兩直線位置關(guān)系兩條直線相交（垂直）課件

第八章

直線和圓的方程8.3.2兩條直線相交第八章直線和圓的方程8.3.2兩條直線相交8．3兩條直線的關(guān)系問題引入1.怎樣判定直線的位置關(guān)系？兩直線平行，相交，重合時其斜率分別有什么關(guān)系？2.對于相交的兩條直線怎樣求他們的交點坐標(biāo)？重合平行相交兩條直線的位置關(guān)系兩個方程的系數(shù)關(guān)系8．3兩條直線的關(guān)系問題引入1.怎樣判定直線的位置關(guān)系？8．3兩條直線的關(guān)系新的知識求相交直線的交點坐標(biāo)如左圖，直線l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0,相交于P0(x0,y0)則交點P0的坐標(biāo)（x0,y0)是方程組的解.8．3兩條直線的關(guān)系新的知識求相交直線的交點坐標(biāo)如左圖，例題講解例1求直線與直線交點的坐標(biāo)．

解：解方程組解得所以這兩條直線的交點坐標(biāo)為.例題講解例1求直線與直線8．3兩條直線的關(guān)系新的知識兩直線的夾角兩條直線相交形成幾個角？如左圖，

α1，α2，α3，α4四個角的的大小關(guān)系如何？8．3兩條直線的關(guān)系新的知識兩直線的夾角兩條直線相交形成8．3兩條直線的關(guān)系新的知識兩直線的夾角我們把兩直線相交所成的最小正角記做θ.叫做這兩條直線的夾角.θ的取值范圍是多少呢？θ∈[0o,90o]顯然左圖中θ=α1（或者α3）當(dāng)θ=

90o時，l1⊥l2.即直線l1

與直線l2垂直.8．3兩條直線的關(guān)系新的知識兩直線的夾角我們把兩直線相交新的知識兩直線垂直8．3兩條直線的關(guān)系當(dāng)θ=

90o時，直線l1

與直線l2垂直.記做l1⊥l2.如左圖，很顯然l1⊥l2.此時，l1

平行于x軸l2平行于y軸.l1斜率為零，l2斜率不存在.即是：斜率為零的直線與斜率不存在的直線垂直.新的知識兩直線垂直8．3兩條直線的關(guān)系當(dāng)θ=90o時，新的知識兩直線垂直如果兩條直線的斜率不為零且存在，怎樣判斷直線垂直？8．3兩條直線的關(guān)系如圖，l1與l2的斜率分別為k1，k2.若l1⊥l2，我們討論k1與k2滿足的關(guān)系.新的知識兩直線垂直如果兩條直線的斜率不為零且存在，怎樣判斷直新的知識兩直線垂直8．3兩條直線的關(guān)系即如果l1⊥l2，則新的知識兩直線垂直8．3兩條直線的關(guān)系即如果l1⊥l2新的知識兩直線垂直8．3兩條直線的關(guān)系想一想如果l1⊥l2，則如果，l1⊥l2嗎？

由此得到結(jié)論：（1）直線l1，l2的斜率存在且不等于0時，（2）斜率不存在的直線與斜率為0的直線垂直．新的知識兩直線垂直8．3兩條直線的關(guān)系想一想如果l1⊥例題講解例2判斷直線與直線是否垂直.解：設(shè)的斜率為k1,則設(shè)的斜率為k2，則于是

所以這兩條直線垂直.8．3兩條直線的關(guān)系例題講解例2判斷直線與直線課堂練習(xí)1.判斷(正確的打“√”,錯誤的打“×”).(1)若直線l1,l2互相垂直,則其斜率滿足k1·k2=-1.(

)(2)若兩直線的斜率滿足k1·k2=-1，則著兩條直線垂直.()2.判斷以下各組直線是否垂直.8．3兩條直線的關(guān)系√×課堂練習(xí)1.判斷(正確的打“√”,錯誤的打“×”).(1)若例題講解例2解：8．3兩條直線的關(guān)系已知直線l經(jīng)過點M(2，-1),且與直線2x+y-1=0垂直求直線l的方程.設(shè)直線l的斜率為k,直線2x+y-1=0的斜率為k1由已知條件可知：k1=-2k·k1=-1即有-2k=-1解得直線l經(jīng)過點M(2，-1),所以方程為即

x–2y–4=0．

例題講解例2解：8．3兩條直線的關(guān)系已知直線l經(jīng)過點M(課堂練習(xí)3.已知直線l經(jīng)過點M(-2,2)且與直線x-y-2=0垂直，求l的方程.8．3兩條直線的關(guān)系4.直線l1,l2滿足l1⊥l2,若直線l1的傾斜角為30°,則直線l2的斜率為

.5.直線l1過點A(0,3),B(4,-1),直線l2的傾斜角為45°,則直線l1與l2的位置關(guān)系是