線段的垂直平分線的性質(zhì)-(公開課)獲獎(jiǎng)?wù)n件

第十三章軸對(duì)稱13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)(1)第十三章軸對(duì)稱13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定，并會(huì)用運(yùn)此性質(zhì)解決問題；

2、會(huì)用尺規(guī)作圖過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重難點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)和判定定理的理解與運(yùn)用?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)1、自學(xué)1：自學(xué)課本P61頁“探究”，理解線段垂直平分線的性質(zhì)與判定定理，完成下列填空。5分鐘①如圖，l⊥AB，垂足為C,AC=BC，△PAC≌

，PA=

；②如圖，PA=PB，若PC⊥AB，垂足為C，則AC=

；⑵若AC=BC，則PC⊥

。

總結(jié)歸納：①線段垂直平分線上的

相等。②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的

。③線段的垂直平分線是到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離

的點(diǎn)的

?！鱌BCPBBCAB

點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離

垂直平分線上

相等

集合【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)△PBCPBBCAB點(diǎn)與【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】2、自學(xué)2：自學(xué)教材P62頁例1，掌握經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線的方法。5分鐘如圖所示，A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)村莊，為了解決民子女就近入學(xué)問題，計(jì)劃新建一所小學(xué)，要使學(xué)校到三個(gè)村莊距離相等，請(qǐng)你在圖中確定學(xué)校的位置。

點(diǎn)撥精講：此題主要運(yùn)用了作線段垂直平分線解決問題的方法。解：①連接AB、AC、BC；②分別作AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所要確定的學(xué)校的位置。【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】2、自學(xué)2：自學(xué)教材P62頁例1，掌握經(jīng)過已知直【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視。5分鐘1、教材P62頁練習(xí)題第1、2題；2、下列條件中，不能判定直線MN是線段AB的垂直平分線的是（）A、MA=MB，NA=NBB、MA=MB,MN⊥ABC、MA=NA,MB=NBD、MA=MB,MN平分ABC【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘探究1如圖，AB=AC=8cm，AB的垂直平分線交AC于D，若△ADB的周長為18，求DC的長解：∵DM是AB的垂直平分線∴AD=BD設(shè)CD的長為X，則AD=AC-CD=8-X∵C△ADB=AB+AD+BD=8+（8-X）+（8-X）=18∴X=3即CD的長為3cm.點(diǎn)撥精講：由線段垂直平分線的性質(zhì)得AD=BD進(jìn)而求解。【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘探究2如圖，△ABC中DE⊥AB，AD平分∠BCA，DE⊥AB于E，求證：直線AD是CE的垂直平分線。證明：∵AD平分∠BCA，DE⊥AB，DE⊥AB∴DE=CD∴點(diǎn)D在CE的垂直平分線上，在RT△AED與RT△ACD中∵AD=AD，DE=DC∴RT△AED≌RT△ACD∴AE=AC∴點(diǎn)A在CE的垂直平分線上直線AD是CE的垂直平分線。點(diǎn)撥精講：證線段垂直平分線的方法1即定義，證垂直平分，方法2即線段垂直平分線的判定方法?！竞献魈骄俊啃〗M討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路。5分鐘1、如圖1，在△ABC中，EF是AC的垂直平分線，AF=12，BF=3，BC=

2、如圖2，直線AD是線段BC的垂直平分線；求證：∠ABD=∠ACD3、在銳角△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足PA=PB=PC，則點(diǎn)P是△ABC（）A、三條角平分線的交點(diǎn)B、三條中線的交點(diǎn)C、三條高的交點(diǎn)D、三邊垂直平分線的交點(diǎn)證明：∵直線AD是線段BC的垂直平分線∴AB＝AC，DB＝DC

在△ABD與△ACD中∴△ABD≌△ACD∴∠ABD=∠ACD圖1圖2圖315D【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解【點(diǎn)撥精講】（3分鐘）線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定有時(shí)是交叉使用，線段垂直平分線的性質(zhì)是證明線段相等的常用定理。【點(diǎn)撥精講】（3分鐘）線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定有【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘【課堂小結(jié)】第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式（1）第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解完全平方公式，掌握兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征；

2、熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解完全平方公式，掌握兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】baab一、自學(xué)指導(dǎo)1、自學(xué)1：自學(xué)課本P109－110頁“探究、思考1及例3”，掌握完全平方公式，完成下列填空。5分鐘

平方和2【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】baab一、自學(xué)指導(dǎo)1、自學(xué)1：自學(xué)課本P10【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】2、自學(xué)2：自學(xué)教材P110“例4、思考2”，靈活運(yùn)用完全平方公式。5分鐘

總結(jié)歸納：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（式）的

相等。同偶次冪【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】2、自學(xué)2：自學(xué)教材P110“例4、思考2”，靈【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視。5分鐘

點(diǎn)撥精講：完全平方公式的反用，關(guān)健要確定a、b，也可以是

。①④⑤⑥【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘

探究2

計(jì)算：點(diǎn)撥精講：可將該式變形為完全平方公式的結(jié)構(gòu)可簡便運(yùn)算?！竞献魈骄俊啃〗M討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路。5分鐘教師點(diǎn)撥：把左邊的展開后對(duì)比各項(xiàng)?！靖櫨毩?xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解【點(diǎn)撥精講】（3分鐘）【點(diǎn)撥精講】（3分鐘）【課堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑）2分鐘【當(dāng)堂訓(xùn)練】10分鐘【課堂小結(jié)】第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式（1）第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解完全平方公式，掌握兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征；

2、熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解完全平方公式，掌握兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】baab一、自學(xué)指導(dǎo)1、自學(xué)1：自學(xué)課本P109－110頁“探究、思考1及例3”，掌握完全平方公式，完成下列填空。5分鐘

平方和2【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】baab一、自學(xué)指導(dǎo)1、自學(xué)1：自學(xué)課本P10【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】2、自學(xué)2：自學(xué)教材P110“例4、思考2”，靈活運(yùn)用完全平方公式。5分鐘

總結(jié)歸納：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（式）的

相等。同偶次冪【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】2、自學(xué)2：自學(xué)教材P110“例4、思考2”，靈【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視。5分鐘

點(diǎn)撥精講：完全平方公式的反用，關(guān)健要確定a、b，也可以是

。①④⑤⑥【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘

探究2

計(jì)算：點(diǎn)撥精講：可將該式變形為完全平方公式的結(jié)構(gòu)可