中考真題2015年數(shù)學(xué)中考試卷山東威海

2015年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．檢驗(yàn)4個(gè)工件，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（）A．﹣2B．﹣3C．3D．52．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科學(xué)計(jì)算器求邊AC的長(zhǎng)，則下列按鍵順序正確的是（）A．C．B．D．3．據(jù)中國(guó)新聞網(wǎng)報(bào)道，在2014年11月17日公布的全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)榜單中，中國(guó)國(guó)防科技大學(xué)研制的“天河”二號(hào)超級(jí)計(jì)算機(jī)，以峰值計(jì)算速度每秒5.49億億次、持續(xù)計(jì)算速度每秒3.39億億次雙精度浮點(diǎn)運(yùn)算的優(yōu)異性能位居榜首，第次四摘得全球運(yùn)行速度最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)桂冠．用科學(xué)記數(shù)法表示“5.49億億”，記作（）A．5.49×1018B．5.49×1016C．5.49×1015D．5.49×10144．如圖是由4個(gè)大小相等的正方形搭成的幾何體，其左視圖是（）A．B．C．D．5．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．|a|＜1＜|b|B．1＜﹣a＜bC．1＜|a|＜bD．﹣b＜a＜﹣16．若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．下列運(yùn)算正確的是（）A．(3mn)26m2n2xyxyD．（a﹣b）（﹣()()a﹣b）=ab224x2x4x46xB．44C．xy28．若用一張直徑為20cm的半圓形鐵片做一個(gè)圓錐的側(cè)面，接縫忽略不計(jì)，則所得圓錐的高為（）5535A．5cmB．5cmC．cmD．10cm29．如圖，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，則∠CAD的度數(shù)為（）A．68°B．88°C．90°D．112°10．甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)量相同，兩種小球僅顏色不同．甲袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機(jī)從甲袋中摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是（）57172A．B．C．D．121224511．如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點(diǎn)交BC于E點(diǎn)；過(guò)E點(diǎn)作EF⊥DE，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)．設(shè)AD=x，△DEF的面積為則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）D為邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，y，A．B．C．D．12．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六111111邊形ABCDEF的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形111111A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，ABCDEF的邊長(zhǎng)為（）10101010101024381381813C．D．2298A．B．2299二、填空題1()13．計(jì)算：20+21的值為．14．如圖，直線a∥b，∠1=110°，∠2=55°，則∠3的度數(shù)為．15．因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y=．1x1x33x2的解為．16．分式方程17．如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，4），點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)B′恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．18．如圖①，②，③，用一種大小相等的正多邊形密鋪成一個(gè)“環(huán)”，我們稱之為環(huán)形密鋪．但圖④，⑤不是我們所說(shuō)的環(huán)形密鋪．請(qǐng)你再寫(xiě)出一種可以進(jìn)行環(huán)形密鋪的正多邊形：．三、計(jì)算題1142xx1x1)x21，其中x=﹣2+．19．先化簡(jiǎn)，再求值：(320．某學(xué)校為了推動(dòng)球類運(yùn)動(dòng)的普及，成立多個(gè)球類運(yùn)動(dòng)社團(tuán)，為此，學(xué)生會(huì)采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好（要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運(yùn)動(dòng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根圖據(jù)中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1800人，根以據(jù)上數(shù)據(jù)分析，試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有多少人？21．為綠化校園，某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)70元．設(shè)購(gòu)買B種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）若購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該A、B兩種樹(shù)苗，共21課．已知A種樹(shù)苗每棵90元，B種樹(shù)苗每棵y元．方案所需費(fèi)用．22．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．（1）求證：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的長(zhǎng)．23．（1）如圖1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的長(zhǎng)．（2）如圖2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的長(zhǎng)．k24．