平行四邊形性質(zhì)

平行四邊形性質(zhì)第1頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第六章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)(二)

第2頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月回顧思考，引入新課1.平行四邊形都有哪些性質(zhì)？2．選一選：（1）平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C的度數(shù)為（）A．60°B．80°C．100°D．120°（2）平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，△ABC的周長(zhǎng)為25cm,則對(duì)角線AC長(zhǎng)為（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm（3）平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O，則全等三角形的對(duì)數(shù)有

第3頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用

在上節(jié)課的做一做中,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關(guān)系以外，對(duì)角線還有怎樣的特殊關(guān)系呢？結(jié)論：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.第4頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月探索發(fā)現(xiàn)，理性證明已知：如圖6-4，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證:OA=OC,OB=OD.證明:∵

四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CDAB//DC

∴

∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO

∴

△AOB≌△COD

∴OA=OC,OB=OD.第5頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1.如圖6-5，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F.求證:OE=OF.證明：∵

四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=CBAD//BCOA=OC∴

∠DAC=∠ACB又∵

∠AOE=∠COF∴

△AOE≌△COF∴OE=OF探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用第6頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.如圖6-6,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的長(zhǎng)度.

解:∵

四邊形ABCD是平行四邊形

∴OA=OC=6OB=OD=3

∴AC=12

又∵

∠ADB=900

∴

在Rt△ADO中，根據(jù)勾股定理得:OA2=0D2+AD2

∴AD=3√3探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用第7頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月觀察分析，理性升華已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對(duì)角線AC的直線MN分別交DA，DC的延長(zhǎng)線于M，N，交BA，BC于點(diǎn)P，點(diǎn)B，你能說(shuō)明MQ=NP嗎？解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD即AM//CQ

又∵AC//MN即AC//MQ∴四邊形MQCA是平行四邊形∴MQ=AC同理NP=AC∴MQ=NP第8頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月鞏固反饋，總結(jié)提高1．在平行四邊形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四邊形ABCD的面積。解：過(guò)A作AE⊥BC交BC于E，∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC

∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=150°

∴∠B=30°在Rt△ABE中，∠B=30°∴AE=1/2AB=4∴平行四邊形ABCD的面積=4×10=40cm2第9頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月鞏固反饋，總結(jié)提高2．平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，OA，OB，AB的長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=OD

又∵OA=3cm，OB=4cm，AB=5cm

∴AC=6cmBD=8cmCD=5cm

∵△AOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2

∴∠AOB=90°

∴AC⊥BD

∴Rt△AOD中，OA2+OD2=AD2

∴AD=5cm，BC=5cm,第10頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月評(píng)價(jià)反思，目標(biāo)回顧1．本節(jié)課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納嗎？2．利用平行四邊形可以解決哪些問(wèn)題？3．你能給自己和同伴本節(jié)課一個(gè)評(píng)價(jià)嗎？第11頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月布置作業(yè)：習(xí)題6.21，2