2022-2023學(xué)年吉林省四平市伊通縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年吉林省四平市伊通縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?2的相反數(shù)是(

)A.?2 B.22 C.2.下列方程組中，是二元一次方程組的是(

)A.x2=3y=2x B.3.數(shù)學(xué)老師在操場(chǎng)上建立了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，小麗站在點(diǎn)A(a,b)，小剛站在點(diǎn)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.在“反詐防詐”教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生識(shí)騙防騙能力水平，小聰制定了如下調(diào)查方案，你認(rèn)為最合理的是(

)A.抽取乙校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

B.在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

C.隨機(jī)抽取150名教師進(jìn)行調(diào)查

D.在四所學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查5.如圖，∠1=∠2=80°，∠A.110°

B.100°

C.80°

6.關(guān)于x的不等式2x?a≥1的解集如圖所示，則A.3 B.2 C.1 D.?二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）7.3?8=______8.目前，很多市民喜歡用手機(jī)里的“微信運(yùn)動(dòng)”軟件記錄自己每天行走的步數(shù)，如果我們要通過查看“微信運(yùn)動(dòng)”軟件記錄調(diào)查四平市55歲?65歲市民每天走步步數(shù)情況，適合采取______調(diào)查(填“全面”或“抽樣”)．9.把方程2x?y=3改寫成用含x的式子表示y10.不等式組x?1<3x11.把點(diǎn)P(m+1,2m)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)P正好落在12.命題“若a+b>0，則a>0，b>0”是13.王老師為學(xué)校購買口罩，第一次用1850元購買醫(yī)用外科口罩500個(gè)，KN95型口罩50個(gè)；第二次用3560元購買醫(yī)用外科口罩1000個(gè)，KN95型口罩80個(gè).若兩次購買的同類口罩單價(jià)相同，求這兩種口罩的單價(jià).設(shè)醫(yī)用外科口罩的單價(jià)是x元，KN95型口罩的單價(jià)是14.如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，DE//AC，AF/三、解答題（本大題共10小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題5.0分)

計(jì)算：|3?16.(本小題5.0分)

(1)完成框圖中解方程組的過程：

(2)上面框圖所表示的解方程的方法是______17.(本小題5.0分)

解不等式組：2x?1018.(本小題5.0分)

完成下面的證明．

如圖，E是∠CDF平分線上一點(diǎn)，BE//DF交CD于點(diǎn)N，AB//CD

求證∠ABE=2∠EDF．

證明：∵BE//DF，

∴∠C19.(本小題7.0分)

一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加馬拉松比賽引來記者關(guān)注．

下面是兩個(gè)孩子與記者的部分對(duì)話：

妹妹：現(xiàn)在我和哥哥的年齡和是16歲．

哥哥：兩年后，妹妹年齡的3倍與我的年齡相加恰好等于爸爸的年齡．

根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你幫記者求出現(xiàn)在哥哥和妹妹的年齡各是多少歲？20.(本小題7.0分)

如圖，CD⊥OF，垂足為O，直線AB經(jīng)過點(diǎn)O并且平分∠EOF，已知21.(本小題8.0分)

隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們購物的支付方式更加多樣、便捷，某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者？

(2)請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為______度；

(4)若該超市這一周內(nèi)有400022.(本小題8.0分)

如圖，AD//BC，∠1=∠C，∠B=60°．

(1)求23.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,2)，點(diǎn)B(3,0)，C點(diǎn)在第四象限，線段BC//y軸，且BC=4，在第二象限有點(diǎn)P(m,12).

(1)點(diǎn)24.(本小題10.0分)

如圖1，線段CD是由線段AB平移得到的.分別連接BD，AC.直線BE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DC與BE相交于點(diǎn)F.點(diǎn)P是射線FD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)F、點(diǎn)C、點(diǎn)D重合.連接BP，EP．

(1)線段AC，BD的關(guān)系是______；

(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段FC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠DBP，∠CEP，∠BPE之間的數(shù)量關(guān)系是______；

(3)如圖答案和解析1.【答案】C

【解析】解：?2的相反數(shù)是2，

故選C

利用相反數(shù)的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．2.【答案】B

【解析】解：A.x2=3是二元二次方程，故不是二元一次方程組，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.該方程組是二元一次方程組，故此選項(xiàng)符合題意；

C.x?y2=4是二元二次方程，故不是二元一次方程組，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.3.【答案】D

【解析】解：∵點(diǎn)A(a,b)在第二象限，

∴a<0，b>0，

∴(b,a)在第四象限，

∴小剛在第四象限．

故選：D．

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)判斷出4.【答案】D

【解析】解：A.抽取乙校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本不具有代表性，故本選項(xiàng)不合題意；

