2021年四川省綿陽市江油長(zhǎng)城高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2021年四川省綿陽市江油長(zhǎng)城高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)全集U=R，集合A={x|x2﹣1＜0}，B={x|x（x﹣2）＞0}，則A∩（?uB）=（）A．{x|0＜x＜2} B．{x|0＜x＜1} C．{x|0≤x＜1} D．{x|﹣1＜x＜0}參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】先分別求出集合A，B，CUB，由此利用交集定義能求出A∩（?uB）．【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|x2﹣1＜0}={x|﹣1＜x＜1}，B={x|x（x﹣2）＞0}={x|x＜0或x＞2}，∴CUB={x|0≤x≤2}，∴A∩（?uB）={x|0≤x＜1}．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查補(bǔ)集、交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意補(bǔ)集、交集的定義的合理運(yùn)用．2.下列選項(xiàng)哪個(gè)是正確的（

）

A.INPUT

A;B

B.INPUT

B=3

C.PRINT

y=2*x+1

D.PRINT

4*x參考答案：D略3.若函數(shù)是R上的單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A．(－∞，2)

B.(－∞，]

C．(0,2)

D.[，2)參考答案：B略4.

參考答案：A5.設(shè)函數(shù)，且在(－∞,0)上單調(diào)遞增，則的大小關(guān)系為A. B. C. D.不能確定參考答案：B6.四個(gè)不相等的正數(shù)a,b,c,d成等差數(shù)列，則

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.已知指數(shù)函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的差為，則實(shí)數(shù)a的值為（）A． B． C．或 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】分類由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得最值，作差求解a值得答案．【解答】解：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y=ax在[0，1]上的最大值與最小值分別為1，a，則1﹣a=，得a=；當(dāng)a＞1時(shí)，y=ax在[0，1]上的最大值與最小值分別為a，1，則a﹣1=，得a=．∴實(shí)數(shù)a的值為或．故選：C．8.與終邊相同的角可表示為()（A）（B）（C）（D）參考答案：B9.設(shè)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么A．

B．

C．

D．參考答案：C10.函數(shù)的定義域是 （）A． B． C． D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則的值為

．參考答案：012.已知，若對(duì)任意則

A．=90°

B．=90°

C．=90°

D．===60°參考答案：C略13.長(zhǎng)方體中,異面直線所成的角等于

.參考答案：90°14.已知函數(shù)y=lg（ax2﹣2x+2）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．參考答案：（0，]【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】本題中函數(shù)y=lg（ax2﹣2x+2）的值域?yàn)镽，故內(nèi)層函數(shù)ax2﹣2x+2的值域要取遍全體正實(shí)數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)不符合條件，當(dāng)a＞0時(shí)，可由△≥0保障內(nèi)層函數(shù)的值域能取遍全體正實(shí)數(shù)．【解答】解：當(dāng)a=0時(shí)不符合條件，故a=0不可取；當(dāng)a＞0時(shí)，△=4﹣8a≥0，解得a≤，故0＜a≤，故答案為：（0，]．15.兩條平行線2x＋3y－5＝0和x＋y＝1間的距離是________．參考答案：答案：16.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

＊＊＊

．參考答案：17.（5分）若光線從點(diǎn)A（﹣3，5）射到x軸上，經(jīng)反射以后經(jīng)過點(diǎn)B（2，10），則光線A到B的距離為

．參考答案：5考點(diǎn)： 與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程．專題： 計(jì)算題；直線與圓．分析： 求出設(shè)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離公式，可得光線A到B的距離．解答： 解：A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′坐標(biāo)是（﹣3，﹣5）由兩點(diǎn)間的距離公式，可得光線A到B的距離為=5．故答案為：5．點(diǎn)評(píng)： 本題考查點(diǎn)的對(duì)稱，考查兩點(diǎn)間的距離公式，比較基礎(chǔ)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線和直線，直線過點(diǎn)，并且直線和垂直,求的值。參考答案：由已知得

解得19.（12分）已知等比數(shù)列{an}中，a2＝2,a5＝128.(1)求通項(xiàng)an;(2)若bn＝log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn＝360,求n的值.

參考答案：解：(1)設(shè)公比為q，由a2＝2，a5＝128及a5＝a2q3，得128＝2q3∴q＝4，∴an＝a2qn—2＝2·4n—2＝22n—3····················································6分(2)∵bn＝log222n－3＝2n－3∴數(shù)列{bn}是以－1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列∴Sn＝n（－1）＋＝n2－2n令n2－2n＝360得n1＝20，n2＝－18（舍）故n＝20為所求

12分略20.（本題12分）設(shè)集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：21.（本題滿分12分）如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建為一個(gè)更大的矩形花壇,要求點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且對(duì)角線過點(diǎn),已知，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為多少時(shí)，矩形花壇的面積最小？并求出最小值。參考答案：設(shè)的長(zhǎng)為（），則。..........1分∽.............5分..........6分...........7分...........10分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”................11分22.設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，試求m的值，并寫出（不必證明）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)，，，若對(duì)于任意的，總存在，使得，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）遞減區(qū)間為和；（2）.【分析】（1）將點(diǎn)代入函數(shù)即可求出,根據(jù)函數(shù)的解析式寫出單調(diào)遞減區(qū)間即可（2）當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)，由題意知的值域是值域的子集,即可求出.【詳解】（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且所以，解得.的單調(diào)遞減區(qū)間為和.（2）當(dāng)時(shí)，，時(shí)，由對(duì)于任意