第11講外點懲罰函數(shù)法課件

外點懲罰函數(shù)法1.外點法和內(nèi)點法的區(qū)別內(nèi)點法將懲罰函數(shù)定義于可行域內(nèi)且求解無約束優(yōu)化問題的搜索點總是保持在可行域內(nèi)，一般只用于不等式約束情況；外點法即可用于求解不等式約束優(yōu)化問題，又可用于求解等式約束優(yōu)化問題，主要特點是懲罰函數(shù)定義在可行域的外部，從而在求解系列無約束優(yōu)化問題的過程中，從可行域外部逐漸逼近原約束優(yōu)化問題最優(yōu)解。外點懲罰函數(shù)法1.外點法和內(nèi)點法的區(qū)別2.外點懲罰函數(shù)法的一般形式考慮不等式約束優(yōu)化設(shè)計時：對構(gòu)造一般形式的外點懲罰函數(shù)為：其中：（1）當(dāng)滿足所有約束條件時懲罰項為0，即2.外點懲罰函數(shù)法的一般形式（2）當(dāng)X違反某一約束條件，即時表明X在可行域外，懲罰項起作用，且若X離開約束邊界越遠，懲罰力度越大。這樣用懲罰的方法迫使迭代點回到可行域。（3）懲罰因子是一遞增的正數(shù)數(shù)列，即

且一般（2）當(dāng)X違反某一約束條件，即考慮等式約束的優(yōu)化問題：構(gòu)造外點罰函數(shù)：同樣，若X滿足所有等式約束則懲罰項為0；若不能滿足，則且隨著懲罰因子的增大而增大；考慮等式約束的優(yōu)化問題：綜合等式約束和不等式約束情況，可以得到一般約束優(yōu)化問題的外點罰函數(shù)公式為：實際計算中，因為懲罰因子不可能達到無窮大，故所得的最優(yōu)點也不可能收斂到原問題的最優(yōu)點，而是落在它的外面，顯然，這就不能嚴格滿足約束條件。為了克服外點懲罰函數(shù)法的這一缺點，對那些必須嚴格滿足的約束（如強度、剛度等性能約束）引入約束裕度，即將這些約束邊界向可行域內(nèi)緊縮，移動一個微量，得到綜合等式約束和不等式約束情況，可以得到一般約束優(yōu)化問題的外點這樣用重新定義的約束函數(shù)來構(gòu)造懲罰函數(shù)，得到最優(yōu)設(shè)計方案。外點懲罰函數(shù)法的迭代步驟：給定初始點，初始懲罰因子，維數(shù)n

迭代精度和遞增系數(shù)；構(gòu)造外點懲罰函數(shù)；選用無約束優(yōu)化方法來求解懲罰函數(shù)極小點第11講外點懲罰函數(shù)法ppt課件

即檢驗是否滿足迭代終止條件或若滿足轉(zhuǎn)6，不滿足轉(zhuǎn)5；5，令，轉(zhuǎn)2；6.輸出最優(yōu)解，停止迭代。即混合懲罰函數(shù)法

內(nèi)點法和外點法各有所長，亦有缺點，可以將它們結(jié)合起來，對p個等式約束，采用外點法，對m個不等式約束采用內(nèi)點法。構(gòu)成混合函數(shù)：式中