圖形面積公式推導(dǎo)課件

小學(xué)幾何圖形公式推導(dǎo)匯集羅平縣九龍小學(xué)張艷小學(xué)幾何圖形公式推導(dǎo)匯集羅平縣九龍小學(xué)張艷1每排小正方形個數(shù)排數(shù)面積＝41×＝4排數(shù)排數(shù)312長寬長寬長方形面積＝長×寬82每排小正方形個數(shù)排數(shù)面積＝41×＝4排數(shù)排數(shù)312長寬長寬長2長方形面積＝長×寬正方形面積＝×正方形是特殊的長方形邊長邊長長方形面積＝長×寬正方形面積＝×3我的收獲每排小正方形個數(shù)長寬排數(shù)長方形面積＝長×寬正方形面積＝×邊長邊長我的收獲每排小正方形個數(shù)長寬排數(shù)長方形面積＝長×寬正方4演示1演示2演示3將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形.演示1演示2演示3將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形.5圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件6圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件7圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件8長方形面積平行四邊形面積底長高寬＝×＝×Ｓah＝長方形面積平行四邊形面積底長高寬＝×＝×Ｓah＝9長方形面積平行四邊形面積底長高寬＝×＝×Ｓah＝長方形面積平行四邊形面積底長高寬＝×＝×Ｓah＝10

兩個完全一樣的直角三角形能拼成一個平行四邊形嗎？動手試試！兩個完全一樣的直角三角形能拼成一個平行四邊形11圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件12圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件13圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件14圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件15圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件16圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件17圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件18圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件19圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件20圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件21

兩個完全一樣的銳角三角形能拼成一個平行四邊形嗎？動手試試！兩個完全一樣的銳角三角形能拼22（兩個銳角三角形重合）（兩個銳角三角形重合）23圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件24圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件25圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件26圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件27圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件28圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件29圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件30圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件31圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件32圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件33圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件34圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件35圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件36圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件37圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件38圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件39圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件40圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件41圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件42圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件43圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件44圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件45圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件46圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件47圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件48圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件49圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件50圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件51圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件52圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件53實驗證明：兩個完全一樣的銳角三角形能拼成一個平行四邊形。實驗證明：兩個完全一樣的銳角三角形能拼成一個平行四邊形。54

兩個完全一樣的鈍角三角形呢？再動手試試！兩個完全一樣的鈍角三角形呢？再動手試試！55通過以上實驗可以看出：

兩個完全一樣的三角形都可以拼成啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

平行四邊形通過以上實驗可以看出：平行四邊形56

這個平行四邊形的底等于—————，這個平行四邊形的高等于—————，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的———。三角形的底三角形的高一半這個平行四邊形的底等于—————，三角形的底三角形的高一半57三角形的面積=÷2S=ah÷2平形四邊形面積底×高底高三角形的面積=÷58兩個完全一樣的直角梯形能拼成什么圖形呢？abhab兩個完全一樣的直角梯形能拼成什么圖形呢？abhab59兩個完全一樣的等腰梯形能不能也拼成一個平行四邊形呢？abhab兩個完全一樣的等腰梯形能不能也拼成一個平行四邊形呢？abha60abhab兩個完全一樣的普通的梯形能不能拼成一個平行四邊形呢？abhab兩個完全一樣的普通的梯形能不能拼成一個平行四邊形呢61

通過以上試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？1、兩個完全一樣的梯形都可以拼成：2、每個梯形的面積等于：3、這個平行四邊形的底等于：4、這個平行四邊形的高等于：一個平行四邊形拼成的平行四邊形面積的一半梯形的上底和下底的和梯形的高通過以上試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？1、兩個完全一樣的62bha想一想：怎樣計算梯形的面積?梯形的面積=所拼成的平行四邊形的面積÷2

