向量的加法及幾何意義課件

零向量、單位向量概念：

向量的概念:向量的表示方法：共線向量與平行向量關(guān)系：

平行向量定義：

相等向量定義：復(fù)習(xí)：零向量、單位向量概念：向量的概念:向量的表示方法：共線向量2.2平面向量的線性運算引入：

數(shù)能進行運算，有了運算而使數(shù)的作用得以充分展現(xiàn)。與數(shù)的運算類比，向量能否進行運算呢？2.2平面向量的線性運算引入：數(shù)能進行運位移的合成臺北香港上海思考：由于大陸和臺灣沒有直航，要從臺北乘飛機到上海，須先從臺北飛到香港，再從香港飛到上海，則飛機的位移是多少?上海臺北香港位移的合成臺北香港上海思考：由于大陸和臺灣沒有直航，要從臺北

探究圖2.2-2表示橡皮條在兩個力的作用下，沿著ＧＣ的方向伸長了ＥO；圖2.2-3表示撤去F1和F2，用一個力Ｆ作用在橡皮條上，使橡皮條沿著相同的方向伸長相同的長度。

改變力Ｆ1與Ｆ2的大小和方向，重復(fù)以上的實驗?zāi)隳馨l(fā)現(xiàn)Ｆ與Ｆ1、Ｆ2之間的關(guān)系嗎？力F對橡皮條產(chǎn)生的效果,與力F1與F2共同產(chǎn)生的效果相同,物理學(xué)中把力F叫做F1與F2的合力.由圖2.2-4發(fā)現(xiàn),力F在以力F1、F2為鄰邊的平行四邊形的對角線上，并且大小等于平行四邊形的對角線的長。力的合成圖2.2-4探究圖2.2-2表示橡皮條在兩個力的作用下，沿著改§2.2.1向量加法運算及其幾何意義§2.2.1向量加法運算及其幾何意義首尾順次相連起→終BAO求兩個向量和的運算叫做向量的加法.根據(jù)向量加法的定義得出的求向量和的方法,稱為向量加法的三角形法則。1、向量加法的三角形法則首尾順次相連起→終BAO求兩個向量和的運算叫做向量的加法.根作法（1）在平面內(nèi)任取一點Oo·AB位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型。還有沒有其他的做法？作法（1）在平面內(nèi)任取一點Oo·AB位移的合成可以看作向量加2、向量加法的平行四邊形法則o·ABC力的合成可以看作向量加法的平行四邊形法則的物理模型。作法（1）在平面內(nèi)任取一點O同起點的對角線BOCA以同一點O為起點的兩個已知向量為鄰邊作OACB，則以Ｏ為起點的對角線OC就是的和．2、向量加法的平行四邊形法則o·ABC力的合成可以看作向量加

例1如圖2.2-7,已知向量a、b，求作向量a+b.

ab圖2.2-7oABC例1如圖2.2-7,已知向量a、b，求作向量a+b(1)向同(2)反向ABCABC規(guī)定：(1)向同(2)反向ABCABC規(guī)定：思考:當(dāng)在數(shù)軸上表示兩個共線向量時，它們的加法與數(shù)的加法有什么關(guān)系？①兩個數(shù)相加其結(jié)果是一個數(shù)，對應(yīng)數(shù)軸上的一個點。②在數(shù)軸上的兩個向量相加，它們的和仍是一個向量，對應(yīng)于數(shù)軸上的一條有向線段。答:數(shù)軸上兩個向量的加法與數(shù)的加法是類似的。思考:當(dāng)在數(shù)軸上表示兩個共線向量時，它們的加法與數(shù)的加法有什P93課堂練習(xí)１.如圖,已知a、b，用向量加法的三角形法則作出a+b.(1)(3)ababa+b(2)baAab(4)aba+bP93課堂練習(xí)１.如圖,已知a、b，用向量加法的三角2.如圖，已知a、b，用向量加法的平行四邊形法則作出a+b.

（1）(2)ababAabab2.如圖，已知a、b，用向量加法的平行四邊形法則作出a+思考:判斷的大小1、不共線o·AB思考:判斷思考:判斷的大小2、共線(1)向同(2)反向思考:判斷探究：數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律，即對任意a，b∈R，有a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)

任意向量

的加法是否也滿足交換律與結(jié)合律？請根據(jù)下圖進行探索。探究：數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律，即對任意a，b∈R，3.根據(jù)圖示填空：

