自動(dòng)控制理論實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書（2016昆院級(jí)）

PAGEPAGE7目錄Simulink仿真集成環(huán)境簡(jiǎn)介…………2實(shí)驗(yàn)一控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析…………………10實(shí)驗(yàn)二控制系統(tǒng)的時(shí)域分析……15實(shí)驗(yàn)三控制系統(tǒng)的根軌跡…………18實(shí)驗(yàn)四控制系統(tǒng)的頻域分析……21Simulink仿真集成環(huán)境簡(jiǎn)介Simulink是可視化動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真環(huán)境。1990年正式由Mathworks公司引入到MATLAB中，它是Slmutation和Link的結(jié)合。這里主要介紹它的使用方法和它在控制系統(tǒng)仿真分析和設(shè)計(jì)操作的有關(guān)內(nèi)容。1、進(jìn)入Simulink操作環(huán)境雙擊桌面上的MATLAB圖標(biāo)，啟動(dòng)MATLAB，進(jìn)入開(kāi)發(fā)環(huán)境，如圖0-1所示：圖0-1MATLAB開(kāi)發(fā)環(huán)境從MATLAB的桌面操作環(huán)境畫面進(jìn)入Simulink操作環(huán)境有多種方法，介紹如下：①點(diǎn)擊工具欄的Simulink圖標(biāo)，彈出如圖0-2的圖形庫(kù)瀏覽器畫面。②在命令窗口鍵入“simulink”命令，可自動(dòng)彈出圖形庫(kù)瀏覽器。上述兩種方法需從該畫面“File”下拉式菜單中選擇“New/Model”，或點(diǎn)擊圖標(biāo)，得到圖0-3的圖形仿真操作畫面。③從“File”下拉式菜單中選擇“New/Model”，彈出圖0-3所示的未命名的圖形仿真操作畫面。從工具欄中點(diǎn)擊圖形庫(kù)瀏覽器圖標(biāo)，調(diào)出圖0-2的圖形庫(kù)瀏覽器畫面。圖0-3用于仿真操作，圖0-2的圖形庫(kù)用于提取仿真所需的功能模塊。圖0-2Simulink圖形庫(kù)瀏覽器畫面圖0-3simulink仿真操作環(huán)境畫面2、提取所需的仿真模塊在提取所需仿真模塊前，應(yīng)繪制仿真系統(tǒng)框圖，并確定仿真所用的參數(shù)。圖0-2中的仿真用圖形庫(kù)，提供了所需的基本功能模塊，能滿足系統(tǒng)仿真的需要。該圖形庫(kù)有多種圖形子庫(kù)，用于配合有關(guān)的工具箱。下面將對(duì)本書中實(shí)驗(yàn)可能用到的功能模塊作一個(gè)簡(jiǎn)單介紹。Sources（信號(hào)源模塊組）點(diǎn)擊圖0-2圖形庫(kù)瀏覽器畫面中的Sources，界面右側(cè)會(huì)出現(xiàn)各種常用的輸入信號(hào)，如圖0-4所示。圖0-4信號(hào)源模塊組·In（輸入端口模塊）——用來(lái)反映整個(gè)系統(tǒng)的輸入端子，這樣的設(shè)置在模型線性化與命令行仿真時(shí)是必需的?！ignalGenerator（信號(hào)源發(fā)生器）——能夠生成若干種常用信號(hào)，如方波信號(hào)、正弦波信號(hào)、鋸齒波信號(hào)等，允許用戶自由調(diào)整其幅值、相位及其它信號(hào)?！romFile（讀文件模塊）和FromWorkspace（讀工作空間模塊）——兩個(gè)模塊允許從文件或MATLAB工作空間中讀取信號(hào)作為輸入信號(hào)?！lock（時(shí)間信號(hào)模塊）——生成當(dāng)前仿真時(shí)鐘，在于事件有關(guān)的指標(biāo)求取中是很有意義的。·Constant（常數(shù)輸入模塊）——此模塊以常數(shù)作為輸入，可以在很多模型中使用該模塊?！tep（階躍輸入模塊）——以階躍信號(hào)作為輸入，其幅值可以自由調(diào)整?！amp（斜坡輸入模塊）——以斜坡信號(hào)作為輸入，其斜率可以自由調(diào)整?！ineWave（正弦信號(hào)輸入模塊）——以正弦信號(hào)作為輸入，其幅值、頻率和初相位可以自由調(diào)整?！ulseGenetator（脈沖輸入模塊）——以脈沖信號(hào)作為輸入，其幅值和脈寬可以自由調(diào)整。（2）Continuous（連續(xù)模塊組）連續(xù)模塊組包括常用的連續(xù)模塊，如圖0-5所示。圖0-5連續(xù)模塊組·Derivative（微分器）——此模塊相當(dāng)于自動(dòng)控制系統(tǒng)中的微分環(huán)節(jié)，將其輸入端的信號(hào)經(jīng)過(guò)一階數(shù)值微分，在其輸出端輸出。在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該盡量避免使用該模塊?！ntegrator（積分器）——此模塊相當(dāng)于自動(dòng)控制系統(tǒng)中的積分環(huán)節(jié)，將輸入端信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)值積分，在輸出端輸出。·TransferFcn（傳遞函數(shù)）——此模塊可以直接設(shè)置系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，以多項(xiàng)式的比值形式描述系統(tǒng)，一般形式為，其分子分母多項(xiàng)式的系數(shù)可以自行設(shè)置?！