工程力學(xué)教學(xué)第二部分

工程力學(xué)教學(xué)第二部分第1頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月3FF2F(c)3F2Fll/2lFFF/lF(d)F2FFN第2頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月題7-1圖2F2FFF(f)2FF(e)2FF/lF/l第3頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月7-3(a)2m2m4m1.2mABC1mDq=10kN/m12FAFBFCxFCyFAAFN2CDq=10kN/m1FN2FN1D解：求反力,FA=FB=40kN;由結(jié)點D的平衡:取一半(如圖)分析:第4頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月7-3(b)1m1m1m1mABECDq=3kN/m123AF1ECDq=3kN/mF2F1CF3解：去掉(1)桿的約束(如圖),用約束力F1代之,由由結(jié)點C的平衡第5頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:(a)FN=F=14kN,

.(b)軸力圖如圖,∴,8kN11kN17kNABCD11δb22b0FF(a)7-4(b)kN1982（b)第6頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月（c）,12kN50cmABC(c)50cm第7頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:由7-3式,解得,F=1932kN.7-6200F鋼鋁300第8頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:方向向下7-7lFFl第9頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:由平衡條件可求得

ΔlADABΔlBECC

,G點的豎直位移

.B7-8AGECDF1m1m1m0.5m123第10頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月7-9解:水壓力:

AB桿的內(nèi)力由強度條件7-7式

故2m2m2mA3m4mB2mΔFABFH第11頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月AF30°CDB0.5m2mFN解:AB桿的軸力:由強度條件7-7式得所以容許荷載[F]=48kN.7-10第12頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:最大軸力:由強度條件7-7式,式中A2=a2Fa3m0.4m

所以7-11第13頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月8-1

解:作扭矩圖如圖:2TTT6T2T1.5aaaa(a)T3T4T2T10Nm90Nm500Nm/m100100200(b)10100（Nm）第14頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月aaaa3kNm2kNm4kNm1kNm(c)3512(kN.m)(d)aa2a1.5kNm1kNm1.52.5(kN.m)第15頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月8-2TT123d/3

解:由8-5式,8-7式和8-2式,,

第16頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月500100300300Mx(N.m)解:作扭矩圖如圖;

由3-7式8-3600Nm500Nm200Nm600Nm300Nmd=25d=100d=75d=75第17頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月空心圓軸:增加的百分比為解:原實心圓軸:8-4從直徑為300mm的實心軸中鏜出一個直徑為150mm的通孔而成為空心軸，問最大切應(yīng)力增大了百分之幾?

第18頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月8-5解：由3-16式,把100N.m,G=80GPa,D=50mm,d=35mm,l=900mm代入上式,900CAaB100Nm可解得a=402mm第19頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月lmx解:Mx=mxx,由3-15式,8-6第20頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:求外力偶矩:由強度條件：Mx(kN.m)1.191.911.910.488-7P1P1P3P4P51.5m1.75m2.5m1.5m作扭矩圖如圖若改用變截面第21頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:計算扭矩由強度條件

由剛度條件

取d1=92.0mm,d2=80mm;P2P1BP3AC8-8若采用同一直徑,d=d1=92.0mm第22頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月8-9600BA300T2T1C解:Mxmax=T1+T2,由8-16式,解得:由強度條件第23頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月（b)(b)757525zyOz3050y(a)OA-1

。解:(a)(b)

第24頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:（a）(b)50zyc150(b)10050505015050A-21501501005050(a)zycy第25頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月(a)A-3

解:(a)(b)20a號工字鋼:所以,zcd/2y(a)O(b)INO:20a100×14100×14yz第26頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月A-4解:(a)14a號槽鋼:,(b)10號工字鋼:azyzay第27頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月A-5解:70×70×8等邊角鋼:(a)(b)所以

a(b)zy(a)zy第28頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月aazyy’z’αC(a)a60°60°zyy’z’αC(b)A-6證明:(a)代入轉(zhuǎn)軸公式,對于任意的角度,得(b)代入轉(zhuǎn)軸公式,對于任意的角度,得第29頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月A-7(d)zy(a)zy(b)zy(c)zy解：形心主軸的大致位置如圖；對z軸的慣性矩最大。第30頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月

