第9章-化工原理液體精餾課件

9液體精餾(Distillation)9.1蒸餾概述9.2雙組分溶液的氣、液相平衡9.3平衡蒸餾與簡(jiǎn)單蒸餾9.4精餾9.5雙組分精餾的設(shè)計(jì)型計(jì)算9.6雙組分精餾的操作型計(jì)算9.7間歇精餾9.8恒沸精餾與萃取精餾9液體精餾(Distillation)9.1蒸餾概述19.1蒸餾概述

（IntroductionofDistillation

）

1、蒸餾分離的依據(jù)

利用混合物在一定壓力下各組分相對(duì)揮發(fā)度（沸點(diǎn)）的不同進(jìn)行分離的一種單元操作。

易揮發(fā)組分：沸點(diǎn)低的組分難揮發(fā)組分：沸點(diǎn)高的組分9.1蒸餾概述

（IntroductionofDisti29.1蒸餾概述

（IntroductionofDistillation

）2、蒸餾的分類(lèi)按蒸餾方式簡(jiǎn)單蒸餾平衡蒸餾（閃蒸）較易分離的物系或?qū)Ψ蛛x要求不高的物系精餾難分離的物系特殊精餾恒沸蒸餾萃取蒸餾水蒸汽蒸餾很難分離的物系或用普通方法難以分離的物系9.1蒸餾概述

（IntroductionofDisti39.1蒸餾概述

（IntroductionofDistillation

）按操作壓強(qiáng)常壓加壓減壓一般情況下多用常壓常壓下不能分離或達(dá)不到分離要求混合物中組分雙組分多組分按操作方式間歇連續(xù)9.1蒸餾概述

（IntroductionofDisti49.1蒸餾概述⑵工業(yè)蒸餾過(guò)程

①平衡蒸餾（閃蒸）平衡蒸餾又稱(chēng)閃蒸，系連續(xù)定態(tài)過(guò)程，其流程如下圖。

9.1蒸餾概述⑵工業(yè)蒸餾過(guò)程59.1蒸餾概述⑵工業(yè)蒸餾過(guò)程

②簡(jiǎn)單蒸餾簡(jiǎn)單蒸餾為間歇操作過(guò)程，其流程如下圖。

9.1蒸餾概述⑵工業(yè)蒸餾過(guò)程69.1蒸餾概述⑷精餾操作的費(fèi)用和操作壓強(qiáng)

蒸餾和精餾都是通過(guò)氣化、冷凝達(dá)到分離提濃的目的,能耗很高.節(jié)能降耗是精餾過(guò)程研究的重要任務(wù)。蒸餾過(guò)程中的液體沸騰溫度和蒸汽冷凝溫度均與操作壓強(qiáng)有關(guān)，故工業(yè)蒸餾的操作壓強(qiáng)應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x擇。加壓精餾可使冷凝溫度提高以避免使用費(fèi)用很高的冷凝器和冷凍劑；在常壓下為氣態(tài)混合物（如烷、烴類(lèi)混合物），沸點(diǎn)很低，需加壓使其成液態(tài)后才能精餾分離；減壓精餾可使沸點(diǎn)降低以避免使用高溫載熱體；除上述情況以外一般用常壓精餾。

9.1蒸餾概述⑷精餾操作的費(fèi)用和操作壓強(qiáng)79.2雙組分溶液的氣、液相平衡9.2.1理想物系的氣液相平衡（1）氣液兩相平衡共存時(shí)的自由度F=N–Φ+2組分?jǐn)?shù)N=2，相數(shù)Φ=2，則平衡物系的自由度為2即平衡物系的溫度、壓強(qiáng)和液相組成（或氣相組成）三者之中任意規(guī)定2個(gè)，則物系的狀態(tài)將被唯一確定。若操作壓強(qiáng)一旦確定，則物系的自由度為1，故：①液相（或氣相）組成與溫度間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；②氣、液組成之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系9.2雙組分溶液的氣、液相平衡9.2.1理想物系的氣液相平89.2.1理想物系的氣液相平衡（2）x~t（泡點(diǎn)）關(guān)系式液相為理想溶液，服從拉烏爾（Raoult)定律：

氣相為理想氣體，符合道爾頓分壓定律：

9.2.1理想物系的氣液相平衡（2）x~t（泡點(diǎn)）關(guān)系式99.2.1理想物系的氣液相平衡混合液沸騰的條件是各組分的蒸汽壓之和等于外壓，即

9.2.1理想物系的氣液相平衡混合液沸騰的條件是各組分的蒸109.2.1理想物系的氣液相平衡

純組分的蒸汽壓與溫度的關(guān)系式可用安托尼方程表示，即故p0與t的關(guān)系為非線(xiàn)性關(guān)系，已知t求p0用上式很方便，但是已知p求泡點(diǎn)要用試差法（迭代法）求。

9.2.1理想物系的氣液相平衡純組分的蒸汽壓與溫119.2.1理想物系的氣液相平衡（3）y~x關(guān)系式

指定用上述方法求出后用道爾頓分壓定律求，即

9.2.1理想物系的氣液相平衡（3）y~x關(guān)系式129.2.1理想物系的氣液相平衡（4）t~x（或y）圖和y~x圖將用上述方法求出的數(shù)據(jù)畫(huà)在同一張圖上，就得到下圖。

兩條線(xiàn)三個(gè)區(qū)三種點(diǎn)9.2.1理想物系的氣液相平衡（4）t~x（或y）圖和13露點(diǎn)線(xiàn)兩條線(xiàn)表示混合液的平衡溫度和氣相組成之間的關(guān)系，t-y線(xiàn)，泡點(diǎn)線(xiàn)表示混合液的平衡溫度和液相組成之間關(guān)系，t-x線(xiàn)。露點(diǎn)線(xiàn)兩條線(xiàn)表示混合液的平衡溫度和氣相組成之間的關(guān)系，t-y14三個(gè)區(qū)過(guò)熱蒸汽區(qū)兩相區(qū)液相區(qū)三個(gè)區(qū)過(guò)熱蒸汽區(qū)兩相區(qū)液相區(qū)15●●泡點(diǎn)（bubblepoint）●●●沸點(diǎn)（boilingpoint）x越大，易揮發(fā)組分的含量越高，泡點(diǎn)溫度越低。

●●露點(diǎn)（dewpoint）y越大，易揮發(fā)組分含量越高，露點(diǎn)溫度越低。

●●泡點(diǎn)（bubblepoint）●●●沸點(diǎn)（boili16t汽液兩相處于平衡時(shí)，兩相溫度相同此時(shí)，氣相組成大于液相組成；當(dāng)氣液兩相組成相同時(shí)，氣相露點(diǎn)溫度總是高于液相的泡點(diǎn)溫度。

t汽液兩相處于平衡時(shí)，兩相溫度相同此時(shí)，氣相組成大于17EtExFxEyEt-x-y圖與蒸餾原理EtExFxEyEt-x-y圖與蒸餾原理189.2.1理想物系的氣液相平衡（5）y~x圖

平衡線(xiàn)位于對(duì)角線(xiàn)的上方，平衡線(xiàn)偏離對(duì)角線(xiàn)愈遠(yuǎn)，表示該溶液愈易分離。9.2.1理想物系的氣液相平衡（5）y~x圖平衡線(xiàn)位于對(duì)角199.2.1理想物系的氣液相平衡（6）相對(duì)揮發(fā)度和相平衡方程

1、揮發(fā)度對(duì)純液體，揮發(fā)度指該液體在一定溫度下的飽和蒸汽壓對(duì)混合液，揮發(fā)度為組分在蒸氣中分壓和與之平衡的液相中的摩爾分率之比9.2.1理想物系的氣液相平衡（6）相對(duì)揮發(fā)度和相平衡方程209.2.1理想物系的氣液相平衡對(duì)于理想溶液：

對(duì)于非理想溶液：

2、相對(duì)揮發(fā)度溶液中易揮發(fā)組分的揮發(fā)度與難揮發(fā)組分的揮發(fā)度之比，用α表示。

9.2.1理想物系的氣液相平衡對(duì)于理想溶液：對(duì)于非理想溶219.2.1理想物系的氣液相平衡理想溶液中組分的相對(duì)揮發(fā)度等于同溫度下兩組分的泡和蒸汽壓之比。當(dāng)t變化時(shí)，兩者的變化不大，一般可將α視為常數(shù)，計(jì)算時(shí)可取操作溫度范圍內(nèi)的平均值。

