七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析)北師大版五四制-北師大版初中七年級(jí)全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

wordwordPAGEPAGE10/ 272015-2016學(xué)年某某省威海市文登實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（將唯一正確答案的字母代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi) .每小題3分，共36分下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）下列命題中是真命題的是（ ）兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．“明天的降水概率是 ”表示明天會(huì)有 的地方下一個(gè)不透明的袋中裝有 8個(gè)紅球和1個(gè)黃球，從中摸出一個(gè)球是紅球是隨機(jī)事件D．打開(kāi)電視機(jī)，它“正在播廣告”是必然事件如圖，F(xiàn)G平分∠則∠的度數(shù)等于（ ）如圖，△AB中，AB=A，D是B的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交 A、A、AB于點(diǎn)、則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）1對(duì) 2對(duì)3對(duì) 4對(duì)在下面四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（ ）互相垂直的兩條線段一定相交；有且只有一條直線垂直于已知直線；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；平行于同一直線的兩條直線互相平行．3個(gè) 2個(gè)1個(gè) 0個(gè)下列給出的五組條件中，能判定△ 與△全等的概率是（ ）①AB=D，BC=E，AC=D；②AB=D，∠B∠，BC=E；③AB=D，BC=E，∠A∠；④AC=F∠A∠，∠B∠；⑤∠A∠，∠∠，AC=E．解方程組 時(shí)一學(xué)生把c看錯(cuò)而得 而得正確的解是 那么、、c的值是（ ）不能確定Bb=5c=﹣2a，b不能確定，c=﹣2 a=4，c=2、B兩鎮(zhèn)相距x千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B分別為u千米/v/小時(shí)，并有：①出發(fā)后30分鐘相遇；②甲到B鎮(zhèn)后立即返回，追上乙時(shí)又經(jīng)過(guò)了 30分鐘；③當(dāng)甲追上乙時(shí)他倆離 A鎮(zhèn)還有4千米．求x、、v．根據(jù)題意，由條件③，有四位同學(xué)各得到第 3個(gè)方程如下，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（ ）x=u+4 x=v+4 2x﹣u=4 x﹣v=4若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如 796就一個(gè)“中高數(shù)”．若十位上數(shù)字為 則從3、、、6、、9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是（ ）設(shè)“ ，，”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要第三架天平也平衡，那么在右盤處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（ ）2個(gè) 3個(gè)4個(gè) 5個(gè)如圖，AD是△AB的角平分線，⊥A，垂足為，，△AD和△AE的面積分別為50和則△的面積為（ ）如圖，AD的角平分線，，垂足為的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠AB，AE=2B．給出下列四個(gè)結(jié)論： ①

