平面機(jī)構(gòu)的力分析及機(jī)械的效率

平面機(jī)構(gòu)的力分析及機(jī)械的效率第1頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月◆

了解作用在機(jī)構(gòu)上的力及機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法；◆掌握構(gòu)件慣性力的確定方法；◆能對幾種常見的運動副中的摩擦力進(jìn)行分析和計算；◆

能確定簡單機(jī)械的機(jī)械效率和機(jī)構(gòu)自鎖的條件。本章基本要求第2頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月◆考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析；◆機(jī)械的效率；◆機(jī)構(gòu)的自鎖現(xiàn)象及自鎖條件。本章重點◆摩擦圓的概念及轉(zhuǎn)動副中總反力作用線的確定。本章難點第3頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月11.1機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法1.作用在機(jī)械上的力的類型及其特點(1)按作用在機(jī)械系統(tǒng)的內(nèi)外分：◆外力如原動力、生產(chǎn)阻力、介質(zhì)阻力和重力；◆內(nèi)力運動副中的反力（也包括運動副中的摩擦力）。類型：重力、原動力、生產(chǎn)阻力、摩擦阻力、介質(zhì)阻力、慣性力、運動副反力。第4頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）按作功的正負(fù)分◆驅(qū)動力：驅(qū)使機(jī)械產(chǎn)生運動的力。

其特征是該力其作用點速度的方向相同或成銳角，所作的功為正功，稱驅(qū)動功或輸入功?！糇杩沽Γ鹤柚箼C(jī)械產(chǎn)生運動的力。

其特征是該力與其作用點速度的方向相反或成鈍角，所作的功為負(fù)值。第5頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月阻抗力又可分為有益阻力和有害阻力。◆有效阻力：是指為了完成有益工作必須克服的生產(chǎn)阻力?！粲泻ψ枇Γ菏侵笝C(jī)械在運轉(zhuǎn)過程中所受到的非生產(chǎn)阻力，如有害摩擦力、介質(zhì)阻力等。有效功（輸出功）：克服有效阻力所作的功。損失功：克服有害阻力所作的功。注意摩擦力和重力既可作為作正功的驅(qū)動力，也可成為作負(fù)功的阻力。第6頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和目的◆確定運動副中的反力（運動副兩元素接觸處彼此的作用力）；◆確定應(yīng)加于機(jī)械上的平衡力或平衡力矩。3.

機(jī)構(gòu)力分析的方法◆對于低速度機(jī)械或質(zhì)量很小的中速機(jī)械：采用靜力分析方法；◆對于高速及重型機(jī)械：一般采用動態(tài)靜力分析法。第7頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月◆繞通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件（1）繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件等速轉(zhuǎn)動：PI=0，MI=0；變速運動：只有慣性力偶11.2構(gòu)件慣性力的確定1.

一般力學(xué)方法第8頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月◆繞不通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動等速轉(zhuǎn)動：產(chǎn)生離心慣性力變速轉(zhuǎn)動：可以用總慣性力PI’來代替PI和MI，PI’=PI，作用線由質(zhì)心S偏移lh第9頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）作平面移動的構(gòu)件變速運動等速運動

PI=0，MI=0第10頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）作平面復(fù)合運動的構(gòu)件

構(gòu)件BC上的慣性力系可簡化為加在質(zhì)心S上的慣性力和慣性力偶?？梢杂每倯T性力PI’來代替PI和MI，PI’=PI，作用線由質(zhì)心S偏移第11頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.質(zhì)量代換法（1）質(zhì)量代換法思路

按一定條件，把構(gòu)件的質(zhì)量假想地用集中于某幾個選定的點上的集中質(zhì)量來代替的方法。（2）代換點和代換質(zhì)量代換點：上述的選定點。代換質(zhì)量：集中于代換點上的假想質(zhì)量。第12頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2）代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變；3）代換前后構(gòu)件對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量不變。以原構(gòu)件的質(zhì)心為坐標(biāo)原點時，應(yīng)滿足：（3）質(zhì)量代換時必須滿足的三個條件：1）代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變；第13頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

