平面和平面系統(tǒng)

平面和平面系統(tǒng)第1頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月說明1、要求掌握平面鏡、平行平板及棱鏡的成像特性。

2、內(nèi)容平面及平面系統(tǒng)的成像原理、成像特性、棱鏡的分類及應(yīng)用、成像坐標的判斷及常見的光學(xué)材料的種類和特性等。第2頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月說明一、平面及平面系統(tǒng)它能起到透鏡元件無法起到的作用1、可改變光路；（將共軸變?yōu)榉枪草S的）；2、實現(xiàn)轉(zhuǎn)向，改變坐標；3、實現(xiàn)色散等。二、常見的平面系統(tǒng)平面鏡棱鏡（含兩類：反射棱鏡、折射棱鏡）；光楔（嚴格說它也是一種折射棱鏡）；平行平板。第3頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1平面鏡成像一、平面鏡成像1、平面鏡的成像特性平面鏡最常用，也是最簡單并能成完善像的唯一一個光學(xué)元件。在平面鏡前放一物AB，則AB要經(jīng)過平面鏡進行成像，根據(jù)作圖法求像。從B任意引二條光線，則根據(jù)反射定律，可做出其像點B’。故可見：入射為同心光束，出射為同心光束，所以B‘為完善像。而B又為物面空間上任一點,所以對平面鏡來說,它能成完善像。第4頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1平面鏡成像2、物像位置關(guān)系及放大率公式

1）位置關(guān)系：在講折射定律的時候曾經(jīng)提到，反射是折射的特例，是n'=?n時的情況，而平面像又可看作r=∞的球面鏡，這樣根據(jù)單個的折射面的成像位置公式：

2）放大率：即物像大小一致，且成正像。第5頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1平面鏡成像問題：一個人站在平面鏡前，鏡子的大小和位置滿足怎樣的要求時，人可以在鏡中看見自己的全身像？第6頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1平面鏡成像和鏡子的高低有關(guān)，與鏡子的前后無關(guān)！第7頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1平面鏡成像3、鏡像、一致像1）鏡像：若物為右（左）手坐標，則像為左（右）手坐標。鏡像可通過奇次反射得到。理解手系原則！第8頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1平面鏡成像3、鏡像、一致像2）一致像：物為右（左）手坐標，像也為右（左）手坐標，即物與像是完全一致的，它可通過偶次反射來得到。

