數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充modified課件

數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充1數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充1數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——矢量標(biāo)量和矢量標(biāo)量：只有大小，沒有方向。矢量：既有大小又有方向，且：矢量的表示： （PPTvs.教科書）矢量的模和單位矢量模：矢量的大小，表示為A或。單位矢量：模等于1的矢量。，2數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——矢量標(biāo)量和矢量矢量的模和單位矢量2數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——單位矢量空間直角坐標(biāo)系（Oxyz）中， 沿x、y、z三個(gè)坐標(biāo)軸正方向的單位矢量x軸單位矢量y軸單位矢量z軸單位矢量大?。糠较?？3數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——單位矢量空間直角坐標(biāo)系（Oxyz）中，x軸單數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——矢量的坐標(biāo)表示矢量的坐標(biāo)表示 空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，任一矢量都可分解為沿坐標(biāo)軸方向的3個(gè)分矢量。O數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——矢量的坐標(biāo)表示矢量的坐標(biāo)表示O數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充—矢量的加減法矢量加減的圖示法N個(gè)矢量的加法5數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充—矢量的加減法矢量加減的圖示法N個(gè)矢量的加法5數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充—矢量的加減法矢量加減法的直角坐標(biāo)表示（簡潔，清晰的數(shù)學(xué)）6數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充—矢量的加減法矢量加減法的直角坐標(biāo)表示6數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——兩矢量的標(biāo)積定義：

標(biāo)量直角坐標(biāo)系單位矢量的標(biāo)積

歸一性：正交性：若q=0,或q=p/2,數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——兩矢量的標(biāo)積定義：若q=0,或q=p/2數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——兩矢量的標(biāo)積兩矢量標(biāo)積的坐標(biāo)表式思考？8數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——兩矢量的標(biāo)積兩矢量標(biāo)積的坐標(biāo)表式8可以寫成兩個(gè)矢量的標(biāo)積(點(diǎn)積)。力對(duì)物體做的功：力在位移方向上的投影和位移大小的乘積。引入兩個(gè)矢量：矢量標(biāo)積的例子9可以寫成兩個(gè)矢量的標(biāo)積(點(diǎn)積)。力對(duì)物體做的功：力在位數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——矢量的矢積定義：直角坐標(biāo)系的 單位矢量間的矢積若q=0,或q=p/2,數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——矢量的矢積定義：若q=0,或q=p/2數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——矢量的矢積兩矢量矢積的坐標(biāo)表式思考？11數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——矢量的矢積兩矢量矢積的坐標(biāo)表式11載流導(dǎo)線在均勻磁場中的受力：受力大?。菏芰Ψ较颍捍怪奔埫嫦蚶锎笮。悍较颍菏噶渴阜e的例子利用“矢量的矢積”運(yùn)算符號(hào)，可將力矢量簡單表示為：12載流導(dǎo)線在均勻磁場中的受力：受力大?。菏芰Ψ较颍捍怪奔埫嫦驍?shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——矢量的矢積兩矢量矢積的行列式表示13數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——矢量的矢積兩矢量矢積的行列式表示13數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——標(biāo)量函數(shù)的微積分標(biāo)量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（微商）14數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——標(biāo)量函數(shù)的微積分標(biāo)量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（微商）14數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——標(biāo)量函數(shù)不定積分不定積分常用公式：即求原函數(shù)！15數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——標(biāo)量函數(shù)不定積分不定積分即求原函數(shù)！15數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——標(biāo)量函數(shù)定積分定積分牛頓－萊布尼茲公式若，稱f(x)是F(x)的導(dǎo)函數(shù)，

F(x)是f(x)的原函數(shù)即求和運(yùn)算！16數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——標(biāo)量函數(shù)定積分定積分若，稱f(x)是微積分應(yīng)用舉例微元分割&定積分的思想，貫穿課程始終??！Eg1，求半徑為R的圓的面積。rdroStep1，微元分割；Step2，求和，取極限；Step3，轉(zhuǎn)變成定積分計(jì)算。17微積分應(yīng)用舉例微元分割&定積分的思想，貫穿課程始終?。微積分應(yīng)用舉例2若細(xì)桿質(zhì)量均勻分布，每單位長度的質(zhì)量為l0，若質(zhì)量分布不均勻，l(x)＝2x+1，則細(xì)桿的總質(zhì)量為：m＝l0L。18微積分應(yīng)用舉例2若細(xì)桿質(zhì)量均勻分布，每單位長度的質(zhì)量為l數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一元矢量函數(shù)： 可分解為：一元矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（微商）Eg，19數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一元矢量函數(shù)：19數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一元矢量函數(shù)： 可分解為：一元矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（微商）Eg，20數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一元矢量函數(shù)：20數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充—矢量函數(shù)的積分矢量函數(shù)積分的坐標(biāo)表式且滿足:

則:

21數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充—矢量函數(shù)的積分矢量函數(shù)積分的坐標(biāo)表式且滿足:數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——矢量函數(shù)的積分矢量函數(shù)的定積分22數(shù)學(xué)知識(shí)補(bǔ)充——矢量函數(shù)的積分矢量函數(shù)的定積分22作業(yè)練習(xí)題：23作業(yè)練習(xí)題：23作業(yè)和考試中的書寫規(guī)定辨析：中間的點(diǎn)乘符號(hào)、叉乘符號(hào)不能丟！上面的箭頭不能丟！24作業(yè)和考試中的書寫規(guī)定辨析：中間的點(diǎn)乘符號(hào)、叉乘符號(hào)不能丟！2525三、牛頓–萊布尼茨公式(牛頓-萊布尼茨公式)

定理2.函數(shù),則26三、牛頓–萊布尼茨公式(牛頓-萊布尼茨公式)定理空間尺度（米）實(shí)物1026宇宙引力半徑1023星系團(tuán)1020地球到銀河系中心的距離1016地球到最近恒星的距離1011地球到太陽的距離109太陽的半徑108地球到月亮的距離106地球半徑103地球上高山100人的身高10-5細(xì)菌10-8大分子10-10原子10-15核子物質(zhì)世界的空間尺度27空間尺度（米）實(shí)物1026宇宙引力半徑1023星系團(tuán)1020時(shí)間尺度（秒）物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)周期、壽命1018宇宙年齡1017地球年齡1015恐龍絕滅1014出現(xiàn)古人類1011人類文明史109人類的壽命107地球公轉(zhuǎn)周期106月球的周期104地球自轉(zhuǎn)周期100鐘擺的周期10-3聲