用集中在通過構(gòu)件質(zhì)心S

的直線上的B、K

兩點的代換質(zhì)量mB和mK

來代換作平面運動的構(gòu)件的質(zhì)量的代換法。（4）兩個代換質(zhì)量的代換法第14頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（5）靜代換和動代換◆動代換：要求同時滿足三個代換條件的代換方法?！綮o代換：在一般工程計算中，為方便計算而進(jìn)行的僅滿足前兩個代換條件的質(zhì)量代換方法。第15頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月取通過構(gòu)件質(zhì)心S

的直線上的兩點B、C為代換點，有：B及C可同時任意選擇，為工程計算提供了方便和條件；代換前后轉(zhuǎn)動慣量Js有誤差，將產(chǎn)生慣性力偶矩的誤差：第16頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月11.3

機(jī)械中的摩擦以及運動副中摩擦力的確定1.機(jī)械中的摩擦（1）摩擦對機(jī)器的不利影響◆造成機(jī)器運轉(zhuǎn)時的動力浪費

機(jī)械效率

◆使運動副元素受到磨損

零件的強(qiáng)度

、機(jī)器的精度和工作可靠性

機(jī)器的使用壽命

◆使運動副元素發(fā)熱膨脹

導(dǎo)致運動副咬緊卡死

機(jī)器運轉(zhuǎn)不靈活；◆使機(jī)器的潤滑情況惡化

機(jī)器的磨損

機(jī)器毀壞。第17頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）摩擦有用的方面：

有不少機(jī)器，是利用摩擦來工作的。如帶傳動、摩擦離合器和制動器等。第18頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.移動副中的摩擦（1）移動副中摩擦力的確定F21=fN21當(dāng)外載一定時，運動副兩元素間法向反力的大小與運動副兩元素的幾何形狀有關(guān)：◆兩構(gòu)件沿單一平面接觸N21=-QF21=fN21=fQ第20頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月◆兩構(gòu)件沿一槽形角為2q

的槽面接觸N21sinq=-Q第21頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月◆兩構(gòu)件沿圓柱面接觸N21是沿整個接觸面各處反力的總和。整個接觸面各處法向反力在鉛垂方向的分力的總和等于外載荷Q。

取N21=kQ（k≈1～1.57）第22頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月?v—當(dāng)量擦系數(shù)◆標(biāo)準(zhǔn)式

不論兩運動副元素的幾何形狀如何，兩元素間產(chǎn)生的滑動摩擦力均可用以下通式來計算：◆槽面接觸效應(yīng)

當(dāng)運動副兩元素為槽面或圓柱面接觸時，均有?v＞?

其它條件相同的情況下，沿槽面或圓柱面接觸的運動副兩元素之間所產(chǎn)生的滑動摩擦力＞平面接觸運動副元素之間所產(chǎn)生的摩擦力。第23頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

（2）移動副中總反力的確定◆總反力和摩擦角總反力R21

：法向反力N21和摩擦力F21的合力。摩擦角

：總反力和法向反力之間的夾角。第24頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月◆總反力的方向R21與移動副兩元素接觸面的公法線偏斜一摩擦角

；R21與公法線偏斜的方向：與構(gòu)件1相對于構(gòu)件2的相對速度方向v12的方向相反。即滑塊1所受的總反力R21與其對平面2的相對速度v12間的夾角總是鈍角。第25頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）斜面滑塊驅(qū)動力的確定◆求使滑塊1

沿斜面2

等速上行時（正行程）所需的水平驅(qū)動力P根據(jù)力的平衡條件第26頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月◆求保持滑塊1沿斜面2等速下滑時（反行程）所需的水平力

P’

根據(jù)力的平衡條件第27頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

如果

，P’為負(fù)值，成為驅(qū)動力的一部分，作用為促使滑塊1沿斜面等速下滑。注意

當(dāng)滑塊1下滑時，Q為驅(qū)動力，P’為阻抗力，其作用為阻止滑塊1加速下滑。第28頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

將螺紋沿中徑d2

圓柱面展開，其螺紋將展成為一個斜面，該斜面的升角a等于螺旋在其中徑d2上的螺紋升角。3.

