第4節(jié)力的合成和分解課件

第4節(jié)力的合成和分解.-.第4節(jié)力的合成和分解.-.

課標(biāo)要求

1.知道合力和分力的概念。

2.知道力的合成和分解的概念，知道力的分解與合成互為逆運(yùn)算。

3.理解平行四邊形定則，會用圖解法和計(jì)算法進(jìn)行力的合成和分解。

4.知道矢量和標(biāo)量的概念及其區(qū)別。

課標(biāo)要求1.知道合力和分力的概念。2.知道力的合成和一、合力和分力

1．填一填

(1)合力：假設(shè)一個力單獨(dú)作用的效果跟某幾個力共同作用的效相同

，這個力就叫作那幾個力的

合力果

。

(2)分力：假設(shè)幾個力共同作用的效果跟某個力單獨(dú)作用的效果

相同

，這幾個力就叫作那個力的

分力

。

一、合力和分力1．填一填(1)合力：假設(shè)一個力單獨(dú)作用的2．判一判

(1)合力與其分力同時作用在物體上。

(2)合力產(chǎn)生的效果與分力共同作用產(chǎn)生的效果相同。(3)合力大小一定大于每個分力的大小。

合力有可能小于任何一個分力。

不同性質(zhì)的力不可以合成。

×

(√

(

×

(√

(×

)))))

(4)(

(5)

2．判一判(1)合力與其分力同時作用在物體上。(2)合力3．選一選

[多選]關(guān)于F1、F2及它們的合力F，下列說法正確的是

(

)A．合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同

B．F1、F2一定是同種性質(zhì)的力

C．F1、F2一定是同一個物體受到的力

D．F1、F2與F是物體同時受到的三個力

解析：只有同一個物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成，C正確；合力是對原來幾個分力的等效替代，分力可以是不同性質(zhì)的力，A正確，B錯誤；對物體受力分析時，合力與分力不能同時存在，D錯誤。

答案：AC

3．選一選[多選]關(guān)于F1、F2及它們的合力F，下列說法正二、力的合成和分解

1．填一填

(1)力的合成：求幾個力的

合力

的過程。

(2)力的分解：求一個力的

分力

的過程。

(3)平行四邊形定則：

在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作

平行

對角線

四邊形

，這兩個鄰邊之間的

就代表合力的大小和方向。如圖所示，

F

表示F1與F2的合力。

二、力的合成和分解1．填一填(1)力的合成：求幾個力的(4)力的分解：①力的分解也遵從

平行四邊形定則

。

②如果沒有限制，同一個力可以分解為

無數(shù)對

大小、方向不同的分力，如圖所示。

③一個已知力的分解要根據(jù)具體問題來確定。

(5)多個力的合成方法

第三個先求出任意

兩個

力的合力，再求出這個合力跟

力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。

(4)力的分解：①力的分解也遵從平行四邊形定則2．判一判

(1)合力F可以等于分力F1、F2的和。

(2)合力F的大小隨分力F1、F2之間夾角的增大而減小。(3)一個力理論上可以分解為無數(shù)多組分力。

分解一個力時，只能按力的作用效果分解。

√

)(√

)(√

)(×

)(

(4)

2．判一判(1)合力F可以等于分力F1、F2的和。3．想一想

思考下列幾種情況下，小車受到的合力。(假設(shè)F1>F2)(1)兩個人向相反方向拉車(2)一人推車，一人拉車(3)兩個人互成角度拉車提示：(1)F1－F2

(2)F1＋F2

(3)F1－F2≤F≤F1＋F2

3．想一想思考下列幾種情況下，小車受到的合力。(假設(shè)F1>三、矢量和標(biāo)量

1．填一填

(1)矢量：既有大小又有

方向

，相加時遵從

平行四邊形定則

的物理量。

算術(shù)法則(2)標(biāo)量：只有大小，沒有

方向

，相加時遵從

的物理量。

(3)三角形定則：把兩個矢量首尾相接，從第一個矢量的始端指向第二個矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向，如圖所示。

(4)三角形定則的推論：把多個矢量首尾相接，從第一個矢量的始端指向最后一個矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向。

