氣體分子動理論的基本概念課件

第二章

氣體分子動理論的基本概念第二章

氣體分子動理論的基本概念1一、物質(zhì)由大量分子所組成的論點是指宏觀物體是不連續(xù)的，它由大量分子或原子（離子）所組成的。

利用掃描隧道顯微鏡技術(shù)把一個個原子排列成IBM字母的照片.2.1物質(zhì)的微觀模型一、物質(zhì)由大量分子所組成的論點是指宏觀物體是不連續(xù)2分子的數(shù)密度和線度例常溫常壓下例標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氧分子直徑分子間距分子線度分子數(shù)密度（

）：單位體積內(nèi)的分子數(shù)目.分子的數(shù)密度和線度例常溫常壓下例標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氧分子直3氣體分子動理論的基本概念課件4隧道掃描顯微鏡（簡稱STM）它作為一種掃描探針顯微術(shù)工具，掃描隧道顯微鏡可以讓科學(xué)家觀察和定位單個原子，它具有比它的同類原子力顯微鏡更加高的分辨率。此外，掃描隧道顯微鏡在低溫下（4K）可以利用探針尖端精確操縱原子，因此它在納米科技既是重要的測量工具又是加工工具。隧道掃描顯微鏡（簡稱STM）它作為一種掃描探針顯微術(shù)工具，掃5二、物體內(nèi)的分子在不停地做著無規(guī)則熱運動，其劇烈程度與物體的溫度有關(guān)擴散現(xiàn)象說明：一切物體（氣體、液體、固體）的分子都在不停地運動著。

布朗運動并非分子的運動，但它能間接反映出液體（或氣體）內(nèi)分子運動的無規(guī)則性。由于分子之間的相互碰撞，每個分子的運動方向和速率都在不斷地改變；任何時刻，在液體或氣體內(nèi)部，沿各個方向運動的分子都有，而且分子運動的速率有大有小。

與物體的溫度有關(guān)，溫度越高，分子的無規(guī)則運動越劇烈二、物體內(nèi)的分子在不停地做著無規(guī)則熱運動，其劇烈程度與物體的6為什么？1.為什么固體和液體的分子不會散開而能保持一定的體積？2.為什么固體和液體的分子不會散開而能保持一定的體積？鉛柱被切成兩段，然后把兩個斷面對上，在兩頭加上不大的壓力就能使兩段鉛柱重新接合起來。3.為什么固體和液體很難被壓縮？為什么？1.為什么固體和液體的分子不會散開而能保持一定的體7三、分子間有相互作用力：斥力和引力參閱李椿p47很多物質(zhì)的分子引力作用半徑≈直徑的兩倍，超過這一距離，分子間相互作用力已很少。排斥力發(fā)生作用的距離<吸引力發(fā)生作用的距離。三、分子間有相互作用力：斥力和引力參閱李椿p47很多物質(zhì)的分8從上述物質(zhì)分子運動論的基本觀點出發(fā)，研究和說明宏觀物體的各種現(xiàn)象和性能是統(tǒng)計物理學(xué)的任務(wù)本章討論的氣體分子運動論是統(tǒng)計物理學(xué)最簡單最基本的內(nèi)容。目的在于使我們了解一些氣體性質(zhì)的微觀解釋，并學(xué)到一些統(tǒng)計物理的基本概念和方法。從上述物質(zhì)分子運動論的基本觀點出發(fā)，研究和說明宏觀物體的各種9

一切宏觀物體都是由大量分子（或原子）組成的；所有的分子都處在不停的、無規(guī)則熱運動中；分子之間有相互作用力。

總結(jié)分子力的作用將使分子聚集在一起，在空間形成某種規(guī)則的分布（有序排列）分子的無規(guī)則運動（無序運動）將破壞分子有序的排列，使分子分散開一切宏觀物體都是由大量分子（或原子）組成的；總結(jié)分子力的作10分子間的相互作用力二者間的相互對立作用分子的無規(guī)則運動Howtoexplain?