A-8

解:(a)yyc150z2005050(a)第31頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:(a)(c)

(b)9-12m2m21(a)212kN/m2Fll21(b)21Fl2m2m21(c)218kNm6kN4mFAFB第32頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月

(d)(e)(f)ll1(d)2122qqFAFBll1(e)1qqFAFBqll(f)1l12ql2qFAFB第33頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月(a)解:求反力:列剪力方程和彎矩方程:作剪力圖和彎矩圖如圖.1416972M:(kN.m)FS：(kN)36FS:(kN)9kN/m2m4m3kN.mACB(a)xFAMA9-2第34頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月lqlqql2ABC(e)qlFS:qlql2/2M:ql2/2(e)解:求反力:

列剪力方程和彎矩方程:作剪力圖和彎矩圖如圖.第35頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月AlC2ql2qlB(f)ql2/2ql2/2M:(f)解:求反力:

列剪力方程和彎矩方程:作剪力圖和彎矩圖如圖.FAFBFS:2ql第36頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月l2q2llABql2C(g)5ql/23ql/2FS:ql225ql2/16M:(g)解:求反力:

列剪力方程和彎矩方程:作剪力圖和彎矩圖如圖.FAFB第37頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月FllBF/lAlCDM:Fl

/2Fl/4(i)3F/4F/4FS:F(i)解:求反力:

列剪力方程和彎矩方程:作剪力圖和彎矩圖如圖.FAFB第38頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月9-3利用剪力、彎矩與荷載集度之間的關(guān)系作下列各梁的剪力圖和彎矩圖。qqql2llFS:ql(a)M:ql2/2ql2/2第39頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月FF/lFllll(b)FFFS:2Fl

1.5FlFlM:第40頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月25kN2m2m5kN/m2m4kN.m(c)63.612M(kNm)14Fs(kN)61111.2m(c)解:求反力:FAFB第41頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月2FFFS:11F/87F/89Fl/8Fl/8M:3Fl/2(e)解:求反力:FllF/lF/2lFll(e)FAFB第42頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月4kN.m4kN/m2m2kN/m3kN/m4m2m(f)11/3FS:613/613/324M:139/3616/3(f)解:求反力:FAFB第43頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月ql/2ql/2(i)ql2/32ql2/32M:ql/4ql/4ql/4FS:(i)解:求反力:FAFB第44頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月ql2/2(a)ql2ql2/2ql2/2M:9-4疊加法qllql/2第45頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月llqlllqql2(f)ql2ql2/2ql2/2ql2/2ql2/2ql25ql2/4ql2/4M:第46頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:1)矩形截面:2)T形截面:10-18kNm100180(1)1805018050(2)zyc第47頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月10-2梁截面最外層纖維中的正應(yīng)變ε=7×10-4，求該梁的曲率半徑。10-3直徑d=3mm的高強度鋼絲，繞在直徑D=600mm的輪緣上，已知材料的彈性模量E=200GPa，求鋼絲繩橫截面上的最大彎曲正應(yīng)力。解:M60120解:第48頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月

解:(a)矩形截面:空心矩形:10-5(a)5025100252525第49頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月（b）總彎矩:腹板承受的彎矩:,腹板承受總彎矩的百分數(shù)::

翼緣承受彎矩的百分數(shù):

4002550025(b)25第50頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:Ⅰ截面:M=20kN.m,Ⅱ截面:M=20-15×3=-25kN.m,10-720kNm15kNIII5m3m1m180300ADCB50zy第51頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月10-81.171.15M:kN.m1.862.641.881.24mFS:kN3m1.5kN/m1.25m解:求反力:FAFB作剪力圖和彎矩圖如圖;60120FSmax=2.64kN,Mmax=1.17kN.m第52頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:1.2m0.3kN/m0.1kN8010-9第53頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月10-101234FaFaM:FF2Fa/(l-2a)FS:1點:M=0,FS=-F;

2點:M=-Fa,FS=2Fa/(l-2a);3點:M=0,FS=2Fa/(l-2a);