②

③A⊥B；④AC=3B，其中正確的結(jié)論共有（ ）4個(gè) 3個(gè)2個(gè) 1個(gè)二、填空題（每小題 3分，共18分）把命題“同角或等角的余角相等．”改寫成“如果?，那么?”的形式 ．由于木質(zhì)衣架沒(méi)有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作．小敏設(shè)計(jì)了一種衣架， 在用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開(kāi)即可．如圖 ，衣架桿OA=OB=18m若衣架收攏時(shí)，∠AOB=0，如圖，則此時(shí)，B兩點(diǎn)之間的距離是 ．水仙花是某某市花，如圖，在長(zhǎng)為 寬為10m的長(zhǎng)方形展廳，劃出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形擺放水仙花，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 如圖，∠1+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= °．如圖，矩形中，為上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△PE相交于點(diǎn)，且OE=D則AP的長(zhǎng)為 ．如圖，以等腰三角形 AO的斜邊為直角邊向外作第 2個(gè)等腰直角三角形 AB再以等直角三角形AB1的斜邊為直角邊向外作第 3個(gè)等腰直角三角形 1B，?，如此作下去，若OA=OB1則第n個(gè)等腰直角三角形的面積 n= ．三、解答題（共66分）1）用代入法解方程組：（2）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解滿足二元一次方程 ﹣=4，求m的值．在一次晚會(huì)上，大家圍著飛鏢游戲前．只見(jiàn)靶子設(shè)計(jì)成如圖形式． 已知從里到外的三圓的半徑分別為1，2，3，并且形成三個(gè)區(qū)域．如果飛鏢沒(méi)有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢．分別求出三個(gè)區(qū)域的面積；雨薇與方冉約定：飛鏢停落在 、B區(qū)域雨薇得1分，飛鏢落在 C區(qū)域方冉得1分．認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改得分規(guī)則，使這個(gè)游戲公平．對(duì)下列問(wèn)題，有三位同學(xué)提出了各自的想法：若方程 組的解是 ，求方程組 方程組的解．甲說(shuō)：“這個(gè)題目的好象條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以 通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決”．參考他們的討論，請(qǐng)你探索：若能求解，請(qǐng)求出它的解；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．在課間活動(dòng)中，小英、小麗和小華在操場(chǎng)上畫出 、B兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲，沙包落在A區(qū)域所得分值與落在 B區(qū)域所得分值不同，當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和次總分如圖所示，請(qǐng)求出小華的四次總分．高鐵的開(kāi)通，給某某市民出行帶來(lái)了極大的方便，“五一”期間， 樂(lè)樂(lè)和穎穎相約到某某市的某游樂(lè)園游玩，樂(lè)樂(lè)乘私家車從某某出發(fā) 1小時(shí)后，穎穎乘坐高鐵從某某出發(fā)， 先某某火車站，然后再轉(zhuǎn)車出租車去游樂(lè)園 （換車時(shí)間忽略不計(jì)），兩人恰好同時(shí)到達(dá)游樂(lè)園，他們離開(kāi)某某的距離 y（千米）與乘車時(shí)間 t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象解決下面問(wèn)題：高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米？當(dāng)穎穎達(dá)到某某火車東站時(shí)，樂(lè)樂(lè)距離游樂(lè)園還有多少千米？若樂(lè)樂(lè)要提前18分鐘到達(dá)游樂(lè)園，問(wèn)私家車的速度必須達(dá)到多少千米 /小時(shí)？把兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的規(guī)則放置：“在同一平面內(nèi)將直角頂點(diǎn)疊合”．如圖是一種放置位置及由它抽象出的幾何圖形，、、D、聯(lián)結(jié)EC并延長(zhǎng)與BD交于點(diǎn)F．請(qǐng)找出線段BDEC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．【問(wèn)題探究】如圖，銳角△AB中分別以A、AC為邊向外作等腰△ AB和等腰△AC，使AD=A，∠BAE∠，連接B，，試猜想BD與E的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．【深入探究】如圖ABCAB=7c，BC=3cABCACD∠ADC=5BD的長(zhǎng)．如圖在（的條件下，當(dāng)△在線段AC的左側(cè)時(shí)，求 BD的長(zhǎng)．2015-2016學(xué)年某某省威海市文登實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題（將唯一正確答案的字母代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi) .每小題3分，共36分下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）【考點(diǎn)】二元一次方程組的定義．【分析】二元一次方程滿足的條件：為整式方程；含有 2個(gè)未知數(shù)；最高次項(xiàng)的次數(shù)是 兩個(gè)二元一次方程組合成二元一次方程組．【解答】解：、第二個(gè)方程不是整式方程，不符合題意、整個(gè)方程組含有 3個(gè)未知數(shù)，不符合題意；、符合題意；、最高次項(xiàng)的次數(shù)是 2，不符合題意故選下列命題中是真命題的是（ ）兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等“明天的降水概率是 ”表示明天會(huì)有 的地方下雨一個(gè)不透明的袋中裝有 8個(gè)紅球和1個(gè)黃球，從中摸出一個(gè)球是紅球是隨機(jī)事打開(kāi)電視機(jī)，它“正在播廣告”是必然事件【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】根據(jù)各選項(xiàng)的語(yǔ)句可以判斷它們是否為真命題，從而可以解答本題．【解答】解：兩邊及其它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以 A選項(xiàng)錯(cuò)誤“明天的降水概率是 ”表示明天可能有 的機(jī)會(huì)下雨，所以 B選項(xiàng)錯(cuò)誤；一個(gè)不透明的袋中裝有 8個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)球是紅球是隨機(jī)事件，所以 C選項(xiàng)正確、打開(kāi)電視機(jī)，它“正在播廣告”是隨機(jī)事件，所以 D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．