蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)《平面圖形的認(rèn)識(二)》全章復(fù)習(xí)與鞏固(基礎(chǔ))知識點(diǎn)整理及重點(diǎn)題型梳理

蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)[《平面圖形的認(rèn)識(二)》全章復(fù)習(xí)與鞏固(基礎(chǔ))知識點(diǎn)整理及重點(diǎn)題型梳理]本文主要介紹了蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破，重點(diǎn)講解了平面圖形的認(rèn)識（二）章節(jié)的知識點(diǎn)。其中包括平行線的判定與性質(zhì)、圖形的平移、三角形的分類和三邊關(guān)系等內(nèi)容。首先，平行線的判定方法有三種，分別是同位角相等、內(nèi)錯角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)。此外，還介紹了平行線的定義和平行公理的推論，以及平行線的性質(zhì)，如同位角相等、內(nèi)錯角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)等。其次，圖形的平移是指將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。平移的性質(zhì)包括對應(yīng)點(diǎn)的連線平行或在同一直線上且相等，對應(yīng)線段互相平行或在同一條直線上且相等，對應(yīng)角相等等。最后，介紹了三角形的分類和三邊關(guān)系。三角形可以按照角度和邊長來分類，同時三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊?？傊?，本文詳細(xì)介紹了平面圖形的認(rèn)識（二）章節(jié)的知識點(diǎn)，幫助讀者更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。本文介紹了三角形的基本概念和多邊形的內(nèi)角和與外角和的相關(guān)知識。首先，判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法是判斷較小兩邊的和是否大于最長邊。已知三角形的兩邊長，可以確定第三邊的范圍為兩邊之差的絕對值小于第三邊小于兩邊之和。三角形的三條主要線段包括中線、角平分線和高線，它們分別交于三角形的重心、內(nèi)心和垂心。此外，三角形的內(nèi)角和為180°，一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和，一個外角大于任意一個不相鄰的內(nèi)角。多邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180°(n≥3)，可以應(yīng)用內(nèi)角和定理求解多邊形的邊數(shù)或已知多邊形內(nèi)角和求解其邊數(shù)。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，都等于(n-2)180°/n。多邊形的外角和為360°，與邊數(shù)的多少無關(guān)。最后，本文通過一個例題展示了平行線的性質(zhì)與判定，強(qiáng)調(diào)了熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖的重要性。1.根據(jù)兩條平行線內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，得到∠1＝∠BCD。又因為已知∠1＝∠2，所以得到∠BCD＝∠2。由同位角相等的性質(zhì)可得CD∥FG。因此，可以得出結(jié)論：∠AED＝∠ACB，因為兩條平行線同位角相等。2.根據(jù)內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，可得到∠2＝∠4。由此得到AB∥EF。又因為同位角相等，可得到∠5＝∠B。由同位角相等的性質(zhì)，得到DE∥BC。因此，可以得出結(jié)論：∠AED＝∠ACB，因為兩條平行線同位角相等。3.通過連接AC或BC可以確定平移的方向和距離。根據(jù)圖中給出的情況，線段CD有兩種可能：一種是點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，此時點(diǎn)D在點(diǎn)C的下方，因此下邊線段CD即為所求；另一種是點(diǎn)B平移到點(diǎn)C，此時點(diǎn)D在點(diǎn)C的上方，因此上邊線段CD即為所求。4.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可以得到兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。已知三角形的三邊長分別為1，x，5，因此可以得到第三邊的取值范圍為4＜x＜6。由于x為整數(shù)，所以x＝5。5.通過作CE∥AB，可以得到∠4＝∠5，因為兩條平行線內(nèi)錯角相等。因此，可以得到∠1+∠3+∠4＝∠1+∠3+∠5。由同位角相等的性質(zhì)，可得到∠1+∠2+∠3＝180°。因此，可以得出結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和等于180°。∠1+∠ACE＝180°，因為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。所以，∠1+∠3+∠5＝180°。又因為∠1+∠3+∠4＝180°（等量代換），所以證明了三角形內(nèi)角和定理。解題的關(guān)鍵在于做平行線，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明。舉一反三：【變式1】如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，問∠A+∠B＝∠C+∠D是否成立？為什么？解：∠A+∠B＝∠C+∠D成立，因為在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB＝180°，所以∠A+∠B＝180°-∠AOB。在△COD中，∠C+∠D+∠COD＝180°，所以∠C+∠D＝180°-∠COD。因為∠AOB與∠COD是對頂角，所以∠AOB＝∠COD，從而∠A+∠B＝∠C+∠D（等量代換）。【變式2】如圖，△ABC的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)P，且∠A＝70°，求∠BPC的度數(shù)。解：∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝110°。又因為BD、CE為角平分線，所以（∠ABC＋∠ACB）÷2＝55°。因此，∠BPC＝180°－55°＝125°，且∠CBP＋∠BCP＝125°。類型四、多邊形的內(nèi)角和與外角和6、（肇慶）一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是（）．A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形解析：首先設(shè)此多邊形是n邊形，由多邊形的外角和為360°，即可得方程180（n－2）＝360，解此方程即可求得答案。答案：A。解析：設(shè)此多邊形是n邊形，因為多邊形的外角和為360°，所以180（n－2）＝360，解得n＝4。因此，這個多邊形是四邊形?？偨Y(jié)升華：此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識。需要注意的是，多邊形的外角和為360°，n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°。舉一反三：【變式】已知一個