必修三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

必修三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)各個科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實都是萬變不離其中的，基本離不開背、記，練，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，也是一樣的。下面是我給大家整理的一些必修三數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)的學(xué)習(xí)資料，盼望對大家有所關(guān)心。

高二數(shù)學(xué)必修三學(xué)問點歸納

一.隨機(jī)大事的概率及概率的意義

1、基本概念：

(1)必定大事：在條件S下，肯定會發(fā)生的大事，叫相對于條件S的必定大事;

(2)不行能大事：在條件S下，肯定不會發(fā)生的大事，叫相對于條件S的不行能大事;

(3)確定大事：必定大事和不行能大事統(tǒng)稱為相對于條件S的確定大事;

(4)隨機(jī)大事：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的大事，叫相對于條件S的隨機(jī)大事;

(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀看某一大事A是否消失，稱n次試驗中大事A消失的次數(shù)nA為大事A消失的頻數(shù);對于給定的隨機(jī)大事A，假如隨著試驗次數(shù)的增加，大事A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為大事A的概率。

(6)頻率與概率的區(qū)分與聯(lián)系：隨機(jī)大事的頻率，指此大事發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值，它具有肯定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)四周搖擺，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種搖擺幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機(jī)大事的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)大事發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個大事的概率

二.概率的基本性質(zhì)

1、基本概念：

(1)大事的包含、并大事、交大事、相等大事

(2)若A∩B為不行能大事，即A∩B=ф，那么稱大事A與大事B互斥;

(3)若A∩B為不行能大事，A∪B為必定大事，那么稱大事A與大事B互為對立大事;

(4)當(dāng)大事A與B互斥時，滿意加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若大事A與B為對立大事，則A∪B為必定大事，所以

P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

2、概率的基本性質(zhì)：

1)必定大事概率為1，不行能大事概率為0，因此0≤P(A)≤1;

2)當(dāng)大事A與B互斥時，滿意加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);

3)若大事A與B為對立大事，則A∪B為必定大事，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

4)互斥大事與對立大事的區(qū)分與聯(lián)系，互斥大事是指大事A與大事B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其詳細(xì)包括三種不同的情形：(1)大事A發(fā)生且大事B不發(fā)生;

(2)大事A不發(fā)生且大事B發(fā)生;

(3)大事A與大事B同時不發(fā)生，而對立大事是指大事A與大事B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;

(1)大事A發(fā)生B不發(fā)生;

(2)大事B發(fā)生大事A不發(fā)生，對立大事互斥大事的特別情形。三.古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

(1)古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和全部結(jié)果的等可能性。

(2)古典概型的解題步驟;①求出總的基本領(lǐng)件數(shù);

②求出大事A所包含的基本領(lǐng)件數(shù)，然后利用公式P(A)=

四.幾何概型及勻稱隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

基本概念：(1)幾何概率模型：假如每個大事發(fā)生的概率只與構(gòu)成該大事區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

(2)幾何概型的概率公式：P(A)=;

(3)幾何概型的特點：1)試驗中全部可能消失的結(jié)果(基本領(lǐng)件)有無限多個;

2)每個基本領(lǐng)件消失的可能性相等.

高一數(shù)學(xué)必修三學(xué)問點總結(jié)

1.一些基本概念：

(1)向量：既有大小，又有方向的量.

(2)數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.

(3)有向線段的三要素：起點、方向、長度.

(4)零向量：長度為0的向量.

(5)單位向量：長度等于1個單位的向量.

(6)平行向量(共線向量)：方向相同或相反的非零向量.

※零向量與任一向量平行.

(7)相等向量：長度相等且方向相同的向量.

2.向量加法運算：

⑴三角形法則的特點：首尾相連.

⑵平行四邊形法則的特點：共起點

高一數(shù)學(xué)必修三學(xué)問點總結(jié)

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的有關(guān)概念

1.高中數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假如根據(jù)某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于函數(shù)A中的任意一個數(shù)x，在函數(shù)B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從函數(shù)A到函數(shù)B的一個函數(shù).記作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的函數(shù){f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.

留意：

函數(shù)定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的函數(shù)稱為函數(shù)的定義域。

求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：

(1)分式的分母不等于零;

(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零;

(3)對數(shù)式的真數(shù)必需大于零;

(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必需大于零且不等于1.

(5)假如函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的函數(shù).

(6)指數(shù)為零底不行以等于零，

(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證明際問題有意義.

相同函數(shù)的推斷方法：①表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān));②定義域全都(兩點必需同時具備)

2.高中數(shù)學(xué)函數(shù)值域:先考慮其定義域

(1)觀看法

(2)配方法

(3)代換法

3.函數(shù)圖象學(xué)問歸納

(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點P(x，y)的函數(shù)C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點的坐標(biāo)(x，y)均滿意函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿意y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(x，y)，均在C上.

(2)畫法

A、描點法：

B、圖象變換法

常用變換方法有三種

1)平移變換

2)伸縮變換

3)對稱變換

4.高中數(shù)學(xué)函數(shù)區(qū)間的概念

(1)函數(shù)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間

(2)無窮區(qū)間

5.映射

一般地，設(shè)A、B是兩個非空的函數(shù)，假如按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于函數(shù)A中的任意一個元素x，在函數(shù)B中都有確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為從函數(shù)A到函數(shù)B的一個映射。記作“f(對應(yīng)關(guān)系)：A(原象)B(象)”

對于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿意：

(1)函數(shù)A中的每一個元素，在函數(shù)B中都有象，并且象是的;

(2)函數(shù)A中不同的元素，在函數(shù)B中對應(yīng)的象可以是同一個;

(3)不要求函數(shù)B中的每一個元素在函數(shù)A中都有原象。

6.高中數(shù)學(xué)函數(shù)之分段函數(shù)

(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表