如圖，F(xiàn)G平分∠則∠的度數(shù)等于（ ）【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠ EF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ GF，然根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∴∠FGB=10﹣∠GFD=11．故選B．如圖，△AB中，AB=A，D是B的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交 A、A、AB于點(diǎn)、則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）1對(duì) 2對(duì)3對(duì) 4對(duì)【考點(diǎn)】全等三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件“AB=A，D為BC中點(diǎn)”，得出△AB≌△AC，然后再由AC的垂平分線分別交 A、A、AB于點(diǎn)、、，推出△AO≌△EO，從而根據(jù)“SS”或“SA”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏．AB=ADBC中點(diǎn)，∴，∠BDO∠0，在△ABD和△ACD中，，∴△AB≌△AC；∵EF垂直平分AC，∴OA=O，AE=C，中，，AO；，BO；，，AO在下面四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（ ）互相垂直的兩條線段一定相交；有且只有一條直線垂直于已知直線；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；平行于同一直線的兩條直線互相平行．3個(gè) 2個(gè)1個(gè) 0個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】根據(jù)相交的定義，垂線的性質(zhì)， 平行線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離的定義對(duì)各小題析判斷即可得解．互相垂直的兩條線段不一定相交，故本小題錯(cuò)誤；應(yīng)為在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，故本小題錯(cuò)誤；應(yīng)為兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故本小題錯(cuò)誤；平行于同一直線的兩條直線互相平行，故本小題正確綜上所述，真命題的個(gè)數(shù)是 1．故選C．下列給出的五組條件中，能判定△ 與△全等的概率是（ ）①AB=D，BC=E，AC=D；②AB=D，∠B∠，BC=E；③AB=D，BC=E，∠A∠；④AC=F∠A∠，∠B∠；⑤∠A∠，∠∠，AC=E．【考點(diǎn)】概率公式；全等三角形的判定．【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行判定即可．AB=DBC=EAC=D，符合SS；②AB=DB，BC=E，符合SA；③AB=DBC=EA，不符合判定定理；④AC=FAB，符合AA；AAC=E，符合AS；∴能判定△與△DEF全等的概率是 故選解方程組 時(shí)一學(xué)生把c看錯(cuò)而得 而得正確的解是 那么、c的值是（ ）不能確定Bb=5c=﹣2a，b不能確定，c=﹣2 a=4，c=2【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】把 和 代入方程組 得出3a﹣3c﹣7×（﹣2）=8，﹣2a+2b=2，求得c，建立a、b的方程組求得a、b即可．【解答】解：把 和 代入方程組 得2b=2，3c﹣7×（﹣2）=8，﹣2a+2b=2，因此c=﹣，c=﹣、B兩鎮(zhèn)相距x千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B分別為u千米/v/小時(shí)，并有：①出發(fā)后30分鐘相遇；②甲到B鎮(zhèn)后立即返回，追上乙時(shí)又經(jīng)過(guò)了 30分鐘；③當(dāng)甲追上乙時(shí)他倆離 A鎮(zhèn)還有4千米．求x、、v．根據(jù)題意，由條件③，有四位同學(xué)各得到第 3個(gè)方程如下，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（ ）x=u+4 x=v+4 2x﹣u=4 x﹣v=4【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程．【分析】首先由題意可得，甲乙各走了一小時(shí)的路程．根據(jù)題意，得甲走的路程差 4千米不到2x千米，即u=2x﹣4或2x﹣乙走的路程差 4千米不到x千米，則v=x﹣4或x=v+4、x﹣v=4．【解答】解：根據(jù)甲走的路程差 4千米不到2x千米，得u=2x﹣4或2x﹣則C正確；根據(jù)乙走的路程差 4千米不到x千米，則v=x﹣4或x=v+4、x﹣v=4．則正確，A錯(cuò)誤故選：若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如 796就一個(gè)“中高數(shù)”．若十位上數(shù)字為 則從3、、、6、、9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是（ ）【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法．【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與與 7組成“中數(shù)”的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：列表得：9379479579679879﹣8378478578678﹣9786376476576﹣8769765375475﹣6758759754374﹣5746748749743﹣473573673873973345689∵共有30種等可能的結(jié)果，與7組成“中高數(shù)”的有12種情況，∴與7組成“中高數(shù)”的概率是： = 故選設(shè)“ ，，”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要第三架天平也平衡，那么在右盤處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（ ）2個(gè) 3個(gè)4個(gè) 5個(gè)【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)圖示可知，=+□=△（關(guān)系，然后判斷出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)圖示可得，=△○+□△（2，由（（）○=2□，△故選如圖，AD是△AB的角平分線，⊥A，垂足為，，△AD和△AE的面積分別為50和則△的面積為（ ）【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】作交AC于，作⊥A，利用角平分線的性質(zhì)得到 ，將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形 的面積來(lái)求．【解答】解：作ACAC于點(diǎn)，∵，∴，∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，∴，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴t△≌t△（，∵△和△的面積分別為 50和∴△MD=△AD﹣△AD=5﹣△=△ED= △MD= ×5．故選B．如圖，AD的角平分線，，垂足為的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠AB，AE=2B．給出下列四個(gè)結(jié)論： ①