相對(duì)揮發(fā)度的數(shù)值可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得

對(duì)理想溶液：9.2.1理想物系的氣液相平衡理想溶液中組229.2.1理想物系的氣液相平衡若操作壓強(qiáng)不高，氣相遵循道爾頓分壓定律

——?dú)庖浩胶夥匠?/p>

9.2.1理想物系的氣液相平衡若操作壓強(qiáng)不高，氣相遵循道爾239.2.1理想物系的氣液相平衡

由

知，時(shí)，

組分A較B易揮發(fā)，可以用蒸餾方法分離時(shí)，揮發(fā)度差異愈大，愈有利于蒸餾操作。

時(shí)，不能用普通蒸餾的方法分離混合液。

α可作為混合液能否用蒸餾方法分離以及分離難易程度的判據(jù)。9.2.1理想物系的氣液相平衡由知，時(shí)，組分A較B易揮249.2.2非理想物系的氣液相平衡

實(shí)際生產(chǎn)中所遇到的大多數(shù)物系為非理想物系。非理想物系的氣液相平衡關(guān)系的計(jì)算要涉及逸度、活度系數(shù)等參數(shù)，計(jì)算復(fù)雜，（1）非理想溶液溶液的非理想性來(lái)源于異種分子之間的作用力aAB不同于同種分子間的作用力aAA、aBB，其表現(xiàn)是溶液中各組分的平衡蒸汽壓偏離拉烏爾定律。此偏差可以是正偏差，也可以是負(fù)偏差，實(shí)際溶液尤以正偏差居多。9.2.2非理想物系的氣液相平衡實(shí)際生產(chǎn)中所遇到的259.2.2非理想物系的氣液相平衡

正偏差：aAB<aAA，aAB<aBB，即異分子間的排斥傾向起了主導(dǎo)作用，使溶液的兩個(gè)組分的平衡分壓都比拉烏爾定律所預(yù)計(jì)的高，如下圖所示。

9.2.2非理想物系的氣液相平衡正偏差：aAB<aA269.2.2非理想物系的氣液相平衡正偏差嚴(yán)重時(shí)形成具有最低恒沸點(diǎn)的溶液，圖9-7苯-乙醇溶液就是這種溶液，其最低恒沸點(diǎn)為tm＝68.3℃，最低恒沸點(diǎn)的恒沸物組成為xm＝0.552。圖9-9為乙醇-水溶液的相平衡曲線(xiàn)也是這種情況，其tm＝78.15℃，xm＝0.894，用普通精餾的方法分離乙醇-水溶液最多只能接近于恒沸物的組成，這就是工業(yè)酒精濃度95%的原因，要得到無(wú)水酒精，要用特殊精餾的方法。

9.2.2非理想物系的氣液相平衡正偏差嚴(yán)重時(shí)形279.2.2非理想物系的氣液相平衡9.2.2非理想物系的氣液相平衡289.2.2非理想物系的氣液相平衡

負(fù)偏差

aAB>aAA，aAB>aBB，異分子間的吸引力大，使得溶液的兩個(gè)組分的平衡分壓都比拉烏爾定律所預(yù)計(jì)的低，如圖9-6b。負(fù)偏差嚴(yán)重時(shí)形成具有最高恒沸點(diǎn)的溶液，圖9-8氯仿-丙酮溶液就是這種溶液，其tm＝64.5℃，xm＝0.65，也不能用普通精餾方法對(duì)具有最高恒沸點(diǎn)的恒沸物中的兩個(gè)組分加以分離。

9.2.2非理想物系的氣液相平衡負(fù)偏差299.2.2非理想物系的氣液相平衡9.2.2非理想物系的氣液相平衡309.2.2非理想物系的氣液相平衡

非理想溶液相對(duì)揮發(fā)度隨組成的變化很大，不能示為常數(shù)，故相平衡方程不能用。

9.2.2非理想物系的氣液相平衡319.2.2非理想物系的氣液相平衡（2）總壓對(duì)相平衡的影響

上述相平衡曲線(xiàn)（包括理想物系及非理想物系）均以恒定總壓P為條件。P↑，泡點(diǎn)t↑

、↓，分離較困難，P對(duì)t－x（或y）圖及y－x圖的影響見(jiàn)圖9-12，由圖可見(jiàn)，當(dāng)P>PA,臨界時(shí)，氣、液共存區(qū)縮小，精餾只能在一定濃度范圍內(nèi)進(jìn)行，即得不到輕組分的高純度產(chǎn)物。

9.2.2非理想物系的氣液相平衡（2）總壓對(duì)相平衡的影響329.2.2非理想物系的氣液相平衡9.2.2非理想物系的氣液相平衡339.2.2非理想物系的氣液相平衡故，蒸餾具有最高恒沸點(diǎn)的溶液，塔頂為何物要視原料的初始濃度與恒沸物組成之間的大小關(guān)系來(lái)定；在塔底只能得到恒沸物。注意：非理想溶液不一定有恒沸點(diǎn)，但有恒沸點(diǎn)的溶液是明顯的、偏差大的非理想溶液。具有恒沸點(diǎn)的溶液在總壓改變時(shí)，其t—y—x圖不僅上、下移動(dòng)，而且形狀也可能變化，即：恒沸組成可能變動(dòng)。故，理論上可用改變總壓的方法來(lái)分離恒沸物，但實(shí)際使用時(shí)，還必須考慮經(jīng)濟(jì)上的合理性與操作的可能性。9.2.2非理想物系的氣液相平衡故，蒸餾具349.3平衡蒸餾與簡(jiǎn)單蒸餾9.3.1平衡蒸餾

9.3.2簡(jiǎn)單蒸餾9.3平衡蒸餾與簡(jiǎn)單蒸餾9.3.1平衡蒸餾359.3.1平衡蒸餾（Equilibriumdistillation）1原理與流程使混合液體部分氣化，并使氣液兩相處于平衡狀態(tài)，然后將氣液兩相分開(kāi)。又名閃蒸（flashdistillation）9.3.1平衡蒸餾（Equilibriumdistilla369.3.1平衡蒸餾（Equilibriumdistillation）

2過(guò)程的數(shù)學(xué)描述

⑴物料衡算：

總物料衡算：

易揮發(fā)組分的物料衡算：

兩式聯(lián)立可得

9.3.1平衡蒸餾（Equilibriumdistilla379.3.1平衡蒸餾兩式聯(lián)立式中：

F,xF——加料流率，kmol/s及料液組成摩爾分?jǐn)?shù)；

D,y——?dú)庀喈a(chǎn)物流率，kmol/s及組成摩爾分?jǐn)?shù)；

W,x——液相產(chǎn)物流率，kmol/s及組成摩爾分?jǐn)?shù)。9.3.1平衡蒸餾兩式聯(lián)立式中：389.3.1平衡蒸餾

令——液化分率

——汽液相平衡組成的關(guān)系

在x-y圖上，代表通過(guò)點(diǎn)（xF，xF）且斜率為

的直線(xiàn)。

9.3.1平衡蒸餾

令——液化分率——汽液相平衡組成的關(guān)系399.3.1平衡蒸餾⑵熱量衡算

加熱爐的熱流量為Q,則

節(jié)流減壓后，物料放出顯熱即供自身的部分氣化，故

9.3.1平衡蒸餾⑵熱量衡算409.3.1平衡蒸餾由此式可求得料液加熱溫度為式中：tF,T——分別為料液溫度與加熱后的液體溫度；K;

te——閃蒸后氣、液兩相的平衡溫度；K；

Cm,p——混合液的平均摩爾熱容，KJ/(kmol?K)；

r——平均摩爾氣化熱，KJ/kmol。

9.3.1平衡蒸餾由此式可求得料液加熱溫度為419.3.1平衡蒸餾⑶過(guò)程特征方程式

平衡蒸餾中氣、液兩相處于平衡狀態(tài)，即兩相溫度相同，組成互為平衡。因此若為理想溶液應(yīng)滿(mǎn)足平衡溫度te與組成x應(yīng)滿(mǎn)足泡點(diǎn)方程，即