如圖1，直線y=k1x與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A，B，直線y=k2x與反xk比例函數(shù)xy=的圖象交于點(diǎn)C，D，且k1?k2≠0，k1≠k2，順次連接A，D，B，C，AD，BC分別交x軸于點(diǎn)F，H，交y軸于點(diǎn)E，G，連接FG，EH．（1）四邊形ADBC的形狀是；（2）如圖2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），四邊形AEHC是正方形，則k2=；（3）如圖3，若四邊形EFGH為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（4）判斷：隨著k1、k2取值的變化，四邊形ADBC能否為A的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)正方形？若能，求點(diǎn)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．25．）已知：拋物線l：y=﹣x2+bx+3交x軸于點(diǎn)A，B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于E（5，0），交y軸于1點(diǎn)C，其對(duì)稱軸為x=1，拋物線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為25點(diǎn)D（0，﹣）．2（1）求拋物線l的函數(shù)表達(dá)式；2（2）P為直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，當(dāng)PA=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；N，求點(diǎn)（3）M為拋物線l上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線MN∥y軸，交拋物線l于點(diǎn)M自21點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過(guò)程中，線段MN長(zhǎng)度的最大值．2015年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．A解析：|﹣2|=2，|﹣3|=3，|3|=3，|5|=5，∵2＜3＜5，∴從輕重的角度來(lái)看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是記錄為﹣2．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．ABAC2．D解析：由tan∠B=，得AC=BC?tanB=5×tan26．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了計(jì)算器，利用了銳角三角函數(shù)，計(jì)算器的應(yīng)用，熟練應(yīng)用計(jì)算器是解題關(guān)鍵．3．B解析：將5.49億億用科學(xué)記數(shù)法表示為5.49×1016故選B．．10點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．C解析：從正面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．5．A解析：根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵1＜|a|＜|b|，∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵1＜﹣a＜b，∴選項(xiàng)B正確；∵1＜|a|＜|b|，∴選項(xiàng)C正確；∵﹣b＜a＜﹣1，∴選項(xiàng)D正確．故選：A．點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：實(shí)數(shù)意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)．?dāng)?shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無(wú)理數(shù)．（2）此題還考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?．A解析：由a+1＜0，b﹣2＞0．a(chǎn)＜﹣1，b＞2．A（a+1，b﹣2）在第二象，限得解得由不等式的性質(zhì)，得﹣a＞1，b+1＞3，點(diǎn)B（﹣a，b+1）在第一象，限故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．(3mn)29m2n2，故錯(cuò)誤；7．C解析：A、4x2x4x47x，故錯(cuò)誤；B、44()(xy)xy正確；C、xy2D、（a﹣b）（﹣a﹣b）=﹣（a2b2ba，故錯(cuò)誤；）=22故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)、整式的乘法、除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則．8．A解析：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為r，18010根據(jù)題意得2πr=，解得r=5，18010523=5（cm）．所以這個(gè)圓錐的高=2故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．9．B解析：如圖，∵AB=AC=AD，∴點(diǎn)B、C、D在以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑的圓上；∵∠CBD=2∠BDC，∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，∴∠CAD=2∠BAC，而∠BAC=44°，∴∠CAD=88°，故選B．點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了圓周角定理及其推論等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的方法是作輔助圓，將分散的條件集中；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓周角定理及其推論等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判、斷推理或解答．10．C解析：∵甲袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍，∴設(shè)白球?yàn)?x，則紅球?yàn)?x，∴兩種球共有12x個(gè)，∵乙袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的∴紅球?yàn)?x，白球?yàn)?x，9x8x173倍，且兩袋中球的數(shù)量相同，∴混合后摸出紅球的概率為：，24x24故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11．