高中物理高考總復習課件第十三章專題強化十四應用氣體實驗定律解決“三類模型問題”

高中物理教學同步課件前言1——學習方法總結學習物理重要，掌握學習物理的方法更重要。學好物理的“法寶”包括預習、聽課、整理、應用（作業(yè)）、復習總結等。大量事實表明：做好課前預習是學好物理的前提；主動高效地聽課是學好物理的關鍵；及時整理好學習筆記、做好練習是鞏固、深化、活化物理概念的理解，將知識轉化為解決實際問題的能力，從而形成技能技巧的重要途徑；善于復習、歸納和總結，能使所學知識觸類旁通；適當閱讀科普讀物和參加科技活動，是學好物理的有益補充；樹立遠大的目標，做好充分的思想準備，保持良好的學習心態(tài)，是學好物理的動力和保證。注意學習方法，提高學習能力，同學們可從以下幾點做起。高中物理是一門既有趣又有用的學科，它可以幫助我們理解自然界的現象，提高我們的邏輯思維和創(chuàng)造力。但是，高中物理也是一門很難的學科，它涉及到很多抽象的概念，復雜的公式和繁瑣的計算。如果你想在考試中取得好成績，你需要掌握大量的知識點，并且能夠靈活地運用它們。一輪復習擁有一個重要的任務，就是把之前的弱科補強至平均水平，物理作為理科里公認的最難，值得在一輪復習里花去更多的時間。高中物理教材中最重要的知識點，如發(fā)現自己的知識漏洞，務必利用一輪復習的時間將他補強。前言2——學習方法總結課前預習，首先把新課的內容都要仔細地閱讀一遍，通過閱讀、分析、思考，了解教材的知識體系，重點、難點、范圍和要求。對于物理概念和規(guī)律則要抓住其核心，以及與其它物理概念和規(guī)律的區(qū)別與聯系，把教材中自己不懂的疑難問題記錄下來。然后再縱觀新課的內容，找出各知識點間的聯系，掌握知識的脈絡，繪出知識結構簡圖。同時還要閱讀有關典型的例題并嘗試解答，把解答書后習題作為閱讀效果的檢查。上課老師講到自己預習時的不懂之處時，主動、格外注意聽，力求當堂弄懂。同時可以對比老師的講解以檢查自己對教材理解的深度和廣度，學習教師對疑難問題的分析過程和思維方法，也可以作進一步的質疑、析疑、提出自己的見解。學習過程中，通過對所學知識的回顧、對照預習筆記、聽課筆記、作業(yè)、達標檢測、教科書和參考書等材料加以補充、歸納，使所學的知識達到系統、完整和高度概括的水平。學習筆記要簡明、易看、一目了然，做到定期按知識本身的體系加以歸類，整理出總結性的學習筆記，以求知識系統化。把這些思考的成果及時保存下來，以后再復習時，就能迅速地回到自己曾經達到的高度。預習中，用書上的習題檢查自己的預習效果，課后作業(yè)時多進行一題多解及分析最優(yōu)解法練習。在章節(jié)復習中精選課外習題自我測驗，及時反饋信息。要做好作業(yè)，首先要仔細審題，弄清題中敘述的物理過程，明確題中所給的條件和要求解決的問題；根據題中陳述的物理現象和過程對照所學物理知識選擇解題所要用到的物理概念和規(guī)律；經過冷靜的思考或分析推理，建立數學關系式；借助數學工具進行計算，求解時要將各物理量的單位統一到國際單位制中；最后還必須對答案進行驗證討論，以檢查所用的規(guī)律是否正確，在運算中出現的各物理的單位是否一致，答案是否正確、符合實際，物理意義是否明確，運算進程是否嚴密，是否還有別的解法，通過驗證答案、回顧解題過程，才能牢固地掌握知識，熟悉各種解題的思路和方法，提高解題能力。對學過的知識，做過的練習，如果不會歸納總結，就容易出現知識之間的割裂而形成孤立地、呆板地學習物理知識的傾向。其結果必然是物理內容一大片，定律、公式一大堆，但對具體過程分析不清，對公式中的物理量間的關系理解不深，不會縱觀全局，前后聯貫，靈活運用物理概念和物理規(guī)律去解決具體問題。因此，課后要及時的復習、總結。課后的復習除了每節(jié)課后的整理筆記、完成作業(yè)外，還要進行章節(jié)的單元復習。要經常通過對比、鑒別，弄清事物的本質、內在聯系以及變化發(fā)展過程，并及時歸納總結以形成系統的知識。通過分析對比，歸納總結，便可以使知識前后貫通，縱橫聯系，并從物理量間的因果聯系和發(fā)展變化中加深對物理概念和規(guī)律的理解。前言3——學習方法總結專題強化十四應用氣體實驗定律解決“三類模型問題”大一輪復習講義第十三章