底上底+下底梯形的高所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2高×梯形的面積=÷2梯形的面積=÷2×（）S＝(a＋b)h÷2bha想一想：怎樣計算梯形的面積?梯形的面積=所拼成的平行四63圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件64圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件65圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件66圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件67圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件68圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件69圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件70圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件71圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件72圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件73圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件74圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件75圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件76圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件77圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件78圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件79圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件80圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件81圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件82圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件83圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件84圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件85圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件86圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件87圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件88圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件89圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件90圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件91圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件92圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件93圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件94圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件95八等分十六等分三十二等分…………分的份數(shù)越多,八等分十六等分三十二等分…………分的份數(shù)越多,96圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件97圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件98圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件99圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件100圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件101圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件102圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件103圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件104圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件105圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件106圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件107圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件108圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件109圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件110圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件111圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件112圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件113長=

r長=r114長=

r長=r115長=

r長=r116長=

r長=r117長=

r長=r118長=

r長=r119長=

r長=r120長=

r長=r121長=

r長=r122長=

r長=r123長=

r寬=r長=r寬=r124長=

r寬=r如果圓的半徑為r，圓的面積用S表示，你能算出圓的面積嗎？長=r寬=r如果圓的半徑為r，125長=

r寬=r長方形面積=長×寬圓面積=周長一半×半徑S=×r

C2=×r

2πr211=πr2S=πr2長=r寬=r長方形面積=長×寬圓面積=126長寬高3m1m2m棱長總和長寬高3m1m2m棱長總和127長寬高3m1m2m長寬高3m1m2m128

（1）長方體有（）個面，一般都（），相對的面的（）相等。1、口答填空：長方形大小6左后下右上前（1）長方體有（）個面，一129

（2）長方體有（）個頂點，（）條棱，相對的（）條棱都（）長方體從一個頂點引出的3條棱分別叫做長方體的（）、（）、（）。8124相等

nnnnn長寬高長寬高nnn頂點（2）長方體有（）個頂點，（130什么叫長方體的表面積？

長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。nnnnnnnn下面右面后面前面右面上面什么叫長方體的表面積？長方體6個面的總面積，叫做它的表面積131

如圖，一個長方體紙盒，將它展

開后將得到什么圖形？做這個紙

盒需至少要多少紙板？（單位：厘米）573如圖，一個長方體紙盒，將它展573132自學(xué)方法：１、觀察長方體，找出它的長、寬、高分別是多少？２、觀察教材１８頁長方體的展開圖，標(biāo)出它的前后面、左右面、上下面，并標(biāo)出它每個面的長和寬。３、解決問題４、小組交流５、匯報總結(jié)自學(xué)方法：１、觀察長方體，找出它的長、寬、高分別是多少？133前、后面：長×高×2后面高長前面高長上面寬長方體前、后兩面的面積前、后面：長×高×2后面高長前面高長上134下面長寬上面長寬上面寬長寬長上、下面：長×寬×2前面長方體上、下兩面的面積下面長寬上面長寬上面寬長寬長上、下面：長×寬135左面寬高長方體左、右兩面的面積后面高長右面寬高寬右面前面高長上面左、右面：高×寬×2左面寬高長方體左、右兩面的面積后面高長右面寬136

長方體的表面積=長×寬×2+

長×高×2+

高×寬×2左面高右面寬高上面長下面后面前面長高長×寬×2長寬高×寬×2長×高×2六個面的總面積

方法一長方體的表面積左面高右137上面長寬上右前長方體的表面積怎樣計算？長方體前、上、右三面的面積=長×寬+長×高+高×寬右面寬高上面寬長前面長寬上面長寬上右前長方體的表面積怎樣計算？長方體前、上、右138長方體6個面的總面積nnnnnnnn下面右面后面前面右面上面

長方體的表面積（六個面的總面積）=（長×寬+長×高+高×寬）×2方法二長方體6個面的總面積nnnnnnnn下面右面后面前面139棱棱棱正方體的表面積怎樣計算？正方體的表面積=棱長×棱長×6棱棱棱正方體的表面積怎樣計算？正方體的表面積=棱長×棱長×61405體積55