4點:M=Fa,FS=2Fa/(l-2a);aalFF1234h/4h/4解:作剪力圖和彎矩圖第54頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:可解得

0.15m0.3m1.8m30kN/m1.2m1.8mFABC10-13第55頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月10-14M:(kN.m)42.5解:畫彎矩圖如圖,故只需校核拉應(yīng)力強度.B截面:所以此梁安全1m9kN1m1m4kNABCC截面:由于B,C截面20805212020z第56頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:FBC=9q/4由AB梁的強度:2mq1mAB畫彎矩圖如圖所示.q/43m/4q/2由BC桿的強度:10-16第57頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月FlMABlCMllD(a)M(

b)lAB2lFC11-1.由彎矩圖及邊界條件和連續(xù)條件作橈曲線大致形狀如圖所示.(b).由彎矩圖及邊界條件和連續(xù)條件作橈曲線大致形狀如圖所示.解:(a)第58頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月(c)3ql2qABl2qllCDl3ql22ql2(d)Fl/2lllBACFΔl.由彎矩圖及邊界條件和連續(xù)條件作橈曲線大致形狀如圖所示...由彎矩圖及邊界條件和連續(xù)條件作橈曲線大致形狀如圖所示.(d)第59頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月qqa2ABaCa(a)θB,wCFAMA解:(a)求反力:分段:寫段彎矩方程:建立微分方程:積分:

利用連續(xù)條件和已知位移條件求積分常數(shù):11-2AC：(0≤x≤a)

CB：(a≤x≤2a),第60頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月(b)θB,wDaABaqaCDFAFB解:(b)求反力:分段寫彎矩方程:建立微分方程:積分:利用連續(xù)條件和已知位移條件求積分常數(shù):AC:(0≤x≤2a)CB:(2a≤x≤3a),第61頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月FABaFaaC(c)θC,wCFAFB解:(c)求反力:分段寫彎矩方程:建立微分方程:積分:

利用連續(xù)條件和已知位移條件求積分常數(shù):AC:(0≤x≤l)CB:(a≤x≤2a)第62頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月FFlDAFlDBwB1wDD(a)11-3F3llADBFlEI解:(a)逐段剛化,如圖,第63頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月qlABlql2ll(c)CDql2DwB1BlB2DwB2qlAlql2lCDB1解:(c)逐段剛化,如圖,第64頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月2kN/m4kN2kNm2m2mz11-4解:Mmax=2－4×2－2×2×1=10kN.m,選兩個14a槽鋼,I=563.7×2=1124.4cm4第65頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月+MAlxwMMllx=0:wA=0,θA=0AlxwMMllBCD邊界條件：連續(xù)條件：x=l:wC左=wC右,θC左=θC右x=2l:wD左=wD右,θD左=θD右題11-1(a)第66頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月11-4FABllqMCFABqCABMC第67頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月FABllIC2I11-5(c)FAFCC2ICBI+FS－2F/3F/3M－－2Fl/3Fl/3第68頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月12-7AA36.9°σ1xσxτxα0=－36.9°第69頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月12-19FAB1mDqCF1m6mFS

(kN)660620120640M(kN.m)820640240208002010第70頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月13-2解:0.16m1.6kN/ml20°0.11m第71頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:聯(lián)立求解

ABllFMaa13-4第72頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月13-5llF1F2bh(a)(b)llF1F2d解:(a)矩形,固定端截面:(b)圓:,第73頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月13-6Bql30°A解:跨中截面:FN=-2kN,第74頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:取單位壩長計,水壓力:壩體重:(a):軸力:彎矩:拉應(yīng)力:解得b=5.81m彎矩:拉應(yīng)力:解得b=5.81m(b)軸力:(a)h=9mΔb(b)h=9mΔb13-7第75頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解（1）

(2)經(jīng)試算,得D=4.15mqHDII13-8P1P2h第76頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月解:計算A,B兩點的應(yīng)力兩式相加,得

(a)

(b)兩式相減,得由(a),(b)兩式可解得eFeFBA13-9第77頁，課件共87頁，創(chuàng)作于