9.3.1平衡蒸餾⑶過(guò)程特征方程式429.3.1平衡蒸餾平衡蒸餾過(guò)程的計(jì)算：

當(dāng)給定氣化率(1-q)，可依照下圖所示的方法圖解求出所求的氣、液相組成。9.3.1平衡蒸餾平衡蒸餾過(guò)程的計(jì)算：439.3.2簡(jiǎn)單蒸餾1、流程及原理

9.3.2簡(jiǎn)單蒸餾1、流程及原理449.3.2簡(jiǎn)單蒸餾2.簡(jiǎn)單蒸餾過(guò)程的數(shù)學(xué)描述：簡(jiǎn)單蒸餾是個(gè)時(shí)變過(guò)程。因此，對(duì)簡(jiǎn)單蒸餾必須選取一個(gè)時(shí)間微元，對(duì)該時(shí)間微元的始末作物料衡算。設(shè)W——某瞬間釜中的液體量，它隨時(shí)而變，由初態(tài)W1變至終態(tài)W2；

x——某瞬間釜中液體的組成，它由初態(tài)x1降至終態(tài)x2；

y——瞬間由釜中蒸出的氣相組成，隨時(shí)間而變。

9.3.2簡(jiǎn)單蒸餾2.簡(jiǎn)單蒸餾過(guò)程的數(shù)學(xué)描述：459.3.2簡(jiǎn)單蒸餾時(shí)間內(nèi)易揮發(fā)組分的物料衡算:

略去二階無(wú)窮小量，上式可寫(xiě)為

任一瞬間的氣、液相組成與互為平衡，即聯(lián)立可得：

9.3.2簡(jiǎn)單蒸餾時(shí)間內(nèi)易揮發(fā)組分的物料469.3.2簡(jiǎn)單蒸餾

3.簡(jiǎn)單蒸餾的過(guò)程計(jì)算:

原料量W1及原料組成x1一般已知，當(dāng)給定x2即可聯(lián)立上式求出殘液量W2。全過(guò)程易揮發(fā)組分的物料衡算式為

9.3.2簡(jiǎn)單蒸餾3.簡(jiǎn)單蒸餾的過(guò)程計(jì)算:479.4精餾9.4.1精餾過(guò)程9.4.2精餾過(guò)程數(shù)學(xué)描述的基本方法9.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述9.4.4精餾過(guò)程的兩種解法9.4.5精餾塔的操作方程9.4精餾9.4.1精餾過(guò)程489.4.1精餾過(guò)程⑴精餾流程精餾塔冷凝器再沸器9.4.1精餾過(guò)程⑴精餾流程精餾塔冷凝器再沸器499.4.1精餾過(guò)程（2）精餾原理①反復(fù)進(jìn)行多次部分汽化，部分冷凝可以實(shí)現(xiàn)高純度的分離。從理論上說(shuō)，可以用多次重復(fù)蒸餾的方法來(lái)達(dá)到所要求的分離純度。多次蒸餾可用的方法有:多次簡(jiǎn)單蒸餾、多次平衡蒸餾、多次平衡級(jí)。前兩種操作復(fù)雜，設(shè)備造價(jià)高，不是很經(jīng)濟(jì)。

9.4.1精餾過(guò)程（2）精餾原理509.4.1精餾過(guò)程液體混合物經(jīng)過(guò)多次部份汽化后可變?yōu)楦呒兌鹊碾y揮發(fā)組分

9.4.1精餾過(guò)程液體混合物經(jīng)過(guò)多次部份汽化后可變?yōu)楦呒兌鹊?19.4.1精餾過(guò)程汽體混和物經(jīng)過(guò)多次部分冷凝后可變?yōu)楦呒兌鹊囊讚]發(fā)組分

9.4.1精餾過(guò)程汽體混和物經(jīng)過(guò)多次部分冷凝后可變?yōu)楦呒兌鹊?29.4.1精餾過(guò)程讓我們?cè)賮?lái)回顧一下平衡級(jí)的操作情況：進(jìn)入平衡級(jí)的組成x0，y0不平衡，或，但離開(kāi)平衡級(jí)時(shí)的組成xW與y0平衡。此外在平衡級(jí)中的蒸餾過(guò)程，汽化熱和冷凝熱相互補(bǔ)償，無(wú)需從外界加熱或冷卻，才適宜于多次進(jìn)行。這種汽、液的多次接觸，也就是多次蒸餾，可以在板式塔中實(shí)現(xiàn)，我們稱(chēng)之為精餾，板式塔中每一層理論板就是一個(gè)平衡級(jí)。9.4.1精餾過(guò)程讓我們?cè)賮?lái)回顧一下平衡級(jí)的操作情況：539.4.1精餾過(guò)程板式塔中的精餾過(guò)程可以詳見(jiàn)下圖。提餾段精餾段進(jìn)料板1、為什么稱(chēng)精餾？2、為什么稱(chēng)提餾？9.4.1精餾過(guò)程板式塔中的精餾過(guò)程可以詳見(jiàn)下圖。提餾段精餾549.4.1精餾過(guò)程易揮發(fā)組份由液相向汽相傳遞，難揮發(fā)組份由汽相向液相傳遞

液流——冷卻劑汽流——熱源塔板——中間再沸器和中間部分冷凝器

9.4.1精餾過(guò)程易揮發(fā)組份由液相向汽相傳遞，難揮發(fā)組份由汽559.4.1精餾過(guò)程精餾塔由若干塊塔板構(gòu)成，每塊塔板均為理論板，其上溫度為泡點(diǎn)；人為地安排則液體的溫度9.4.1精餾過(guò)程精餾塔由若干塊塔板構(gòu)成，每塊塔板均為理論板569.4.1精餾過(guò)程回流的作用

不難看出，精餾之所以區(qū)別于蒸餾就在于精餾有“回流”，而蒸餾沒(méi)有?；亓靼ㄋ?shù)囊合嗷亓髋c塔釜部分汽化造成的氣相回流。若塔頂沒(méi)有液相回流，或是塔底沒(méi)有再沸器產(chǎn)生蒸汽回流，則塔板上的氣液傳質(zhì)就缺少了相互作用的一方，也就失去了塔板的分離作用。因此，回流液的逐板下降和蒸汽的逐板上升是實(shí)現(xiàn)精餾的必要條件。

9.4.1精餾過(guò)程回流的作用579.4.1精餾過(guò)程LD1、為什么要回流？2、為什么要再沸？再沸器9.4.1精餾過(guò)程LD1、為什么要回流？再沸器589.4.1精餾過(guò)程(3)全塔物料衡算總物料衡算:易揮發(fā)組分的物料衡算:聯(lián)立以上兩式可得:

式中分別為餾出液和釜液的采出率.進(jìn)料組成通常是給定的,這樣,在確定精餾條件時(shí)受上式的約束,即:9.4.1精餾過(guò)程(3)全塔物料衡算599.4.1精餾過(guò)程1.規(guī)定塔頂、塔底產(chǎn)品組成時(shí),即規(guī)定了產(chǎn)品質(zhì)量,則可計(jì)算產(chǎn)品的采出率.換言之,規(guī)定了塔頂,塔底的產(chǎn)品質(zhì)量,產(chǎn)品的采出率不再能自由選擇.2.規(guī)定塔頂產(chǎn)品的采出率,則塔底產(chǎn)品的質(zhì)量及采出率不能自由選擇.3.規(guī)定塔底產(chǎn)品的采出率和質(zhì)量,則塔頂產(chǎn)品的質(zhì)量及采出率不能再自由選擇.

