第2章有理數(shù)及其運(yùn)算暑期自主達(dá)標(biāo)測(cè)試題（含解析）2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第第頁(yè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算暑期自主達(dá)標(biāo)測(cè)試題（含解析）2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章有理數(shù)及其運(yùn)算》

暑期自主達(dá)標(biāo)測(cè)試題（附答案）

一、單選題（滿分32分）

1．古人講“三十而立”，如果以30歲為基準(zhǔn)，張明35歲，記為歲，那么李橫今年25歲，記為（）

A．歲B．歲C．歲D．歲

2．下列說(shuō)法正確的是（）

A．精確到百分位為B．近似數(shù)與精確度相同

C．近似數(shù)精確到十分位D．近似數(shù)萬(wàn)精確到百分位

3．下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．

4．“十四五”期間，某省高端裝備制造產(chǎn)業(yè)要保持中高速增長(zhǎng)，力爭(zhēng)到2025年?duì)I業(yè)收入超過(guò)550000000000元，其中數(shù)據(jù)550000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．

5．下列各對(duì)數(shù)中，值相等的是（）

A．與；B．與；

C．與；D．與

6．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

①是最大的負(fù)整數(shù)；②正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③0是整數(shù)但不是正數(shù)；④一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是0和1；⑤絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；⑥零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；⑦一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身?。?/p>

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

7．已知a，b，c為非零有理數(shù)，則的值不可能為（）

A．0B．-3C．-1D．3

8．對(duì)于正數(shù)，規(guī)定，例如，則的結(jié)果是（）

A．B．4C．D．4

二、填空題（滿分40分）

9．比較大小：．（用“”、“”或“”填空）

10．用四舍五入法得到近似數(shù)為，其精確到位．

11．若（，則的值是．

12．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，數(shù)軸上另一點(diǎn)B與點(diǎn)A相距7個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

13．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“”：，如，則．

14．“五月天山雪，無(wú)花只有寒”，反映出地勢(shì)對(duì)氣溫的影響，大致海拔每升高米，氣溫約下降，有一座海拔米的山，在這座山上海拔為米的地方測(cè)得氣溫，則此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為．

15．計(jì)算：結(jié)果為．

16．你玩過(guò)24點(diǎn)游戲吧，請(qǐng)你運(yùn)用加、減、乘、除運(yùn)算和括號(hào)，寫出數(shù)5、5、5、1得到24的算式（每個(gè)數(shù)只能用一次）．

三、解答題（滿分48分）

17．（1）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：

，，，，0，．

整數(shù)：{…}；

分?jǐn)?shù)：{…}；

正有理數(shù)：{…}；

負(fù)有理數(shù)：{…}；

（2）把表示上面各數(shù)的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．

18．計(jì)算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

19．計(jì)算：

(1)

(2)

20．計(jì)算：

(1)；

(2)．

21．計(jì)算：．

22．出租車司機(jī)王師傅從上午8：00~9：30在東西方向的光武大道上營(yíng)運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘客，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，王師傅營(yíng)運(yùn)這十批乘客里程如下（單位：千米）：

，，，，，，，，，

(1)將最后一批乘客送到自的地時(shí)，王師傅在距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？相距多少千米？

(2)上午8：00~9：30，王師傅開車的平均速度是多少（千米/小時(shí)）？

(3)若出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)5元（不超過(guò)3千米），超過(guò)3千米，超過(guò)部分每千米1.5元，并且每載客一次計(jì)價(jià)器表外加收臨時(shí)燃油（氣）附加費(fèi)1元．則王師傅在上午8：00~9：30一共收入多少元

參考答案

1．解：∵以30歲為基準(zhǔn)，張明35歲，記為歲，

∴李橫今年25歲，記為歲．

故選：A．

2．解：A.精確到百分位為，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

B.近似數(shù)與精確度不相同，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.近似數(shù)精確到千位，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.近似數(shù)萬(wàn)精確到百位，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：A．

3．解：A.，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.，原選項(xiàng)正確，符合題意；

C.，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：B．

4．解：．

故選：C．

5．解：A、，，兩數(shù)不相等，不符合題意；

B、，，兩數(shù)不相等，不符合題意；

C、與，互為相反數(shù)，兩數(shù)不相等，不符合題意；

D、，，兩數(shù)相等，符合題意；

故選D．

6．解：①是最大的負(fù)整數(shù)，故①正確；

②正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故②錯(cuò)誤；

③0是整數(shù)但不是正數(shù)，故③正確；

④一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1，故④錯(cuò)誤；

⑤絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，故⑤正確；

⑥零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，故⑥正確；

⑦一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不一定比它本身小，例如0的相反數(shù)是0，故⑦錯(cuò)誤．

故正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)，

故選：C．

7．解：對(duì)a,b,c的取值情況分類討論如下：

①當(dāng)a,b,c都是正數(shù)時(shí)，，所以和為3；

②當(dāng)a,b,c都是負(fù)數(shù)時(shí)，=-1，所以和為-3；

③當(dāng)a,b,c中有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，中有兩個(gè)1，一個(gè)-1，所以=1，

④當(dāng)a,b,c中有一個(gè)正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，中有兩個(gè)-1，一個(gè)+1，所以=-1，

總之，=±1或±3．

故選：A．

8．解：，

，，

，

．

故選：A．

9．解：∵，

∴，

故答案為：．

10．解：近似數(shù)精確到個(gè)位，

故答案為：個(gè)．

11．解：由題意得：，，

解得：，，

∴，

故答案為：．

12．解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，數(shù)軸上另一點(diǎn)B與點(diǎn)A相距7個(gè)單位長(zhǎng)度，

當(dāng)B在A的左邊時(shí)，

B表示的數(shù)=；

當(dāng)B在A的右邊時(shí)，

B表示的數(shù)=；

∴點(diǎn)B表示的數(shù)是4或-10．

故答案為：4或-10．

13．解：，如，

，

故答案為：．

14．解：根據(jù)題意，山頂比海拔米高米，

山頂?shù)臍鉁貫椋海?/p>

答：此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為．

故答案為：．

15．解：觀察式子可知，，

，

歸納類推得：從第1個(gè)數(shù)開始，每4個(gè)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果都等于0，

，

，

，

，

，

故答案為：2023．

16．解：5×（5-1÷5）=24，

故答案為：5×（5-1÷5）=24．

17．解：（1）整數(shù)：{，，，0}；

分?jǐn)?shù)：{，}；

正有理數(shù)：{，}；

負(fù)有理數(shù)：{，，}；

（2）各數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示如下：

用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)為：．

18．（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

；

（4）解：

．

19．（1）解：

；

（2）

．

20．（1）解：

；

（2）解：

．

21．解：

．

22．解：（1）∵（千米），

∴王師傅在距離第一批乘客出發(fā)地的東面，且距