一次函數(shù)解析式練習(xí)題

一次函數(shù)解析式練習(xí)題求解一次函數(shù)解析式習(xí)題（1）已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)，求解析式y(tǒng)=kx+2。解析：由已知可得：k*(-1)+2=1即k=3，所以解析式為y=3x+2。已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-1）和點(diǎn)（-1，2），求解析式。解析：由已知可得：k*0+b=-1k*(-1)+b=2解得k=-3，b=-1，所以解析式為y=-3x-1。求解一次函數(shù)解析式習(xí)題（2）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=2x平行且過點(diǎn)(2,-1)，求解析式。解析：由已知可得k=2，代入點(diǎn)(2,-1)得b=-5，所以解析式為y=2x-5。小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表：x-111y214其中有一格不慎被墨汁遮住了，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。解析：根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，代入已知的兩個(gè)點(diǎn)(1,2)和(-1,4)可以得到方程組：k+b=2-k+b=4解得k=-1，b=3，代入x=1得到y(tǒng)=2，代入x=-1得到y(tǒng)=4，所以填的數(shù)應(yīng)該是3。求解一次函數(shù)解析式習(xí)題（3）如圖，直線l與x軸交于點(diǎn)A（﹣1.5，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3）。（1）求直線l的解析式；（2）過點(diǎn)B作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求△ABP的面積。解析：（1）由已知可得直線l的斜率為-2，截距為3，所以解析式為y=-2x+3。（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，則BP的斜率為-3/x，由OP=2OA可得：$\sqrt{(x+1.5)^2+3^2}=2\sqrt{x^2+3^2}$解得x=3/5，所以P的坐標(biāo)為(3/5,0)，△ABP的底為3，高為3/5，面積為9/5。求解一次函數(shù)解析式習(xí)題（4）已知彈簧長(zhǎng)度y（厘米）在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。解析：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，代入已知的兩個(gè)點(diǎn)(0,6)和(4,7.2)可以得到方程組：k*0+b=6k*4+b=7.2解得k=0.3，b=6，所以解析式為y=0.3x+6。已知y+1與x成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，求函數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式。解析：由已知可得y+1=kx，代入x=2，y=3可得k=2，所以函數(shù)關(guān)系式為y=2x-1。求解一次函數(shù)解析式習(xí)題（5）一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)A(3,0)，與y軸交于點(diǎn)B，若△AOB的面積為6，求解析式。解析：由已知可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-2b/k)，△AOB的底為3，高為2b/k，面積為6，解得b=-9，代入點(diǎn)A可得k=3，所以解析式為y=3x-9。求解一次函數(shù)解析式習(xí)題（6）如圖，正比例函數(shù)y＝2x的圖像與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像交于點(diǎn)A(m，2)，一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)B(-2,-1)，與y軸的交點(diǎn)為C與軸的交點(diǎn)為D．已知：一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過M(0，2)，(1，3)兩點(diǎn)。（1）求k、b的值；（2）求一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)。解析：（1）由已知可得：2=2m-1=-2k+b代入點(diǎn)A(m,2)得：2=2m-k+b代入點(diǎn)B(-2,-1)得：-1=-2k+b解得k=1，b=1，所以一次函數(shù)的解析式為y=x+1。（2）將解析式y(tǒng)=x+1代入y=0得到x=-1，所以與x軸的交點(diǎn)為(-1,0)。求解一次函數(shù)解析式習(xí)題（7）已知y﹣3與4x﹣2成正比例，且x=1時(shí)，y=﹣1。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）如果y的取值范圍為3≤y≤5時(shí)，求x的取值范圍。解析：（1）由已知可得y-3=k(4x-2)，代入x=1，y=-1可得k=-1/2，所以函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+1。（2）將y=3和y=5代入函數(shù)關(guān)系式可得x=1和x=-2，所以x的取值范圍為-2≤x≤1。已知y﹣3與x成正比例，且x=2時(shí)，y=7。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求y的值；（3）將所得函數(shù)圖象平移，使它過點(diǎn)（2，﹣1）．求平移后直線的解析式。解析：（1）由已知可得y-3=kx，代入x=2，y=7可得k=5/2，所以函數(shù)關(guān)系式為y=5x/2+3。（2）將x=1代入函數(shù)關(guān)系式可得y=5/2+3=13/2。（3）將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=5x/2+3平移(-2,-1)可得y=5x/2-2。求解一次函數(shù)解析式習(xí)題（9）給定一種電話話費(fèi)套餐，每月需要交納一定的月租費(fèi)，通話時(shí)間按分鐘計(jì)費(fèi)。設(shè)某月手機(jī)話費(fèi)為y元，通話時(shí)間為x分鐘，則該套餐的費(fèi)用可以表示為y=kx+b，其中k為每分鐘通話費(fèi)用，b為月租費(fèi)。（1）由圖可知，當(dāng)通話時(shí)間為0分鐘時(shí)，話費(fèi)為30元，因此b=30。所以該話費(fèi)套餐的月租費(fèi)為30元。（2）由圖可知，當(dāng)通話時(shí)間為1分鐘時(shí)，話費(fèi)為0.5元，因此k=0.5。所以每分鐘通話需0.5元。（3）由圖可知，在通話時(shí)間不超過100分鐘時(shí)，每分鐘通話費(fèi)用為0.5元，月租費(fèi)為30元，因此該部分的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+30。（4）由圖可知，在通話時(shí)間超過100分鐘時(shí)，每分鐘通話費(fèi)用為0.4元，月租費(fèi)為30元，因此該部分的函數(shù)關(guān)系式為y=0.4x+50。求解一次函數(shù)解析式習(xí)題（10）如圖①所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，△APD的面積為S(cm2)（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時(shí)，S＝0），S與t的函數(shù)圖象如圖②所示。（1）由圖可知，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2秒，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為1.5cm/s，△APD的面積S的最大值為9cm2。（2）由圖可知，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度為1.5cm/s，因此△APD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=9-1.5t。（3）由圖可知，當(dāng)△APD的面積為10cm2時(shí)，有9-1.5t=10，解得t=4/3秒。求解一次函數(shù)解析式習(xí)題（11）在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至C地停止。從甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程，甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)甲車出發(fā)2小時(shí)后，兩車相距350km。由圖可知，當(dāng)甲車出發(fā)2小時(shí)后，甲車已經(jīng)行駛了2h×60km/h=120km，此時(shí)甲車與C地的距離為250km，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式可得乙車與C地的距離為100km。因此，兩車相距350km時(shí)，甲車與C地的距離為200km，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式可得甲車出發(fā)的時(shí)間為2.5小時(shí)。求解一次函數(shù)解析式習(xí)題（12）如圖所示，兩摞相同規(guī)格的碗整齊