祖暅原理1柱錐臺體積課件

1.1.7柱錐臺的體積1.1.7柱錐臺的體積等底等高的三角形面積相等等面積法：溫故知新等底等高的三角形面積相等等面積法：溫故知新2等底面積、等高的兩個柱體是否體積相等？思考？？等底面積、等高的兩個柱體是否體積相等？思考？？31、兩個等高的幾何體2、若在所有等高處的水平截面的面積相等則這兩個幾何體的體積相等。等體積法猜一猜1、兩個等高的幾何體等體積法猜一猜4體積相等等高、等截面面積（不受截面形狀影響）體積相等等高、等截面面積（不受截面形狀影響）5祖暅原理:冪勢既同，則積不容異。水平截面面積高體積+1、兩個等高的幾何體2、若在所有等高處的水平截面的面積相等則這兩個幾何體的體積相等。祖暅原理:冪勢既同，則積不容異。水平截面面積高體積+1、兩個6思考：如何解決柱體的體積問題？柱體的體積長方體的體積思考：如何解決柱體的體積問題？柱體的體積長方體的體積7柱體的體積sSS等底等高的柱體體積相等sssh柱體的體積sSS等底等高的柱體體積相等sssh8S’S’sshh’錐體的體積S’S’sshh’錐體的體積9祖暅原理1柱錐臺體積ppt課件10V柱=shV錐=？V柱=shV錐=？11C′ABCA′B′C′A′B′CBCB′A′A′ABC思考：（1）與關系：（3）與關系：（2）與關系：柱錐關系C′ABCA′B′C′A′B′CBCB′A′A′ABC思考：12祖暅原理1柱錐臺體積ppt課件13臺體的體積S’S’sshh/臺體的體積S’S’sshh/14臺體臺體15臺體的體積S’S’sshh/臺體的體積S’S’sshh/16V柱體=shS=S/S/=0SS’SS數(shù)形柱、錐、臺體體積公式統(tǒng)一成V柱體=shS=S/S/=0SS’SS數(shù)形柱、錐、臺體體積17練習1、已知直三棱柱底面的一邊長為2cm，另兩邊長都為3cm，側棱長為4cm，求它的體積。練習1、已知直三棱柱底面的一邊長為2cm，另兩邊長都為3cm18EPODCBAEPODCBA19練習3、圓臺的上下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，求圓臺的體積。練習3、圓臺的上下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為1020例1、在長方體ABCD-A/B/C/D/中，用截面截下一個棱錐C-A/DD/，求棱錐C-A/DD/的體積與剩余部分的體積之比。ADCBC/D/B/A/CA/D/DSh例1、在長方體ABCD-A/B/C/D/中，用截面截下一個棱21例2．有一堆規(guī)格相同的鐵制(鐵的密度是7.8g/cm3)六角螺帽共重5.8kg，已知螺帽底面是正六邊形，邊長為12mm,內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14，可用計算器）？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，例2．有一堆規(guī)格相同的鐵制(鐵的密度是7.8g/cm3)六角22因此約有5.8×103÷(7.8×2.956)≈252(個)答：螺帽的個數(shù)約為252個.因此約有答：螺帽的個數(shù)約為252個.23祖暅原理柱、錐、臺的體積祖暅原理柱、錐、臺的體積24練習題：1．設正六棱錐的底面邊長為1，側棱長為，那么它的體積為（）（A）6（B）（C）2（D）2B練習題：1．設正六棱錐的底面邊長為1，側棱長為，那252．正棱錐的高和底面邊長都縮小原來的，則它的體積是原來的（）（A）（B）（C）（D）B2．正棱錐的高和底面邊長都縮小原來的，則它的體積是263．直三棱柱ABC－A1B1C1的體積為V，已知點P、Q分別為AA1、CC1上的點，而且滿足AP=C1Q，則四棱錐B－APQC的體積是（

）（A）（B）（C）（D）B3．直三棱柱ABC－A1B1C1的體積為V，已知點P、Q分別27謝謝