第9頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1平面鏡成像二、平面鏡的旋轉(zhuǎn)1、平面反射鏡旋轉(zhuǎn)了某一微小角度α，則反射光的方向改變2α。第10頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1平面鏡成像2、光學(xué)杠桿從圖中可見，透鏡前焦面處放置分劃板，若反射鏡與光軸嚴格垂直，則分劃板上的軸上點發(fā)出的光將變?yōu)槠叫泄廨S的平行光，到達反射鏡后將原路返回，成像于分劃板的原來位置處。但如若二者不嚴格垂直，反射鏡的法線與光軸有一微小角度，則物發(fā)出的仍是平行光軸的光，但經(jīng)反射鏡后，為斜平行光束，不能原路返回，成像于分劃板的另一位置。導(dǎo)致物像之間有一橫向的距離，此距離與反射鏡法線與光軸的夾角θ有關(guān)，此夾角越大，距離改變量越大。入、出射光的夾角為2θ。即有：BF=y≈f’×2θ。這樣就把角度量值轉(zhuǎn)變?yōu)榱司€值，從而實現(xiàn)放大作用。第11頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1平面鏡成像如果現(xiàn)在有一杠桿，如圖，正是由于杠桿的前后移動導(dǎo)致反射鏡的傾斜，此時反射鏡角度的改變量值是由杠桿的移動量決定的：θ=x/a式中x是杠桿的移動量，則由此移動量所引發(fā)的像點的移動量值為：這就是光學(xué)杠桿的原理，式中，2f’/a――放大倍率。在這個原理中平面反射鏡起到了很重要的作用：1）它起到了轉(zhuǎn)折光路的作用，從而使結(jié)構(gòu)緊湊，節(jié)省空間。2）平面鏡減少了光學(xué)元件的個數(shù)，降低了成本，并且使結(jié)構(gòu)簡單。第12頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1平面鏡成像例題：設(shè)平行光管物鏡L的焦距f'=1000mm，頂桿與光軸的距離a=10mm，如果推動頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點F的自準直像相對于F產(chǎn)生了y=2mm的位移，問平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動量為多少？解：第13頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1平面鏡成像三、雙平面鏡成像雙平面鏡就是二個反射鏡構(gòu)成，而且二者之間有一個夾角θ，現(xiàn)在有一支光AO射入，它經(jīng)二個反射鏡反射后最終射出，二條光線相共軛，現(xiàn)延長入射光及反射光，有一夾角β，β=2θ.有些二次反射式棱鏡就是基于這原理構(gòu)成。見書上P79，圖和推導(dǎo)！第14頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.2平行平板一、平行平板成像特性1、定義：由二個互相平行的折射平面構(gòu)成的光學(xué)元件。2、成像特性：根據(jù)折射定律可容易的得到結(jié)果：第15頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.2平行平板結(jié)論1：光線經(jīng)平行平板折射后光線方向不變。結(jié)論2：平行平板放大率為1，且像與物始終在同一側(cè)。此外，光線經(jīng)平行平板后雖方向不變，但卻要產(chǎn)生一定軸向位移：第16頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.2平行平板結(jié)論3：同心光束經(jīng)平板后變?yōu)榉峭墓馐雌叫衅桨宄上袷遣煌晟频模1越大，不完善程度也越大。當(dāng)入射光為無限細的近軸光時，I1此時很小，I1′就更小，趨于0，為此有：軸向位移公式：結(jié)論4：軸上點近軸光經(jīng)平板成像是完善的。第17頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.2平行平板二、等效空氣層現(xiàn)設(shè)有一玻璃平板，厚度為d，折射率為n，現(xiàn)一條光線射入平板，它首先經(jīng)由第一折射面發(fā)生折射，折射光到達第二折射面，又將發(fā)生折射。一為入射光，一為出射光?，F(xiàn)在延長入射光及光在第二折射面上的法線方向，二者交于一點G，過G點作垂直于光軸的平面，此平面就是功能與玻璃平板等效的空氣平板，其厚度用表示。從圖中可見，有：

第18頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.2平行平板例題：用焦距=450mm的翻拍物鏡拍攝文件，文件上壓一塊折射率n=1.5，厚度d=15mm的玻璃平板，若拍攝倍率β=-1×，試求物鏡后主面到平板玻璃第一面的距離。解：此為平板平移后的像。所以實際的狀況：第19頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月底片翻拍器第20頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡一、反射棱鏡類型1、反射棱鏡構(gòu)成原理：等同雙面鏡系統(tǒng)的原理2、術(shù)語1）棱鏡的光軸：指光學(xué)系統(tǒng)的光軸在棱鏡中的部分（它往往是由折線構(gòu)成）2）光軸長度：光軸在棱鏡內(nèi)的總的幾何長度；3）入射面：光線射入棱鏡的平面；出射面：光線射出棱鏡的平面；工作面：出射面、入射面、反射面全稱為工作面。棱：工作面的交線。4）主截面（光軸截面）：由光軸所決定的平面。第21頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡3、棱鏡的分類：簡單棱鏡屋脊棱鏡立方角錐棱鏡復(fù)合棱鏡1）簡單棱鏡：一般是由一塊玻璃磨制而成，且所有工作面均與主截面垂直。按反射面的個數(shù)多少又分為：一次反射棱鏡；二次反射棱鏡；三次反射棱鏡。①一次反射棱鏡：作用與平面反射鏡的作用相同，也對物成“鏡像”（若物為右手，像左手）第22頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡最常見的一次反射棱鏡有：等腰直角棱鏡、等腰棱鏡、道威棱鏡、斯密特棱鏡等。道威棱鏡特點:入射光、出射光都不垂直于工作面，且光線通過棱鏡后方向保持不變，它主要用于平行光路之中。當(dāng)棱鏡繞光軸旋轉(zhuǎn)α?xí)r，反射像同向轉(zhuǎn)2α。第23頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡例如：周視瞄準儀該系統(tǒng)主要由三個棱鏡構(gòu)成，分別為：等腰直角棱鏡、道威棱鏡、直角屋脊棱鏡。這三個棱鏡各自在系統(tǒng)中所起的作用并不相同，下面分別分析一下：第一塊等腰直角棱鏡作用：掃描及轉(zhuǎn)折光路作用。它可繞垂直的光軸以一定的角速度ω旋轉(zhuǎn)，以對水平方向掃描以觀察不同的景物，隨著景物的不同產(chǎn)生不同程度的像傾斜。為了補償這種像坐標的傾斜，我們加入了道威棱鏡，令道威棱鏡同方向旋轉(zhuǎn)ω/2，則出射坐標旋轉(zhuǎn)ω，從而使像傾斜得到補償。屋脊棱鏡將光路轉(zhuǎn)折90度，同時使像坐標水平轉(zhuǎn)180度。第24頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡②二次反射棱鏡：常見的二次反射棱鏡：半五角棱鏡、30o直角棱鏡、五角棱鏡、二次反射式等腰直角棱鏡、斜方棱鏡。

