七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試壓軸題訓(xùn)練（三）（原卷版）

/期中考試壓軸題訓(xùn)練（三）1．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，221+311的末位數(shù)字是（

）A．3 B．5 C．7 D．92．已知有理數(shù)滿足：．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)是原點(diǎn)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，線段在直線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），，下列結(jié)論①；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，；③當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，若點(diǎn)是線段延長線上的點(diǎn)，則；④在線段運(yùn)動(dòng)過程中，若為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，則線段的長度不變．其中正確的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④3．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，則x﹣y的值為（）A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣75．2018年電影《我不是藥神》反映了進(jìn)口藥用藥貴的事實(shí)，從而引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注.國家針對(duì)部分藥品進(jìn)行改革，看病貴將成為歷史.某藥廠對(duì)售價(jià)為m元的藥品進(jìn)行了降價(jià)，現(xiàn)在有三種方案.方案一：第一次降價(jià)10%，第二次降價(jià)30%；方案二：第一次降價(jià)20%，第二次降價(jià)15%；方案三：第一、二次降價(jià)均為20%.三種方案哪種降價(jià)最多（

）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能確定6．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示，現(xiàn)將點(diǎn)沿軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，第二次將點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，第三次將點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，則線段的長度是．7．如圖，數(shù)軸上線段，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是－10，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，若線段以6個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段以2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí)，是線段上一點(diǎn)，且有關(guān)系式成立，則線段的長為_________．8．在數(shù)軸上，點(diǎn)分別表示，點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)開始沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若點(diǎn)三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，其中兩點(diǎn)為端點(diǎn)構(gòu)成的線段被第三個(gè)點(diǎn)三等分，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_____秒．9．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝________．10．是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，則________．11．如圖，數(shù)軸上有點(diǎn)a，b，c三點(diǎn)．（1）用“<”將a，b，c連接起來．（2）b－a______0（填“<”“>”，“＝”）；（3）化簡|c－b|－|c－a|＋|a－1|；（4）用含a，b的式子表示下列的最小值．①|(zhì)x－a|＋|x－b|的最小值為_______；②|x－a|＋|x－b|＋|x－c|的最小值為_______．12．在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小亮同學(xué)借助于兩根小木棒m、n研究數(shù)學(xué)問題：如圖，他把兩根木棒放在數(shù)軸上，木棒的端點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d，已知，，．(1)求a和b的值：(2)小亮把木棒m、n同時(shí)沿x軸正方向移動(dòng)，m、n的速度分別為4個(gè)單位/s和3個(gè)單位/s，設(shè)平移時(shí)間為t（s）．①若在平移過程中原點(diǎn)O恰好是木棒m的中點(diǎn)，求t的值；②在平移過程中，當(dāng)木棒m、n重疊部分的長為3個(gè)單位長度時(shí)，求t的值．13．如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是－2．已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題．（1）若點(diǎn)A表示數(shù)，將A點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，此時(shí)A，B兩點(diǎn)間的距離是________．（2）若點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)B，則B表示的數(shù)是________；此時(shí)A，B兩點(diǎn)間的距離是________．（3）若A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)t個(gè)單位長度后到達(dá)終點(diǎn)B，此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為多少？14．如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．(1)求a、b的值；(2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)C，且AC+BC=15，求點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為______，點(diǎn)Q表示的數(shù)為________．（用含t的代數(shù)式表示）；當(dāng)OP=2OQ時(shí)，t的值為_____________．（在橫線上直接填寫答案）15．【閱讀】求值1＋2＋22＋23＋24＋…＋210解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210①將等式①的兩邊同時(shí)乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋211②由②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1；即：S＝1＋2＝22＋23＋24＋…＋210＝211﹣1【運(yùn)用】仿照此法計(jì)算：(1)1＋3＋32＋33＋34＋…＋350；(2)(3)【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形，得到左上角一個(gè)小正方形為S1，選取