5-2 運(yùn)動的合成與分解（教學(xué)課件）（人教版2019必修第二冊）

第五章

人教版

高中物理必修二第2節(jié)

運(yùn)動的合成與分解運(yùn)動的合成與分解02一個平面運(yùn)動的實(shí)例01小船渡河模型03總結(jié)提升05關(guān)聯(lián)速度模型04人在流動的河水中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π?，人會在對岸的正前方到達(dá)，還是會偏向上游或下游?為什么？對類似上述的運(yùn)動應(yīng)該怎樣分析呢？課堂引入一個平面運(yùn)動的實(shí)例PART01觀察蠟塊的運(yùn)動實(shí)驗(yàn)探究

在蠟塊勻速上升的同時(shí)，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動（圖丙），觀察蠟塊的運(yùn)動情況。在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個紅蠟做的小圓柱體A，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊。把玻璃管倒置（圖乙），蠟塊A沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁邊豎立一把刻度尺，可以看到，蠟塊上升的速度大致不變，即蠟塊做勻速直線運(yùn)動。01觀察2：

蠟塊速度的大小和方向是否發(fā)生變化？觀察1：

蠟塊在做什么樣的運(yùn)動？它的軌跡是直線還是曲線？視頻演示02如果一個蠟塊在x方向以速度vx做勻速直線運(yùn)動，在y方向以速度vy做勻速直線運(yùn)動，試分析：(1)蠟塊的運(yùn)動軌跡(2)蠟塊的運(yùn)動速度實(shí)驗(yàn)分析031.建立坐標(biāo)系研究物體的運(yùn)動時(shí)，坐標(biāo)系的選取很重要。研究物體在平面內(nèi)的運(yùn)動時(shí)，可以選擇平面直角坐標(biāo)系。在研究蠟塊的運(yùn)動時(shí)，我們以蠟塊開始勻速運(yùn)動的位置為原點(diǎn)O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系定量探究042.蠟塊運(yùn)動的軌跡要確定蠟塊運(yùn)動的軌跡，首先要確定任意時(shí)刻蠟塊的位置。蠟塊x坐標(biāo)的值等于它與y軸的距離，y坐標(biāo)的值等于它與x軸的距離。若以vx表示玻璃管向右移動的速度，以vy表示蠟塊沿玻璃管上升的速度，則有——過原點(diǎn)的直線定量探究04OxyP(x,y)VxVySθxy3.蠟塊運(yùn)動的速度經(jīng)過時(shí)間t,實(shí)際速度大小實(shí)際速度方向定量探究04OxyP(x,y)vxvyvθθ同學(xué)們注意到，我們在處理上述問題時(shí)是將兩個運(yùn)動分開處理的，這些運(yùn)動與物體的實(shí)際運(yùn)動之間又有什么關(guān)系呢？運(yùn)動的合成與分解PART021.合運(yùn)動與分運(yùn)動的概念2.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系(2)

獨(dú)立性---各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，互不影響；(3)

等效性----各分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來和合運(yùn)動的規(guī)律等效。(1)

等時(shí)性---合運(yùn)動和分運(yùn)動經(jīng)歷的時(shí)間相等；

一個物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動產(chǎn)生的效果跟另外兩個運(yùn)動共同產(chǎn)生的效果相同,這一物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動叫做這兩個運(yùn)動的合運(yùn)動，這兩個運(yùn)動叫做這以實(shí)際運(yùn)動的分運(yùn)動。合運(yùn)動與分運(yùn)動011.運(yùn)動的合成與分解合運(yùn)動分運(yùn)動運(yùn)動的合成運(yùn)動的分解2.分解原則:一般根據(jù)運(yùn)動的實(shí)際效果分解，也可以正交分解。3.遵循規(guī)律:平行四邊形法則運(yùn)動的合成與分解02aa1a2v1v2v運(yùn)動的合成與分解是指

x、v、a

的合成與分解。ABxx1x2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移運(yùn)動的合成是唯一的，而分解不是唯一的.運(yùn)動的合成與分解02【例題】某商場設(shè)有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是0.15m，自動扶梯與水平面的夾角為30°，自動扶梯前進(jìn)的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時(shí)上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時(shí)間？【解析】如圖所示，甲在豎直方向的速度