熱學1.本專題是氣體實驗定律在玻璃管液封模型、汽缸活塞類模型、變質量氣體模型中的應用，高考在選考模塊中通常以計算題的形式命題.2.學好本專題可以幫助同學們熟練的選取研究對象和狀態(tài)變化過程，掌握處理三類模型問題的基本思路和方法.3.本專題用到的相關知識和方法有：受力分析、壓強的求解方法、氣體實驗定律等.專題解讀NEIRONGSUOYIN內容索引研透命題點課時作業(yè)細研考綱和真題分析突破命題點限時訓練練規(guī)范練速度研透命題點1.三大氣體實驗定律(1)玻意耳定律(等溫變化)：p1V1＝p2V2或pV＝C(常數).命題點一“玻璃管液封”模型2.利用氣體實驗定律及氣態(tài)方程解決問題的基本思路高中物理學習技巧——高中物理與初中物理區(qū)別進入高中一年級學習，學生普遍感到物理難學，這是由于高中物理和初中物理區(qū)別，主要有以下幾個方面：一、知識量增大。學科門類，高中與初中差不多，但高中的知識量比初中的大。二、理論性增強。這是最主要的特點。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高中則要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加強。三、系統性增強。高中教材由于理論性增強，常以某些基礎理論為綱，根據一定的邏輯，把基本概念、基本原理、基本方法聯結起來。構成一個完整的知識體系。前后知識的關聯是其一個表現。另外，知識結構的形成是另一個表現，因此高中教材知識結構化明顯升級。四、綜合性增強。學科間知識相互滲透，相互為用，加深了學習難度。如分析計算物理題，要具備數學的函數，解方程等知識技能。對于高中生來講，物理絕對是非常難的一科，不少同學都花費了大量的精力仍然沒有學好物理。高中物理怎么才能提高成績，下面這些物理高效學習方法可以給大家一些指導。一、課堂上認真聽課。學生一天中基本上都是在課堂上度過，如果課堂都無法做到認真聽講，這就相當于蓋房子連磚都沒有一樣。對于高中物理的學習，最重要的是要聚精會神聽課，全神貫注，不要開小差。課堂中學習的內容也都是物理學習的重點，只有認真聽課，才能打好基礎。二、做好課前預習。我們都知道笨鳥先飛的道理，由于我們基礎差，物理學習一定要走在別人前頭，建議基礎差的同學課前一定要預習，這樣與之相關的舊知識可以復習一下，新知識如果不懂可以標記出來課堂重點去聽，這樣可以帶著問題去聽課，由于已經自學過一遍，聽課的時候更容易跟上老師講課的進度，不會出現聽不懂而失去信心不愿意聽的現象。高中物理學習技巧——高中物理學習技巧對于高中生來講，物理絕對是非常難的一科，不少同學都花費了大量的精力仍然沒有學好物理。高中物理怎么才能提高成績，下面這些物理高效學習方法可以給大家一些指導。三、課本先吃透，掌握基本知識點和定理。不少同學學習物理普遍存在課本都沒掌握，甚至最基礎的公式、定理都沒記住，談何靈活應用。同時課本上的物理知識不建議死記硬背，一定要理解記憶，特別是定理，要深入理解它的內涵、外延、推導、應用范圍等，總結出各種知識點之間的聯系，在頭腦中形成知識網絡。四、重視物理錯題。對于每天出現的錯題，課上老師重點講解的錯題及總結的錯題，要及時的進行深入研究、并及時歸類、總結，做到同樣的錯誤不一錯再錯。高中物理學習技巧——高中物理學習技巧即基本概念要清楚，基本規(guī)律要熟悉，基本方法要熟練。1、基本概念，比如說速率，它有兩個意思：一是表示速度的大小；二是表示路程與時間的比值（如在勻速圓周運動中），而速度是位移與時間的比值（指在勻速直線運動中）。2、基本規(guī)律，比如平均速度的計算公式有兩個，經常用到V=s/t、V=(vo+vt)/2，前者是定義式，適用于任何情況，后者是導出式，只適用于做勻變速直線運動的情況。3、基本方法，比如學習物理時，可以總結出一些簡練易記實用的推論或論斷，如，沿著電場線的方向電勢降低；同一根繩上張力相等；加速度為零時速度最大；洛侖茲力不做功等等。高中物理學習技巧——“三個基本”3.玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液體因重力產生的壓強大小為p＝ρgh(其中h為至液面的豎直高度)；(2)不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；(3)有時可直接應用連通器原理——連通器內靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等；(4)當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位“cmHg”等，使計算過程簡捷.類型1單獨氣體問題例1