三、矢量和標(biāo)量1．填一填(1)矢量：既有大小又有方向2．判一判

(1)只要有方向的物理量就是矢量。

(×

)(2)三角形定則和平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是矢量運(yùn)算的法則。

(

)√(3)有的標(biāo)量也有方向，所以運(yùn)算時也遵循平行四邊形定則。(×

)2．判一判(1)只要有方向的物理量就是矢量。3．選一選

對于矢量和標(biāo)量的說法正確的是

(

)A．有大小和方向的物理量就是矢量

B．力、位移和路程都是矢量

C．矢量合成必須遵循平行四邊形定則

D．矢量和標(biāo)量的運(yùn)算法則相同

解析：有些標(biāo)量也有方向，故A錯誤；路程是標(biāo)量，故B錯誤；矢量與標(biāo)量的根本區(qū)別是運(yùn)算法則不同，故C正確，D錯誤。

答案：C

3．選一選對于矢量和標(biāo)量的說法正確的是突破點(diǎn)一

合力與分力的關(guān)系

[學(xué)透用活]1．合力與分力的三個特性

突破點(diǎn)一合力與分力的關(guān)系[學(xué)透用活]1．合力與分力2．合力與分力的大小關(guān)系

兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大(0°≤θ≤180°)。

(1)兩分力同向(θ＝0°)時，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向。

(2)兩分力反向(θ＝180°)時，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同。

(3)合力的取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。

2．合力與分力的大小關(guān)系兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾[特別提醒]

①合力與分力是等效替代關(guān)系，對物體進(jìn)行受力分析時，不能同時分析合力與分力。

②合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能與某一分力大小相等。

[特別提醒]①合力與分力是等效替代關(guān)系，對物體進(jìn)行受力分析[典例1]

下列關(guān)于合力和分力的說法中，正確的是(

)A．合力總比任何一個分力都大

B．兩個力的合力至少比其中的一個分力大

C．合力的方向只與兩分力的夾角有關(guān)

D．合力的大小介于兩個分力之差的絕對值與兩個分力之和之間

[解析]

根據(jù)平行四邊形定則知，合力可能比分力大，可能比分力小，也可能與分力相等，A、B錯誤；根據(jù)平行四邊形定則知，合力的方向取決于兩分力的大小和方向，C錯誤；合力的大小取值范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即合力的大小介于兩個分力之差的絕對值與兩個分力之和之間，D正確。

[答案]

D[典例1]下列關(guān)于合力和分力的說法中，正確的是()A[對點(diǎn)練清]1．[多選]關(guān)于幾個力與其合力，下列說法正確的是

(

)A．合力的作用效果跟原來那幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同

B．合力與原來那幾個力同時作用在物體上

C．合力的作用可以替代原來那幾個力的作用

D．求幾個力的合力遵循平行四邊形定則

解析：合力的作用效果跟原來那幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，選項(xiàng)A正確；合力與分力作用效果相等，具有等效替代關(guān)系，但合力與分力不能同時作用在物體上，故B錯誤；合力的作用可以替代原來那幾個力的作用，選項(xiàng)C正確；求幾個力的合力遵循平行四邊形定則，選項(xiàng)D正確。

答案：ACD

[對點(diǎn)練清]1．[多選]關(guān)于幾個力與其合力，下列說法正確的2．[多選]兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩個力的合力為F，下列說法正確的是

(

)A．若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越大

B．合力F總比分力中的任何一個力都大

C．如果夾角不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大

D．合力F可能比分力中的任何一個力都小

解析：若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F越大，故A正確；根據(jù)平行四邊形定則可知，合力可能比分力大，可能比分力小，可能與分力相等，故B錯誤，D正確；如果夾角不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大，合力F可能減小，也可能增加，故C錯誤。

答案：AD

2．[多選]兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩個力的合力為F，3．關(guān)于兩個大小不變的力與其合力的關(guān)系，下列說法正確的是