乙在豎直方向的速度

因此v甲y>v乙,甲先到樓上甲比乙先到達(dá)樓上，甲上樓用了12s。教材例題03

如果物體在一個方向上的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，在與它垂直方向上的分運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動，合運(yùn)動的軌跡是什么樣的？2.理論分析1.描點(diǎn)作圖3.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證探究方法：思考與討論04設(shè)：時(shí)間t(s)0123橫坐標(biāo)x(m)縱坐標(biāo)y(m)0011.5427.531.描點(diǎn)作圖y/mx/m024686428探究過程05

根據(jù)物體做曲線運(yùn)動的條件：加速度與合速度不在同一條直線上，物體一定做曲線運(yùn)動。002.理論分析3.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證θ探究過程05探究過程05規(guī)律：合初速度與合外力是否在同一直線可能直線運(yùn)動可能曲線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動曲線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動合運(yùn)動分運(yùn)動可能直線運(yùn)動可能曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動直線運(yùn)動可能直線運(yùn)動可能曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動兩個不共線分運(yùn)動的合成06小船渡河模型PART03船的實(shí)際運(yùn)動

v（相對于河岸的運(yùn)動）可看成是隨水以速度

v水漂流的運(yùn)動和以速度v船相對于靜水的劃行運(yùn)動的合運(yùn)動。模型構(gòu)建01d當(dāng)v船垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短：v船v水tmin=v船

dvθtanθ=v水

v船最短時(shí)間渡河02d當(dāng)合速度v方向垂直于河岸時(shí)，渡河位移最短，且為河寬d。v船θv水渡河時(shí)間：t==vdv船sinθdcosθ=v船

v水v情景1：v船>v水最短位移渡河03d當(dāng)v船方向與合速度v方向垂直時(shí)，有最短渡河位移lmin。最短位移：t=vlmincosθ=v水

v船v水lminlmin=cosθdBCDEAv船θθθ渡河時(shí)間：vv船情景2：v船<v水最短位移渡河03

小明：老師，如果我是一名戰(zhàn)士，我知道該如何駕駛摩托艇在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸．

老師：那你說說看你會如何駕駛摩托艇?

小明：根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性，水速對渡河時(shí)間不起作用，渡河時(shí)間的長短取決于船速在垂直河岸方向的分速度，所以要想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，只需將船頭方向垂直河岸即可．

老師：看來你還真掌握了運(yùn)動的合成和分解！

學(xué)以致用04

小明：兩個直線運(yùn)動合成，合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動嗎？

小華：那不一定，要看具體情況．

小明：例如，兩個勻速直線運(yùn)動合成、一個勻速直線運(yùn)動與一個勻變速直線運(yùn)動合成、兩個勻變速直線運(yùn)動合成等．

小華：具體情況有很多種，但總的說來，合運(yùn)動的性質(zhì)是由兩個分運(yùn)動的性質(zhì)決定的．即兩直線運(yùn)動的合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡由各分運(yùn)動的性質(zhì)決定．

小明：我明白了！比如兩個勻變速直線運(yùn)動的合成仍為勻變速運(yùn)動，當(dāng)合初速度與合加速度的方向在一條直線上時(shí)，合運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動；當(dāng)合初速度與合加速度的方向不在一條直線上時(shí)，合運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動.學(xué)以致用04關(guān)聯(lián)速度模型PART04

