2023學(xué)年完整公開課版抽屜原理1

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五單元《數(shù)學(xué)廣角》抽屜原理“總有”:就是不管怎樣都會(huì)有或者說一定有。“至少”:就是等于或大于，但是不能小于。“總有”和“至少”是什么意思？1、把3本書，放進(jìn)兩個(gè)抽屜里，有幾種放法？試試看。方法一方法二(3,0)(2,1)把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有幾種放法？把4枝筆放進(jìn)3個(gè)杯子里，有幾種放法？把4枝筆放進(jìn)3個(gè)杯子里，有幾種放法？把4枝筆放進(jìn)3個(gè)杯子里，有幾種放法？至少有2枝把4枝筆放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝筆。把4枝筆放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝筆，這是為什么？先每個(gè)杯子里放1枝筆，最多放3枝。剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)杯子。所以不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝筆。

把5枝筆放在4個(gè)杯子里，還是不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了2枝筆嗎？這樣分實(shí)際上是怎樣分？怎樣列式？想一想：5÷4=1（枝）……1（枝）1＋1=2（枝）通過平均分，我們就能使放的枝數(shù)最多的盒子里變得盡可能的少，從最不利的情況出發(fā)分析問題。這種思維方式在數(shù)學(xué)中，我們稱為“最不利原則”。把4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2支筆。把5支筆放進(jìn)4個(gè)盒子里，把10支筆放進(jìn)9個(gè)盒子里，

把100支筆放進(jìn)99個(gè)盒子里，……總有一個(gè)盒子里至少有2支筆。總有一個(gè)盒子里至少有2支筆?？傆幸粋€(gè)盒子里至少有2支筆。你有何發(fā)現(xiàn)嗎？將n+1支筆放進(jìn)n個(gè)盒子中，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2支筆。抽屜原理：將n+1個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有2件物體。

“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄利克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。你知道嗎？抽屜原理最重要的是要弄清楚哪個(gè)是物體，哪個(gè)是抽屜。把4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，哪個(gè)是抽屜？哪個(gè)是物體？做一做

7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？假如一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，5個(gè)鴿舍最多飛進(jìn)5只鴿子，還剩下2只鴿子。所以，無論怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。你會(huì)用算式列出來嗎？7÷5=1(只）······

2（只）1＋1=2至少數(shù)沒有余數(shù)時(shí)，就是商本身有余數(shù)時(shí)，就是商+18÷3=2（只）……2（只）想一想：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？3我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子，3個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn)6只鴿子，還剩下2只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。2＋1=31.把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？5÷2=2（本）……1（本）2+1=3（本）

答：總有一個(gè)抽屜至少有3本書。2.把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？8÷3=2（本）……2（本）2+1=3（本）答：總有一個(gè)抽屜至少有3本書。某班有63位同學(xué)，一年當(dāng)中總有一個(gè)月至少有幾位同學(xué)過生日？說說理由。63÷12=5（人）……

3（人）5+1=6（人）答：一年當(dāng)中總有一個(gè)月至少有6位同學(xué)過生日.張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？41÷5=8（環(huán)）……1（環(huán)）8+1=9（環(huán)）1、把15個(gè)球放進(jìn)4個(gè)箱子里，至少有（）個(gè)球要放進(jìn)同一個(gè)箱子里。415÷4=3（個(gè)）……3（個(gè)）3+1=4（個(gè)）2、六（1）班有54位同學(xué)，至少有（）人是同一個(gè)月過生日的。554÷12=4（人）……6（人）4+1=5（人）在我們班的任意13人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？十二生肖圖在我們班的任意13人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？十二生肖圖小游戲摸圍棋棋子一盒圍棋棋子，黑白子混放，我們?nèi)我饷?個(gè)棋子，至少有2個(gè)棋子是同顏色的，為什么？你能證明在一個(gè)11位數(shù)中，至少有2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是相同的嗎？從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張牌是同花色的。5÷4=1（張）……1（張）1+1=2（張）

13個(gè)同學(xué)中至少有2人屬同一生肖。他們說的對(duì)嗎？

13個(gè)同學(xué)中至少有2人同屬豬。1000個(gè)人中至少有3個(gè)人的生日相同.解：將一年中的366天視為366個(gè)抽屜，1000個(gè)人看作1000個(gè)物體。1000÷366=2（人）……68（人）2＋1=3

現(xiàn)在你知道在摸球游戲中，盒子里有同樣大小的白球和黃球，為什么只要摸出3個(gè)，就能保證至少有2個(gè)同色的吧？

反過來問，如果要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)呢？例4：幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個(gè)小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個(gè)小朋友中總有兩個(gè)彼此選的玩具都相同，試說明道理.解：從三種玩具中挑選兩件，搭配方式只能是下面六種：（兔、兔），（兔、熊貓），（兔、長頸鹿），（熊貓、熊貓），（熊貓、長頸鹿），（長頸鹿、長頸鹿）。把6種搭配方式看作6個(gè)抽屜，把