B.在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本不具有代表性，故本選項(xiàng)不合題意；

C.隨機(jī)抽取150名教師進(jìn)行調(diào)查，樣本不具有代表性，故本選項(xiàng)不合題意；

D.在四所學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查最具有代表性，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)抽樣調(diào)查中樣本是否具有代表性進(jìn)行判斷即可．

此題考查抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．5.【答案】A

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴a//b，

∴∠3=∠4，

6.【答案】C

【解析】解：解關(guān)于x的不等式2x?a≥1得：x≥a+12，

由數(shù)軸可知，這個(gè)不等式的解集為x≥1，

則a+12=1，

解得7.【答案】?2【解析】解：根據(jù)立方根的定義可得，3?8=?2，

故答案為：?28.【答案】抽樣

【解析】解：目前，很多市民喜歡用手機(jī)里的“微信運(yùn)動(dòng)”軟件記錄自己每天行走的步數(shù)，如果我們要通過查看“微信運(yùn)動(dòng)”軟件記錄調(diào)查四平市55歲?65歲市民每天走步步數(shù)情況，適合采取抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣．

根據(jù)全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行解答．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9.【答案】y=【解析】解：方程2x?y=3，

解得：y=2x?3，

故答案為：10.【答案】x<【解析】解：x?1<3①x+1<3②，

解不等式①得：x<4，

解不等式②得：x<211.【答案】?2【解析】解：由題意知m+1+1=0，

解得m=?2，

故答案為：?212.【答案】假

【解析】解：若a+b>0，

當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，a>0，b>0；

當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，絕對(duì)值大的數(shù)大于0，可以是a>0，b<0；也可以是a<0，b>0，13.【答案】500x【解析】解：依題意，得500x+50y=18501000x+80y=3560，

故答案為：500x+50y=18501000x+80y=3560．

設(shè)醫(yī)用外科口罩的單價(jià)為x元/個(gè)，KN9514.【答案】65

【解析】解：∵DE//AC，

∴∠C=∠1=65°，

∵AF/15.【答案】解：|3?2|?(1【解析】先計(jì)算絕對(duì)值、去括號(hào)，再計(jì)算加減．

此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確確定運(yùn)算順序，并能進(jìn)行正確地計(jì)算．

16.【答案】代入消元法

【解析】解：(1)2x+y=43x?2y=13

2x+y=4，

y=4?2x，

把y=4?2x代入3x?2y=13得：3x?2(17.【答案】解：由2x?10>0得：x>5，

由x≤【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

18.【答案】CDF

兩直線平行，同位角相等

EDF

【解析】證明：∵BE//DF，

∴∠CNE=∠CDF?(兩直線平行，同位角相等)，

∵DE平分∠CDF，

∴∠CDF=2∠EDF；

又∵AB//19.【答案】解：設(shè)現(xiàn)在哥哥的年齡是x歲，妹妹的年齡是y歲，

根據(jù)題意得：x+y=16x+2+3(y+【解析】設(shè)現(xiàn)在哥哥的年齡是x歲，妹妹的年齡是y歲，根據(jù)現(xiàn)在我和哥哥的年齡和是16歲，兩年后，妹妹年齡的3倍與我的年齡相加恰好等于爸爸的年齡得：x+y=1620.【答案】解：∵CD⊥OF，

∴∠FOC=90°，

∵O【解析】根據(jù)垂直的定義得∠FOC=90°，根據(jù)角平分線定義，可得∠AO21.【答案】108

【解析】解：(1)本次一共調(diào)查購買者的人數(shù)是56÷28%=200，

故答案為：200；

(2)支付方式為D的有200×20%=40(人)，

支付方式為A的有200?56?44?40=60(人)，所占的百分比為60200×100%=30%，

支付方式C所占的百分比為44200×100%=22%，

補(bǔ)全的兩幅統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

，

(3)360°×30%=108°；

故答案為：108；

22.【答案】解：(1)∵AD//BC，

∴∠1=∠B，

∵∠1=∠C，∠B=60°，

∴∠C=∠B=60°；

(2)【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠C=∠1=∠B，即可得出答案；

(2)求出23.【答案】(3【解析】解：(1)∵點(diǎn)B(3,0)，C點(diǎn)在第四象限，線段BC//y軸，且BC=4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,?4)；

故答案為：(3,?4)；

(2)由圖形可知四邊形ABOP的面積可以看作是△APO和△AOB的面積和，

∵P在第二象限，

∴m<0，

S四邊形APOB=S△AOB+SAPO=124.【答案】AC=BD，AC【解析】解：(1)∵線段CD是由線段AB平移得到的，

∴A