9.4.1精餾過(guò)程1.規(guī)定塔頂、塔底產(chǎn)品組成時(shí),609.4.1精餾過(guò)程注意:1.回收率的定義.塔頂易揮發(fā)組分回收率

塔底難揮發(fā)組分回收率

2.如果塔頂產(chǎn)品采出率D/F取得過(guò)大,即使精餾塔有足夠的分離能力也不可以實(shí)現(xiàn)有效分離.在規(guī)定分離要求時(shí)，應(yīng)使塔頂產(chǎn)品的組成應(yīng)滿(mǎn)足9.4.1精餾過(guò)程注意:2.如果塔頂產(chǎn)品采出率D/F取得619.4.2精餾過(guò)程數(shù)學(xué)描述的基本方法⑴逆流多級(jí)的傳質(zhì)操作

氣液傳質(zhì)設(shè)備（板式塔、填料塔）對(duì)吸收和精餾過(guò)程是通用的。吸收以填料塔為例，本章精餾以板式塔為例。⑵過(guò)程描述的基本方法

物料衡算、熱量衡算、過(guò)程的特征方程。

9.4.2精餾過(guò)程數(shù)學(xué)描述的基本方法⑴逆流多級(jí)的傳質(zhì)操作629.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述（1）塔板傳質(zhì)過(guò)程的簡(jiǎn)化—理論板和板效率a.理論板是一個(gè)理想化的塔板，即不論進(jìn)入塔板的汽液組成如何，在塔板上充分混合和接觸與傳質(zhì)的最終結(jié)果表現(xiàn)為離開(kāi)該板的汽液兩相在傳熱、傳質(zhì)兩方面都達(dá)到平衡狀態(tài)，兩相的溫度相等，組成互成平衡。理論板在實(shí)際上是不存在的。但理論板可以作為衡量實(shí)際塔板分離效果的一個(gè)重要依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，先求出理論板數(shù)以后，然后用塔板效率予以校正就可以得出實(shí)際塔板數(shù)。實(shí)際塔板數(shù)

9.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述（1）塔板傳質(zhì)過(guò)程的簡(jiǎn)化—639.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述b.汽相默弗里板效率式中——第塊實(shí)際板的汽相默弗里板效率；、——分別為離開(kāi)第n、n+1塊實(shí)際板的汽相組成，摩爾分率；——與離開(kāi)第n塊實(shí)際板液相組成成平衡的汽相組成，摩爾分率。

9.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述b.汽相默弗里板效率649.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述液相默弗里板效率

式中——第塊實(shí)際板的汽相默弗里板效率；、——分別為離開(kāi)第n-1、n塊實(shí)際板的汽相組成，摩爾分率；——與離開(kāi)第n塊實(shí)際板液相組成成平衡的汽相組成，摩爾分率。

9.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述液相默弗里板效率659.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述⑵單塊塔板的熱量衡算及其簡(jiǎn)化—恒摩爾流假設(shè)

對(duì)單塊塔板進(jìn)行熱量衡算，忽略因組成、溫度不同所引起的進(jìn)出塔板的飽和液體焓及汽化潛熱的區(qū)別，結(jié)合塔板物料衡算關(guān)系，可得精餾段：提餾段：①組分的摩爾汽化潛熱相等；②液兩相接觸時(shí)因溫度不同而交換的顯熱可以忽略；③設(shè)備保溫良好，熱損失可以忽略。

9.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述⑵單塊塔板的熱量衡算及其簡(jiǎn)化—669.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述⑶塔板物料、熱量衡算及傳遞速率

引入理論板的概念及恒摩爾流假設(shè)使塔板過(guò)程的物料衡算、熱量衡算及傳遞速率最終簡(jiǎn)化為物料衡算式相平衡方程對(duì)二元理想溶液9.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述⑶塔板物料、熱量衡算及傳遞速率679.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述⑷加料板過(guò)程分析

加料板因有物料自塔外引入，其物料衡算方程式和能量衡算式與普通板不同。可參見(jiàn)下圖9.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述⑷加料板過(guò)程分析689.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述①加料的熱狀態(tài)（共5種）

a.溫度低于泡點(diǎn)的過(guò)冷液體；

b.溫度等于泡點(diǎn)的飽和液體；

c.溫度介于泡點(diǎn)和露點(diǎn)之間的汽、液混合物；

d.溫度等于露點(diǎn)的飽和蒸汽；

e.溫度高于露點(diǎn)的過(guò)熱蒸汽。9.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述①加料的熱狀態(tài)（共5種）699.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述②理論加料板（第m塊）

由于不同進(jìn)料熱狀況的影響，使從加料板上升的蒸汽量及下降的液體量發(fā)生變化，也即上升到精餾段的蒸汽量及下降到提餾段的液體量發(fā)生變化。我們可以通過(guò)加料板的物料衡算及熱量衡算求出的關(guān)系。總物料衡算式：熱量衡算：

9.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述②理論加料板（第m塊）709.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述2）q的計(jì)算

1）定義式9.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述2）q的計(jì)算1）定義式719.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述總物料衡算式熱量衡算注意：在熱量衡算式中已經(jīng)應(yīng)用了恒摩爾流假設(shè)，即認(rèn)為不同的溫度和組成下的飽和液體焓及氣化潛熱r均相等，液體i和氣體l均不加下標(biāo)。聯(lián)立以上兩式并令q為加料熱狀態(tài)參數(shù)由以上各式可得

9.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述總物料衡算式729.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述③精餾段與提餾段兩相流量的關(guān)系

9.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述③精餾段與提餾段兩相流量的關(guān)系739.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述（1）對(duì)于泡點(diǎn)進(jìn)料

（2）對(duì)于飽和蒸汽進(jìn)料

（3）對(duì)于冷液進(jìn)料

9.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述（1）對(duì)于泡點(diǎn)進(jìn)料（2）對(duì)于749.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述（4）汽液混合物進(jìn)料

（5）過(guò)熱蒸汽進(jìn)料

對(duì)于飽和液體、汽液混合物及飽和蒸汽三種進(jìn)料而言，q值就等于進(jìn)料中的液相分率。9.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述（4）汽液混合物進(jìn)料（5）過(guò)759.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述9.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述769.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述（5）精餾塔內(nèi)的摩爾流率（全凝器，泡點(diǎn)回流）

精餾段

提餾段冷凝器熱負(fù)荷再沸器熱負(fù)荷

9.4.3塔板上過(guò)程的數(shù)學(xué)描述（5）精餾塔內(nèi)的摩爾流率（全凝779.4.4精餾過(guò)程的兩種解法⑴方程組的聯(lián)立求解

設(shè)某精餾塔共有N塊理論板，其中第m塊板為加料板，最末一塊是蒸餾釜。這樣N塊理論板可寫(xiě)出N個(gè)物料衡算式，若回流液體組成x0為則個(gè)物料衡算式可依次列出如下:第1塊第2塊加料板（第m塊）提餾段任一塊板（第n塊）最后一塊板（第N塊）

9.4.4精餾過(guò)程的兩種解法⑴方程組的聯(lián)立求解789.4.4精餾過(guò)程的兩種解法

除此N個(gè)物料衡算式之外，對(duì)N塊理論板還可以寫(xiě)出個(gè)相平衡方程。通過(guò)全塔物料衡算及塔內(nèi)摩爾流量的計(jì)算，可求出L、V、、、W皆已知；于是，聯(lián)立求解N個(gè)物料衡算式及N個(gè)相平衡方程式，可解出x1至xN及y1至yN共2個(gè)未知數(shù)。但由于相平衡方程式是非線(xiàn)性的，求解過(guò)程必須試差或迭代。方程組聯(lián)立求解的必須條件是方程式數(shù)目已知，故上述方法主要用于塔板數(shù)及加料板位置已知的操作型精餾計(jì)算。

9.4.4精餾過(guò)程的兩種解法除此N個(gè)物料衡算式之外，對(duì)799.4.4精餾過(guò)程的兩種解法⑵逐板計(jì)算法

從全凝器開(kāi)始,交替使用相平衡方程以及物料衡算式，直到為止，用n次相平衡及物料衡算式，則需n塊理論板。逐板計(jì)算不需事先知道方程式的數(shù)目，故對(duì)板數(shù)N為待定變量的設(shè)計(jì)型問(wèn)題尤為適合，我們?cè)谙旅鎸⒃敿?xì)討論。

9.4.4精餾過(guò)程的兩種解法⑵逐板計(jì)算法809.4.5精餾塔的操作線(xiàn)方程

對(duì)總物料：

對(duì)易揮發(fā)組分：

——精餾段操作線(xiàn)方程——回流比

（1）精餾段操作線(xiàn)方程9.4.5精餾塔的操作線(xiàn)方程對(duì)總物料：對(duì)易揮發(fā)組819.4.5精餾塔的操作線(xiàn)方程（2）提餾段操作線(xiàn)方程

