE，∠CAD＝25°，則∠OCD＝度.13．如圖，已知AD//BC，點E為CD上一點，AE，BE分別平分∠DAB，∠CBA若AE=3cm，BE=4cm則四邊形ABCD的面積是．三、解答題14．如圖所示，已知在△ABC中∠BAC=90°，AB=AC直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為D，E，求證：DE=BD+CE．15．如圖，在ΔABC中，D是BC的中點DE⊥AB,DF⊥AC垂足分別是E,F,BE=CF.求證：AD平分∠BAC.16．如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是∠DAB的平分線，請你說明它的道理.17．如圖，已知△ABC中，AB=BC=AC，∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°，M、N分別在△ABC的BC、AC邊上，且BM=CN，AM、BN交于點Q.求證：∠BQM=60°.18．如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且AE=DE，（1）BE與CE相等嗎？請說明理由；（2）若∠BEC=130°，求∠EBC的度數(shù)．19．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F．（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）當(dāng)AD⊥BC，AE=2，CF=4時，求AC的長．20．已知△ABC和△ADE，AB=AD∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AD與BC交與點P，點C在DE上.（1）求證：BC=DE（2）若∠B=30°，∠APC=70°①求∠E的度數(shù)②求證：CP=CE

參考答案1．C2．B3．C4．C5．D6．A7．C8．C9．AB＝DE（或∠A＝∠D或∠ACB＝∠DFE）10．BD＝CE11．AC=AD（答案不唯一)12．4013．12cm214．證明：∵BD⊥直線m，CE⊥直線m∴∠BDA=∠CEA=90°∵∠BAC=90°∴∠BAD+∠CAE=90°∵∠BAD+∠ABD=90°∴∠CAE=∠ABD在△ADB和△CEA中∠BDA=∠CEA∠ABD=∠CAE∴△ADB≌△CEA(AAS)∴BD=AE∴DE=AE+AD=BD+CE．15．證明：∵D是BC的中點∴BD=CD.∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEB=∠DFC=90°.在Rt△DEB和Rt△DFC中∴Rt△DEB?Rt△DFC(HL)∴DE=DF.∵DE⊥AB,DF⊥AC∴點D在∠BAC的平分線上∴AD平分∠BAC.16．解：在△ACD和△ACB中AD=AB，CD=CB，AC＝AC.∴△ACD≌△ACB.∴∠DAC＝∠BAC∴AE是∠DAB的平分線.17．解：在△ABM與△BCN中AB=BC∠ABM=∠C=60°∴△ABM≌△BCN（SAS）∴∠BAM=∠CBN∵∠BQM=∠ABN+∠BAM∴∠BQM=∠ABN+∠CBN=∠ABC=60°.18．（1）解：BE=CE．理由：在△ABE和△DCE中∵∠AEB=∠DEC∴△ABE≌△DCE(∴BE=CE；（2）解：由（1）知BE=CE∴∠EBC=∠ECB∵∠EBC+∠ECB+∠BEC=180°，∠BEC=130°∴∠EBC+∠ECB=50°∴∠EBC=25°．19．（1）證明：∵CF∥AB．∴∠B=∠FCD，∠BED=∠F∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD在△BDE和△CDF中∴△BDE≌△CDF(AAS)（2）解：∵△BDE≌△CDF∴BE=CF=4，∴AB=AE+BE=2+4=6∵AD⊥BC，BD=CD．∴AD垂直平分BC，∴AC=AB=6．20．（1）證明：∵∠BAD=∠CAE∴∠BAD+∠CAP=∠CAE+∠CAP即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中∠B=∠DAB=AD∴△ABC≌△ADE（ASA）∴BC=DE；（2）解：①∵∠B=30°，∠APC=70°∴∠BAD=70°-30°=40°∴∠CAE=∠BAD=40°.∵△ABC≌△ADE∴AC=AE∴∠E=∠ACE=180°