(2017·全國卷Ⅲ·33(2))一種測量稀薄氣體壓強的儀器如圖1(a)所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細管K1和K2.K1長為l，頂端封閉，K2上端與待測氣體連通；M下端經橡皮軟管與充有水銀的容器R連通.開始測量時，M與K2相通；逐漸提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時水銀已進入K1，且K1中水銀面比頂端低h，如圖(b)所示.設測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變.已知K1和K2的內徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度為ρ，重力加速度大小為g.求：(1)待測氣體的壓強；圖1解析水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設此時被封閉的氣體的體積為V，壓強等于待測氣體的壓強p.提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高時，K1中水銀面比頂端低h；設此時封閉氣體的壓強為p1，體積為V1，則由力學平衡條件得p1＝p＋ρgh ③整個過程為等溫過程，由玻意耳定律得pV＝p1V1

④聯立①②③④式得(2)該儀器能夠測量的最大壓強.解析由題意知h≤l ⑥聯立⑤⑥式有該儀器能夠測量的最大壓強為變式1

(2018·山西省呂梁市第一次模擬)如圖2所示，一根兩端開口、橫截面積為S＝2cm2、足夠長的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定(插入水銀槽中的部分足夠深).管中有一個質量不計的光滑活塞，活塞下封閉著長L＝21cm的氣柱，氣體的溫度為t1＝7℃，外界大氣壓強取p0＝1.0×105

Pa.圖2(1)若在活塞上放一個質量為m＝0.1kg的砝碼，保持氣體的溫度t1不變，則平衡后氣柱為多長？(g＝10m/s2)答案

20cm解析被封閉氣體的初狀態(tài)為p1＝p0＝1.0×105PaV1＝LS＝42cm3，T1＝280KV2＝L2S，T2＝T1＝280K根據玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1L＝p2L2，得L2＝20cm(2)若保持砝碼的質量不變，對氣體加熱，使其溫度升高到t2＝77℃，此時氣柱為多長？答案

25cm解析對氣體加熱后，氣體的壓強不變，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350K根據蓋－呂薩克定律，(3)若在(2)過程中，氣體吸收的熱量為10J，則氣體的內能增加多少？答案

8.95J解析外界對氣體做的功W＝－p2Sh＝－p2S(L3－L2)＝－1.05J根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W得ΔU＝10J＋(－1.05J)＝8.95J，即氣體的內能增加了8.95J.類型2關聯氣體問題例2

(2018·全國卷Ⅲ·33(2))如圖3所示，在兩端封閉、粗細均勻的U形細玻璃管內有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣.當U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左邊氣體的壓強為12.0cmHg.現將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊.求U形管平放時兩邊空氣柱的長度.(在整個過程中，氣體溫度不變)圖3答案

22.5cm

7.5cm解析設U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊氣體的壓強分別為p1和p2.U形管水平放置時，兩邊氣體壓強相等，設為p.此時原左、右兩邊氣柱長度分別變?yōu)閘1′和l2′.由力的平衡條件有p1＝p2＋ρg(l1－l2) ①式中ρ為水銀密度，g為重力加速度大小.由玻意耳定律有p1l1＝pl1′ ②p2l2＝pl2′ ③兩邊氣柱長度的變化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′ ④由①②③④式和題給條件得l1′＝22.5cml2′＝7.5cm.變式2