對(duì)總物料：

對(duì)易揮發(fā)組分：

提餾段操作線(xiàn)方程9.4.5精餾塔的操作線(xiàn)方程（2）提餾段操作線(xiàn)方程對(duì)總物829.4.5精餾塔的操作線(xiàn)方程（3）q值與提餾段操作線(xiàn)方程提餾段操作線(xiàn)方程為:9.4.5精餾塔的操作線(xiàn)方程（3）q值與提餾段操作線(xiàn)方程提餾839.4.5精餾塔的操作線(xiàn)方程（4）理論板的增濃度

為什么每一個(gè)梯級(jí)就代表一塊理論板呢？以下圖為例。

9.4.5精餾塔的操作線(xiàn)方程（4）理論板的增濃度849.4.5精餾塔的操作線(xiàn)方程

根據(jù)理論板的概念，在圖上表征第n塊理論板的點(diǎn)必然落在平衡線(xiàn)上的B點(diǎn)；A-A、C-C截面的上升蒸汽與下降液體組成滿(mǎn)足操作線(xiàn)方程，即操作線(xiàn)上A（xn-1，yn）、C（xn，yn+1）。從A點(diǎn)出發(fā)引水平線(xiàn)與平衡線(xiàn)交于B點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)是（xn，yn），即反映了板上的平衡關(guān)系；由B點(diǎn)出發(fā)引垂直線(xiàn)與操作線(xiàn)交點(diǎn)于C點(diǎn)，表示汽液組成滿(mǎn)足操作線(xiàn)方程。依次繪水平線(xiàn)與垂直線(xiàn)相當(dāng)于交替使用相平衡關(guān)系與操作線(xiàn)關(guān)系，每繪出一個(gè)直角梯級(jí)就代表一塊理論板，總的梯級(jí)數(shù)目即為理論板數(shù)。

9.4.5精餾塔的操作線(xiàn)方程根據(jù)理論板的概念，在圖859.4.5精餾塔的操作線(xiàn)方程

從直角梯級(jí)ABC中可以看出，AB邊表示下降液體經(jīng)過(guò)第n板后重組分增濃程度（即輕組分xn-1由減小xn至），BC邊表示上升蒸汽經(jīng)第板后輕組分增濃程度（輕組分由yn+1增大至yn）。操作線(xiàn)與平衡線(xiàn)的偏離程度越大，表示每塊理論板的增濃程度越高，在達(dá)到同樣分離要求的條件下所需的理論板數(shù)就越少。如同人們上樓梯，同樣高度的樓層，每級(jí)臺(tái)階越高，所需的梯級(jí)數(shù)目就越少一樣。

9.4.5精餾塔的操作線(xiàn)方程從直角梯級(jí)ABC中可以869.5雙組分精餾的設(shè)計(jì)型計(jì)算9.5.1理論板數(shù)的計(jì)算9.5.2回流比的選擇9.5.3加料熱狀況的選擇9.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型9.5雙組分精餾的設(shè)計(jì)型計(jì)算9.5.1理論板數(shù)的計(jì)算879.5.1理論板數(shù)的計(jì)算

⑴設(shè)計(jì)型命題

設(shè)計(jì)型計(jì)算的任務(wù)是根據(jù)規(guī)定的分離要求，選擇精餾的操作條件，計(jì)算所需的理論板數(shù)。規(guī)定分離要求是對(duì)塔頂、塔底產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量（產(chǎn)率）提出一定的要求，也即某個(gè)有用產(chǎn)品的回收率.

9.5.1理論板數(shù)的計(jì)算⑴設(shè)計(jì)型命題889.5.1理論板數(shù)的計(jì)算(2)逐板計(jì)算法

1）精餾段（已知）

平衡關(guān)系操作關(guān)系9.5.1理論板數(shù)的計(jì)算(2)逐板計(jì)算法1）精餾段899.5.1理論板數(shù)的計(jì)算平衡關(guān)系操作關(guān)系……泡點(diǎn)進(jìn)料精餾段n-1層2）提餾段（已知）提餾段操作線(xiàn)平衡關(guān)系操作關(guān)系……提餾段m-1層9.5.1理論板數(shù)的計(jì)算平衡關(guān)系操作關(guān)系……泡點(diǎn)進(jìn)料精餾段n909.5.1理論板數(shù)的計(jì)算(3)最優(yōu)加料位置的確定9.5.1理論板數(shù)的計(jì)算(3)最優(yōu)加料位置的確定919.5.1理論板數(shù)的計(jì)算(4)操作線(xiàn)的實(shí)際作法①q線(xiàn)方程（進(jìn)料方程）

——q線(xiàn)方程或進(jìn)料方程

9.5.1理論板數(shù)的計(jì)算(4)操作線(xiàn)的實(shí)際作法——q線(xiàn)方程929.5.1理論板數(shù)的計(jì)算②精餾段操作線(xiàn)的作法

③提餾段操作線(xiàn)的作法

9.5.1理論板數(shù)的計(jì)算②精餾段操作線(xiàn)的作法③提餾段操作線(xiàn)939.5.1理論板數(shù)的計(jì)算abyxxDxFefxWcd④q線(xiàn)的作法9.5.1理論板數(shù)的計(jì)算abyxxDxFefxWcd④q949.5.1理論板數(shù)的計(jì)算⑤進(jìn)料熱狀況對(duì)q線(xiàn)及操作線(xiàn)的影響

過(guò)冷液體：q>1,

ef1（）飽和液體：

q=1,

ef2（↑

）汽液混合物

：0<q<1,

ef3（）飽和蒸汽：q=0,

ef4

（←）過(guò)熱蒸汽：q<0,

ef5（）9.5.1理論板數(shù)的計(jì)算⑤進(jìn)料熱狀況對(duì)q線(xiàn)及操作線(xiàn)的影響過(guò)959.5.1理論板數(shù)的計(jì)算f5f4f3f2f19.5.1理論板數(shù)的計(jì)算f5f4f3f2f1969.5.1理論板數(shù)的計(jì)算⑥

操作線(xiàn)的實(shí)際做法

在圖解法計(jì)算理論塔板數(shù)時(shí)，可以從點(diǎn)(xD,xD)出發(fā)，以xD/(R+1)為截距作出精餾段操作線(xiàn)，然后由q線(xiàn)方程求出q線(xiàn)與精餾段操作線(xiàn)的交點(diǎn)，連接該交點(diǎn)與（xW,xW）就得到了提餾段操作線(xiàn)。9.5.1理論板數(shù)的計(jì)算⑥

操作線(xiàn)的實(shí)際做法979.5.1理論板數(shù)的計(jì)算xDabefdxF11‘23456xWc9.5.1理論板數(shù)的計(jì)算xDabefdxF11‘23456x989.5.2回流比的選擇

⑴全回流(R=∞)與最少理論板數(shù)Nmin全回流時(shí)，D=0，F(xiàn)=0，W=0；達(dá)到給定分離程度所需的理論板層數(shù)最少為Nmin。1）Nmin的求法

a）圖解法

xWxD9.5.2回流比的選擇⑴全回流(R=∞)與最少理論板數(shù)999.5.2回流比的選擇b）解析法——芬斯克(Fenske)方程式

全回流時(shí)操作線(xiàn)方程式為：yn+1=xn∴(yA)n+1=(xA)n，(yB)n+1=(xB)n離開(kāi)任一層板的汽液組成間的關(guān)系為：若塔頂采用全凝器，（yA）1=（xA）D,（yB）1=（xB）D

第一層板的汽液平衡關(guān)系為：9.5.2回流比的選擇b）解析法——芬斯克(Fenske)1009.5.2回流比的選擇第一層板和第二層板之間的操作關(guān)系為：yA2=xA1,yB2=xB2

即同理，第二板的氣液平衡關(guān)系為：9.5.2回流比的選擇第一層板和第二層板之間的操作關(guān)系為：1019.5.2回流比的選擇若令9.5.2回流比的選擇若令1029.5.2回流比的選擇——芬斯克方程

(2)最小回流比Rmin

1）作圖法a）對(duì)于正常的平衡曲線(xiàn)

9.5.2回流比的選擇——芬斯克方程(2)最小回流比R1039.5.2回流比的選擇xq,yq——q線(xiàn)與平衡線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)

qxqyq9.5.2回流比的選擇xq,yq——q線(xiàn)與平衡qxqyq1049.5.2回流比的選擇b）對(duì)于某些不正常的平衡曲線(xiàn)