(

)A．合力的大小隨兩力夾角增大而增大

B．合力的大小不能小于分力中最小者

C．合力的大小一定大于分力中最大者

D．兩個分力夾角小于180°

時，合力大小隨著夾角的減小而增大

解析：在夾角小于180°

范圍內(nèi)，合力的大小隨兩力夾角的增大而減小，隨夾角的減小而增大，選項(xiàng)A錯誤，D正確；合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，還有可能等于分力，選項(xiàng)B、C錯誤。

答案：D

3．關(guān)于兩個大小不變的力與其合力的關(guān)系，下列說法正確的是(突破點(diǎn)二

求合力的方法

[學(xué)透用活]1．作圖法

根據(jù)平行四邊形定則結(jié)合力的圖示求合力，如圖所示。

突破點(diǎn)二求合力的方法[學(xué)透用活]1．作圖法根據(jù)平2．計(jì)算法

根據(jù)平行四邊形定則結(jié)合解三角形的知識求合力，例如以下三種情況。

合力大?。篎＝F1＋F2

22兩分力相互垂直F1合力方向：tanθ＝

F2兩分力大小相等，夾角為θθ合力大?。篎＝2F1cos

2θ合力方向：F與F1夾角為2(當(dāng)θ＝120°時，F(xiàn)1＝F2＝F)

合力大?。篎＝F2－F1

F1合力方向：sinθ＝

F222合力與其中一個分力垂直2．計(jì)算法根據(jù)平行四邊形定則結(jié)合解三角形的知識求合力，例如3．三個力的合力范圍的確定方法

(1)最大值：三個力方向相同時，合力最大，F(xiàn)max＝F1＋F2＋F3。

(2)最小值：①若F3屬于區(qū)間[|F1－F2|，F(xiàn)1＋F2]，則合力的最小值為零。

②若F3不屬于區(qū)間[|F1－F2|，F(xiàn)1＋F2]，則合力的最小值等于三個力中最大的力減去另外兩個力。

3．三個力的合力范圍的確定方法(1)最大值：三個力方向相同[典例2]

上海市的楊浦大橋是我國自行設(shè)計(jì)建造的雙塔雙索面疊合梁斜拉橋，如圖甲所示。挺拔高聳的208m主塔似一把利劍直刺蒼穹，塔的兩側(cè)32對鋼索連接主梁，呈扇面展開，如巨型琴弦，正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲。假設(shè)斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30°，如圖乙所示，每根鋼索中的拉力都是3×10N，那么它們對塔柱形成的合力有多大？方向如何？

4

[典例2]上海市的楊浦大橋是我國自行設(shè)計(jì)建造的雙塔雙索面疊[解析]

把兩根鋼索的拉力看成沿鋼索方向的兩個分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋€平行四邊形，其對角線就表示它們的合力。由對稱性可知，合力方向一定沿塔柱豎直向下，用兩種方法計(jì)算合力的大小。

[解析]把兩根鋼索的拉力看成沿鋼索方向的兩個分力，以它們?yōu)榉ㄒ唬鹤鲌D法

如圖1所示，自O(shè)點(diǎn)引兩根有向線段OA和OB，

它們跟豎直方向的夾角都為30°，

取單位長度為1×104N，

則OA和OB的長度都是3個單位長度，

量得對角線OC長約為5.2個單位長度，

所以合力的大小為F＝5.2×1×104N＝5.2×104N，方向豎直向下。

法一：作圖法如圖1所示，自O(shè)點(diǎn)引兩根有向線段OA和OB，法二：計(jì)算法

如圖2所示，根據(jù)這個平行四邊形是一個菱形的特點(diǎn)，連接AB，交OC于D，則AB與OC互相垂直平分，即AB垂直于1OC，且AD＝DB、OD＝OC。

2對于直角三角形AOD，∠AOD＝30°，

34則有F＝2F1cos30°＝2×3×10×

N≈5.2×10N，

24方向豎直向下。

[答案]

5.2×10N

方向豎直向下

4法二：計(jì)算法如圖2所示，根據(jù)這個平行四邊形是一個菱形的特點(diǎn)[典例3]

如圖所示，5個力同時作用于一點(diǎn)，5個力大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和三條對角線，已知F1＝10N，則這合力的大小為