第25頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡③三次反射式棱鏡：斯密特棱鏡特點：可以折疊光路，使儀器緊湊，有利于小型化。

第26頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡2）屋脊棱鏡

用二個互相垂直的反射面來代替棱鏡的反射面，并且這二個反射面的交線應(yīng)在光軸平面之內(nèi)，稱這樣的棱鏡為屋脊棱鏡。屋脊棱鏡的特點：屋脊相當(dāng)于增加了一次反射（原來為奇次，成鏡像，加上后變?yōu)榕即危梢恢孪瘢┻@樣在不增加其它棱鏡情況下就可以使像坐標與物坐標相一致。常見的屋脊棱鏡有：斯密特屋脊棱鏡、直角屋脊棱鏡等。直角屋脊棱鏡然而，屋脊棱鏡加工成本高，普通系統(tǒng)盡量少用或不用！第27頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡3）立方角錐棱鏡：

其特性如下：從底面以任意方向射入的光線，經(jīng)其反射后最終的出射光線與入射光平行，僅有一個位移。

立方角錐棱鏡是一種常用的光學(xué)元件，在激光測距、激光通信、光學(xué)變換以及激光的其它應(yīng)用技術(shù)中占有重要的地位。立方角錐棱鏡的特性是從底面以任意方向入射的光線經(jīng)棱鏡反射后平行射出。第28頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡4）復(fù)合棱鏡由二塊以上棱鏡組合而成的棱鏡系統(tǒng)，目的是為了實現(xiàn)單塊透鏡難以達到的功能。常見有：分光棱鏡、分色棱鏡、轉(zhuǎn)像棱鏡、普羅I型等。

第29頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡二、棱鏡系統(tǒng)的成像方向判斷（重點）

假設(shè)物為右手坐標系：oxyz，oz為光軸方向；ox為平行于主截面方向；oy為垂直于主截面方向。則經(jīng)過系統(tǒng)后，像坐標為o'x'y'z'

，則：1、（出射坐標軸方向）：o'z'與光軸方向一致；2、（垂直于主截面坐標軸）：o'y'視屋脊個數(shù)而定；偶數(shù)個屋脊（無）――o'y'與oy方向相同；奇數(shù)個屋脊――o’y’與oy方向相反。

3、（平行于主截面坐標軸）：x'o'視反射次數(shù)而定；偶數(shù)次反射――o’x’按右手坐標確定；奇數(shù)次反射――x'o'按左手坐標確定。以上三條都是對單光軸棱鏡而言，若為多光軸面的棱鏡（復(fù)合棱鏡），上述原則在各光軸面內(nèi)均適用。

