因式分解(第1課時公開課)課件

因式分解-----提公因式法袁灶初中數(shù)學(xué)組因式分解-----提公因式法袁灶初中數(shù)學(xué)組1計算：（整式的乘法）

（1）x(x+1)=_________（2）(x+1)(x-1)=_________（3）m(a+b+c)=__________反過來：（把多項式寫成整式的積的形式）

（1）x2+x=_________（2）x2-1=_________（3）am+bm+cm=__________x2+xx2-1am+bm+cmx(x+1)(x+1)(x-1)m(a+b+c)溫故知新計算：（整式的乘法）反過來：（把多項式寫成整式的積的形式）x2探求新知形成概念可以看出因式分解和整式乘法是兩個相反方向的變形。整式乘法因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解。也叫把這個多項式分解因式。探求新知形成概念可以看出因式分解和整式乘法是兩個相反方向的變3判斷下列變形是否是因式分解：小試牛刀1、x2-3x=x(x-3)3、x2+2x+1=x(x+2)+12、x2y-y2=y(x2-y)是是不是不是4、x2-4+2x=(x+2)(x-2)+2x判斷下列變形是否是因式分解：小試牛刀1、x2-3x=x(4探求新知探究觀察溫故知新的第（1）題和第（3）題，那他們的因式分解過程有什么共同點嗎？x公共的因式m公共的因式多項式ma+mb+mc，它的各項都含有一個公共的因式m，我們把因式m叫這個多項式各項的公因式。1、x2+x=x(x+1)3、am+bm+cm=m(a+b+c)探求新知探究觀察溫故知新的第（1）題和第（3）題，那他們的5例題講解練習(xí)：1、單項式6x2y和9x4的公因式為________確定公因式：（1）取各項系數(shù)的最大公約數(shù)（2）取各項都含有的相同字母（3）取相同字母的最低次冪例1、單項式8a3b2和12ab3c的公因式為________4ab22、多項式2xny+3xn+1中各項的公因式為________3x2xn例題講解練習(xí)：1、單項式6x2y和9x4的公因式為____6探求新知形成概念

如ma+mb+mc=m(a+b+c)．把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公因式m，另一個因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法．探求新知形成概念如ma+mb+mc=m(a+b+c)．7例題講解

例2、把8a3b2+12ab3c分解因式。

解：8a3b2+12ab3c=4ab2?2a2+4ab2?3bc=4ab2（2a2+3bc）例題講解例2、把8a3b2+12ab3c分解因式。解：88鞏固練習(xí)填空題：(1)分解因式ax+ay=___________(2)分解因式xy2-x2y=___________挑戰(zhàn)自我a（x+y）xy（y-x）

(3)把3x2-6xy+x分解因式．解：3x2-6xy+x=x?3x-x?6y+x?1=x(3x-6y+1)某項提出莫漏1．鞏固練習(xí)填空題：挑戰(zhàn)自我a（x+y）xy（y-x）(3)把9例題講解

例3把(b+c)2-3a(b+c)分解因式.

解：(b+c)2-3a(b+c)

=(b+c)(b+c-3a)公因式不僅是單項式，也可以是多項式。

例題講解例3把(b+c)2-3a(b+c)分解因10

例4

把2(a-3)+a(3-a)分解因式.解：2(a-3)+a(3-a)

=2(a-3)-a(a-3)=(a-3)(2-a)例題講解例4把2(a-3)+a(3-a)分解因式.解：2(11把下列各式因式分解：(1)a(x+y)+b(x+y)(2)2x(x-y)+3(y-x)(3)6(x-y)2+(y-x)(4)ab2+2a2b-ab鞏固練習(xí)把下列各式因式分解：鞏固練習(xí)12例題講解解：

-4a3+16a2-18a

=-(4a3-16a2+18a)

=-2a(2a2-8a+9)

例5、把-4a3+16a2-18a分解因式.首項為負(fù)先提負(fù)例題講解解：-4a3+16a2-18a例5、把-4a3+13鞏固練習(xí)把下列各式因式分解：(1)8x3y2-12xy3z(2)x(x-y)-y(y-x)

(3)2a2b-ab+b(4)-3a2+6ab-3a挑戰(zhàn)自我解：原式=4xy2（2x2-3yz）

解：原式=x（x-y）+y（x-y）=(

x-y)(

x+y)

解：原式=-(3a2-6ab+3a)=-3a(a-2b+1)

解：原式=b（2a2-a+1）

鞏固練習(xí)把下列各式因式分解：挑戰(zhàn)自我解：原式=4xy2（2x14小結(jié)回顧1、什么叫因式分解？把一個多項式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫把這個多項式因式分解。2、什么叫公因式？一個多項式中各項都含有的因式，叫這個多項式的公因式3、確定公因式應(yīng)從那幾個方面考慮？（1）從系數(shù)的最大公約數(shù)（2）相同字母的最低次冪暢所欲言小結(jié)回顧1、什么叫因式分解？把一個多項式化成幾個整式的積的形15小結(jié)回顧①確定公因式；②提取公因式；（即用多項式除以公因式，所得的商作為另一個因式）③把多項式寫成這兩個因式的積的形式。4、提公因式法的一般步驟是什么？注：首項為負(fù)先提負(fù)．提取公因式莫漏1．

小結(jié)回顧①確定公因式；4、提公因式法的一般步驟是什么？注：首16

1.把下列各式分解因式：（1）x(x-3)+2(x-3)（2）9x2y3-