螺旋副中的摩擦（1）矩形螺紋螺旋副中的摩擦◆矩形螺紋螺旋副的簡化第29頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月L—導(dǎo)程，Z—螺紋頭數(shù)，

p—螺距

螺旋副可以化為斜面機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析。第30頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月◆擰緊和放松力矩擰緊：螺母在力矩M作用下逆著Q力等速向上運動，相當(dāng)于在滑塊2上加一水平力P，使滑塊2沿著斜面等速向上滑動。第31頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

放松：螺母順著Q力的方向等速向下運動，相當(dāng)于滑塊2

沿著斜面等速向下滑。第32頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）三角形螺紋螺旋副中的摩擦◆三角形螺紋與矩形螺紋的異同點螺母和螺旋的相對運動關(guān)系完全相同

兩者受力分析的方法一致。第33頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月矩形螺紋：三角形螺紋：運動副元素的幾何形狀不同

在軸向載荷完全相同的情況下，兩者在運動副元素間的法向反力不同

接觸面間產(chǎn)生的摩擦力不同。第34頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月◆當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角

三角形螺紋宜用于聯(lián)接緊固；矩形螺紋宜用于傳遞動力。第35頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月◆擰緊和放松力矩第36頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）軸頸摩擦4.轉(zhuǎn)動副中的摩擦第37頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月用總反力R21來表示N21及F21◆摩擦力矩和摩擦圓摩擦力F21對軸頸形成的摩擦力矩摩擦圓：以

為半徑所作的圓。由①②

①由力平衡條件

②第38頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月◆轉(zhuǎn)動副中總反力R21的確定根據(jù)力平衡條件，R21

Q總反力R21必切于摩擦圓?？偡戳21對軸頸軸心O之矩的方向必與軸頸1相對于軸承2的角速度w12的方向相反。第39頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月注意

R21是構(gòu)件2作用到構(gòu)件1上的力，是構(gòu)件1所受的力。w12是構(gòu)件1相對于構(gòu)件2的角速度。構(gòu)件1作用到構(gòu)件2上的作用力R12對轉(zhuǎn)動副中心之矩，與構(gòu)件2相對于構(gòu)件1的角速度w12方向相反。第40頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）止推軸承（軸端）的摩擦ds=2d

dF=fdN=fpds

dN=pds第41頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月非跑合止推軸承摩擦：不經(jīng)常旋轉(zhuǎn)的軸端。如：圓盤摩擦離合器、螺母與被聯(lián)接件端面之間的摩擦。跑合止推軸承摩擦：經(jīng)常有相對轉(zhuǎn)動的軸端。如止推軸頸和軸承之間的摩擦屬于此類。第42頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月◆跑合的止推軸承：軸端各處壓強(qiáng)p不相等，pr=常數(shù)◆非跑合的止推軸承：軸端各處壓強(qiáng)p相等第43頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月11.4不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析運動副中的反力在整個機(jī)構(gòu)中屬于內(nèi)力，因此需要將整個機(jī)構(gòu)分解為若干構(gòu)件組，按力平衡條件加以分析。為了達(dá)到力平衡，構(gòu)件組必須滿足靜定條件，即構(gòu)件組中未知力的數(shù)目應(yīng)等于能列出的力平衡方程的數(shù)目。第44頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月不考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)動態(tài)靜力分析的步驟為：1）求出各構(gòu)件的慣性力，并把其視為外力加于產(chǎn)生該慣性力的構(gòu)件上；2）根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個構(gòu)件組和平衡力作用的構(gòu)件；3）由離平衡力作用最遠(yuǎn)的構(gòu)件組開始，對各構(gòu)件組進(jìn)行力分析；4）對平衡力作用的構(gòu)件作力分析。第45頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：在如圖所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中,已知：各構(gòu)件的尺寸、原動件的角速度w1、刨頭的重量Q5，機(jī)構(gòu)在圖示位置時刨頭的慣性力PI5，刀具此時所受的切削阻力(即生產(chǎn)阻力)Pr。試求：機(jī)構(gòu)各運動副中的反力及需要施于原動件1上的平衡力偶矩(其他構(gòu)件的重力和慣性力等忽略不計)。第46頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月解：1）將該機(jī)構(gòu)分解為構(gòu)件5與4及構(gòu)件3與2所組成的兩個靜定桿組，和平衡力作用的構(gòu)件1。2）按上述步驟進(jìn)行分析。第47頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月對E點取矩