(2018·山東省青島市二模)豎直放置的粗細均勻的U形細玻璃管兩臂分別灌有水銀，水平管部分有一空氣柱，各部分長度如圖4所示，單位為厘米.現將管的右端封閉，從左管口緩慢倒入水銀，恰好使右側的水銀全部進入豎直右管中，已知大氣壓強p0＝75cmHg，環(huán)境溫度不變，左管足夠長.求：(1)此時右管封閉氣體的壓強；圖4答案100cmHg解析設管內的橫截面積為S，對右管中封閉氣體，水銀剛好全部進入豎直右管后p0×40S＝p1×(40－10)S，解得：p1＝100cmHg(2)左側管中需要倒入水銀柱的長度.答案49.2cm解析對水平部分氣體，末態(tài)壓強：p′＝(100＋15＋10)cmHg＝125cmHg，由玻意耳定律：(p0＋15)×15S＝p′LS解得：L＝10.8cm所以加入水銀柱的長度為：125cm－75cm＋10cm－10.8cm＝49.2cm.汽缸活塞類問題是熱學部分典型的物理綜合題，它需要考慮氣體、汽缸或活塞等多個研究對象，涉及熱學、力學等物理知識，需要靈活、綜合地應用知識來解決問題.1.一般思路(1)確定研究對象，一般地說，研究對象分兩類：一類是熱學研究對象(一定質量的理想氣體)；另一類是力學研究對象(汽缸、活塞或某系統).(2)分析物理過程，對熱學研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據氣體實驗定律列出方程；對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據力學規(guī)律列出方程.(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關系等，列出輔助方程.(4)多個方程聯立求解.對求解的結果注意檢驗它們的合理性.命題點二“汽缸活塞類”模型2.常見類型(1)氣體系統處于平衡狀態(tài)，需綜合應用氣體實驗定律和物體的平衡條件解題.(2)氣體系統處于力學非平衡狀態(tài)，需要綜合應用氣體實驗定律和牛頓運動定律解題.(3)兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關聯的問題，解答時應分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關系式，最后聯立求解.類型1單獨氣體問題例3

(2018·全國卷Ⅱ·33(2))如圖5，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動，其下方密封有一定質量的理想氣體.已知活塞質量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計它們之間的摩擦.開始時活塞處于靜止狀態(tài)，上、下方氣體壓強均為p0，溫度均為T0.現用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達b處.求此時汽缸內氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功.(重力加速度大小為g)圖5解析開始時活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經歷等容過程，直至活塞開始運動.設此時汽缸中氣體的溫度為T1，壓強為p1，根據查理定律有根據力的平衡條件有p1S＝p0S＋mg ②聯立①②式可得此后，汽缸中的氣體經歷等壓過程，直至活塞剛好到達b處，設此時汽缸中氣體的溫度為T2；活塞位于a處和b處時氣體的體積分別為V1和V2.根據蓋—呂薩克定律有式中V1＝SH ⑤V2＝S(H＋h) ⑥聯立③④⑤⑥式解得從開始加熱到活塞到達b處的過程中，汽缸中的氣體對外做的功為W＝(p0S＋mg)h. ⑧類型2關聯氣體問題例4

(2018·全國卷Ⅰ·33(2))如圖6，容積為V的汽缸由導熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細管與裝有某種液體的容器相連，細管上有一閥門K.開始時，K關閉，汽缸內上下兩部分氣體的壓強均為p0.現將K打開，容器內的液體緩慢地流入汽缸，當流入的液體體積為

時，將K關閉，活塞平衡時其下方氣體的體積減小了

.不計活塞的質量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g.求流入汽缸內液體的質量.圖6解析設活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強為p1，下方氣體的體積為V2，壓強為p2.在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得由已知條件得設活塞上方液體的質量為m，由力的平衡條件得p2S＝p1S＋mg聯立以上各式得變式3

(2017·全國卷Ⅰ·33(2))如圖7，容積均為V的汽缸A、B下端有細管(容積可忽略)連通，閥門K2位于細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動的活塞(質量、體積均可忽略).初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關閉K1.已知室溫為27℃，汽缸導熱.(1)打開K2，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強；圖7解析設打開K2后，穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1.依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經歷等溫過程.由玻意耳定律得p0V＝p1V1 ①3p0V＝p1(2V－V1) ②聯立①②式得p1＝2p0 ④(2)接著打開K3，求穩(wěn)定時活塞的位置；答案

B的頂部解析打開K3后，由④式知，活塞必定上升.設在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V2≤2V)時，活塞下氣體壓強為p2，由玻意耳定律得3p0V＝p2V2

⑤由⑤式得由⑥式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止；(3)再緩慢加熱汽缸內氣體使其溫度升高20℃，求此時活塞下方氣體的壓強.答案

