2021-2022學(xué)年山東省棗莊市店子鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2021-2022學(xué)年山東省棗莊市店子鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，其中為虛數(shù)單位，則（

）A.-1

B.1

C.2

D.3參考答案：B2.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.拋物線x2﹣4y=0的準(zhǔn)線方程是（） A．y=﹣1 B．y=﹣ C．x=﹣1 D．x=﹣參考答案：A【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程． 【分析】利用拋物線方程，直接求出準(zhǔn)線方程即可． 【解答】解：拋物線x2﹣4y=0，即x2=4y，拋物線的直線方程為：y=﹣1， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題． 4.將函數(shù)圖象上的點(diǎn)向左平移個(gè)單位,得到點(diǎn)，若位于函數(shù)的圖象上，則（

）A.的最小值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為參考答案：C5.下列變量關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是①學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；②老師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系；③學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)系；④家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系．A．①②

B．①③

C．②③

D．②④參考答案：A略6.已知C是正方形ABDE內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，，在正方形ABDE內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)落在圖中陰影部分內(nèi)的概率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.若函數(shù)的圖象如圖所示，且，則（

）

參考答案：A8.下列運(yùn)算正確的是()A．(ax2－bx＋c)′＝a(x2)′＋b(－x)′B.(cosx·sinx)′＝(sinx)′·cosx＋(cosx)′·cosxC．(sinx－2x2)′＝(sinx)′－(2)′(x2)′D．[(3＋x2)(2－x3)]′＝2x(2－x3)＋3x2(3＋x2)參考答案：B9.若不等式kx2+2kx+2＜0的解集為空集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(

) A．0＜k＜2 B．0≤k＜2 C．0≤k≤2 D．k＞2參考答案：C考點(diǎn)：一元二次不等式的解法．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：根據(jù)題意，討論k的取值，是否滿足不等式kx2+2kx+2＜0的解集為空集即可．解答： 解：當(dāng)k=0時(shí)，滿足題意；當(dāng)k＞0時(shí)，△=4k2﹣8k≤0，解得0＜k≤2；∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是[0，2]．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意，討論字母系數(shù)的取值情況，從而得出正確的答案．10.圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ），則該圓的圓心極坐標(biāo)是（）A． B．（，） C．（，） D．參考答案：B【考點(diǎn)】Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】由極坐標(biāo)方程求出圓的直角坐標(biāo)方程，從而求出該圓的圓心平面直角坐標(biāo)，由此能求出該圓的圓心極坐標(biāo)．【解答】解：∵極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ），∴ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ，∴x2+y2=2x+2y，∴x2+y2﹣2x﹣2y=0，∴該圓的圓心平面直角坐標(biāo)為（1，1），∴該圓的圓心極坐標(biāo)為（，）．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.__________________.參考答案：略12.已知幾何體的三視圖如圖所示,它的表面積是

．參考答案：13.已知兩個(gè)單位向量e1，e2的夾角為，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，則b1·b2＝________.參考答案：－614.五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為－2，第三位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)是前第二位同學(xué)所報(bào)出數(shù)與第一位同學(xué)所報(bào)出數(shù)的差，第四位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)是前第三位同學(xué)所報(bào)出數(shù)與第二位同學(xué)所報(bào)出數(shù)的差，以此類推，則前100個(gè)被報(bào)出的數(shù)之和為

．參考答案：－5解：該數(shù)列是1，－2，―3，―1，2，3，1，－2，―3，―1，2，3，100＝6×16＋4＝16×0＋1－2－3－1＝－515.已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為正三角形，則橢圓的離心率是_________．

參考答案：16.在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1，σ2)(σ>0)．若ξ在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在(0,2)內(nèi)取值的概率為________．參考答案：0.817.一個(gè)圓經(jīng)過(guò)橢圓=1的三個(gè)頂點(diǎn)．且圓心在x軸的正半軸上．則該圓標(biāo)準(zhǔn)方程為．參考答案：（x﹣）2+y2=【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】利用橢圓的方程求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出圓心坐標(biāo)，求出半徑即可得到圓的方程．【解答】解：一個(gè)圓經(jīng)過(guò)橢圓=1的三個(gè)頂點(diǎn)．且圓心在x軸的正半軸上．可知橢圓的右頂點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），上下頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，±2），設(shè)圓的圓心（a，0），則，解得a=，圓的半徑為：，所求圓的方程為：（x﹣）2+y2=．故答案為：（x﹣）2+y2=．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知命題，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：由或，

………………2分即命題對(duì)應(yīng)的集合為或，由或

即命題對(duì)應(yīng)的集合為或，

………………5分因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，知是的真子集.

………………7分故有，解得.

即實(shí)數(shù)的取值范圍是.……10分19.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校組織體育社團(tuán),某宿舍有4人積極報(bào)名參加籃球和足球社團(tuán),每人只能從兩個(gè)社團(tuán)中選擇其中一個(gè)社團(tuán),大家約定:每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己參加哪個(gè)社團(tuán),擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人參加籃球社團(tuán),擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人參加足球社團(tuán).(Ⅰ)求這4人中恰有1人參加籃球社團(tuán)的概率；(Ⅱ)用分別表示這4人中參加籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)的人數(shù),記隨機(jī)變量X為和的乘積,求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望.參考答案：（Ⅰ）依題意，這4個(gè)人中，每個(gè)人參加籃球社團(tuán)的概率為，參加足球社團(tuán)的概率為，設(shè)“這4個(gè)人中恰有個(gè)人參加籃球社團(tuán)”為事件則，，這4個(gè)人中恰有1個(gè)人參加籃球社團(tuán)的概率（Ⅱ）由已知得的所有可能取值為0，3，4的分布列為：03420.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知，．（Ⅰ）若△ABC的面積等于，求a，b；（Ⅱ）若，求△ABC的面積．參考答案：（Ⅰ），，（Ⅱ）（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，又因?yàn)椤鰽BC的面積等于，所以，得．······················4分聯(lián)立方程組解得，．···········································6分（Ⅱ）由題意得，即，···································································8分當(dāng)時(shí)，，，，，當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得，．所以△ABC的面積．··················12分21.在等差數(shù)列{an}中，，．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和Tn．參考答案：見解析．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，由，，可得，解得．從而，．（2）由（1）可知，∴，①，②①-②，得：，故．22.設(shè)分別為橢圓C：=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)。（Ⅰ）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)P是(1)中橢圓上的一點(diǎn)，∠F1PF2=60°求△F1PF2的