R65的作用線的位置◆構(gòu)件組5、4的受力分析大?。骸獭獭蹋?？方向：√√√√√R65lh65第48頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月◆構(gòu)件組3、2的受力分析取構(gòu)件3為研究對象，大?。嚎汕蟪觥?？方向：√√√第49頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

R23的大小和方向：2為二力構(gòu)件

R23=–R32=

R12

R23作用于點C，且與導(dǎo)桿3垂直構(gòu)件3對點B

取矩由圖解法

第50頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月◆原動件1的受力分析對點A取矩：根據(jù)構(gòu)件1的力平衡條件

機(jī)架對該構(gòu)件的反力：R21=–R12=

R32

第51頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月11.5

考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)受力分析的步驟為：1）計算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫出摩擦圓；2）從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對于另一桿件的轉(zhuǎn)動方向，求得作用在該構(gòu)件上的二力方向；3）對有已知力作用的構(gòu)件作力分析；4）對要求的力所在構(gòu)件作力分析。第52頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：在上例所研究的四桿機(jī)構(gòu)中,若驅(qū)動力矩M1的值為已知,試求在圖示位置時各運動副中的作用力及構(gòu)件3上所能承受的阻抗力矩(即平衡力矩)M3。（解題時仍不考慮構(gòu)件的重量及慣性力）第53頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月w14為逆時針方向解：1）取曲柄1為分離體曲柄1在R21、R41及力矩M1的作用下平衡

R41=-R21R21R41R21=-R12R41與R21的力偶矩與力矩M1平衡

R41與R21平行且切于A處摩擦圓下方。

M1=R21L第54頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2）取構(gòu)件3為分離體根據(jù)力平衡條件

R23=-R43R23=-R32w34為逆時針方向

R43切于D處摩擦圓上方R23R43

構(gòu)件3上所能承受的阻抗力矩M3為：

M3=R23L’L’為R23與R43之間的力臂。第55頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月11.6

機(jī)械的效率1.

機(jī)械效率的表達(dá)形式驅(qū)動功Wd

（輸入功）：作用在機(jī)械上的驅(qū)動力所作的功。有益功Wr

（輸出功）：克服生產(chǎn)阻力所作的功。損耗功

Wf：克服有害阻力所作的功Wd＝Wr

＋Wf第56頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月或機(jī)械效率h：是輸出功和輸入功的比值，它可以反映輸入功在機(jī)械中有效利用的程度。將式

Wd＝Wr

＋Wf兩邊都除以

t Nd、Nr

、Nf分別為輸入功率、輸出功率和損耗功率。

Nd＝Nr

＋Nf或效率可以以功或功率的形式來表達(dá)，也可以力或力矩的形式來表達(dá)。第57頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2.機(jī)械效率的計算（1）計算公式

第58頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月理想驅(qū)動力P0

：理想機(jī)械中，克服同樣的生產(chǎn)阻力Q，所需的驅(qū)動力。理想機(jī)械：不存在摩擦的機(jī)械。理想機(jī)械的效率h0等于1，即：第59頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月機(jī)械效率的統(tǒng)一形式：理想生產(chǎn)阻力Q0

：理想機(jī)械中，同樣的驅(qū)動力P所能克服生產(chǎn)阻力。第60頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

