第五章-點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)課件

第二篇運(yùn)動學(xué)第二篇運(yùn)動學(xué)1運(yùn)動學(xué)①運(yùn)動學(xué)②運(yùn)動學(xué)研究的對象③運(yùn)動學(xué)學(xué)習(xí)目的④運(yùn)動是相對的⑤瞬時、時間間隔⑥運(yùn)動分類運(yùn)動學(xué)的一些基本概念是研究物體在空間位置隨時間變化的幾何性質(zhì)的科學(xué)。(包括:軌跡，速度，加速度等)不考慮運(yùn)動的原因。①建立機(jī)械運(yùn)動的描述方法②建立運(yùn)動量之間的關(guān)系為后續(xù)課打基礎(chǔ)及直接運(yùn)用于工程實(shí)際。(relativity):參考體(物);參考系;靜系;動系。1)點(diǎn)的運(yùn)動2)剛體的運(yùn)動引言運(yùn)動學(xué)①運(yùn)動學(xué)②運(yùn)動學(xué)研究的對象③運(yùn)動學(xué)學(xué)習(xí)目的④運(yùn)動是相對2第五章點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)第五章點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)3

§5–1點(diǎn)的運(yùn)動矢量分析方法§5–2點(diǎn)的運(yùn)動的直角坐標(biāo)法§5–3點(diǎn)的運(yùn)動的自然坐標(biāo)法第五章點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)第五章點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)4一.運(yùn)動方程，軌跡二.點(diǎn)的速度三.加速度運(yùn)動學(xué)§5-1

點(diǎn)的運(yùn)動矢量分析方法5一.運(yùn)動方程，軌跡運(yùn)動學(xué)§5-1點(diǎn)的運(yùn)動矢量分析方法5矢端曲線

速度矢徑矢端曲線切線

加速度速度矢端曲線切線矢端曲線速度加速度6一.運(yùn)動方程軌跡二.點(diǎn)的速度

運(yùn)動學(xué)§5-2點(diǎn)的運(yùn)動的直角坐標(biāo)法7一.運(yùn)動方程軌跡運(yùn)動學(xué)§5-2點(diǎn)的運(yùn)動的直角坐標(biāo)法7三.加速度.

[注]這里的x,y,z

都是時間單值連續(xù)函數(shù)。當(dāng)消去參數(shù)t后,可得到F(x,y,z)=0

形式的軌跡方程。運(yùn)動學(xué)8三.加速度.[注]這里的x,y,z都是

例5-1

橢圓規(guī)的曲柄OC

可繞定軸O轉(zhuǎn)動，其端點(diǎn)C與規(guī)尺AB

的中點(diǎn)以鉸鏈相連接，而規(guī)尺A，B兩端分別在相互垂直的滑槽中運(yùn)動。求：①M(fèi)

點(diǎn)的運(yùn)動方程；②軌跡；③速度；④加速度。例5-1橢圓規(guī)的曲柄OC可繞定軸9解：點(diǎn)M作曲線運(yùn)動，取坐標(biāo)系Oxy如圖所示。運(yùn)動方程消去t,得軌跡求：運(yùn)動方程、軌跡、速度和加速度。已知：解：點(diǎn)M作曲線運(yùn)動，取坐標(biāo)系Oxy如圖所示。運(yùn)動方程消去t,10速度求：運(yùn)動方程、軌跡、速度和加速度。已知：速度求：運(yùn)動方程、軌跡、速度和加速度。已知：11加速度求：運(yùn)動方程、軌跡、速度和加速度。已知：加速度求：運(yùn)動方程、軌跡、速度和加速度。已知：12

例5-2正弦機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OM長為r，繞O軸勻速轉(zhuǎn)動，它與水平線間的夾角為其中為t=0時的夾角，為一常數(shù)。已知動桿上A，B兩點(diǎn)間距離為b。求點(diǎn)A和B的運(yùn)動方程及點(diǎn)B的速度和加速度。例5-2正弦機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OM長為r，繞O軸勻速13解：A，B點(diǎn)都作直線運(yùn)動，取Ox軸如圖所示。運(yùn)動方程求：①A，B點(diǎn)運(yùn)動方程；②B點(diǎn)速度、加速度。已知：解：A，B點(diǎn)都作直線運(yùn)動，取Ox軸如圖所示。運(yùn)動方程求：14B點(diǎn)的速度和加速度周期運(yùn)動求：①A，B點(diǎn)運(yùn)動方程；②B點(diǎn)速度、加速度。已知：B點(diǎn)的速度和加速度周期運(yùn)動求：①A，B點(diǎn)運(yùn)動方程；②151、弧坐標(biāo)切向單位矢量2、自然軸系