長11寬11高5體積55長11寬11高14115體積55

長寬331高115體積55長寬331高1142體積123長3寬22高22體積123長3寬22高221435體積55

長11寬11高1555331112332222=××=××=××5體積55長11寬11高1555331112332222144長方體的體積＝長×寬×高V

aabbhhV＝abh長方體的體積＝長×寬×高VaabbhhV＝abh14510米1.5米12米8厘米5厘米4厘米2.5分米10分米6分米4厘米4厘米8厘米(1)(2)(3)(4)求下列長方體的體積（只列式不計算）10米1.5米12米8厘米5厘米4厘米2.5分米10分米6分146口答下列長方體的體積:30cm310dm38m3口答下列長方體的體積:30cm310dm38m3147V=a?a?aV=a3正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a?a?aV=a3正方體的體積=棱長×148圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件149圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件150圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件151底面底面底面底面152底面底面底面底面153底面底面底面底面154底面底面底面底面155底面底面底面底面156底面底面底面底面157底面底面底面底面158底面底面底面底面159底面底面底面底面160底面底面底面底面161底面底面底面底面162底面的周長底面高底面底面的周長底面高底面163圓柱的側(cè)面展開是一個長方形.圓柱的側(cè)面展開是一個長方形.1641、有兩個底面：2、一個側(cè)面：面積相等寬長高長=底面周長1、有兩個底面：2、一個側(cè)面：面積相等寬長高長=底面周長165底面底面底面的周長底面底面底面的周長高高底面底面底面的周長底面底面底面的周長高高166圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高長方形的長＝圓柱的底面周長，長方形的寬＝圓柱的高。底面底面底面的周長高S側(cè)=Ch圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高長方形的長＝圓柱的底面周長，長方形167圓柱的表面由上、下兩個底面和一個側(cè)面組成。

圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個底面的面積圓柱的表面由上、下兩個底面和一個側(cè)面組成。圓柱的表168圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件169圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件170圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件171圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件172圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件173圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件174圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件175圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件176圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件177圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件178圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件179圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件180圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件181圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件182圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件183圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件184圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件185圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件186圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件187圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件188圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件189圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件190圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件191圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件192圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件193圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件194圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件195圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件196圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件197圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件198

199圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件200圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件201圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件202圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件203

204圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件205圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件206圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件207圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件208圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件209圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件210圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件211圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件212圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件213圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件214圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件215圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件216圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件217圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件218圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件219長方體的體積＝底面積×高底面積長方體的體積＝底面積×高底面積220底面積長方體的體積＝底面積×高底面積長方體的體積＝底面積×高221底面積長方體的體積＝底面積×高底面積長方體的體積＝底面積×高222底面積長方體的體積＝底面積×高底面積長方體的體積＝底面積×高223底面積長方體的體積＝底面積x高底面積長方體的體積＝底面積x高224底面積長方體的體積＝底面積x高底面積長方體的體積＝底面積x高225高長方體的體積＝底面積×高圓柱體的體積＝×底面積高長方體的體積＝底面積×高圓柱體的體積＝×底面積226圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件227圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件228圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件229圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件230圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件231圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件232圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件233圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件234圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件235圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件236圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件237圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件238圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件239圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件240圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件241圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件242圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件243圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件244圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件245圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件246圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件247圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件248圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件249圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件250圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件251圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件252圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件253圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件254圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件255圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件256圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件257圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件258想一想:圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?圓柱和圓錐等底等高想一想:圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?圓柱和圓錐等底等高259圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件260圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件261圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件262圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件263圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件264圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件265圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件266圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件267圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件268圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件269圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件270圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件271圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件272圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件273圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件274圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件275圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件276圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件277圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件278圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件279圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件280圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件281圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件282圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件283圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件284圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件285圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件286圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件287圖形面積公式推導(dǎo)ppt課件288圖形面積公式推導(dǎo)pp