由點(diǎn)a(xD,xD)向平衡線(xiàn)作切線(xiàn)，切線(xiàn)的斜率=Rmin/(Rmin+1)。

9.5.2回流比的選擇b）對(duì)于某些不正常的平衡曲線(xiàn)由點(diǎn)a1059.5.2回流比的選擇2）解析法

對(duì)于相對(duì)揮發(fā)度為常量（或取平均值）的理想溶液

9.5.2回流比的選擇2）解析法對(duì)于相對(duì)揮發(fā)度為常量（或1069.5.2回流比的選擇飽和液體進(jìn)料時(shí)

飽和蒸汽進(jìn)料時(shí)

9.5.2回流比的選擇飽和液體進(jìn)料時(shí)飽和蒸汽進(jìn)料時(shí)1079.5.2回流比的選擇⑶適宜回流比的選擇

R=(1.1-2.0)Rmin9.5.2回流比的選擇⑶適宜回流比的選擇1089.5.2回流比的選擇⑷理論塔板數(shù)的捷算法

1、吉利蘭圖

9.5.2回流比的選擇⑷理論塔板數(shù)的捷算法1、吉利蘭圖1099.5.2回流比的選擇2、簡(jiǎn)捷法求理論板數(shù)的步驟根據(jù)物系性質(zhì)及分離要求，求出Rmin，選擇合適的R；求出全回流下所需理論板數(shù)Nmin；使用吉利蘭圖，求出所需理論板數(shù)；確定加料位置，可把加料組成看成釜液組成求出理論板數(shù)即為精餾段所需理論板數(shù)，從而可確定加料位置。

9.5.2回流比的選擇2、簡(jiǎn)捷法求理論板數(shù)的步驟1109.5.3加料熱狀況的選擇由下圖可看出，在、、、一定的情況下，值減小，即進(jìn)料前原料經(jīng)過(guò)預(yù)熱和部分汽化，精餾段操作線(xiàn)不變，但提餾段操作線(xiàn)斜率變大越靠近平衡線(xiàn)，所需的理論板數(shù)越多。9.5.3加料熱狀況的選擇由下圖可看出，在、、、一1119.5.3加料熱狀況的選擇精餾的核心是回流。由全塔的熱量衡算可知，塔底加熱量、進(jìn)料帶入熱量與塔頂冷凝量三者之間有一定的關(guān)系。而以上對(duì)不同值進(jìn)料所作的比較是以固定回流比為基準(zhǔn)的，也即以固定塔頂冷凝量為基準(zhǔn)的。進(jìn)料帶入熱量越多（即值減?。坠崃勘卦缴?，才能保證塔頂冷凝量不變，這意味著塔釜上升的蒸汽量相應(yīng)地減小，使提餾段操作線(xiàn)斜率增大,提餾段操作線(xiàn)向平衡線(xiàn)靠近，所需理論板數(shù)增加。

9.5.3加料熱狀況的選擇精餾的核心是回流。由全塔的1129.5.3加料熱狀況的選擇

當(dāng)然，如果塔釜供熱量不變（不變），進(jìn)料帶入熱量增加（值減?。?，則變大，塔頂冷凝量必定增大，回流比相應(yīng)變大，精餾段操作線(xiàn)斜率將隨變大而增大，該線(xiàn)往對(duì)角線(xiàn)靠遠(yuǎn)離平衡線(xiàn)，所需的理論板數(shù)將減小。但這是以增加熱耗為代價(jià)的。在熱耗不變的情況下，熱量應(yīng)盡可能在塔底輸入，使所產(chǎn)生的汽相回流能在全塔中發(fā)揮作用；而冷量應(yīng)盡可能施加于塔頂，使所產(chǎn)生的液體回流能經(jīng)過(guò)全塔而發(fā)揮最大的效能。

9.5.3加料熱狀況的選擇當(dāng)然，如果塔釜供熱量不1139.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型

1、直接蒸汽加熱

應(yīng)用場(chǎng)合：待分離的混合液為水溶液，且水為難揮發(fā)組分操作線(xiàn)：精餾段：與普通精餾塔相同提餾段：物料衡算9.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型1、直接蒸汽加熱應(yīng)用場(chǎng)1149.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型①全塔物料衡算總物料易揮發(fā)組分②提餾段操作線(xiàn)方程直接蒸汽加熱時(shí)也應(yīng)滿(mǎn)足恒摩爾流假設(shè),有，。聯(lián)立求解得:——直接加熱時(shí)提餾段操作線(xiàn)方程9.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型①全塔物料衡算——直接加熱1159.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型由操作線(xiàn)方程知：

提餾段操作線(xiàn)通過(guò)橫軸上的x=xw的點(diǎn)（xw,0）,不是（xw,xw）9.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型由操作線(xiàn)方程知：提餾段操1169.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型討論：

當(dāng)

相同時(shí)，兩種加熱方式比較間接蒸汽加熱

直接蒸汽加熱

W

W

NTNT

直接蒸汽加熱所需理論板數(shù)比間接蒸汽加熱的多，因?yàn)橹苯诱羝南♂屪饔?，故需增多理論板?shù)來(lái)回收易揮發(fā)組分。9.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型討論：當(dāng)相同時(shí)，兩種加1179.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型⑵多股進(jìn)料

9.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型⑵多股進(jìn)料1189.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型兩種成分相同但濃度不同的料液分別在適當(dāng)位置加入塔內(nèi)。整個(gè)精餾塔可分成三段。①操作線(xiàn)方程Ⅰ段

Ⅱ段

式中

特別，當(dāng)F1為泡點(diǎn)進(jìn)料q1=1，則Ⅱ段操作線(xiàn)可寫(xiě)成

9.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型兩種成分相同但1199.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型

Ⅲ段式中

無(wú)論何種進(jìn)料熱狀況，操作線(xiàn)斜率必有（Ⅲ）>（Ⅱ）>（Ⅰ）。②全塔物料衡算總物料易揮發(fā)組份聯(lián)立以上兩式可得回收率9.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型Ⅲ段1209.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型

③q線(xiàn)方程

q線(xiàn)方程數(shù)與進(jìn)料股數(shù)相同，兩股進(jìn)料q線(xiàn)方程有兩個(gè)，即，

④最小回流比Rmin

回流比R減小，三條操作線(xiàn)均向平衡線(xiàn)靠攏。當(dāng)減小R至某個(gè)值時(shí)，挾點(diǎn)可能出現(xiàn)在Ⅰ-Ⅱ兩段操作線(xiàn)的交點(diǎn)處，也可能出現(xiàn)在Ⅱ-Ⅲ兩段操作線(xiàn)的交點(diǎn)處。對(duì)非理想性很強(qiáng)的物系，挾點(diǎn)也可能出現(xiàn)在某個(gè)中間位置，先出現(xiàn)挾點(diǎn)時(shí)的回流比為最小回流比。

9.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型③q線(xiàn)方程1219.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型(3)側(cè)線(xiàn)出料

9.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型(3)側(cè)線(xiàn)出料1229.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型如圖所示，此時(shí)操作線(xiàn)數(shù)目=4-1=3，因而整個(gè)精餾塔可分成三段。以下僅討論側(cè)線(xiàn)抽出的產(chǎn)品xD2為泡點(diǎn)液體的情況。 操作線(xiàn)方程Ⅰ段Ⅱ段（泡點(diǎn)采出）以上兩式R中定義為R=L/D1。9.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型如圖所示，此時(shí)操作1239.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型

Ⅲ段式中

有側(cè)線(xiàn)出料時(shí)操作線(xiàn)斜率通常(Ⅱ)<(Ⅰ)，在最小回流比Rmin時(shí)，挾點(diǎn)一般出現(xiàn)在q線(xiàn)與平衡線(xiàn)交點(diǎn)處。9.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型Ⅲ段1249.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型總結(jié)：對(duì)于多股進(jìn)料和多股側(cè)線(xiàn)出料塔段數(shù)（或操作線(xiàn)數(shù)）=塔的進(jìn)出料數(shù)-1各段內(nèi)上升蒸汽摩爾流量及下降液體摩爾流量分別各自相同各段操作線(xiàn)首尾相接精餾段及提餾段操作線(xiàn)方程的形式與簡(jiǎn)單精餾塔相同中間段的操作線(xiàn)方程應(yīng)通過(guò)各段的物料衡算求得9.5.4雙組分精餾過(guò)程的其他類(lèi)型總結(jié)：對(duì)于多股進(jìn)料和多股側(cè)1259.6雙組分精餾的操作型計(jì)算9.6.1精餾過(guò)程的操作型計(jì)算9.6.2精餾塔的溫度分布和靈敏板9.6雙組分精餾的操作型計(jì)算9.6.1精餾過(guò)程的操作型計(jì)算1269.6雙組分精餾的操作型計(jì)算9.6.1精餾過(guò)程的操作型計(jì)算(1)操作型計(jì)算的命題：