ole-Zero（零極點(diǎn)）——將傳遞函數(shù)分子和分母分別進(jìn)行因式分解，變成零極點(diǎn)表達(dá)形式，其中（系統(tǒng)的零點(diǎn)）、（系統(tǒng)的極點(diǎn)）可以自行設(shè)置?！ransportDelay（時(shí)間延遲）——此模塊相當(dāng)于自動(dòng)控制系統(tǒng)中的延遲環(huán)節(jié)，用于將輸入信號(hào)延遲一定時(shí)間后輸出，延遲時(shí)間可以自行調(diào)整。（3）MathOperations（數(shù)學(xué)函數(shù)模塊組）數(shù)學(xué)函數(shù)模塊組包含各種數(shù)學(xué)函數(shù)運(yùn)算模塊，如圖0-6所示?！ain（增益函數(shù)）——此模塊相當(dāng)于自動(dòng)控制系統(tǒng)中的比例環(huán)節(jié)，輸出信號(hào)等于輸入信號(hào)的乘以模塊中種指定的數(shù)值，此數(shù)值可以自行調(diào)整?！um（求和模塊）——此模塊相當(dāng)于自動(dòng)控制系統(tǒng)中的加法器，將輸入的多路信號(hào)進(jìn)行求和或求差?！て渌鼣?shù)學(xué)函數(shù)，如Abs（絕對(duì)值函數(shù)）、Sign（符號(hào)函數(shù)）、RoundingFunction（取整模塊）等。圖0-6數(shù)學(xué)函數(shù)模塊組（4）Sinks（輸出池模塊組）輸出池模塊組包含那些能顯示計(jì)算結(jié)果的模塊，如圖0-7所示。圖0-7輸出池模塊組·Out（輸出端口模塊）——用來(lái)反映整個(gè)系統(tǒng)的輸出端子，這樣的設(shè)置在模型線性化與命令行仿真時(shí)是必需的，另外，系統(tǒng)直接仿真時(shí)這樣的輸出將自動(dòng)在MATLAB工作空間中生成變量?！cope（示波器模塊）——將其輸入信號(hào)在示波器中顯示出來(lái)。·x-yGraph（x-y示波器）——將兩路輸入信號(hào)分別作為示波器的兩個(gè)坐標(biāo)軸，將信號(hào)的相軌跡顯示出來(lái)。·ToWorkspace（工作空間寫入模塊）——將輸入的信號(hào)直接寫到MATLAB的工作空間中。·ToFile（寫文件模塊）——將輸入的信號(hào)寫到文件中?！isplay（數(shù)字顯示模塊）——將輸入的信號(hào)以數(shù)字的形式顯示出來(lái)?！topSimulation（仿真終止模塊）——如果輸入的信號(hào)為非零時(shí)，將強(qiáng)行終止正在進(jìn)行的仿真過(guò)程?！erminator（信號(hào)終結(jié)模塊）——可以將該模塊連接到閑置的未連接的模塊輸出信號(hào)上，避免出現(xiàn)警告。從圖0-2中用鼠標(biāo)點(diǎn)擊打開(kāi)所需子圖形庫(kù)，用鼠標(biāo)選中所需功能模塊，將其拖曳到圖0-3中的空白位置，重復(fù)上述拖曳過(guò)程，直到將所需的全部功能模塊拖曳到圖0-3中。拖曳時(shí)應(yīng)注意下列事項(xiàng)：根據(jù)仿真系統(tǒng)框圖，選擇合適的功能模塊進(jìn)行拖曳，放到合適的位置，以便于連接。對(duì)重復(fù)的模塊，可采用復(fù)制和粘貼操作，也可以反復(fù)拖曳。功能模塊和圖0-3的大小可以用鼠標(biāo)移動(dòng)到圖標(biāo)或圖邊，在出現(xiàn)雙向箭頭后進(jìn)行放大或縮小的操作。選中功能模塊的方法是直接點(diǎn)擊模塊，用鼠標(biāo)選定所需功能模塊區(qū)域來(lái)選中區(qū)域內(nèi)所有功能模塊和連接線，點(diǎn)擊選中，并按下“shift”鍵，再點(diǎn)擊其它功能模塊。3、功能模塊的連接根據(jù)仿真系統(tǒng)框圖，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊并移動(dòng)所需功能模塊到合適的位置，將鼠標(biāo)移到有關(guān)功能模塊的輸出端，選中該輸出端并移動(dòng)鼠標(biāo)到另一個(gè)功能模塊的輸入端，移動(dòng)時(shí)出現(xiàn)虛線，到達(dá)所需輸入端時(shí)，釋放鼠標(biāo)左鍵，相應(yīng)的連接線出現(xiàn)，表示該連接已完成。重復(fù)以上的連接過(guò)程，直到完成全部連接，組成仿真系統(tǒng)。4、功能模塊參數(shù)設(shè)置使用者需設(shè)置功能模塊參數(shù)后，方可進(jìn)行仿真操作。不同功能模塊的參數(shù)是不同的，用鼠標(biāo)雙擊該功能模塊自動(dòng)彈出相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置對(duì)話框。例如，圖0-8是TransferFcn（傳遞函數(shù)）功能模塊的對(duì)話框。功能模塊對(duì)話框由功能模塊說(shuō)明和參數(shù)設(shè)置框組成。功能模塊說(shuō)明框用于說(shuō)明該功能模塊使用的方法和功能，參數(shù)框用于設(shè)置該模塊的參數(shù)。TransferFcn的參數(shù)框由分子和分母多項(xiàng)式兩個(gè)編輯框組成，在分子多項(xiàng)式框中，用戶可輸入系統(tǒng)模型的分子多項(xiàng)式，在分母多項(xiàng)式框中，輸入系統(tǒng)模型的分母多項(xiàng)式。