新人教版七年級數(shù)學第五章實數(shù)復習課件

本章知識結構圖乘方開方開平方開立方平方根立方根有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)互為逆運算算術平方根負的平方根本章知識結構圖乘方開方開平方開立方平方根立方根有理數(shù)無理數(shù)實

如果一個數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個數(shù)X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示為x2=a求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方。2.平方根的定義如果一個數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個數(shù)X叫平方根的性質：1.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。2.負數(shù)沒有平方根。3.0的平方根是0.平方根的性質：1.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。3.立方根的定義：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號“”讀做“三次根號”．３4.立方根的性質：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。3.立方根的定義：其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號“”區(qū)別你知道算術平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質≥開方≥正數(shù)0負數(shù)正數(shù)（一個）0沒有互為相反數(shù)（兩個）0沒有正數(shù)（一個）0負數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方≠是本身0,100,1,-1區(qū)別你知道算術平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術平方根2.說出下列各數(shù)的立方根：1.說出下列各數(shù)的平方根和算術平方根：2.說出下列各數(shù)的立方根：1.說出下列各數(shù)的平方根和算術平方3.說出下列各式的值：3.說出下列各式的值：下列說法正確的是下列說法正確的是不要搞錯了64±884不要搞錯了64±884不要遺漏解下列方程：當方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解不要遺漏解下列方程：當方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解下列方程：當方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解解下列方程：當方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解掌握規(guī)律掌握規(guī)律==1.如果一個數(shù)的平方根為a+1和2a-7,求這個數(shù).2.已知y=求2（x+y）的平方根

3.已知5+的小數(shù)部分為m,7-的小數(shù)部分為n,求m+n的值4.已知滿足,求a的值題組練習11.如果一個數(shù)的平方根為a+1和2a-7,求這個數(shù).2.第二組題目：1.計算：2.解方程：第二組題目：1.計算：2.解方程：1.當x時，2x-1沒有平方根2.若則x的值是3.一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+1和a-3,則a=x=,X=741第三組題目：<0.51.當x時，2x-1沒有平方根2.若第四組題目：已知：，求的算數(shù)平方根已知：滿足，求的平方根第四組題目：已知：第五組題目：....第五組題目：....例3、比較大?。号c例4、已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖1－2；化簡：解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正負決定-2+＞-2+解：由圖知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.baox例3、比較大?。号c例4、已知實數(shù)a實數(shù)的大小比較方法多種，要具體觀察實數(shù)的特點，靈活選擇最好的比較方法

比較大小的方法適用范圍

主要的依據

舉例利用數(shù)軸比較所有實數(shù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關系，有大小順序排列。

（略）利用絕對值比較

負實數(shù)兩負實數(shù)比較，絕對值大的反而小，絕對值小的反而大。

-√5、-3求平方比較

正實數(shù)兩正數(shù)比較，平方值大的數(shù)大，平方值小的數(shù)小。課本p79練習/3;課本p87練習/6(1)求差比較同號實數(shù)

對于同號實數(shù)a、b，若a-b≧0，則a≧b

（略）求商比較同號正實數(shù)

對于同號正實數(shù)a、b，若a∕b≧1，則a≧b

（略）計算近似值比較含無理數(shù)的實數(shù)牢牢記住的近似值，直接計算比較

課本p72練習/2(2);課本p87練習/6實數(shù)的大小比較方法多種，要具體觀察實數(shù)的特點，靈活選擇最好的實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正整數(shù)

0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)分數(shù)整數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況１．圓周率及一些含有的數(shù)２．開不盡方的數(shù)３．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)分數(shù)整數(shù)正無理把下列各數(shù)分別填入相應的集合內：（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合你能區(qū)