§5-3點(diǎn)的運(yùn)動的自然坐標(biāo)法1、弧坐標(biāo)切向單位矢量2、自然軸系§5-3點(diǎn)的運(yùn)動的自16副法線單位矢量切向單位矢量主法線單位矢量密切面法平面主法線副法線副法線單位矢量切向單位矢量主法線單位矢量密切面17自然坐標(biāo)軸的幾何性質(zhì)自然坐標(biāo)軸的幾何性質(zhì)18曲率半徑所以曲率半徑所以193、速度4、加速度代入則3、速度4、加速度代入則20切向加速度法向加速度全加速度大小方向切向加速度法向加速度全加速度大小方向21曲線勻速運(yùn)動常數(shù)曲線勻變速運(yùn)動常數(shù)曲線勻速運(yùn)動常數(shù)曲線勻變速運(yùn)動常數(shù)22運(yùn)動學(xué)課堂練習(xí)

①與有何不同?就直線和曲線分別說明。(直線.曲線都一樣),為速度的大小變化率,在曲線中應(yīng)為切向加速度。23運(yùn)動學(xué)課堂練習(xí)(直線.曲線都一樣),運(yùn)動學(xué)②指出在下列情況下,點(diǎn)M作何種運(yùn)動?<1>,<2>, <3><4>,<5><6> <7><8><9> <10> (勻變速直線運(yùn)動)(勻速圓周運(yùn)動)(勻速直線運(yùn)動或靜止)(直線運(yùn)動)(勻速運(yùn)動)(圓周運(yùn)動)(勻速運(yùn)動)(直線運(yùn)動)(勻速曲線運(yùn)動)(勻變速曲線運(yùn)動)24運(yùn)動學(xué)②指出在下列情況下,點(diǎn)M作何種運(yùn)動?<1>

③點(diǎn)作曲線運(yùn)動,畫出下列情況下點(diǎn)的加速度方向。<1>M1點(diǎn)作勻速運(yùn)動<2>M2點(diǎn)作加速運(yùn)動<3>M3點(diǎn)作減速運(yùn)動④判斷下列運(yùn)動是否可能出現(xiàn),若能出現(xiàn)判斷是什么運(yùn)動?運(yùn)動學(xué)(加速運(yùn)動)(不可能)(勻速曲線運(yùn)動)(不可能或改作 直線加速運(yùn)動)(不可能或改作直線減速運(yùn)動)(不可能)(減速曲線運(yùn)動)25③點(diǎn)作曲線運(yùn)動,④判斷下列運(yùn)動是否可⑤<1>點(diǎn)作直線運(yùn)動時,若其速度為零,其加速度也為零<2>點(diǎn)作曲線運(yùn)動時,若其速度大小不變,加速度是否一定為零運(yùn)動學(xué)答:<1>不一定.速度為零時加速度不一定為零(自由落體上拋到頂點(diǎn)時)<2>加速度不一定為零，只要點(diǎn)作曲線運(yùn)動，就有向心加速度⑥切向加速度和法向加速度的物理意義？答：表示速度大小的變化 表示速度方向的變化26⑤<1>點(diǎn)作直線運(yùn)動時,若其速度為零,其加速度也為零運(yùn)動學(xué)⑦點(diǎn)M沿著螺線自外向內(nèi)運(yùn)動，它走過的弧長與時間的一次方成正比，問點(diǎn)的加速度是越來越大，還是越來越?。奎c(diǎn)是越跑越快，還是越跑越慢？

運(yùn)動學(xué)由于點(diǎn)由外向內(nèi)運(yùn)動,曲率半徑越來越小,所以加速度越來越大。而速度v

=常數(shù),故點(diǎn)運(yùn)動快慢不變。解：27⑦點(diǎn)M沿著螺線自外向內(nèi)運(yùn)動，它走過的弧長與時間的一次方成正比

例5-4列車沿半徑為R=800m的圓弧軌道作勻加速運(yùn)動。如初速度為零，經(jīng)過2min后，速度到達(dá)54km/h。求列車起點(diǎn)和未點(diǎn)的加速度。例5-4列車沿半徑為R=800m的圓弧軌道作勻加速運(yùn)28解：列車作曲線加速運(yùn)動，取弧坐標(biāo)如上圖。①②已知：R=800m=常數(shù)，有解：列車作曲線加速運(yùn)動，取弧坐標(biāo)如上圖。①②已知：R=80029解：由點(diǎn)M的運(yùn)動方程，得

例5-5已知點(diǎn)的運(yùn)動方程為x=2sin4tm，y=2cos4tm，z=4tm。求：點(diǎn)運(yùn)動軌跡的曲率半徑。解：由點(diǎn)M的運(yùn)動方程，得例5-5已知點(diǎn)的運(yùn)動方程為x30

例5-6半徑為r的輪子沿直線軌道無滑動地滾動（稱為純滾動），設(shè)輪子轉(zhuǎn)角為常值），如圖所示。求用直角坐標(biāo)和弧坐標(biāo)表示的輪緣上任一點(diǎn)M的運(yùn)動方程，并求該點(diǎn)的速度、切向加速度及法向加速度。例5-6半徑為r的輪子沿直線軌道無滑動地滾動（稱為純31解：M點(diǎn)作曲線運(yùn)動，取直角坐標(biāo)系如圖所示。求：M點(diǎn)的運(yùn)動方程、速度、切向