牢記以上原則，重要內(nèi)容！第30頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡典型例題1、單一主截面內(nèi)情況2、兩個相互垂直的主截面內(nèi)情況看黑板，做好筆記！第31頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡二、反射棱鏡的展開及結(jié)構(gòu)參數(shù)K通過以上的介紹，我們已經(jīng)對棱鏡的特性有了一定的了解，那么當(dāng)系統(tǒng)中存在棱鏡時，通常的作法是首先將棱鏡展開。1、棱鏡展開的理解：在光學(xué)計算中，以一塊等效的平行平板來取代棱鏡的過程。第32頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡2、展開的方法：在棱鏡主截面內(nèi)，按反射面的順序，依次作棱鏡的像，從而依次展開。具體見下圖：第33頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡3、結(jié)構(gòu)參數(shù)K設(shè)棱鏡的通光口徑為D，光軸長度為L，則有：L=K×D可見，K的大小與棱鏡本身的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。

例如：等腰直角棱鏡展開后可以容易看出：L=D所以對于等腰直角棱鏡來說：K=L/D=1第34頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡幾個典型棱鏡的K的計算1、一次反射等腰棱鏡第35頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡2、二次反射等腰棱鏡容易看出：L=2D所以：K=2第36頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡3、五角棱鏡第37頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3反射棱鏡4、施密特棱鏡第38頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.4折射棱鏡與光楔一、折射棱鏡的偏轉(zhuǎn)1、基本概念1）偏向角δ：入射光線與出射光線的夾角2）折射棱：二個折射面的交線3）折射角：二個折射面之間的夾角4）主截面：垂直于折射棱的平面

第39頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.4折射棱鏡與光楔2、最小偏向角δm當(dāng)δ為最小偏向角δm時，具有如下特點：即：

I1=-I2’

，I1’=-I2，這意味著此時的入射光與出射光對稱于棱鏡。將I1=-I2’

，I1’=-I2代入偏向角公式，得：可見，最小偏向角與n,

α有關(guān)，當(dāng)α一定時，最小偏向角的大小只與折射率n有關(guān)，對于不同的光材其角度不同，這樣根據(jù)這樣的關(guān)系，利用該公式就能夠求出相應(yīng)棱鏡材料的折射率。第40頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.4折射棱鏡與光楔例題：課后4.9注意：用計算器時，度、分、秒的輸入方法！第41頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.4折射棱鏡與光楔二、光楔1、定義：折射角α很小的棱鏡當(dāng)光垂直入射（近似于垂直入射）光楔時，同樣會產(chǎn)生偏向角。因為α很小，近似認為是平行平板，所以有I1’=I2,I1=I2’。代入到書上公式4.22，得到：δ=α（n-1）?？梢妼τ诠庑▉碇v，只要棱鏡的α,n是個定值，就是一個唯一確定的值。且從圖中可見，最后偏折出來的光偏向棱鏡的大端。第42頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.4折射棱鏡與光楔三、應(yīng)用1、雙光楔相對轉(zhuǎn)動以產(chǎn)生大小不同的偏向角來進行測量。

第43頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.4折射棱鏡與光楔2、將二光楔拉開一段距離△Z，就可以把角度量變?yōu)檠卮馆S方向的位移量。如圖，一束光射入光楔1后產(chǎn)生的偏向角大小為δ，再經(jīng)光楔2后，出射為平行光，但有一位移，現(xiàn)設(shè)垂軸方向的位移量為Δy，則有：從而實現(xiàn)微小位移測量。第44頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.4折射棱鏡與光楔三、棱鏡色散對同一塊玻璃來講，入射的波長不同，折射率也不相同，這就導(dǎo)致不同的色光雖同樣遵循折射定律，但折射角有很大的差異，出射光方向不相同，從而把復(fù)色光分解為各種色光。

上圖可見：波長越長，折射率越低；波長越短，折射率越高書上圖4.43攝譜儀第45頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.5光學(xué)材料光學(xué)材料分為：透射光學(xué)材料――用于制作折射元件，如透鏡、棱鏡反射光學(xué)材料――用于制作反射元件，主要用于鍍膜

1、分類：光學(xué)玻璃、光學(xué)晶體、光學(xué)塑料

1）光學(xué)玻璃：一般說來其透過波段為