A．30N

C．50N[思路點(diǎn)撥]利用正六邊形的幾何特性，先將F5合成，最后求5個力的合力。5個力的

(

)B．40ND．60NF1與F4合成，再將F2與

[典例3]如圖所示，5個力同時作用于一點(diǎn)，5個力大小和方向[解析]

如圖所示，F(xiàn)1與F4合成時形成以F1和F4為鄰邊的平行四邊形，F(xiàn)3為所夾的對角線(即F1與F4的合力為F3)，同理可知，F(xiàn)2與F5的合力也為F3，故5個力的合力等于3倍的F3，又F3的大小等于2倍的F1的大小，則5個力的合力大小為6F1＝60N，D正確。

[答案]

D[解析]如圖所示，F(xiàn)1與F4合成時形成以F1和F4為鄰邊的[規(guī)律方法]

多個力的合成技巧

(1)優(yōu)先將共線的分力合成。

(2)優(yōu)先將相互垂直的分力合成。

(3)兩分力大小相等且夾角為120°時，合力大小等于分力大小，方向沿它們夾角的角平分線方向。

(4)結(jié)合有關(guān)的幾何推論。

[規(guī)律方法]多個力的合成技巧(1)優(yōu)先將共線的分力合成。[對點(diǎn)練清]4．[多選]兩個力的大小分別為4N和8N，則合力大小可能為

A．6N

B．11N

C．13ND．3N解析：兩個力的合力范圍為4N≤F≤12N，則知選項(xiàng)正確。

答案：AB

(

A、)B

[對點(diǎn)練清]4．[多選]兩個力的大小分別為4N和8N，5．三個力F1＝5N、F2＝8N、F3＝10N作用在同一個質(zhì)點(diǎn)上，其合力大小范圍正確的是

(

)A．0≤F≤23N

C．7N≤F≤23NB．3N≤F≤23ND．13N≤F≤23N解析：先確定F1、F2的合力范圍：3N≤F12≤13N，當(dāng)F12取10N時，使其與F3反向，則三力合力最小為0，當(dāng)F12取13N時，使其與F3同向，則三力合力最大為23N，故0≤F≤23N，A正確。

答案：A

5．三個力F1＝5N、F2＝8N、F3＝10N作用在同6.如圖所示，6個力的合力為F1，若去掉1N的那個分力，則其余5個力的合力為F2。則下列關(guān)于F1、F2的大小及方向的說法正確的是

(

)A．F1＝0，F(xiàn)2＝0B．F1＝1N，方向與1N的力反向，F(xiàn)2＝0C．F1＝0，F(xiàn)2＝1N，方向與4N的力同向

D．F1＝0，F(xiàn)2＝7N，方向與4N的力同向

6.如圖所示，6個力的合力為F1，若去掉1N的那個分力，則解析：在同一條直線上的兩個力先合成，則變?yōu)?個大小都為3N的力，3力間的夾角都為120°，合力為零，即F1＝0；如果撤去1N的那個分力，仍舊先合成在同一條直線上的力，如圖所示，由平行四邊形定則可知，合力為1N，方向與4N的力同向，故C正確。

答案：C

解析：在同一條直線上的兩個力先合成，則變?yōu)?個大小都為3N突破點(diǎn)三

力的效果分解法

[學(xué)透用活]1．根據(jù)力的作用效果分解力的基本思路

突破點(diǎn)三力的效果分解法[學(xué)透用活]1．根據(jù)力的作用2．力的效果分解常見實(shí)例

實(shí)例分析放在斜面上的物體受到的重力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體具有沿斜面下滑的趨勢；二是使物體壓緊斜面。相當(dāng)于分力F1、F2的作用，F(xiàn)1＝mgsinα，F(xiàn)2＝mgcosα(α為斜面傾角)質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住，而靜止于斜面上時，其所受重力產(chǎn)生兩個效果：一是使球壓緊擋板，相當(dāng)于分力F1的作用；二是使球壓緊斜面，相當(dāng)于分力F2的作用，F(xiàn)1＝mgtanmgα，F(xiàn)2＝(α為斜面傾角)cosα2．力的效果分解常見實(shí)例實(shí)例分析放在斜面上的物體受到的重力實(shí)例分析用斧頭劈柴時，力F產(chǎn)生的作用效果為垂直于兩個側(cè)面向外擠壓接觸面，相當(dāng)于分力F1、F2L的作用，且F1＝F2＝dF質(zhì)量為m的物體被支架懸掛且處于靜止?fàn)顟B(tài)(OA為桿，OB可繩可桿)，其所受重力產(chǎn)生兩個效果：一是壓桿OA，相當(dāng)于分力F1的作用；二是拉mgmgOB，相當(dāng)于分力F2的作用，F(xiàn)1＝，F(xiàn)2＝tanθsinθ(θ為OB與水平方向的夾角)