設(shè)置功能模塊的參數(shù)后，點(diǎn)擊OK進(jìn)行確認(rèn)，將設(shè)置的參數(shù)送仿真操作畫面，并關(guān)閉對(duì)話框。圖0-8TransferFcn（傳遞函數(shù)）模塊參數(shù)設(shè)置對(duì)話框5、仿真器參數(shù)設(shè)置點(diǎn)擊圖0-3操作畫面“Simulation”下拉式菜單“SimulationParameters…”選項(xiàng)，彈出如圖0-9所示的仿真參數(shù)設(shè)置畫面。共有Solver、WorkspaceI/O、Diagnostics、Advanced和Real-TimeWorkshop等五個(gè)頁(yè)面。在Solver中設(shè)置SolverType、Solver（步長(zhǎng)）等。仿真操作時(shí)，可根據(jù)仿真曲線設(shè)置終止時(shí)間和最大步長(zhǎng)，以便得到較光滑的輸出曲線。6、示波器參數(shù)設(shè)置當(dāng)采用示波器顯示仿真曲線時(shí)，需對(duì)示波器參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。雙擊Scope模塊，彈出如圖0-10所示的示波器顯示畫面，點(diǎn)擊畫面的圖標(biāo)，彈出如圖0-11所示的示波器屬性對(duì)話框，分2個(gè)頁(yè)面，用于設(shè)置顯示坐標(biāo)窗口數(shù)、顯示時(shí)間范圍、標(biāo)記和顯示頻率或采樣時(shí)間等。時(shí)間范圍可以在示波器屬性對(duì)話框里的General頁(yè)中的Timerange設(shè)置，設(shè)置值應(yīng)與仿真器終止時(shí)間一致，以便最大限度顯示仿真操作數(shù)據(jù)。鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊示波器顯示窗口，從彈出菜單選擇“Autoscale”，或直接點(diǎn)擊圖標(biāo)，可在響應(yīng)曲線顯示后自動(dòng)調(diào)整縱坐標(biāo)范圍；從彈出菜單選擇“Savecurrentaxessettings”，或直接點(diǎn)擊圖標(biāo)，將當(dāng)前坐標(biāo)軸范圍的設(shè)置數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。此外，還有打印、放大或恢復(fù)等操作。圖0-9仿真參數(shù)設(shè)置畫面圖0-10示波器顯示畫面圖0-11示波器屬性對(duì)話框7、運(yùn)行仿真模型編輯好后，點(diǎn)擊圖0-3操作畫面“Simulation”下拉式菜單“start”或“startSimulation”按鈕運(yùn)行，雙擊Scope模塊，顯示輸出曲線。8、對(duì)數(shù)據(jù)作后續(xù)處理當(dāng)仿真任務(wù)比較復(fù)雜時(shí)，需要將Simulation生成的數(shù)再導(dǎo)入到工作空間進(jìn)行處理和分析，仿真結(jié)束后，輸出結(jié)果通過(guò)“Toworkspace”傳送到工作空間中，在工作空間窗口中能看到這些變量，使用“whos”命令能看到這些變量的詳細(xì)信息。另外，“Tofile”、“Fromfile”模塊能實(shí)現(xiàn)文件與Simulink的數(shù)據(jù)傳輸。實(shí)驗(yàn)一控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、研究高階系統(tǒng)的穩(wěn)定性，驗(yàn)證穩(wěn)定判據(jù)的正確性；2、了解系統(tǒng)增益變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；3、觀察系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和穩(wěn)態(tài)誤差之間的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)任務(wù)1、穩(wěn)定性分析欲判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，只要求出系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)即可，而系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式的根，可以利用MATLAB中的tf2zp函數(shù)求出系統(tǒng)的零極點(diǎn)，或者利用root函數(shù)求分母多項(xiàng)式的根來(lái)確定系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（1）已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，用MATLAB編寫程序來(lái)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并繪制閉環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖。（可通過(guò)在MATLAB命令窗口寫入程序代碼完成）（2）已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)取=1，10，100用MATLAB編寫程序來(lái)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。