（1）a+d=

(2)c+b=

4.根據(jù)圖示填空：(1)a+b=(2)c+d=(3)a+b+d=(4)c+d+e=cffge5.化簡3.根據(jù)圖示填空：

（1）a+d=例2

長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進行運輸,如圖2.2-12所示,一艘船從長江南岸A點出發(fā),以5km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東２km/h．解：（1）如圖2.2-13所示，AD表示船速，AB表示水速，以AD、AB為鄰邊作ABCD，則AC表示船實際航行的速度。ABCD（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度（保留兩個有效數(shù)字）；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確到度）。例2長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進行運輸,答：船實際航行速度的大小約為5.4km/h，方向與水的流速間的夾角約為答：船實際航行速度的大小約為5.4km/h，方向與水的流速間思考題1.在ABCD中，P101A組1、2思考題1.在ABCD中，P101A組小結(jié)與回顧1.向量加法的三角形法則（要點：兩向量起點重合組成平行四邊形兩鄰邊）2.向量加法的平行四邊形法則（要點：兩向量首尾連接）3.向量加法滿足交換律及結(jié)合律小結(jié)與回顧1.向量加法的三角形法則（要點：兩向量起點重合組成作業(yè)：課本P101A組3、4（1）（2）（3）作業(yè)：課本P101A組3、4（1）（2）（3為競技比賽最大的魅力是競賽結(jié)果的不確定性，以及運動員內(nèi)在的健將風(fēng)范。在競技運動的比賽中，無論是兩強相遇或是強弱相對，其比賽結(jié)果都可能出人意料之外而使其充滿懸念。由于體育運動競賽是直接追求勝負(fù)、公開挑戰(zhàn)極限、在規(guī)定的時間內(nèi)能及時看到結(jié)果的比賽形式，使人們在體育競技中可以強烈地體驗到勝利后的狂喜、失敗后的悲傷，戰(zhàn)勝自我的自豪，意志軟弱的羞愧。；

貓先生官網(wǎng)jyh17kae但是這并不是競技魅力的全部。奧林匹克運動會的發(fā)起人皮埃爾·德·顧拜旦曾說過：“奧運會重要的不是勝利而是參與，生活的本質(zhì)不是索取而是奮斗。在奧林匹克這個舞臺上，有幾萬人在為自己的理想而奮斗，有幾十萬人，甚至幾百萬、幾千萬、幾億人在為了來到這個舞臺而不斷超越著自我。他們中間的一些人可能最終也與金牌無緣，但一直在努力且永不放棄，應(yīng)該贏得社會的尊重和敬意”。其實，金牌并不是奧運會的全部。如果其光環(huán)被無限放大，也就背離了奧林匹克的本意。天真的提醒。相差十歲開外，已經(jīng)有一代的輩份了吧？怎么好叫哥哥呢？“是。叔、叔，要教～導(dǎo)、你——！”輕狂書生一發(fā)咬上了牙。小童生打個寒噤，覺得叔叔好怪哦！滿臉寫滿疑問，就被怪叔叔腳不沾地的拖走了。各人都兩兩分好了組，便各安其位，每組自據(jù)一案，個個面壁，低聲商議，推一人執(zhí)筆，免得由筆跡泄露哪句是誰所作?！澳銇韺懓??！睂氁魧⒊考泡p聲道。她寫字還不算特別順，不敢獻丑。劉晨寂也不推讓，執(zhí)起筆來，問：“你要什么韻？”寶音沉思好一會兒：“我只想出幾個字，別等我了。你喜歡用什么韻？”“我不妨。”劉晨寂道，“先盡著你罷。”寶音低低道：“期?；ㄆ诘钠?。”劉晨寂點頭，算是記下了。他總不動筆，寶音想得了一聯(lián)，怕時間不夠，也不好等他了，赧然道：“我有一聯(lián)?！眲⒊考疟闾峁P。寶音當(dāng)他自己要寫了，等他，他只靜著，反在等寶音。寶音方悟，他提筆，是要她說句子，他好錄，忙紅著臉報給他：“野老閑與朱鷺釣，嬌娥笑對杏花期?！迸聦懙貌缓?，被他笑，聲如蚊蚋，有幾個字，簡直連自己都聽不清。他錄下來，一字不錯，點點頭：“挺好?！庇謫枺骸斑@是頸聯(lián)了。后頭呢？”后頭，寶音想不出怎么結(jié)尾。劉晨寂道：“那我先寫前半首？”寶音點頭。劉晨寂舒袖展鋒，并不思索，寫道：“久夢桃夭始自知，江南已是落花時。半城紅謝唐人卷，兩處青余陌上詞?！比缭陟o默的冬夜，捧起一盞清茶，齒頰留香。他這樣好的文風(fēng)，前一題，怎交白卷？因他不在乎丟臉，寶音在乎。他特來替寶音解圍、與寶音搭檔，就不能叫寶音在眾人目光之下，冷汗涔涔。他為何對寶音這樣好？寶音被感動了。她感動的時候，往往腦袋就會變成一團漿糊。明柯當(dāng)時若不用私奔的故事來感動她，她也不會犯糊涂去盜出金像?？上康臅r候，就寫不出詩了。時間已快到，有的人已經(jīng)交卷了。劉晨寂道：“還有尾聯(lián)？”寶音知道還有尾聯(lián)，但她哪里編得出來了?！澳阈氖绿亓恕！眲⒊考艊@道。是，寶音除了感動之外，還在猜他為何對她好，是不是跟表有什么淵源，又想到明柯私奔的故事里，會不會有什么真情，還在想恩與怨、情與仇、前世與今生，孰取孰舍、何去何從?！敖唤o我罷？”劉晨寂無奈道?！班拧！?/p>