如圖，繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)繩與水面夾角為θ

時(shí)，船的速度為多大？vθABCv∥沿繩垂直于繩v⊥v船若要使船勻速靠岸，則拉繩的速度v有何特點(diǎn)？（勻速？加速？減速？）模型構(gòu)建01算一算：如圖,A、B兩個物體用細(xì)繩相連，A在力F作用下在水平面上運(yùn)動，B在豎直方向運(yùn)動。當(dāng)細(xì)繩與水平面間的夾角為θ時(shí)，B的速度為v1,求此時(shí)物體A的速度多大？BθV1FAv1v2

v1

vθv1=vcosθv=v1/cosθ解題關(guān)鍵：找到真正的合速度（實(shí)際速度）模型應(yīng)用021.“關(guān)聯(lián)速度”特點(diǎn)：用繩、桿相牽連的物體，在運(yùn)動過程中，兩物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等。丙丁甲乙2.常見的模型：模型特點(diǎn)031.先確定合運(yùn)動的方向（物體實(shí)際運(yùn)動的方向），然后分析這個合運(yùn)動所產(chǎn)生的實(shí)際效果（一方面是使繩或桿伸縮的效果，另一方面是使繩或桿轉(zhuǎn)動的效果）。2.確定兩個分速度的方向（沿繩或桿方向的分速度和垂直于繩或桿方向的分速度）。3.按平行四邊形定則將合速度進(jìn)行分解，畫出速度分解圖。解題思路與方法04總結(jié)提升PART05運(yùn)動的合成與分解合運(yùn)動與分運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解運(yùn)動的合成運(yùn)動的分解實(shí)例分析小船過河關(guān)聯(lián)速度獨(dú)立性、等時(shí)性、等效性課堂小結(jié)【練習(xí)1】（2022·天津市第二南開中學(xué)高二期中）如圖所示，運(yùn)動員將鉛球以8m/s的速度斜向上投出，速度方向與水平方向的夾角為450，該速度在水平方向的分速度大小是（）A．8m/s

B． C．4m/s

D．【參考答案】B課堂練習(xí)【練習(xí)2】（2022·浙江·高二學(xué)業(yè)考試）如圖所示，蠟塊在豎直玻璃管內(nèi)水中勻速上升的同時(shí)，玻璃管由靜止開始沿水平向右加速運(yùn)動，則觀察到蠟塊的實(shí)際運(yùn)動軌跡可能是（

）A．曲線a

B．直線b C．曲線c

D．曲線d【參考答案】A課堂練習(xí)【練習(xí)3】如圖所示，工廠生產(chǎn)流水線上的玻璃以某一速度連續(xù)不斷地隨流水線向右勻速運(yùn)動，在切割工序的P處有一玻璃割刀。為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，關(guān)于割刀相對地的速度方向，圖中畫出了割刀相對地的速度方向的四條大致的方向，其中1與玻璃運(yùn)動方向垂直。下列說法正確的是（）A．割刀相對地的速度方向一定沿方向1B．割刀相對地的速度方向可能沿方向2C．割刀相對地的速度方向可能沿方向3D．割刀相對地的速度方向可能沿方向4【參考答案】C課堂練習(xí)【練習(xí)4】（2022·福建·莆田二中高三階段練習(xí)）（多選）某質(zhì)點(diǎn)在直角坐標(biāo)xOy平面內(nèi)運(yùn)動，t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于x軸上。它在x方向的位置隨時(shí)間變化的圖像如圖甲所示，在y方向的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為5m/sB．t=1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（6m，5m）C．0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小為16mD．該質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動，且加速度大小為【參考答案】BD課堂練習(xí)【練習(xí)5】（2022·湖南省臨澧縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）《綜合國力“十三五“國家科技創(chuàng)新規(guī)劃》提出，要加強(qiáng)“深空”“深?！薄吧畹亍薄吧钏{(lán)”領(lǐng)域的戰(zhàn)略高科技部署，其中“深?！鳖I(lǐng)域主要是深海探測和研究。如圖所示是上海交通大學(xué)某科研小組在某次深海探測結(jié)束后，利用牽引汽車將某探測器M從海面起吊上岸的過程簡化圖，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)牽引汽車勻速向左運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（）A．探測器M的速率與牽引汽車的速率相等B．探測器M的速率為vsinθC．繩子拉力一直在增大D．繩的拉力大于探測器M的重力