只要將（1）代碼中的k值變?yōu)?，10，100，即可得到系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并討論系統(tǒng)增益k變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。2、穩(wěn)態(tài)誤差分析（1）已知如圖3-2所示的控制系統(tǒng)。其中，試計(jì)算當(dāng)輸入為單位階躍信號(hào)、單位斜坡信號(hào)和單位加速度信號(hào)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。圖3-2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖從Simulink圖形庫(kù)瀏覽器中拖曳Sum（求和模塊）、Pole-Zero（零極點(diǎn)）模塊、Scope（示波器）模塊到仿真操作畫面，連接成仿真框圖如圖3-3所示。圖中，Pole-Zero（零極點(diǎn)）模塊建立，信號(hào)源選擇Step（階躍信號(hào)）、Ramp（斜坡信號(hào)）和基本模塊構(gòu)成的加速度信號(hào)。為更好觀察波形，將仿真器參數(shù)中的仿真時(shí)間和示波器的顯示時(shí)間范圍設(shè)置為300。圖3-3系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析仿真框圖若將系統(tǒng)變?yōu)镮型系統(tǒng)，，在階躍輸入、斜坡輸入和加速度信號(hào)輸入作用下，通過(guò)仿真來(lái)分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（通過(guò)雙擊Simulink圖形內(nèi)的Scope觀測(cè)響應(yīng)曲線圖讀取系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差值）三、實(shí)驗(yàn)要求1、完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)中的所有內(nèi)容；2、撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容包括：（1）實(shí)驗(yàn)題目和目的；（2）實(shí)驗(yàn)原理；（3）實(shí)驗(yàn)任務(wù)中要求完成實(shí)驗(yàn)的程序代碼、仿真框圖、波形和數(shù)據(jù)結(jié)果；（4）討論下列問(wèn)題：討論系統(tǒng)增益k變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；討論系統(tǒng)型數(shù)以及系統(tǒng)輸入對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的影響。（5）實(shí)驗(yàn)體會(huì)。實(shí)驗(yàn)二控制系統(tǒng)的時(shí)域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)利用MATLAB進(jìn)行控制系統(tǒng)時(shí)域分析，包括典型響應(yīng)、判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性和分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。二、預(yù)習(xí)要點(diǎn)系統(tǒng)的典型響應(yīng)有哪些？如何判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性？系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)有哪些？三、實(shí)驗(yàn)方法四種典型響應(yīng)階躍響應(yīng)：階躍響應(yīng)常用格式：1、；其中可以為連續(xù)系統(tǒng)，也可為離散系統(tǒng)。2、；表示時(shí)間范圍0Tn。3、；表示時(shí)間范圍向量T指定。4、；可詳細(xì)了解某段時(shí)間的輸入、輸出情況。脈沖響應(yīng)：脈沖函數(shù)在數(shù)學(xué)上的精確定義：其拉氏變換為：所以脈沖響應(yīng)即為傳函的反拉氏變換。脈沖響應(yīng)函數(shù)常用格式：①；②③分析系統(tǒng)穩(wěn)定性有以下三種方法：利用pzmap繪制連續(xù)系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖；利用tf2zp求出系統(tǒng)零極點(diǎn)；利用roots求分母多項(xiàng)式的根來(lái)確定系統(tǒng)的極點(diǎn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析Matlab提供了求取連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)函數(shù)step、單位脈沖響應(yīng)函數(shù)impulse、零輸入響應(yīng)函數(shù)initial以及任意輸入下的仿真函數(shù)lsim.四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）階躍響應(yīng)1.