較低，分子無規(guī)則運動不劇烈，分子在相互作用力影響下在各自作微小振動。

，分子無規(guī)則運動劇烈到某一程度，分子力的作用不能將分子束縛在平衡位置，但分子還不能遠離。

，分子無規(guī)則運動進一步劇烈到某一程度，分子相互分散、遠離，做近似自由運動。分子間的相互作用力二者間的相互對立作用分子的無規(guī)則運動How11一、理想氣體的微觀模型

2.2理想氣體的壓強綜上所述經(jīng)過抽象與簡化，理想氣體可以看成是一群彼此間無相互作用的無規(guī)運動的彈性質(zhì)點的集合，這就是理想氣體的微觀模型。例如：在常溫下，壓強在數(shù)個大氣壓以下的氣體，一般都能很好地滿足理想氣體方程。理想氣體分子本身的線度，比起分子之間的距離來說可以忽略不計?？煽醋鳠o體積大小的質(zhì)點。分子之間以及分子與器壁之間的碰撞是完全彈性的，即碰撞前后氣體分子動能守恒。除碰撞外，分子之間以及分子與器壁之間無相互作用。一、理想氣體的微觀模型2.2理想氣體的壓強綜上所述例如：12

氣體的壓強二、理想氣體壓強公式氣體的壓強二、理想氣體壓強公式132.為討論方便，將分子按速度分組，第i組分子的速度為vi分子數(shù)為Ni,分子數(shù)密度為ni=Ni/V,并有n=n1+n2+……+ni+….=

nixdAvixdt1.體積為V的容器中儲有N個質(zhì)量為m的分子組成的理想氣體。平衡態(tài)下，若忽略重力影響，則分子在容器中按位置的分布是均勻的。分子數(shù)密度為n=N/V.推導(dǎo)過程3.平衡態(tài)下，器壁各處壓強相等2.為討論方便，將分子按速度分組，第i組分子的速度為vi分子14首先考慮單個分子在一次碰撞中對的作用。1.一個分子在完全彈性碰撞后，施與碰撞面的沖量為首先考慮單個分子在一次碰撞中對1.一個分子在完全彈性碰撞后15vixdtxdA2.在dt時間內(nèi),所有分子施與dA的總沖量為關(guān)鍵在于：在全部速度為vi的分子中，在dt時間內(nèi)，能與dA相碰的只是那些位于以dA為底，以vixdt為高，以vi為軸線的斜形柱體內(nèi)的分子。分子數(shù)為nivixdtdA

。容器中氣體無整體運動，平均來講vix>0的分子數(shù)等于vix<0的分子數(shù)。vixdtxdA2.在dt時間內(nèi),所有分子施與dA的總沖16氣體分子動理論的基本概念課件17（單位體積內(nèi)的分子數(shù)）（分子質(zhì)量）Howtoexplainthepressure?定義：氣體分子平動能的平均值（單位體積內(nèi)的分子數(shù)）（分子質(zhì)量）Howtoexplai18

統(tǒng)計關(guān)系式壓強的物理意義宏觀可測量微觀量的統(tǒng)計平均值

壓強是大量分子對時間、對面積的統(tǒng)計平均結(jié)果.顯示了宏觀量與微觀量的關(guān)系。是力學(xué)原理與統(tǒng)計方法相結(jié)合得出的統(tǒng)計規(guī)律。統(tǒng)計關(guān)系式壓強的物理意義宏觀可測量微觀量的統(tǒng)計平均值壓強192.3溫度的微觀解釋一、溫度的微觀解釋理想氣體物態(tài)方程系統(tǒng)總粒子數(shù)阿伏伽德羅常數(shù)定義玻耳茲曼常數(shù)2.3溫度的微觀解釋一、溫度的微觀解釋理想氣體物態(tài)方程系20溫度T