實(shí)例分析用斧頭劈柴時，力F產(chǎn)生的作用效果為垂直于兩個側(cè)面向外[典例4]

如圖所示是擴(kuò)張機(jī)的原理示意圖，A、B為活動鉸鏈，C為固定鉸鏈，在A處作用一水平力F，滑塊E就以比F大得多的壓力向上頂物體D，已知圖中2l＝1.0m，b＝0.05m，F(xiàn)＝400N，滑塊E與墻壁接觸，接觸面光滑，則物體D受到向上頂?shù)牧?滑塊和桿所受的重力不計(jì))

(

)A．3000N

B．2000NC．1000ND．500N[思路點(diǎn)撥]

本題屬于力的二次分解問題，解題的關(guān)鍵一是抓住力的作用效果確定分力的方向，二是要應(yīng)用好本題中的幾何關(guān)系。先將F沿AC、AB方向分解→再將沿著AB方向的分力分解為水平向左和豎直向上的兩個分力。

[典例4]如圖所示是擴(kuò)張機(jī)的原理示意圖，A、B為活動鉸鏈，F(xiàn)[解析]

將F沿AC、AB方向分解為F1、F2，則F2＝，2cosαF2的作用效果是使滑塊E對墻壁有水平向左的擠壓作用F3，對物體D有豎直向上的擠壓作用F4，則物體D所受的向上頂?shù)牧l0.5為FN＝F4＝F2sinα＝tanα，由題圖可知tanα＝b＝＝10，20.05故FN＝2000N，選項(xiàng)B正確。

[答案]

BF[解析]將F沿AC、AB方向分解為F1、F2，則F2＝，[對點(diǎn)練清]7．一體操運(yùn)動員倒立并靜止在水平地面上，下列圖示姿勢中，假設(shè)兩手臂用力大小相等，那么沿手臂的力最大的是(

)

解析：將運(yùn)動員所受的重力按照效果進(jìn)行分解，由于大小和方向確定的一個力分解為兩個等大的力時，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大，因而C圖中沿運(yùn)動員手臂的力最大，故C正確。

答案：C

[對點(diǎn)練清]7．一體操運(yùn)動員倒立并靜止在水平地面上，下列圖8.[多選]如圖所示，人拉著旅行箱前進(jìn)，拉力F與水平

方向成α角，若將拉力F沿水平和豎直方向分解，則下列說法正確的是

(

)A．水平方向的分力為Fcosα

B．豎直方向的分力為Fsinα

C．水平方向的分力為Ftanα

FD．豎直方向的分力為

tanα解析：將F分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)平行四邊形定則，水平方向的分力Fx＝Fcosα；豎直方向的分力Fy＝Fsinα，A、B正確。

答案：AB

8.[多選]如圖所示，人拉著旅行箱前進(jìn)，拉力F與水平方向9.如圖所示為緩慢關(guān)門時(圖中箭頭方向)門鎖的示意圖，鎖舌尖角為37°，此時彈簧彈力為24N，鎖舌表面較光滑，摩擦不計(jì)(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，下列說法正確的是

(

)A．此時鎖殼碰鎖舌的彈力為40NB．此時鎖殼碰鎖舌的彈力為30NC．關(guān)門時鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸減小