此類(lèi)計(jì)算的任務(wù)是在設(shè)備（精餾段板數(shù)及全塔理論板數(shù)）已定的條件下，由指定的操作條件預(yù)計(jì)精餾操作的結(jié)果。計(jì)算所用的方程與設(shè)計(jì)時(shí)相同，此時(shí)的已知量為：全塔總板數(shù)N及加料板位置（第m塊板）；相平衡曲線(xiàn)或相對(duì)揮發(fā)度；原料組成xF與熱狀態(tài)q，回流比R；并規(guī)定塔頂餾出液的采出率D/F。待求的未知量為精餾操作的最終結(jié)果——產(chǎn)品組成xD、xw以及逐板的組成分布。9.6雙組分精餾的操作型計(jì)算9.6.1精餾過(guò)程的操作型計(jì)算1279.6雙組分精餾的操作型計(jì)算操作型計(jì)算的特點(diǎn)：

①由于眾多變量之間的非線(xiàn)形關(guān)系，使操作型計(jì)算一般均須通過(guò)試差（迭代），即先假設(shè)一個(gè)塔頂（或塔底）組成，再用物料衡算及逐板計(jì)算予以校核的方法來(lái)解決。②加料板位置（或其它操作條件）一般不滿(mǎn)足最優(yōu)化條件。9.6雙組分精餾的操作型計(jì)算操作型計(jì)算的特點(diǎn)：1289.6雙組分精餾的操作型計(jì)算下面以?xún)煞N情況為例，討論此類(lèi)問(wèn)題的計(jì)算方法。回流比增加對(duì)精餾結(jié)果的影響

設(shè)某塔的精餾段有(m-1)塊理論板，提餾段為（N-m+1）塊板，在回流比R‘操作時(shí)獲得塔頂組成x’D與釜液組成x’W參見(jiàn)圖9-43a）?，F(xiàn)將回流比加大至R，精餾段液氣比增加，操作線(xiàn)斜率變大；提餾段氣液比增加，操作線(xiàn)斜率變小。當(dāng)操作達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，餾出液組成xD必有所提高，釜液組成xW必將降低。如圖（9-43b）所示。9.6雙組分精餾的操作型計(jì)算下面以?xún)煞N情況為例，討論此類(lèi)問(wèn)題1299.6雙組分精餾的操作型計(jì)算9.6雙組分精餾的操作型計(jì)算1309.6雙組分精餾的操作型計(jì)算定量計(jì)算方法是：先設(shè)定某一xw值，可按物料衡算式求出然后，自組成為xD起交替使用精餾段操作線(xiàn)方程及相平衡方程進(jìn)行m次逐板計(jì)算，算出第1至板的氣、液組成。直至算出離開(kāi)加料板液體的組成xm?？邕^(guò)加料板以后，須改用提餾段操作線(xiàn)方程9.6雙組分精餾的操作型計(jì)算定量計(jì)算方法是：先設(shè)定某一xw值1319.6雙組分精餾的操作型計(jì)算及相平衡方程進(jìn)行次逐板計(jì)算，算出最后一塊理論板的液體組成。將此值與所假設(shè)的值比較，兩者基本接近則計(jì)算有效，夠則重新試差。必須注意，在餾出液流率規(guī)定的條件下，藉增加回流比一提高的方法并非總是有效：（1）的提高受精餾段塔板數(shù)即精餾塔分離能力的限制。對(duì)一定板數(shù)，即使回流比增至無(wú)窮大（全回流）時(shí)，也有確定的最高極限值；在實(shí)際操作的回流比下不可能超過(guò)此極限值。9.6雙組分精餾的操作型計(jì)算1329.6雙組分精餾的操作型計(jì)算（2）的提高受全塔物料衡算的限制。加大回流比可提高，但其極限值為。對(duì)一定塔板數(shù)，即使采用全回流，也只能某中程度趨近于此極限值。如的數(shù)值大于1，則的極限值為1。此外，加大操作回流比意味著加大蒸發(fā)量與冷凝量。這些數(shù)值還將受到塔釜及冷凝器的傳熱面的限制。進(jìn)料組成變動(dòng)的影響

一個(gè)操作中的精餾塔，若進(jìn)料組成下降至，則在同一回流比及塔板數(shù)下塔頂餾出液組成將下降為，提餾段塔釜組成也將由降至。進(jìn)料組成變動(dòng)后的精餾結(jié)果、可用前述試差方法確定。9.6雙組分精餾的操作型計(jì)算（2）的提高受全塔物料衡算1339.6雙組分精餾的操作型計(jì)算進(jìn)料組成變動(dòng)的影響

圖9-44表示進(jìn)料組成變動(dòng)后操作線(xiàn)位置的改變。此時(shí)欲要維持原餾出液組成xD不變，一般可加大回流或減少采出量D/F。值得注意，以上兩種情況的操作型計(jì)算中，加料板位置不一定是最優(yōu)的。圖9-43b說(shuō)明了這一問(wèn)題。9.6雙組分精餾的操作型計(jì)算進(jìn)料組成變動(dòng)的影響圖9-44表1349.6雙組分精餾的操作型計(jì)算9.6.2精餾塔的溫度分布和靈敏板

⑴精餾塔的溫度分布溶液的泡點(diǎn)與總壓及組成有關(guān)。精餾塔內(nèi)各塊塔板上物料的組成及總壓并不相同，因而塔頂至塔底形成某種溫度分布。在加壓或常壓精餾中，各板的總壓差別不大，形成全塔溫度分布的主要是各板的組成差別。9.6雙組分精餾的操作型計(jì)算9.6.2精餾塔的溫度分布和靈1359.6雙組分精餾的操作型計(jì)算9.6雙組分精餾的操作型計(jì)算1369.6雙組分精餾的操作型計(jì)算原因是各板組成不同。圖9-45a表示各板組成與溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，于是可求出各板的溫度并將它標(biāo)繪在圖9-45b中，即得全塔溫度分布曲線(xiàn)。減壓精餾中，蒸汽每經(jīng)過(guò)一塊塔板有一定壓降，如果塔板數(shù)較多，塔頂與塔底壓強(qiáng)的差別與塔頂絕對(duì)壓強(qiáng)相比，其數(shù)值相當(dāng)可觀(guān)，總壓降可能是塔頂壓強(qiáng)的幾倍。因此，各板組成與總壓的差別是影響全塔溫度分布的重要原因，且后一因素的影響往往更為顯著。9.6雙組分精餾的操作型計(jì)算原因是各板組成不同。圖9-45a1379.6雙組分精餾的操作型計(jì)算⑵靈敏板

一個(gè)正常操作的精餾塔當(dāng)受到某一外界因素的干擾（如回流比、進(jìn)料組成發(fā)生波動(dòng)等），全塔各板的組成發(fā)生變動(dòng)，全塔的溫度分布也將發(fā)生相應(yīng)的變化。因此，有可能用測(cè)量溫度的方法預(yù)示塔內(nèi)組成尤其是塔頂餾出液的變化。

9.6雙組分精餾的操作型計(jì)算⑵靈敏板1389.6雙組分精餾的操作型計(jì)算在一定總壓下，塔頂溫度是餾出液組成的直接反映。但在高純度分離時(shí)，在塔頂（或塔底）相當(dāng)高的一個(gè)塔段中溫度變化極小，典型的溫度分布曲線(xiàn)如圖9-46所示。這樣，當(dāng)塔頂溫度有了可覺(jué)察的變化，餾出液組成的波動(dòng)早已超出允許的范圍。將感溫元件安置在靈敏板上可以較早覺(jué)察精餾操作所受到的干擾；而且靈敏板比較靠近進(jìn)料口，可在塔頂餾出液組成尚未產(chǎn)生變化之前先感受到進(jìn)料參數(shù)的變動(dòng)并即時(shí)采取調(diào)節(jié)手段，以穩(wěn)定餾出液的組成。9.6雙組分精餾的操作型計(jì)算在一定總壓下，塔頂溫度是餾出液組1399.6雙組分精餾的操作型計(jì)算9.6雙組分精餾的操作型計(jì)算1409.7間歇精餾9.7間歇精餾9.7.1間歇精餾過(guò)程的特點(diǎn)