的物理意義3）在同一溫度下，各種氣體分子平均平動動能均相等。1）溫度是分子平均平動動能的量度（反映熱運動的劇烈程度）.2）溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，個別分子無意義.一個分子的溫度是373K，對嗎？：分子無規(guī)則運動激烈程度的定量表示溫度標(biāo)志著物體內(nèi)部分子無規(guī)則運動的激烈程度溫度T的物理意義3）在同一溫度下，各種氣體分子平均21方均根速率（Root-mean-squarespeed）一個分子的平均平動能方均根速率Caution:方均根速率（Root-mean-squarespeed）一22練習(xí)1.Whentwogasesaremixed,iftheyaretobeinthermalequilibrium,theymusthavethesameaveragemolecularspeed.Isthestatementcorrect?Whyorwhynot?2.Iftheroot-mean-squarespeedoftheatomsofanidealgasistobedoubled,bywhatfactormusttheKelvintemperatureofthegasbeincreased?練習(xí)1.Whentwogasesaremixed,23氣體分子動理論的基本概念課件24氣體分子動理論的基本概念課件25氣體分子動理論的基本概念課件26n:單位體積內(nèi)的分子數(shù)阿伏伽德羅定律:在相同的溫度和壓強下,各種氣體在相同的體積內(nèi)所含的分子數(shù)相等.二、對理想氣體定律的推證1.阿伏伽德羅定律n:單位體積內(nèi)的分子數(shù)阿伏伽德羅定律:在相同的溫度和壓強下,272.道爾頓分壓定律道爾頓分壓定律：混合氣體的壓強等于組成混合氣體的各成分的分壓強之和。設(shè)有幾種不同的氣體，混合地貯在同一容器中，它們溫度相同。(看成理想氣體)只適用于理想氣體2.道爾頓分壓定律道爾頓分壓定律：混合氣體的壓強等于組成設(shè)有28（A）溫度相同、壓強相同。（B）溫度、壓強都不同。（C）溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強.（D）溫度相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強.解

一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同，分子平均平動動能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們練習(xí)（A）溫度相同、壓強相同。解一瓶氦氣和一瓶氮29

例理想氣體體積為V

，壓強為p，溫度為T,一個分子的質(zhì)量為m

，k

為玻爾茲曼常量，R

為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為：（A）（B）（C）（D）解例理想氣體體積為V，壓強為p302.4分子力一、分子力：包括斥力和引力。在本質(zhì)上分子力屬于分子和原子內(nèi)的電荷之間相互作用的電磁力。？二、分子力的半經(jīng)驗公式及其F－ｒ曲線１、分子間相互作用力具有球?qū)ΨQ性２、假定分子之間相互作用力為有心力2.4分子力一、分子力：包括斥力和引力。在本質(zhì)上分31

r：兩個分子的中心距離

、

、s、t：正數(shù)，由實驗確定。1.第一項是正的，代表斥力；2.第二項是負(fù)的，代表引力；3.s,t都比較大，所以隨著分子間距r的增大，分子力急劇減小。4.有一定的有效作用距離，超出此距離，作用力可忽略。5.s>t，所以斥力的有效作用距離比引力小?？捎冒虢?jīng)驗公式表示如下：1.第一項是正的，代表斥力；可用半經(jīng)驗公式表示如下：32分子力曲線如圖所示(1)當(dāng)(的數(shù)量級約為)時，斥力=引力，F(xiàn)=0，分子受力平衡。稱為平衡位置。(2)當(dāng)時，斥力>引力，分子力表現(xiàn)為斥力，且隨的減少而急劇增加。分子力曲線如圖所示(1)當(dāng)(的數(shù)量級約為33ddd(3)當(dāng)時，斥力<引力，分子力表現(xiàn)為引力，且隨的增大而先增大后減??；當(dāng)>分子力的有效作用距離(亦稱分子力的有效作用半徑，約)時，引力很快趨于零，分子力可忽略不計。ddd(3)當(dāng)時，斥力<引力，分子力表現(xiàn)為引343、分子間相互作用的勢能Ｅｐ－ｒ曲線：=EEp=Ek0d=10-10m3、分子間相互作用的勢能Ｅｐ－ｒ曲線：=EEp=Ek0d=35§5范德瓦耳斯氣體的壓強理想氣體：溫度較高，壓強較小時，滿足理想氣體的物態(tài)方程實際氣體：溫度較低，壓強較大時，滿足實際氣體的物態(tài)方程問題：理想氣體模型忽略了分子的體積（分子間的斥力）和分子間的引力。范德瓦耳斯的想法：1、高壓下，分子線度不可忽略

——體積要修正2、低溫、高壓下，分子間相互作用力不可忽略

——

引力要修正§5范德瓦耳斯氣體的壓強理想氣體：溫度較高，壓強較小時，滿36一、分子體積引起的氣體修正：1摩爾理想氣體的狀態(tài)方程為:分子為剛性球，氣體分子本身占有體積，容器容積應(yīng)有修正：一摩爾氣體一、分子體積引起的氣體修正：1摩爾理想氣體的狀態(tài)方程為:分子37理論上b約為1mol氣體分子本身體積的4倍注意：通常b可忽略，但壓強增大，Vm與b可比擬，b的修正就必須了。實際b值要隨壓強變化而變化。理論上b約為1mol氣體分子本身體積的4倍注意：38二、分子