D．關(guān)門時鎖殼碰鎖舌的彈力保持不變

9.如圖所示為緩慢關(guān)門時(圖中箭頭方向)門鎖的示意圖，鎖舌尖解析：鎖殼碰鎖舌的彈力分解如圖所示，其中F1＝FNsin37°，且F1大小等于彈簧的彈力24N，解得鎖殼碰鎖舌的彈力為40N，選項(xiàng)A正確，B錯誤；關(guān)門時，彈簧的壓縮量增大，彈簧的彈力增大，故鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大，選項(xiàng)C、D錯誤。

答案：A

解析：鎖殼碰鎖舌的彈力分解如圖所示，其中F1＝FNsin3突破點(diǎn)四

力的正交分解法

[學(xué)透用活]1．概念：把力沿著兩個互相垂直的方向分解的方法，一般用于計(jì)算物體受三個或三個以上共點(diǎn)力的合力。

2．建立坐標(biāo)系的原則：使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上方便計(jì)算。

3．一般步驟

(1)建立坐標(biāo)系：對研究對象進(jìn)行受力分析，選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系。

(2)正交分解各力：將每一個不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示。

突破點(diǎn)四力的正交分解法[學(xué)透用活]1．概念：把力沿著合力等于在該方向上(3)分別求出x軸和y軸方向上的合力，

即：反之取為負(fù))，所有力的代數(shù)和(沿坐標(biāo)軸正方向的力取為正，F(xiàn)x＝F1x＋F2x＋…；Fy＝F1y＋F2y＋…。

(4)求合力：合力大小F＝Fy的夾角為φ，則tanφ＝F。

x[特別提醒]

2Fx＋Fy，設(shè)合力的方向與2x軸正交分解法不一定按力的實(shí)際效果來分解，而是為了簡化計(jì)算在兩個互相垂直的方向上分解。

合力等于在該方向上(3)分別求出x軸和y軸方向上的合力，即[典例5]

在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N，方向如圖所示，(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)求它們的合力。[典例5]在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個力F1、F2、F3、F4的[解析]

如圖甲所示建立直角坐標(biāo)系，把各個力分解到兩個坐標(biāo)軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有

Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27NFy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27N

建立如圖乙所示的直角坐標(biāo)系，

合力F＝2Fx＋Fy≈38.2N2Fytanφ＝F＝1x即合力的大小約為38.2N，方向與F1夾角為45°斜向上。

[答案]

38.2N，方向與F1夾角為45°

斜向上

[解析]如圖甲所示建立直角坐標(biāo)系，把各個力分解到兩個坐標(biāo)軸[對點(diǎn)練清]10.如圖所示，用繩AC和BC吊起一個重50N的物體，兩繩AC、BC與豎直方向的夾角

分別為30°和45°，求繩AC和BC對物體的

拉力大小(物體處于靜止?fàn)顟B(tài))。

解析：以C為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，設(shè)x軸水平，y軸豎直，在圖上標(biāo)出FAC和FBC在x軸和y軸上的分力，即

FF1ACx＝ACsin30°＝2FACF3ACy＝FACcos30°＝2FAC

[對點(diǎn)練清]10.如圖所示，用繩AC和BC吊起一個重502FBCx＝FBCsin45°＝FBC

22FBCy＝FBCcos45°＝FBC

212在x軸上，F(xiàn)ACx與FBCx大小相等，即FAC＝FBC

22在y軸上，F(xiàn)ACy與FBCy的合力與重力相等，

32即FAC＋FBC＝50N22解得繩BC的拉力

FBC＝25(6－2)N＝25(6－2)N繩AC的拉力FAC＝50(3－1)N。

答案：50(3－1)N

25(6－2)N2FBCx＝FBCsin45°＝FBC22FBCy＝FB11.如圖所示，已知共面的三個力F1＝20N、F2＝30N、F3＝40N作用于物體的同一點(diǎn)上，三個力之間的夾角都是120°，求合力的大小和方向。

解析：如圖所示，沿水平、豎直方向建立直角坐標(biāo)系，把F1、F2正交分解，可得

F1x＝－20sin30°N＝－10NF1y＝－20cos30°N＝－103NF2x＝－30sin30°N＝－15NF2y＝30cos30°N＝153N11.如圖所示，已知共面的三個力F1＝20N、F2＝30故沿x軸方向的合力Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15N沿