不考慮摩擦（

=0）（2）螺旋機(jī)構(gòu)的效率計算實例◆當(dāng)螺母逆著載荷Q向上運動時：

考慮摩擦：第61頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月不考慮摩擦?xí)r：◆當(dāng)螺母在載荷Q的作用下向下運動時：載荷Q為驅(qū)動力

考慮摩擦?xí)r：第62頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月該機(jī)組的機(jī)械效率為：串聯(lián)機(jī)組的總效率等于組成該機(jī)組的各個機(jī)器的效率的連乘積。（3）機(jī)械系統(tǒng)的效率計算◆串聯(lián)串聯(lián)的級數(shù)越多，系統(tǒng)的總效率越低。第63頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月總輸出功率為:

總效率為：◆并聯(lián)總輸入功率為：

Nd

=N1+

N2+…+Nk

Nr

=N1’+

N2’

+…+Nk’

=N1h1

+

N2h2

+…+Nkhk第64頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月hmin<

h

<

hmaxN1=

N2=…=Nk時

h1=

h2=…=hk時第65頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月則機(jī)組的總效率為:

設(shè)機(jī)組串聯(lián)部分的效率為h’，

并聯(lián)部分的效率為h’’◆混聯(lián)第66頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月例題：如圖所示為一輸送輥道的傳動簡圖。設(shè)已知一對圓柱齒輪傳動的效率為0.95；一對圓錐齒輪傳動的效率為0.92(均已包括軸承效率)。求該傳動裝置的總效率。解：此傳動裝置為一混聯(lián)系統(tǒng)。圓柱齒輪1、2、3、4為串聯(lián)。第67頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月圓錐齒輪5-6、7-8、9-10、11-12為并聯(lián)。此傳動裝置的總效率第68頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月3.提高機(jī)械效率的途徑（1）盡量簡化機(jī)械傳動系統(tǒng)，使傳遞通過的運動副數(shù)目越少越好；（2）選擇合適的運動副形式。（3）在滿足強(qiáng)度、剛度等要求的情況下，不要盲目增大構(gòu)件尺寸；（4）減少運動副中的摩擦。（5）改善機(jī)械的平衡，減少機(jī)械中因慣性力所引起的動載荷。第69頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月11.7

機(jī)械的自鎖1.機(jī)械的自鎖

由于摩擦力的存在，無論驅(qū)動如何增大也無法使機(jī)械運動的現(xiàn)象。2.研究自鎖的意義◆設(shè)計機(jī)械時，為了使機(jī)械實現(xiàn)預(yù)期的運動，必須避免機(jī)械在所需的運動方向發(fā)生自鎖；◆一些機(jī)械的工作需要其具有自鎖特性。第70頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月3.發(fā)生自鎖的條件（1）移動副的自鎖

滑塊1與平臺2組成移動副。P為作用于滑塊1上驅(qū)動力，b為力P與滑塊1和平臺2接觸面的法線nn之間的夾角，

為摩擦角。

力P分解為水平分力Pt和垂直分力Pn，有效分力Pt：推動滑塊1運動的分力。第71頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月垂直分力Pn：所能引的最大摩擦力當(dāng)

b

j時，——自鎖現(xiàn)象

滑塊1不會發(fā)生運動第72頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）轉(zhuǎn)動副的自鎖力P為作用在軸頸上的單一外載荷。當(dāng)力

P的作用線在摩擦圓之內(nèi)（a<r）時

力

P對軸頸中心的力矩力P本身所能引起的最大摩擦力矩Mf=Rr=Pr

a<r

M<Mf

不論力P如何增大，也不能驅(qū)使軸頸轉(zhuǎn)動。M=Pa——自鎖現(xiàn)象第73頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）發(fā)生自鎖的條件

機(jī)械發(fā)生自鎖時，無論驅(qū)動力多么大，都不能超過由它所產(chǎn)生的摩擦阻力。

h0

當(dāng)h=0時，機(jī)械處于臨界自鎖狀態(tài)；

當(dāng)h<0時，其絕對值越大，表明自鎖越可靠。驅(qū)動力所作的功，