二階系統(tǒng)1）鍵入程序，觀察并記錄單位階躍響應(yīng)曲線2）計(jì)算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無(wú)阻尼振蕩頻率，并記錄3）記錄實(shí)際測(cè)取的峰值大小、峰值時(shí)間及過(guò)渡過(guò)程時(shí)間，并填表：實(shí)際值理論值峰值Cmax峰值時(shí)間tp過(guò)渡時(shí)間ts（注：可修改相關(guān)參數(shù)并進(jìn)行仿真，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析）2.作出以下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并與原系統(tǒng)響應(yīng)曲線進(jìn)行比較，作出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果（1），有系統(tǒng)零點(diǎn)的情況（2），分子、分母多項(xiàng)式階數(shù)相等（3），分子多項(xiàng)式零次項(xiàng)為零（4），原響應(yīng)的微分，微分系數(shù)為1/10（三）系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析用Matlab求二階系統(tǒng)和的峰值時(shí)間上升時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間超調(diào)量。五．實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：a)完成上述各題b)分析阻尼比、無(wú)阻尼振蕩頻率對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)的影響c)分析零初值、非零初值與系統(tǒng)模型的關(guān)系d)分析響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值與系統(tǒng)模型的關(guān)系e)分析零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響實(shí)驗(yàn)三控制系統(tǒng)的根軌跡一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．利用計(jì)算機(jī)完成控制系統(tǒng)的根軌跡作圖2．了解控制系統(tǒng)根軌跡圖的一般規(guī)律3．利用根軌跡圖進(jìn)行系統(tǒng)分析二預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)什么是系統(tǒng)根軌跡？閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡繪制規(guī)則。三實(shí)驗(yàn)方法方法：當(dāng)系統(tǒng)中的開(kāi)環(huán)增益k從0到變化時(shí)，閉環(huán)特征方程的根在復(fù)平面上的一組曲線為根軌跡。設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為：，則系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：根軌跡即是描述上面方程的根，隨k變化在復(fù)平面的分布。MATLAB畫根軌跡的函數(shù)常用格式：利用Matlab繪制控制系統(tǒng)的根軌跡主要用pzmap，rlocus，rlocfind，sgrid函數(shù)。1、零極點(diǎn)圖繪制[p,z]=pzmap(a,b,c,d)：返回狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的極點(diǎn)矢量和零點(diǎn)矢量，而不在屏幕上繪制出零極點(diǎn)圖。[p,z]=pzmap(num,den)：返回傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的極點(diǎn)矢量和零點(diǎn)矢量，而不在屏幕上繪制出零極點(diǎn)圖。pzmap(a,b,c,d)或pzmap(num,den)：不帶輸出參數(shù)項(xiàng)，則直接在s復(fù)平面上繪制出系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的零極點(diǎn)位置，極點(diǎn)用×表示，零點(diǎn)用o表示。pzmap(p,z)：根據(jù)系統(tǒng)已知的零極點(diǎn)列向量或行向量直接在s復(fù)平面上繪制出對(duì)應(yīng)的零極點(diǎn)位置，極點(diǎn)用×表示，零點(diǎn)用o表示。2、根軌跡圖繪制rlocus(a,b,c,d)或者rlocus(num,den)：根據(jù)SISO開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述模型和傳遞函數(shù)模型，直接在屏幕上繪制出系統(tǒng)的根軌跡圖。開(kāi)環(huán)增益的值從零到無(wú)窮大變化。rlocus(a,b,c,d,k)或rlocus(num,den,k)：通過(guò)指定開(kāi)環(huán)增益k的變化范圍來(lái)繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。