1.6p0解析設加熱后活塞下方氣體的壓強為p3，氣體溫度從T1＝300K升高到T2＝320K的等容過程中，將有關數據代入⑦式得p3＝1.6p0.例5

(2018·福建省泉州市模擬三)如圖8，在固定的汽缸A和B中分別用活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞面積之比為SA∶SB＝1∶2.兩活塞以穿過B的底部的剛性細桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動.兩個汽缸都不漏氣.初始時，A、B中氣體的體積皆為V0，溫度皆為T0＝300K，A中氣體壓強pA＝1.5p0，p0是汽缸外的大氣壓強.現對A加熱，使其中氣體的壓強升到pA′＝2.0p0，同時保持B中氣體的溫度不變.求此時A中氣體溫度TA′.答案500K圖8解析活塞平衡時，由平衡條件得：pASA＋pBSB＝p0(SA＋SB)pA′SA＋pB′SB＝p0(SA＋SB)已知SB＝2SAB中氣體初、末態(tài)溫度相等，設末態(tài)體積為VB，由玻意耳定律得：pBV0＝pB′VB設A中氣體末態(tài)的體積為VA，因為兩活塞移動的距離相等，解得：TA′＝500K.變式4

(2018·福建省南平市適應性檢測)如圖9所示，結構相同的絕熱汽缸A與導熱汽缸B均固定于地面，由水平剛性細桿連接橫截面積相同的絕熱活塞a、b，絕熱活塞a、b與兩汽缸間均無摩擦.將一定質量的氣體封閉在兩汽缸中，開始時活塞靜止，活塞與各自汽缸底部距離均相等，B汽缸中氣體壓強等于大氣壓強p0＝1.0×105Pa，A汽缸中氣體溫度TA＝300K，設環(huán)境溫度始終不變.現通過電熱絲緩慢加熱A汽缸中的氣體，停止加熱達到穩(wěn)定后，汽缸B中活塞距缸底的距離為開始狀態(tài)的，求：(1)B汽缸氣體的壓強；圖9答案1.25×105Pa解析對汽缸B中的氣體，由玻意耳定律：解得pB＝1.25×105

Pa ②(2)A汽缸氣體的溫度.答案450K解析加熱前A汽缸中的氣體壓強等于B汽缸中的氣體壓強p0＝1.0×105Pa由于通過剛性細桿連接活塞，加熱穩(wěn)定后有：pA＝pB ③聯立②③④⑤得：TA′＝450K.分析變質量氣體問題時，要通過巧妙地選擇研究對象，使變質量氣體問題轉化為定質量氣體問題，用氣體實驗定律求解.(1)打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質量變化問題轉化為定質量氣體的狀態(tài)變化問題.(2)抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程.(3)灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題.(4)漏氣問題：選容器內剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解.命題點三“變質量氣體”模型例6

(2018·廣東省茂名市第二次模擬)一位消防員在火災現場發(fā)現一個容積為V0的廢棄的氧氣罐(認為容積不變)，經檢測，內部封閉氣體壓強為1.2p0(p0為1個標準大氣壓).為了消除安全隱患，消防隊員擬用下面兩種處理方案：(1)冷卻法：經過合理冷卻，使罐內氣體溫度降為27℃，此時氣體壓強降為p0，求氧氣罐內氣體原來的溫度是多少攝氏度？答案

87℃氣體原來溫度為t＝(360－273)℃＝87℃.(2)放氣法：保持罐內氣體溫度不變，緩慢地放出一部分氣體，使罐內氣體壓強降為p0，求氧氣罐內剩余氣體的質量與原來總質量的比值.解析假設將放出的氣體先收集起來，并保持壓強與氧氣罐內相同，以全部氣體為研究對象，由氣體的玻意耳定律有p1V0＝p0V，變式5

(2018·河南省鄭州市第二次質量預測)如圖10所示為噴灑農藥用的某種噴霧器.其藥液桶的總容積為15L，裝入藥液后，封閉在藥液上方的空氣體積為2L，打氣筒活塞每次可以打進1atm、150cm3的空氣，忽略打氣和噴藥過程氣體溫度的變化.(1)若要使氣體壓強增大到2.5atm，應打氣多少次？圖10答案

20解析設應打氣n次，初態(tài)為：p1＝1atm，V1＝150cm3·n＋2L＝0.15nL＋2L末態(tài)為：p2＝2.5atm，V2＝2L根據玻意耳定律得：p1V1＝p2V2解得：n＝20(2)如果壓強達到2.5atm時停止打氣，并開始向外噴藥，那么當噴霧器不能再向外噴藥時，桶內剩下的藥液還有多少升？答案