②

其中正確的結(jié)論共有（ ）4個(gè) 3個(gè)2個(gè) 1個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一得到 BD=C，A⊥B，故②③正確；通過(guò)△ ≌△，得到，故①④正確．【解答】解：∵BF∥AC，∴∠∵BC平分∠ABF，∴∠ABC∠，∴∠∴AB=A，∵AD是△ABC的角平分線，∴BD=CABDBF中，，∴△≌△，∴，故①正確；∵AE=2BF，∴AC=3B故選二、填空題（每小題 二、填空題（每小題 3分，共18分）13．把命題“同角或等角的余角相等．”改寫成“如果?， 那么?”的形式如果兩個(gè)角是同一個(gè)角或等角的余角，那么這兩個(gè)角相等．【考點(diǎn)】命題與定理．通常寫成“如果?那么?”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．這兩個(gè)角相等”，故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角或等角的余角，那么這兩個(gè)角相等．14．由于木質(zhì)衣架沒(méi)有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作．小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開(kāi)即可．如圖OA=OB=18m若衣架收攏時(shí)，∠AOB=0，如圖B兩點(diǎn)之間的距離是18 【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形的等邊三角形進(jìn)行解答即可．OA=BAOB=0，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=OB=18m故答案為：18水仙花是某某市花，如圖，在長(zhǎng)為 寬為10m的長(zhǎng)方形展廳，劃出三個(gè)形狀、大完全一樣的小長(zhǎng)方形擺放水仙花，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 16 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x寬為y由圖可知，長(zhǎng)方形展廳的長(zhǎng)是（ 2x+y）寬為（x+2y）【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 xm，寬為ym，由圖可得解得x+y=8，∴每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 故答案為：16．如圖，∠1+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= 540 °．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形的外角性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和與四邊形的內(nèi)角和公式得∵∠ 1+∠2+γ=180°①，∠3+∠∠5+∠6+∠7+α=360°③，三式相加，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得出答案【解答】解：如圖，∵∠1+∠∠3+∠4+β+θ=360°②，∠5+∠6+∠7+α=360°③，+③得，∠2+3+∠4+5+∠6+7+α+γ∵α+β=180°，γ+θ=180°，∴∠1+∠3+∠5+∠6+∠7，=540°．故答案為：540．如圖，矩形中，為上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△PE相交于點(diǎn)，且OE=D則AP的長(zhǎng)為 8 ．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理；矩形的性質(zhì)．【分析】由折疊的性質(zhì)得出 EP=A，∠E∠A=9°，BE=AB=，由AS證明△OD≌△OE，得出

PD=G，設(shè)AP=EP=，則

x，求出、方程，解方程即可．【解答】解：如圖所示：∵四邊形 是矩形，∴∠∠A∠°，AD=BC6根據(jù)題意得：△ABP≌△EBP，∴EP=A，∠E∠A=9°，BE=AB=，在△ODP和△OEG中，，∴△OD≌△OE（AS，∴OP=O，PD=G，∴，AP=EP=，則PD=GE6x，，6﹣x）=2+x，2 2 2根據(jù)勾股定理得：BC+CG=BG，2 2 26+8﹣x）=（x+2）解得：x=4.8，∴AP=4.8；故答案為：4.8．n如圖，以等腰三角形 AO的斜邊為直角邊向外作第 2個(gè)等腰直角三角形 AB再以等直角三角形AB1的斜邊為直角邊向外作第 3個(gè)等腰直角三角形 1B，?，如此作下去，若OA=OB1則第n個(gè)等腰直角三角形的面積 S= 2﹣．n【考點(diǎn)】等腰直角三角形．【分析】本題要先根據(jù)已知的條件求出 1、2的值，然后通過(guò)這兩個(gè)面積的求解過(guò)程得出般化規(guī)律，進(jìn)而可得出 的表達(dá)式．﹣1【解答】解：根據(jù)直角三角形的面積公式，得 =2 ；0根據(jù)勾股定理，得：AB= ，則；01A1B=2，則S3=2，1n依此類推，發(fā)現(xiàn)：S=2n﹣2．n三、解答題（共66分）1）用代入法解方程組：（2）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解滿足二元一次方程 ﹣=4，求m的值．【考點(diǎn)】解二元一次方程組；二元一次方程的解．（方程組利用代入消元法求出解即可；（2）把看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程求出 m的值即可．【解答】解，由②得：x=﹣3y把③代入①得：﹣9y+21﹣解得：y= ，把y= 代入③得：x= ，則方程組的解為 ；（2） ，2+，即x=2m代入①得：把x=y=2m代入已知方程得： ﹣ 去分母得：解得：m=15．在一次晚會(huì)上，大家圍著飛鏢游戲前．只見(jiàn)靶子設(shè)計(jì)成如圖形式． 已知從里到外的三圓的半徑分別為1，2，3，并且形成三個(gè)區(qū)域．如果飛鏢沒(méi)有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢．分別求出三個(gè)區(qū)域的面積；雨薇與方冉約定：飛鏢停落在 、B區(qū)域雨薇得1分，飛鏢落在 C區(qū)域方冉得1分．認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改得分規(guī)則，使這個(gè)游戲公平．【考點(diǎn)】游戲公平性；幾何概率．2C【分析】分別求出三個(gè)區(qū)域的面積占總面積的概率，比較即可．2C22