A解析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等邊三角形．∴ED=DC=2﹣x，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴EF=3ED=3（2﹣x）．113∴y=ED?EF=（2﹣x）?（2﹣x），22即y=3(x2)2，（x＜2），2故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)、三角形的面積等．12．D解析：連結(jié)OE1，OD1，OD2，如圖，∵六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，∴∠EOD=60°，11∴△EOD為等邊三角形，11∵正六邊形ABCDEF的外接圓與正六邊形ABCDEF的各邊相切，222222111111∴OD⊥ED，21133EOD=×2，211∴OD=223ABCDEF的邊長(zhǎng)=×2，2222222∴正六邊形3()×2，ABCDEF的邊長(zhǎng)=23333332同理可得正六邊形3813．()則正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)=9×2=10101010101228故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個(gè)圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓．記住正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑．二、填空題12()113．3解析：02=1+2=3．故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了0次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則．14．55°解析：如圖：∵∠2=∠5=55°，又∵a∥b，∴∠1=∠4=100°．∵∠4=∠3+∠5，∴∠3=110°﹣55°=55°，故答案為：55°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．(x3)2x2﹣6x+9）15．﹣2y解析：原式=﹣2y（=﹣2y(x3)2．(x3)2．故答案為：﹣2y點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．16．X=4解析：去分母得：1﹣x=﹣1﹣2x+6，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．417．（，0）解析：設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，3把A（0，2），B（3，4）代入得：，2解得：k=，b=2，32y=x+2；3∴直線AB的解析式為：∵點(diǎn)B與B′關(guān)于直線AP對(duì)稱，3∴AP⊥AB，∴設(shè)直線AP的解析式為：y=﹣x+c，2把點(diǎn)A（0，2）代入得：c=2，3y=﹣x+2，2∴直線AP的解析式為：3當(dāng)y=0時(shí)，﹣x+2=0，24解得：x=，34∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0）；34故答案為：（，0）．3點(diǎn)評(píng)：本題是一次函數(shù)綜合題目，考查了用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式、軸對(duì)稱的性質(zhì)、垂線的關(guān)系等知識(shí)；本題有一定難度，綜合性強(qiáng)，由直線AB的解析式進(jìn)一步求出直線AP的解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18．正十二邊形解析：正十二邊形的外角是360°÷12=30°，∵30°×2=60°是正三角形，∴正十二邊形可以進(jìn)行環(huán)形密鋪．故答案為：正十二邊形．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面密鋪，觀察圖形判斷出中間空白正多邊形的內(nèi)角是所用正多邊形的外角的2倍是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題19．解析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．x1x142x解：原式=x21x21242xx21x21==2x21x2142x2=2(2x)1=﹣，2x時(shí)，原式=2(23)113．33當(dāng)x=﹣2+3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．20．解析：（1）根據(jù)喜歡足球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）分別計(jì)算出乒乓球、籃球的人數(shù)、籃球所占的百分比、排球所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用1800×選擇排球運(yùn)動(dòng)的百分比，即可解答．解：（1）100÷25%=400（人），∴本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了400名學(xué)生；故答案為：400．（2）乒乓球的人數(shù)：400×40%=160（人），籃球的人數(shù)：400﹣100﹣160﹣40=100（人），10040籃球所占的百分比為：×100%=25%，排球所占的百分比為：×100%=10%，400400如圖所示：（3）1800×10%=180（人），∴若該學(xué)校共有學(xué)生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有180人．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．解析：（1）根據(jù)購(gòu)買兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用=A種樹(shù)苗費(fèi)用+B種樹(shù)苗費(fèi)用，即可解答；（2）根據(jù)購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，列出不等式，確定x的取值范圍，再根據(jù)（1）得出的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性結(jié)合自量變的取值即可得出更合算的方案．解：（1）y=90（21﹣x）+70x=﹣20x+1890，故答案為：y=﹣20x+1890．（2）∵購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，∴x＜21﹣x，解得：x＜10.5，又∵x≥1，∴x的取值范圍為：1≤x≤10，且x為整數(shù)，∵y=﹣20x+1890，k=﹣20＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=10時(shí)，y有最小值，最小值為：﹣20×10+1890=1690，∴使費(fèi)用最省的方案是購(gòu)買B種樹(shù)苗10棵，A種樹(shù)苗11棵，所需費(fèi)用為1690元．