當(dāng)混合液的分離要求較高而料液品種或組成經(jīng)常變化時(shí)，采用間歇精餾的操作方式比較靈活機(jī)動(dòng)。從精餾裝置看，間歇精餾與連續(xù)精餾大致相同。作間歇精餾時(shí)，料液成批投入精餾釜，逐步加熱氣化，待釜液組成降至規(guī)定值后將其一次排出。由此不難理解，間歇精餾過(guò)程具有如下特點(diǎn)。①間歇精餾為非定態(tài)過(guò)程。在精餾過(guò)程中，釜液組成不斷降低。若在操作時(shí)保持回流比不變，則餾出液組成將隨之下降；反之，為使餾出液組成保持不變，則在精餾過(guò)程中應(yīng)不斷加大回流比。為達(dá)到預(yù)定的要求，實(shí)際操作可以靈活多樣。

9.7間歇精餾9.7間歇精餾1419.7間歇精餾例如，在操作初期可逐步加大回流比以維持餾出液組成大致恒定；但回流比過(guò)大，在經(jīng)濟(jì)上并不合理。故在操作后期可保持回流比不變，若所得的餾出液不符合要求，可將此部分產(chǎn)物并入下一批原料再次精餾。此外，由于過(guò)程的非定態(tài)性，塔身積存的液體量（持液量）的多少將對(duì)精餾過(guò)程及產(chǎn)品的數(shù)量有影響。為盡量減少持液量，間歇精餾往往采用填料塔。②間歇精餾時(shí)全塔均為精餾段，沒(méi)有提餾段。因此，獲得同樣的塔頂、塔底組成的產(chǎn)品，間歇精餾的能耗必大于連續(xù)精餾。

9.7間歇精餾例如，在操作初期可逐步加大回流比以維持餾出液1429.7間歇精餾間歇精餾的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，首先是選擇基準(zhǔn)狀態(tài)（一般以操作的始態(tài)或終態(tài)）作設(shè)計(jì)計(jì)算，求出塔板數(shù)。然后按給定的塔板數(shù)，用操作型計(jì)算的方法，求取精餾中途其他狀態(tài)下的回流比或產(chǎn)品組成。為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，在以下計(jì)算中均不計(jì)塔板上液體的持液量對(duì)過(guò)程的影響，即取持液量為零。9.7間歇精餾間歇精餾的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，首先是選擇基準(zhǔn)狀1439.7間歇精餾9.7.2保持餾出液組成恒定的間歇精餾

設(shè)計(jì)計(jì)算的命題為：已知投料量及料液組成，保持指定的餾出液組成不變，操作至規(guī)定的釜液組成或回收率，選擇回流比的變化范圍，求理論板數(shù)。確定理論板數(shù)間歇精餾塔在操作過(guò)程中的塔板數(shù)為定植。不變但不斷下降，即分離要求逐漸提高。因此，所設(shè)計(jì)的精餾塔應(yīng)能滿(mǎn)足過(guò)程的最大分離要求，設(shè)計(jì)應(yīng)以操作終了時(shí)的釜液組成為計(jì)算基準(zhǔn)。間歇精餾的操作線(xiàn)如圖9-48所示。在操作終了時(shí)，將組成為的釜液提濃至必有一最小回流比，在此回流比下需要的理論板數(shù)為無(wú)窮多。9.7間歇精餾9.7.2保持餾出液組成恒定的間歇精餾1449.7間歇精餾確定理論板數(shù)9.7間歇精餾確定理論板數(shù)1459.7間歇精餾多。由圖9-48b可知，一般情況下此最小回流比為為使塔板數(shù)保持在合理范圍內(nèi)，操作終了的回流比應(yīng)大于上式的某一倍數(shù)。此最終回流比的選擇由經(jīng)濟(jì)因素決定。選定后，即可從圖9-48c中a點(diǎn)開(kāi)始，以為截距作出操作終了的操作線(xiàn)并求出理論板數(shù)。在操作初期可采用較小的回流比，此時(shí)的操作線(xiàn)如圖9-48c中虛線(xiàn)所示。

每批料液的操作時(shí)間

9.7間歇精餾多。由圖9-48b可知，一般情況下此最小回流1469.7間歇精餾設(shè)：——每批料液的投料量，Kmol；——餾出液量，Kmol，其值隨精餾時(shí)間而變化；——釜液的摩爾分?jǐn)?shù)組成，其值在操作中由降為；——蒸餾釜的氣化能力，Kmol/s，在操作中可保持為某一常數(shù)。在時(shí)間內(nèi)的氣化量為，此氣化量應(yīng)等于塔頂?shù)恼羝咳我凰矔r(shí)之前已餾出的液體量由物料衡算式確定，即

9.7間歇精餾設(shè)：——每批料液的投料量，Kmol；1479.7間歇精餾將此式代入式（9-93）積分得

在操作過(guò)程中因塔板數(shù)不變，每一釜液組成必對(duì)應(yīng)一回流比，可用數(shù)值積分從上式求出每批料液的精餾時(shí)間。9.7間歇精餾1489.7間歇精餾9.7.3回流比保持恒定的間歇精餾因塔板數(shù)及回流比不變，在精餾過(guò)程中塔釜組成與餾出液組成必同時(shí)降低。因此只有使操作初期的餾出液組成適當(dāng)提高，餾出液的平均濃度才能符合產(chǎn)品的質(zhì)量要求。設(shè)計(jì)計(jì)算的命題為：已知料液量及組成，最終的釜液組成，餾出液的平均組成。選擇適宜的回流比求理論板數(shù)。計(jì)算可以操作初態(tài)為基準(zhǔn)，假設(shè)一最初的餾出液組成，根據(jù)設(shè)定的與釜液組成求出所需的最小回流比（參見(jiàn)圖9-49a），然后，選擇適宜9.7間歇精餾9.7.3回流比保持恒定的間歇精餾1499.7間歇精餾9.7.3回流比保持恒定的間歇精餾

9.7間歇精餾9.7.3回流比保持恒定的間歇精餾1509.7間歇精餾的回流比，計(jì)算理論板數(shù)。的驗(yàn)算

設(shè)定的是否合適，應(yīng)以全精餾過(guò)程所得的餾出液平均組成滿(mǎn)足分離要求為準(zhǔn)。與簡(jiǎn)單蒸餾相同，對(duì)某一瞬間作物料衡算，蒸餾釜中易揮發(fā)組分的減少量應(yīng)等于塔頂蒸汽所含的易揮發(fā)組分量，這一衡算結(jié)果與式（9-32）相同。此時(shí)，式中的氣相組成即為瞬時(shí)的餾出液組成，故有

式中——瞬時(shí)的釜液量，操作時(shí)由投料量F降為殘液量； ——瞬時(shí)的釜液組成，由降為。9.7間歇精餾的回流比，計(jì)算理論板數(shù)。1519.7間歇精餾從圖9-49b可知，因板數(shù)及回流比為定植，任一精餾瞬間的釜液組成必與一餾出液組成相對(duì)應(yīng)，于是可通過(guò)數(shù)值積分由上式算出殘液量。餾出液平均組成由全過(guò)程物料衡算決定，即當(dāng)此等于或稍大于規(guī)定值，則上述計(jì)算有效。處理一批料液塔釜的總蒸發(fā)量為由此可計(jì)算出加熱蒸汽的消耗量。9.7間歇精餾從圖9-49b可知，因板數(shù)及回流比1529.8恒沸精餾與萃取精餾9.8恒沸精餾與萃取精餾前述普通精餾方式是以溶液中各個(gè)組分的揮發(fā)度不同作為分離的依據(jù)，若各組分的揮發(fā)度差異越大（即相對(duì)揮發(fā)度越大），越易分離。但工業(yè)生產(chǎn)中需要分離的溶液，也有不少其揮發(fā)度很接近或具有恒沸點(diǎn)（最高或最低恒沸點(diǎn)），對(duì)于這類(lèi)溶液的分離，用前述的普通精餾