線段和角的計算題

線段和角的計算題期末復習：線段和角的有關(guān)計算今天我們將復習線段和角的有關(guān)計算。在此之前，我們先來引入幾個問題。問題1：已知線段AB＝5cm，C為線段AB上一點，且BC＝3cm，則線段AC＝幾厘米？問題2：已知線段AB＝5cm，C為直線AB上一點，且BC＝3cm，則線段AC＝幾厘米？問題3：已知∠AOB＝50°，OC為∠AOB內(nèi)一射線，且∠BOC=30°，則∠AOC＝多少度？問題4：已知∠AOB＝50°，∠BOC=30°，則∠AOC＝多少度？接下來，我們將探究這些問題，并尋找規(guī)律。例1如圖，已知線段AB=10cm，C為線段AB上一點，M、N分別為AC、BC的中點。（1）若BC＝4cm，求MN的長。（2）若BC＝6cm，求MN的長。（3）若BC＝8cm，求MN的長。（4）若C為線段AB上任一點，你能求MN的長嗎？請寫出結(jié)論，并說明理由。例2如圖，已知∠AOB＝90°，OM，ON分別平分∠AOC和∠BOC。（1）若∠AOC＝30°，求∠MON的度數(shù)。（2）若∠BOC＝50°，求∠MON的度數(shù)。（3）由（1）（2）你發(fā)現(xiàn)了什么，請寫出結(jié)論，并說明理由。例3如圖，已知線段AB=10cm，C為線段AB延長線上一點，M、N分別為AC、BC的中點。（1）若BC＝4cm，求MN的長。（2）若BC＝6cm，求MN的長。（3）若C為線段AB延長線上任一點，你能求MN的長嗎？若能，請求出MN的長，并說明理由。例4如圖，已知∠AOB＝90°，OM，ON分別平分∠AOC和∠BOC。（1）若∠AOC＝40°，求∠MON的度數(shù)。（2）若∠AOC＝α，求∠MON的度數(shù)。（3）若∠BOC＝β，求∠MON的度數(shù)。（4）由（1）（2）（3）的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請寫出結(jié)論，并說明理由。例5已知∠AOB＝α，過O任作一射線OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。（1）如圖，當OC在∠AOB內(nèi)部時，試探尋∠MON與α的關(guān)系。（2）當OC在∠AOB外部時，其它條件不變，上述關(guān)系是否成立？畫出相應圖形，并說明理由。課后思考題：已知C為直線AB上任一點，M、N分別為AC、BC的中點，試探究MN與AB之間的關(guān)系，并說明理由。課堂總結(jié)：在解題中，我們可以應用中點定義和角平分線定義的類比。2.在探索圖形中的一般規(guī)律時，應該采用由特殊到一般的思想方法。3.需要注意的是，符合題意的圖形可能不止一種，因此需要進行分類討論。1.在圖中，已知AB:BC:CD＝2:3:4，且AB中點M和CD中點N的距離為24cm?，F(xiàn)在需要求出AB，BC，CD的長度。2.如圖所示，已知O是直線AB上的一點，且AOC=BOD。另外，射線OE平分BOC，且EOD=42。需要求解EOC的大小。3.在圖中，已知AOB是AOC的余角，AOD是AOC的補角，且BOC=1。現(xiàn)在需要求出AOC和BOD的度數(shù)。4.如圖所示，已知AB=10，C為線段AB上一點，D和E分別為線段AB和AC的中點，且ED=1。需要求解線段AC的長度。5.在圖中，已知AB=20cm，CD=6cm，M是線段AD的中點，N是線段BC的中點。需要求解線段MN的長度。6.如圖所示，從點O引出6條射線OA，O