廣東省湛江市遂溪縣洋青職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

廣東省湛江市遂溪縣洋青職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

A．

B．

C．

D． 參考答案：D2.光線從點發(fā)出，經(jīng)過軸反射，再經(jīng)過軸反射，最后光線經(jīng)過點，則經(jīng)軸反射的光線的方程為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A3.若，且，，，則下列式子正確的個數(shù)

（

）①②③④A.0個

B.1個

C.2個

D.3個參考答案：B4.一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積為（）A．+ B．1+ C．1+ D．2+參考答案：D【考點】LB：平面圖形的直觀圖．【分析】根據(jù)斜二測畫法還原出原平面圖形，求出它的面積即可．【解答】解：把直觀圖還原出原平面圖形，如圖所示；∴這個平面圖形是直角梯形，它的面積為S=×（1+1+）×2=2+．故選：D．5.函數(shù)的圖象是

（

）

參考答案：A略6.一個圓錐的表面積為5π，它的側(cè)面展開圖是圓心角為90°的扇形，該圓錐的母線長為（

）A. B.4 C. D.參考答案：B【分析】設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長為，利用扇形面積公式和圓錐表面積公式，求出圓錐的底面圓半徑和母線長．【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長為它的側(cè)面展開圖是圓心角為的扇形

又圓錐的表面積為

，解得：母線長為：本題正確選項：【點睛】本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征與應(yīng)用問題，關(guān)鍵是能夠熟練應(yīng)用扇形面積公式和圓錐表面積公式，是基礎(chǔ)題．7.定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點為，則點到軸的距離為A．

B． C．1

D．參考答案：B8.在中,已知則

A.2

B.3

C.4

D.5參考答案：B9.已知兩直線l1：x+mx+4=0，l2：（m﹣1）x+3my+2m=0．若l1∥l2，則m的值為（）A．4 B．0或4 C．﹣1或 D．參考答案：B【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】對m分類討論，利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出．【解答】解：①當(dāng)m=0時，兩條直線分別化為：x+4=0，﹣x=0，此時兩條直線相互平行，因此m=0．②當(dāng)m≠0時，兩條直線分別化為：y=﹣x﹣，y=﹣x﹣，由于兩條直線相互平行可得：=﹣，，解得m=4．綜上可得：m=0或4．故選：B．10.定義A﹣B={x|x∈A，且x?B}，若A={1，2，4，6，8，10}，B={1，4，8}，則A﹣B=（）A．{4，8} B．{1，2，6，10} C．{1} D．{2，6，10}參考答案：D【考點】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】理解新的運算，根據(jù)新定義A﹣B知道，新的集合A﹣B是由所有屬于A但不屬于B的元素組成．【解答】解：A﹣B是由所有屬于N但不屬于M的元素組成，所以A﹣B={2，6，10}．故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點在映射“”作用下的對應(yīng)點是，若點在映射作用下的對應(yīng)點是，則點的坐標(biāo)為___________參考答案：12.設(shè)關(guān)于的不等式組表示的平面區(qū)域為.若在平面區(qū)域內(nèi)存在點，滿足，則實數(shù)的取值范圍是__.

參考答案：

13.若函數(shù)f(x)=logax（a>0且a≠1）在區(qū)間[a，3a]上的最大值比最小值大，則a=

。參考答案：9或14.在中，若則

參考答案：16略15.關(guān)于x的不等式2＜log2（x+5）＜3的整數(shù)解的集合為．參考答案：{0，1，2}【考點】指、對數(shù)不等式的解法．【分析】把不等式兩邊化為同底數(shù)，然后轉(zhuǎn)化為一元一次不等式求解．【解答】解：由2＜log2（x+5）＜3，得log24＜log2（x+5）＜log28，即4＜x+5＜8，∴﹣1＜x＜3．∴不等式2＜log2（x+5）＜3的整數(shù)解的集合為：{0，1，2}．故答案為：{0，1，2}．16.正項數(shù)列{an}，a1=1，前n項和Sn滿足，則sn=．參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和．【分析】正項數(shù)列{an}，a1=1，前n項和Sn滿足，可得：﹣=2，利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．【解答】解：∵正項數(shù)列{an}，a1=1，前n項和Sn滿足，∴﹣=2，∴數(shù)列是等差數(shù)列，首項為1，公差為2．∴=1+2（n﹣1）=2n﹣1．∴Sn=．故答案為：．17.命題“，”的否定是__________．參考答案：，全稱命題的否定是特稱命題，故命題：“，”的否定是“，”．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知的最大值為，最小值為。求函數(shù)的周期、最值，并求取得最值時的之值；并判斷其奇偶性。參考答案：由已知條件得解得∴，其最大值為2，最小正周期為， 在區(qū)間[]（）上是增函數(shù)， 在區(qū)間[]（）上是減函數(shù)．略19.設(shè)a，b∈R，且a≠2，定義在區(qū)間（﹣b，b）內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求實數(shù)b的取值范圍；（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明．參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】（1）利用奇函數(shù)的定義，求出a，可得函數(shù)的解析式，即可求實數(shù)b的取值范圍；（2）利用導(dǎo)數(shù)的方法，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．【解答】解：（1）∵定義在區(qū)間（﹣b，b）內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），化簡可得a2x2=4x2，∵a≠2，∴a=﹣2，∴f（x）=lg，由＞0，可得﹣，∴﹣，∴b∈（0，]；（2）y=，則y′==＜0，∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣b，b）內(nèi)單調(diào)遞減．20.已知函數(shù)(a>0且a≠1)是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍參考答案：略21.已知角α的終邊過點P（﹣4，3）（1）求的值；（2）若β為第三象限角，且tanβ=，求cos（2α﹣β）參考答案：【考點】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)；GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】（1）由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinα、cosα、tanα的值，再利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值．（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinβ、cosβ的值，再利用二倍角公式求得sin2α、cos2α的值，再利用兩角和差的三角公式，求得要求式子的值．【解答】解：（1）∵角α的終邊過點P（﹣4，3），∴r=|OP|=5，cosα==﹣，sinα=，tanα=﹣，∴===﹣．（2）若β為第三象限角