帶電粒子在磁場中的圖形賞析

帶電粒子在磁場中的圖形賞析第1頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一帶電粒子從平板上狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點(diǎn)。已知B、v以及P到O的距離L，不計重力，求此粒子的電荷e與質(zhì)量m之比。

一、“半圓“第2頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向成30o夾角，則電子的質(zhì)量是____，穿透磁場的時間是_______。

二、“扇形1“600300第3頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月變化1：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度V0有什么要求？Bev0d小結(jié)：臨界問題的分析方法1、理解軌跡的變化（從小到大）2、找臨界狀態(tài)：Bv0變化2：若初速度與邊界成α=60度角，則初速度有什么要求？第4頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：如圖所示，在半徑為R的圓形范圍內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，一個電子從Ｍ點(diǎn)沿半徑方向以ｖ射入，從Ｎ點(diǎn)射出，速度方向偏轉(zhuǎn)了６０0

求：電子從Ｍ到Ｎ運(yùn)動的時間是?

二、“扇形2“Rr600600第6頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例4：圖示在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面里，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；一帶負(fù)電的粒子以速度V0從O點(diǎn)射入磁場中，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正方向的夾角為θ；若粒子射出磁場的位置與O點(diǎn)的距離為L。求①該粒子的電荷量和質(zhì)量比②粒子在磁場中的運(yùn)動時間。二、“扇形3“θ2L第7頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例5：如圖所示,以ab為分界面的兩個勻強(qiáng)磁場,方向均垂直于紙面向里,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2B,B2=B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子,從O點(diǎn)沿圖示方向速度v進(jìn)入B1中,經(jīng)過時間t=?粒子重新回到O點(diǎn)(重力不計)三、“心形“第8頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例6：MN板兩側(cè)都是磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向如圖，帶電粒子從a位置以垂直B方向的速度V開始運(yùn)動，依次通過小孔b、c、d，已知ab=bc=cd，粒子從a運(yùn)動到d的時間為t，則粒子的荷質(zhì)比為多少？

四、“S形

“第9頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例7、如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點(diǎn)正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出，問發(fā)生碰撞的最少次數(shù)?并計算此過程中正離子在磁場中運(yùn)動的時間t?設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失，不計粒子的重力。OAv0BOAv0B五、“星型

“第10頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例8：如圖所示,在x軸上方有垂直于xy平面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為E，一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出，射出之后，第三次到達(dá)x軸時，它與O點(diǎn)的距離為L，求此時粒子射出時的速度和運(yùn)動的總路程（重力不計）六、“拱橋

“（L，0）第11頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例9、如圖真空中兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a，b，c和d，外筒的外半徑為r0，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場。一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點(diǎn)出發(fā)，初速為0。如果該粒子經(jīng)過一段時間的運(yùn)動之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計重力）七、“花瓣形

“第12頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例10、如圖所示，空間分布著有邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一個質(zhì)量為m、電量為q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動過程。求：（1）中間磁場區(qū)域的寬度d；（2）帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動到第一次回到O點(diǎn)所用時間t。八、“氣球形

“第13頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月例11：如圖（甲）所示，兩塊水平放置的平行金屬板，板長L=1.4m,板距d=30cm。兩板間有B=1.25T,垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。在兩板上加如圖（乙）所示的脈沖電壓。在t=0時，質(zhì)量m=2×10-15kg，電量為q=1×10-10C的正離子，以速度為4×103m/s從兩板中間水平射入。試求：粒子在板間做什么運(yùn)動？畫出其軌跡。九、“葡萄串

“第14頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月十、等壓線形圖圖4圖5APQBMNH圖7第16頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月十一、“螺旋線”圖形

例3如圖所示,水平放置的厚度均勻的鋁箔,置于勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于紙面向里,一帶電粒子進(jìn)入磁場后在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,粒子每次穿過鋁箔時損失的能量都相同,如圖中兩圓弧半徑R=20cm,R=19cm,則該粒子總共能穿過鋁箔的次數(shù)是多少?第17頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月十二、“心連心”圖形如圖所示，一理想磁場以x軸為界上，下方磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是上方磁感應(yīng)強(qiáng)度B的兩倍，今有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，從原點(diǎn)O沿y軸正方向以速度v0射入磁場中，求此粒子從開始進(jìn)入磁場到第四次通過x軸的位置和時間（忽略重力）第18頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月十三、一彎殘月第19頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月十四、積木型如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，固定一絕緣鋼性三角形框架DEF，邊長為L，其平面與磁場方向垂直，在OE邊的S點(diǎn)（DS=L/4），處有一發(fā)射帶電粒子的粒子源，發(fā)射粒子的方向皆在圖中紙面且垂直DE邊向下，發(fā)射粒子的電量皆為q，質(zhì)量為m，但速度v有各種不同的數(shù)值。若這些粒子與框架的碰撞均無能量損失，并要求第次碰撞速度都被碰邊垂直，試問：帶電粒子的速度v到哪些值可使S點(diǎn)發(fā)出的粒子最終回到S點(diǎn)？這些粒子中回到S點(diǎn)所用時間最少是多少？（不計粒子的重力，磁場中夠大）第20頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月十五、窗簾形相距為2L的ABCD兩直線間的區(qū)域存在著兩個方向相反的有界勻強(qiáng)電場，其中PT下方的電場E0堅直向上，上方的電場E1豎直向下，PQ上連續(xù)分布著電量為+q，質(zhì)量為m的粒子，依次以相同的初速度v0垂直射入E0中，PQ=L。若從Q點(diǎn)射入的粒子恰從M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，MT=L/2，不計粒子重力及它們中間的相互作用，試求：若從M點(diǎn)射出的粒子恰從中點(diǎn)S孔垂直射入邊長為a的正方形容器中，容器中存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場，已知粒子運(yùn)動半徑小a，欲使粒子與器壁多次碰撞后仍從S孔射出，求B應(yīng)滿足的條件。（不計能量及電量損失）第21頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月十六、樹葉形ABCD是邊長為的正方形。質(zhì)量為、電荷量為的電子以大小為的初速度沿紙面垂直于BC變射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場。電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場。不計重力，求：（1）次勻強(qiáng)磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大??；（2）此勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積。第22頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月十七、蝴蝶形如圖所示，在xoy平面有一稀疏的電子（其間的相互作用可以忽略），在范圍內(nèi)，從x軸負(fù)半軸的遠(yuǎn)處以相同的速率沿著x軸方向平行的向y軸射來。試設(shè)計一個磁場區(qū)域，使得電子在磁場力的作用下通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，此后這一片電子最后擴(kuò)展到范圍內(nèi)繼續(xù)沿x軸方向向x正半軸的遠(yuǎn)處平行的以相同的速率射去。第23頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月十八、包絡(luò)形

如圖1所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里，PQ為該磁場的右側(cè)邊界線，磁場中有一點(diǎn)O，O點(diǎn)到PQ的距離為r。現(xiàn)從點(diǎn)O以同一速率將相同的帶負(fù)電粒子向紙面內(nèi)各個不同的方向射出，它們均做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，求帶電粒子打在邊界PQ上的范圍。（粒子的重力不計）圖3PQMN第24頁，課件共25頁，創(chuàng)作于20