蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元第8課《長方體和正方體的體積（第2課時）》教案

課題長方體和正方體的體積-第2課時第8課時月日基礎(chǔ)性目標(biāo)知識與技能過程與方法情感、態(tài)度與價值觀識記：記住長方體（正方體）的體積＝底面積×高在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。理解：理解長方體（正方體）的體積＝底面積×高的推理過程。簡單運(yùn)用：會用長方體（正方體）的體積＝底面積×高的公式計算出結(jié)果。復(fù)雜運(yùn)用：能解決與體積計算有關(guān)的一些簡單實(shí)際問題。挑戰(zhàn)性目標(biāo)學(xué)困生能夠熟練運(yùn)用公式解題。學(xué)優(yōu)生能夠根據(jù)變式靈活求解體積。教學(xué)重點(diǎn)探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算。教學(xué)難點(diǎn)如何靈活得根據(jù)運(yùn)用計算公式解決實(shí)際問題。教學(xué)過程關(guān)注差異（側(cè)重策略運(yùn)用）一、預(yù)學(xué)查異1、觀察直觀圖形，認(rèn)識并計算長方體、正方體的底面積（出示長方體、正方體）學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對。說一說長方體和正方體的體積是怎樣計算的？2、問：長方體的體積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？正方體呢？說明：通過操作，用1立方厘米的小正方體去擺不同的長方體，從而得出長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。引導(dǎo)：長方體或正方體的體積計算之間有怎樣的聯(lián)系呢？能不能從他們的計算方法中找到共同點(diǎn)呢？今天繼續(xù)來研究長方體和正方體的體積計算。二、初學(xué)適異探索長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算方法。認(rèn)識底面引出底面的概念出示圖，提問：在這兩個長方體、正方體的直觀圖上，涂色的面分別是它們的底面，你知道哪個面是長方體和正方體的底面嗎？得出：底面一般指長方體、正方體下面的那個面。鞏固對底面的認(rèn)識出示實(shí)物，讓學(xué)生指它們的底面。認(rèn)識底面積問：認(rèn)識的底面，什么是底面積呢？長方體和正方體的底面積如何計算呢？先想一想再把你的想法在小組里交流。得出：長方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。長方體的底面積=長×寬正方體的底面積=棱長×棱長三、研學(xué)導(dǎo)異1、歸納體積公式聯(lián)系長方體、正方體體積計算公式，想一想長方體和正方體的體積還可以怎樣計算？小組討論問：長方體和正方體體積還可以怎樣計算？你能說說這個公式是怎樣得到的嗎？板書：長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長=底面積×高=底面積×高問：現(xiàn)在你知道長方體、正方體的體積還可以怎樣計算了嗎？指出：因為長×寬和棱長×棱長分別得到的是長方體、正方體的底面積，所以長方體和正方體的體積都等于底面積乘高。問：如果用S表示底面積，長方體或正方體的這個體積公式用字母可以怎樣表示？板書：V=Sh2、練一練（1）第1題學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演集體核對，說說是怎樣計算的。問：這樣計算長方體和正方體的體積與原來的計算方法有什么聯(lián)系？說明：這里先計算底面積，實(shí)際是用長×寬和棱長×棱長，再乘高計算體積，計算方法和過程實(shí)際上與原來的計算方法時相同的。（2）第2題學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。集體核對，說說計算方法。第3題指名讀題，問：哪個面是橫截面？這題應(yīng)先求什么，再求什么？問：知道了橫截面的面積，可以怎樣計算它的體積？引導(dǎo)理解：長方體的體積=橫截面的面積×長（可以變換一下長方體放的位置，通過底面積乘高來理解橫截面的面積乘長）學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。3、練習(xí)四第5題。指名讀題，問：儲物柜的占地面積是指儲物柜的那一部分的面積？儲物柜所占的空間指的又是什么？明確：儲物柜的占地面積就是指儲物柜的底面積，儲物柜所占的空間是指儲物柜的體積。學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。集體核對，說一說是怎樣計算的。4、做練習(xí)四第6題。指名讀題，理解題意。明確：車廂里煤堆成的形狀是一個長方體，它的底面積等于從里面量得的車廂的底面積。學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。集體核對，說說是怎樣計算這車煤大約有多少噸。5、練習(xí)四第7題。問：仔細(xì)觀察，沙坑里的黃沙鋪城了怎樣的形狀？鋪的厚度就是這個長方體的什么？明確用方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對。指出：利用體積計算公式，可以列方程解決一些與體積計算有關(guān)的實(shí)際問題。追問：還可以怎樣列式解決問題？小結(jié)：高＝長方體的體積÷底面積或高＝長方體的體積÷長÷寬四、拓學(xué)展異1、練習(xí)四第8題學(xué)生讀題明確：題中所鋪的三合土和塑膠的形狀都可以看作長方體。學(xué)生獨(dú)立完成。集體核對。注意計算的簡便。2、拓展題：一個長方體表面積是156平方分米，底面積是30平方分米，底面周長是32分米。長方體的體積是多少立方分米？3、布置作業(yè)課堂作業(yè)《補(bǔ)》P12家庭作業(yè)《練》P14、15DF：在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計算公式，體現(xiàn)學(xué)習(xí)是一個再創(chuàng)造過程。DF：讓學(xué)生根據(jù)體積以及長和寬（底面積）求出高，既體現(xiàn)了知識的綜合運(yùn)用，又利于提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力。板書設(shè)計：長方體和正方體的體積計算（2）