點(diǎn)評(píng)：題考查的是一元一次不等式及一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．22．解析：（1）連結(jié)AE，如圖，根據(jù)圓周角定理，由AC為⊙O的直徑得到∠AEC=90°，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到BE=CE；（2）連結(jié)DE，如圖，證明△BED∽△BAC，然后利用相似比可計(jì)算出AB的長(zhǎng)，從而得到AC的長(zhǎng)．解：（1）證明：連結(jié)AE，如圖，∵AC為⊙O的直徑，∴∠AEC=90°，∴AE⊥BC，而AB=AC，∴BE=CE；（2）連結(jié)DE，如圖，∵BE=CE=3，∴BC=6，∵∠BED=∠BAC，而∠DBE=∠CBA，∴△BED∽△BAC，BEBDBABC32∴，即，BA6∴BA=9，∴AC=BA=9．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形．也考查了角平分線的性質(zhì)和圓周角定理．223．解析：（1）連接BE，證明△ACD≌△BCE，得到AD=BE，在Rt△BAE中，AB=6，AE=3，求出BE，得到答案；ADAC3（2）連接BE，證明△ACD∽△BCE，得到，求出BE的長(zhǎng)，得到AD的BEBC3長(zhǎng)．解：（1）如圖1，連接BE，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，又∵AC=BC，DC=EC，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，∵AC﹣BC=6，2∴AB=6，∵∠BAC=∠CAE=45°，∴∠BAE=90°，2在Rt△BAE中，AB=6，AE=3，∴BE=9，∴AD=9；（2）如圖2，連接BE，在Rt△ACB中，∠ABC=∠CED=30°，AC3tan30°=，BC3∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠BCE=∠ACD，∴△ACD∽△BCE，ADAC3，∴BEBC3∵∠BAC=60°，∠CAE=30°，∴∠BAE=90°，又AB=6，AE=8，∴BE=10，103∴AD=．3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵，正確作出輔助線是重點(diǎn)．24．解析：（1）直接根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥y軸，垂足為M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥x軸，垂足為N，根據(jù)四邊形AEHC是正方形可知OA=OC，故可得出△OAM≌△OCN，AM=CN，由此可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，由此可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k2的值即可；（3）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥y軸，垂足為M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥x軸，垂足為N，根據(jù)四邊形EFGH為正方形可得出AM=AE．CN=HN．由點(diǎn)A（2，6）得出AM=ME=2，OM=6，設(shè)CN=HN=m，k則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4+m，m）．根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)A（2，6）可得出mx的值，進(jìn)而可得出結(jié)論；k（4）根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象不能與坐標(biāo)軸相交可知∠AOC＜90°，故四邊x形ADBC的對(duì)角線不能互相垂直，由此可得出結(jié)論．解：（1）∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴OA=OB，OC=OD，∴四邊形ADBC是平行四邊形．故答案為：平行四邊形；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥y軸，垂足為M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥x軸，垂足為N，∵四邊形AEHC是正方形，∴DA⊥AC，∴四邊形ADBC是矩形，∴OA=OC．∴AM=CN，∴C（4，2），1∴2=4k，解得k=．2221故答案為：；2（3）如圖3所示，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥y軸，垂足為M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥x軸，垂足為N，∵四邊形EFGH為正方形，∴∠FEO=45°，EO=HO，∴∠AEM=45°．∵∠AME=90°，∴∠EAM=∠AEM=45°．∴AM=AE．同理，CN=HN．∵點(diǎn)A（2，6），∴AM=ME=2，OM=6，∴OE=OH=4．設(shè)CN=HN=m，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4+m，m）．k∵反比例函數(shù)xy=的圖象過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)A（2，6），∴m（?4+m）=12，解得m=2，m=﹣6（舍去）；12當(dāng)m=2時(shí)，m+4=6，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，2）；（4）不能．k∵反比例函數(shù)xy=（k≠0）的圖象不能與坐標(biāo)軸相交，∴∠AOC＜90°，∴四邊形ADBC的對(duì)角線不能互相垂∴四邊形ADBC能是正方形．直，點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，難度適中．25．解析：（1）由對(duì)稱軸可求得b，可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再利l的解析式，令y=0可求得1用待定系數(shù)法可求得l的表達(dá)式；21，y），由勾股定理可表示出PC2和PA2，由條件可得到關(guān)于（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（y的方程可求得y，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）可分別設(shè)出M、N的坐標(biāo)，可表示出MN，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可求得MN的最大