《三角形的三邊關(guān)系課件》初中數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)

三角形三邊的關(guān)系

今晚多幾分鐘的準(zhǔn)備，明天少幾小時(shí)的煩惱三角形三邊的關(guān)系今晚多幾分鐘的準(zhǔn)備，明天少幾小時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并掌握三角形的三邊關(guān)系；2.會(huì)運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決實(shí)際應(yīng)用問題3.了解三角形的穩(wěn)定性．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并掌握三角形的三邊關(guān)系；溫故在小學(xué)階段，我們通過觀察，已經(jīng)了解到，三角形的任意兩邊之和大于第三邊這樣一個(gè)事實(shí)，現(xiàn)在讓我們通過畫三角形的過程，再次體會(huì)這一結(jié)論。溫故在小學(xué)階段，我們通過觀察，已經(jīng)了解到，三角形的任意兩學(xué)法指導(dǎo)（1）做一做：畫一個(gè)三角形，使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm;

547學(xué)法指導(dǎo)547(2)試一試：以下列長(zhǎng)度的各組線段為邊，能否畫一個(gè)三角形？

①7cm、4cm、2cm;②9cm、5cm、4cm．(2)試一試：以下列長(zhǎng)度的各組線段為邊，能否畫一個(gè)三角形？?jī)蛇叺暮托∮诘谌?不能圍成三角形。427兩邊的和小于第三邊,不能圍成三角形。427兩邊的和等于第三邊，不能圍成三角形。459兩邊的和等于第三邊，不能圍成三角形。459兩條線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段可以圍成三角形兩條線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段可以圍成三角形兩邊之和大于第三邊可以圍成三角形邊邊邊兩邊之和大于第三邊可以圍成三角形邊邊邊由三角形的任何兩邊之和大于第三邊。根據(jù)下圖寫出數(shù)學(xué)表達(dá)式acbACBa+b>ca+c>bb+c>a可變形為：c-b<a可變形為：b-a<c可變形為：a-c<b由此，我們又可得出：三角形的任何兩邊的差小于第三邊。探索推導(dǎo)由三角形的任何兩邊之和大于第三邊。根據(jù)下圖寫出數(shù)學(xué)表

練習(xí)15-12<第三邊<15+12即：3cm<第三邊

<27cm

1、已知三角形的兩邊分別為12cm和15cm，求第三邊的取值范圍.確定三角形第三邊的取值范圍的方法：兩邊之差<第三邊<兩邊之和練習(xí)15-12<第三邊<15+12即：3cm你能否用以前學(xué)過的線段的基本性質(zhì)來說明三角形的三邊關(guān)系呢？ABC兩點(diǎn)之間，線段最短你能否用以前學(xué)過的線段的基本性質(zhì)來說明三角形的三邊關(guān)系（1）5cm，8cm，2cm（2）3㎝,3㎝,4㎝解：（1）因?yàn)?+2=7<8，不滿足兩邊之和大于第三邊，所以不能擺成三角形.（2）最長(zhǎng)線段為4cm，因?yàn)?+3=6>4，滿足兩邊之和大于第三邊，所以能擺成三角形.友情提醒：只需比較兩較短線段之和與最長(zhǎng)線段的大?。?）因?yàn)?+8=13=13，不滿足兩邊之和大于第三邊，所以不能擺成三角形.（4）最長(zhǎng)線段為7.5cm，因?yàn)?.5+4.5=8>7.5，滿足兩邊之和大于第三邊，所以能擺成三角形.（3）5cm，8cm，13cm（4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝下面分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎?（1）5cm，8cm，2cm（2）3㎝,3㎝發(fā)現(xiàn)：如果三條線段中，較短的兩條段之和大于第三條線段，那么這三條線段就能圍成三角形．發(fā)現(xiàn)：如果三條線段中，較短的兩條鏈接中考(2011.長(zhǎng)沙）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）

A1,1,2；B3,4,5；C1,4,6;D2,3,7B鏈接中考(2011.長(zhǎng)沙）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是鏈接中考(2011.呼和浩特）如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是6cm和3cm,那么它的周長(zhǎng)是（）

A.9cmB.12cmC.15cm或12cmD.15cm

D鏈接中考(2011.呼和浩特）如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是6c鏈接中考(2010.山西）現(xiàn)有四根木棒，長(zhǎng)度分別為4cm、6cm、8cm、10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)c鏈接中考(2010.山西）現(xiàn)有四根木棒，長(zhǎng)度分別為4cm、6問題一問題一問題二大道圖書館教學(xué)樓草坪請(qǐng)勿踐踏！

盡管草地不允許踩，但還是被人們踩出了一條小路，這是為什么？我們能不能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解釋這一現(xiàn)象？問題二大圖書館教草坪請(qǐng)勿盡管草地不允許踩電線桿自行車三角形不變形，具有穩(wěn)定性。問題三電線桿自行車三角形不變形，具有穩(wěn)定性。問題三木工小組的同學(xué)在修理桌椅時(shí)，常常在桌椅下邊斜著釘一根木條。他們這樣做是為什么？利用三角形的穩(wěn)定性，使桌椅更牢固。木工小組的同學(xué)在修理桌椅時(shí)，常常在桌椅下邊斜著釘一根木條。他(3)以長(zhǎng)為3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成_____個(gè)三角形。挑戰(zhàn)自我（1）任何三條線段都能組成一個(gè)三角形。()（2）因?yàn)閍+b>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（）××

53,5,73,10,123,5,105,7,103,5,125,7,123,7,105,10,123,7,127,10,12√√√√√×××××(3)以長(zhǎng)為3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五*拓展升華1.兩根木棒的長(zhǎng)分別為3cm和5cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，若第三根木棒的長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三根木棒的長(zhǎng)是______________cm.3cm、5cm或753x析：5-3<x<5+3即2<x<8

因?yàn)閄為奇數(shù)所以X是3、5或7cm.*拓展升華1.兩根木棒的長(zhǎng)分別為3cm和5cm，要選擇第三根*2.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則周長(zhǎng)L的取值范圍是（）

A.6<L<15B.6<L<16C.11<L<13D.10<L<16拓展升華D析：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則5-3<x<5+3,

即2<x<82+5+3<x+5+3<8+5+3

即10<L<16,故選D.*2.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則周長(zhǎng)L的取值范圍是（拓展升華3.如圖：四個(gè)汽車停車場(chǎng)位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在要建一個(gè)汽車維修站.你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD的內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B、C、D四點(diǎn)的距離之和最短嗎？ABCDPO拓展升華3.如圖：四個(gè)汽車停車場(chǎng)位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)4.已知：點(diǎn)P是△ABC中一點(diǎn)．試說明AB+AC>PB+PC.CABPD拓展升華解：延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)D．

在△ABD中，AB+AD>BD(三角形兩邊之和大于第三邊），即AB+AD>PB+PD在△PCD中，PD+DC>PC(三角形兩邊之和大于第三邊），∴AB+AD+PD+DC>PB+PD+PC∴AB+AD+DC>PB+PC即AB+AC>PB+PC.4.已知：點(diǎn)P是△ABC中一點(diǎn)．CABPD拓展升華解：延長(zhǎng)B我學(xué)會(huì)了

4、三角形的穩(wěn)