考點(diǎn)33-空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖與直觀圖課件

第5部分立體幾何第十一章立體幾何第5部分立體幾何第十一章立體幾何1.空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖與直觀圖1.空間幾何體(1)認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).(2)能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖.選擇題：2017·課標(biāo)Ⅱ，4選擇題：2016·課標(biāo)Ⅰ，6選擇題：2013·課標(biāo)Ⅱ，71.空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖與直觀圖1.空間幾何體選擇題2.空間幾何體的表面積與體積(3)會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖、直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.(4)會畫某些建筑物的三視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求).(5)了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式.2.點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系(1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理：選擇題：2017·課標(biāo)Ⅰ，7選擇題：2017·課標(biāo)Ⅲ，8選擇題：2016·課標(biāo)Ⅱ，6選擇題：2015·課標(biāo)Ⅰ，6選擇題：2015·課標(biāo)Ⅱ，9填空題：2017·課標(biāo)Ⅰ，162.空間幾何體的表面積與體積(3)會用平行投影與中心投影兩種3.空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi).公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面.公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ).選擇題：2017·課標(biāo)Ⅱ，10選擇題：2016·課標(biāo)Ⅰ，11填空題：2017·課標(biāo)Ⅲ，16填空題：2016·課標(biāo)Ⅱ，143.空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一4.直線、平面平行的判定與性質(zhì)(2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.理解以下判定定理：如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行.如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面互相垂直.解答題：2017·課標(biāo)Ⅱ，19解答題：2014·課標(biāo)Ⅱ，184.直線、平面平行的判定與性質(zhì)(2)以立體幾何的上述定義、公5.直線、平面垂直的判定與性質(zhì)理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：如果一條直線與一個平面平行，那么經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行.如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行.垂直于同一個平面的兩條直線平行.如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直.(3)能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題.解答題：2017·課標(biāo)Ⅲ，19解答題：2017·課標(biāo)Ⅰ，18解答題：2016·課標(biāo)Ⅰ，18解答題：2016·課標(biāo)Ⅱ，195.直線、平面垂直的判定與性質(zhì)理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：33空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖與直觀圖33空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖與直觀圖1．多面體的結(jié)構(gòu)特征1．多面體的結(jié)構(gòu)特征2．旋轉(zhuǎn)體的形成幾何體旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)軸圓柱矩形⑦_(dá)________所在的直線圓錐直角三角形⑧_________所在的直線圓臺直角梯形⑨_______所在的直線球半圓⑩______所在的直線矩形一邊一直角邊直角腰直徑2．旋轉(zhuǎn)體的形成幾何體旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)軸圓柱矩形⑦_(dá)______3.三視圖(1)三視圖是從一個幾何體的正前方、正左方、正上方三個不同的方向看這個幾何體，描繪出的圖形分別稱為?_________、?__________、?______．(2)三視圖的排列順序：先畫正(主)視圖，俯視圖畫在正(主)視圖的?______，側(cè)(左)視圖畫在正(主)視圖的?_____．(3)畫三視圖的三個原則：長對正、高平齊、寬相等．正(主)側(cè)(左)視圖俯視圖下方右方視圖3.三視圖正(主)側(cè)(左)視圖俯視圖下方右方視圖(1)看到的線畫實(shí)線，看不到的線畫虛線．(2)明確三視圖與幾何體的數(shù)量關(guān)系正(主)視圖、側(cè)(左)視圖的高就是空間幾何體的高；正(主)視圖、俯視圖的長就是空間幾何體的最大長度；側(cè)(左)視圖、俯視圖中的寬就是幾何體的最大寬度．(1)看到的線畫實(shí)線，看不到的線畫虛線．4．水平放置的平面圖形的直觀圖的斜二測畫法(1)在已知圖形中，取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x′軸和y′軸，兩軸相交于O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，用它們確定的平面表示水平面．(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中，分別畫成平行于x′軸或y′軸的線段．(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中?_______________，平行于y軸的線段，在直觀圖中?__________________．(4)對于直觀圖，除了了解斜二測畫法的規(guī)則外，還要了解原圖形面積S與其直觀圖面積S′之間的關(guān)系：?_________．保持原長度長度變?yōu)樵瓉淼囊话氩蛔?．水平放置的平面圖形的直觀圖的斜二測畫法保持原長度長度變?yōu)榭枷?空間幾何體的三視圖

空間幾何體的三視圖是高考的重點(diǎn)，要引起足夠的重視，一般是以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，題目類型主要有識圖、將三視圖還原成直觀圖再進(jìn)行計(jì)算等．考向1空間幾何體的三視圖例1(1)(2017·北京，7)某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長棱的長度為 (

)例1(1)(2017·北京，7)某四棱錐的三視圖如圖所示，(2)(2014·課標(biāo)Ⅰ文，8)如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是 (

)A．三棱錐

B．三棱柱C．四棱錐

D．四棱柱(2)(2014·課標(biāo)Ⅰ文，8)如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方考點(diǎn)33-空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖與直觀圖課件(2)方法一：由圖可知該幾何體為平放的直三棱柱，且上、下兩底面為等腰直角三角形，如圖．方法二(排除法)：由左(側(cè))視圖和俯視圖可知，該幾何體不是錐體，排除A，C；由主(正)視圖可排除D，故選B.【答案】

(1)B

(2)B(2)方法一：由圖可知該幾何體為平放的直三棱柱，且上、下兩底1．三視圖與直觀圖的辨識主要是三視圖還原為直觀圖，解題時，一般先從正(主)視圖出發(fā)，然后是側(cè)(左)視圖、俯視圖，根據(jù)三視圖畫法原則畫出直觀圖的草圖，然后再進(jìn)行修正，此外還要熟悉一些常見幾何體的三視圖．1．三視圖與直觀圖的辨識2．三視圖還原直觀圖的方法(1)還原后的幾何體一般為較熟悉的柱、錐、臺、球的組合體．(2)想象物體原形并畫出幾何體，必要時借助長方體模型，在長方體中截取所想象的幾何體，進(jìn)行三視圖還原，把握三視圖和幾何體之間的關(guān)系，與所給三視圖進(jìn)行比較，通過調(diào)整準(zhǔn)確畫出幾何體．2．三視圖還原直觀圖的方法變式訓(xùn)練

(2017·安徽蚌埠三模，6)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體各面直角三角形的個數(shù)是 (

)A．2 B．3C．4 D．5C變式訓(xùn)練(2017·安徽蚌埠三模，6)如圖，網(wǎng)格紙上小正方【解析】由三視圖可知，該幾何體為四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，底面ABCD是正方形，則此圖中含有4個直角三角形(除了底面正方形)．故選C.【解析】由三視圖可知，該幾何體為四棱錐P-ABCD，側(cè)面P考向2空間幾何體的直觀圖

對于空間幾何體的直觀圖，由于三視圖的出現(xiàn)沖淡了其地位，因此最近幾年考查直觀圖的題目較少，但有關(guān)直觀圖的基本規(guī)則還需要掌握．例2(2017·豫南九校聯(lián)考，14)有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖所示)，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，則這塊菜地的面積為______．考向2空間幾何體的直觀圖【解析】如圖1，在直觀圖中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E.圖1圖2【解析】如圖1，在直觀圖中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E.考點(diǎn)33-空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖與直觀圖課件

斜二測畫法的注意事項(xiàng)(2)把水平放置的直觀圖還原成原來的圖形，基本過程就是逆用斜二測畫法，使平行