10L解析由題意可知：p2′＝1atm根據玻意耳定律得：p2V2＝p2′V2′代入數據解得：V2′＝5L剩下的藥液為：V＝15L－5L＝10L.課時作業(yè)1.(2018·安徽省宣城市第二次調研)如圖1甲所示，左端封閉、內徑相同的U形細玻璃管豎直放置，左管中封閉有長為L＝20cm的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長.已知大氣壓強為p0＝75cmHg.(1)若將裝置緩慢翻轉180°，使U形細玻璃管豎直倒置(水銀未溢出)，如圖乙所示.當管中水銀靜止時，求左管中空氣柱的長度；圖1答案20cm或37.5cm解析將裝置緩慢翻轉180°，設左管中空氣柱的長度增加量為h，由玻意耳定律得p0L＝(p0－2h)(L＋h)解得h＝0或h＝17.5cm則左管中空氣柱的長度為20cm或37.5cm123456(2)若將圖甲中的閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關閉閥門S，右管水銀面下降了H＝35cm，求左管水銀面下降的高度.1234答案10cm解析設左管水銀面下降的高度為x，左、右管水銀面的高度差為y，由幾何關系：x＋y＝H，由玻意耳定律得p0L＝(p0－y)(L＋x)聯立兩式解得x2＋60x－700＝0解得：x＝10cm，x＝－70cm(舍去)，故左管水銀面下降的高度為10cm.562.(2018·江西省五市八校第二次聯考)豎直平面內有一直角形內徑處處相同的細玻璃管，A端封閉，C端開口，最初AB段處于水平狀態(tài)，中間有一段水銀將氣體封閉在A端，各部分尺寸如圖2所示，外界大氣壓強p0＝75cmHg.1234答案24cm圖2(1)若從C端緩慢注入水銀，使水銀與上端管口平齊，需要注入水銀的長度為多少？56解析以cmHg為壓強單位.設A側空氣柱長度為l1＝30cm－10cm＝20cm時的壓強為p1；當兩側水銀面的高度差為h＝25cm時，空氣柱的長度為l2，壓強為p2由玻意耳定律得p1l1＝p2l2其中p1＝(75＋5)cmHg＝80cmHg，p2＝(75＋25)cmHg＝100cmHg解得l2＝16cm，故需要注入的水銀長度Δl＝20cm－16cm＋25cm－5cm＝24cm.1234561234(2)若在豎直平面內將玻璃管順時針緩慢轉動90°(水銀未溢出)，最終AB段處于豎直，BC段處于水平位置時，封閉氣體的長度變?yōu)槎嗌伲?結果保留三位有效數字)答案23.4cm解析設順時針轉動90°后，水銀未溢出，且AB部分留有x長度的水銀，由玻意耳定律得p1l1＝(p0－x)(30－x)故最終封閉氣體的長度為30－x＝23.4cm.563.(2018·山西省晉中市適應性調研)一端開口的長直圓筒，在開口端放置一個傳熱性能良好的活塞，活塞與筒壁無摩擦且不漏氣.現將圓筒開口端豎直向下緩慢地放入27℃的水中.當筒底與水平面平齊時，恰好平衡，這時筒內空氣柱長52cm，如圖3所示.當水溫緩慢升至87℃時，試求穩(wěn)定后筒底露出水面多少？(不計筒壁及活塞的厚度，不計活塞的質量，圓筒的質量為M，水的密度為ρ水，大氣壓強為p0)1234圖3答案

10.4cm56解析設氣體壓強為p，活塞橫截面積為S所以p＝p0＋ρ水gh ①以圓筒作為研究對象，有pS－p0S＝Mg ②聯立①②兩式，得ρ水ghS＝Mg可見，當溫度發(fā)生變化時，液面高度保持不變，氣體發(fā)生等壓變化以氣體作為研究對象，設穩(wěn)定后筒底露出水面的高度為x解得x＝10.4cm.1234564.(2016·全國卷Ⅲ·33(2))一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞.初始時，管內汞柱及空氣柱長度如圖4所示.用力向下緩慢推活塞，直至管內兩邊汞柱高度相等時為止.求此時右側管內氣體的壓強和活塞向下移動的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p0＝75.0cmHg.環(huán)境溫度不變.(保留三位有效數字)1234圖4答案144cmHg

9.42cm56解析設初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l