r=rlocus(num,den,k)或者[r,k]=rlocus(num,den)：不在屏幕上直接繪出系統(tǒng)的根軌跡圖，而根據(jù)開(kāi)環(huán)增益變化矢量k，返回閉環(huán)系統(tǒng)特征方程1＋k*num(s)/den(s)=0的根r，它有l(wèi)ength(k)行，length(den)-1列，每行對(duì)應(yīng)某個(gè)k值時(shí)的所有閉環(huán)極點(diǎn)?；蛘咄瑫r(shí)返回k與r。若給出傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的分子項(xiàng)num為負(fù)，則利用rlocus函數(shù)繪制的是系統(tǒng)的零度根軌跡。（正反饋系統(tǒng)或非最小相位系統(tǒng)）3、rlocfind()函數(shù)[k,p]=rlocfind(a,b,c,d)或者[k,p]=rlocfind(num,den)它要求在屏幕上先已經(jīng)繪制好有關(guān)的根軌跡圖。然后，此命令將產(chǎn)生一個(gè)光標(biāo)以用來(lái)選擇希望的閉環(huán)極點(diǎn)。命令執(zhí)行結(jié)果：k為對(duì)應(yīng)選擇點(diǎn)處根軌跡開(kāi)環(huán)增益；p為此點(diǎn)處的系統(tǒng)閉環(huán)特征根。不帶輸出參數(shù)項(xiàng)[k,p]時(shí)，同樣可以執(zhí)行，只是此時(shí)只將k的值返回到缺省變量ans中。4、sgrid()函數(shù)sgrid：在現(xiàn)存的屏幕根軌跡或零極點(diǎn)圖上繪制出自然振蕩頻率wn、阻尼比矢量z對(duì)應(yīng)的格線。sgrid(‘new’)：是先清屏，再畫格線。sgrid(z,wn)：則繪制由用戶指定的阻尼比矢量z、自然振蕩頻率wn的格線。四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．要求：記錄根軌跡的起點(diǎn)、終點(diǎn)與根軌跡的條數(shù)；確定根軌跡的分離點(diǎn)與相應(yīng)的根軌跡增益；確定臨界穩(wěn)定時(shí)的根軌跡增益2．繪制下列各系統(tǒng)根軌跡圖。開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分別為:（1）．（2）（3）五實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求（a）記錄與顯示給定系統(tǒng)根軌跡圖（b）完成上述各題實(shí)驗(yàn)四控制系統(tǒng)的頻域分析一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.利用計(jì)算機(jī)作出開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的波特圖2.觀察記錄控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性3.控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性分析二預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)Bode圖和Nyquist圖的畫法；映射定理的內(nèi)容；Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)內(nèi)容。三實(shí)驗(yàn)方法1、奈奎斯特圖（幅相頻率特性圖）對(duì)于頻率特性函數(shù)G(jw)，給出w從負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮的一系列數(shù)值，分別求出Im(G(jw))和Re(G(jw))。以Re(G(jw))為橫坐標(biāo)，Im(G(jw))為縱坐標(biāo)繪制成為極坐標(biāo)頻率特性圖。MATLAB提供了函數(shù)nyquist()來(lái)繪制系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖，其用法如下：nyquist(a,b,c,d)：繪制出系統(tǒng)的一組Nyquist曲線，每條曲線相應(yīng)于連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)[a,b,c,d]的輸入/輸出組合對(duì)。其中頻率范圍由函數(shù)自動(dòng)選取，而且在響應(yīng)快速變化的位置會(huì)自動(dòng)采用更多取樣點(diǎn)。nyquist(a,b,c,d,iu)：可得到從系統(tǒng)第iu個(gè)輸入到所有輸出的極坐標(biāo)圖。nyquist(num,den)：可繪制出以連續(xù)時(shí)間多項(xiàng)式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖。nyquist(a,b,c,d,iu,w)或nyquist(num,den,w)：可利用指定的角頻率矢量繪制出系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖。當(dāng)不帶返回參數(shù)時(shí)，直接在屏幕上繪制出系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖（圖上用箭頭表示w的變化方向，負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮）。當(dāng)帶輸出變量[re,im,w]引用函數(shù)時(shí)，可得到系統(tǒng)頻率特性函數(shù)的實(shí)部re和虛部im及角頻