﹣π

S

﹣π

2=5π；（2）= = ，= = ，P（= =雨薇得分）= ×1+ ×1= ，P（方冉得分）= ×∵P（雨薇得分）≠方冉得分）∴這個(gè)游戲不公平．修改得分規(guī)則：飛鏢停落在 A區(qū)域得2分飛鏢停落在B區(qū)域、C區(qū)域得1分，這樣游戲就公平了．對(duì)下列問(wèn)題，有三位同學(xué)提出了各自的想法：若方程 組的解是 ，求方程組 方程組的解．甲說(shuō)：“這個(gè)題目的好象條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以 通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決參考他們的討論，請(qǐng)你探索：若能求解，請(qǐng)求出它的解；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以 通過(guò)換元替代的方法即可得到一個(gè)于x，y的方程組，即可求解．【解答】解第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以 4得： ，∴ ，解得： ．在課間活動(dòng)中，小英、小麗和小華在操場(chǎng)上畫出 、B兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲，沙包落在A區(qū)域所得分值與落在 B區(qū)域所得分值不同，當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和次總分如圖所示，請(qǐng)求出小華的四次總分．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)沙包落在A區(qū)域得x分，落在B區(qū)域得y分，根據(jù)“小英的總分 34分”“小的總分是32分”作為相等關(guān)系列方程組先求得 A區(qū)，B區(qū)的得分，再計(jì)算小華的總分．【解答】解：設(shè)沙包落在A區(qū)域得x分，落在B區(qū)域得y分，根據(jù)題意，得解得∴x+3y=9+37=30分答：小華的四次總分為 30分．高鐵的開(kāi)通，給某某市民出行帶來(lái)了極大的方便，“五一”期間， 樂(lè)樂(lè)和穎穎相約到某某市的某游樂(lè)園游玩，樂(lè)樂(lè)乘私家車從某某出發(fā) 1小時(shí)后，穎穎乘坐高鐵從某某出發(fā)， 先某某火車站，然后再轉(zhuǎn)車出租車去游樂(lè)園 （換車時(shí)間忽略不計(jì)），兩人恰好同時(shí)到達(dá)游樂(lè)園，他們離開(kāi)某某的距離 y（千米）與乘車時(shí)間 t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象解決下面問(wèn)題：高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米？當(dāng)穎穎達(dá)到某某火車東站時(shí)，樂(lè)樂(lè)距離游樂(lè)園還有多少千米？若樂(lè)樂(lè)要提前18分鐘到達(dá)游樂(lè)園，問(wèn)私家車的速度必須達(dá)到多少千米 /小時(shí)？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．（利用路程除以時(shí)間得出速度即可；首先分別求出兩函數(shù)解析式，進(jìn)而求出 2小時(shí)樂(lè)樂(lè)行駛的距離，進(jìn)而得出距離游樂(lè)的路程；把y=216y=80t，得t=2.7，進(jìn)而求出私家車的速度．【解答】解v= 答：高鐵的平均速度是每小時(shí) 240千米；（2）設(shè)y=kt+b，當(dāng)t=1時(shí)，y=0，當(dāng)t=2時(shí)，得： ，解得： ，故把t=1.5 代入y=240t﹣240，得設(shè)y=at，當(dāng)t=1.5，y=120，得a=80，∴y=80t，t=2y=160160=56（千米），∴樂(lè)樂(lè)距離游樂(lè)園還有 56