人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件1.4.2 有理數(shù)的除法教學(xué)資料

初中數(shù)學(xué)教學(xué)同步課件前言——讀的方法同學(xué)們往往不善于讀數(shù)學(xué)書,在讀的過(guò)程中,易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書呢?平時(shí)應(yīng)做到:一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干,并能粗略掌握本章節(jié)知識(shí)的概貌,重、難點(diǎn)；二是細(xì)讀。對(duì)重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考,領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系,并在不理解的地方作上記號(hào)(以便求教)；三是研讀。要研究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,研討書本知識(shí)安排意圖,并對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析、歸納、總結(jié),以形成知識(shí)體系,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讀書,先求讀懂,再求讀透,使得自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得到很好的訓(xùn)練?！奥?tīng)”是直接用感官去接受知識(shí),而初中同學(xué)往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng),顧此失彼,精力分散,使聽(tīng)課效果下降。因此應(yīng)在聽(tīng)課程時(shí)注意做到:(1)聽(tīng)每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；(2)聽(tīng)知識(shí)的引入和形成過(guò)程；(3)聽(tīng)懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問(wèn)的知識(shí)點(diǎn))；(4)聽(tīng)例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法；(5)做好課后小結(jié)。前言——聽(tīng)的方法“思”指同學(xué)的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操,學(xué)習(xí)離不開(kāi)思維,數(shù)學(xué)更離不開(kāi)思維活動(dòng),善于思考則學(xué)得活,效率高；不善于思考則學(xué)得死,效果差。可見(jiàn),科學(xué)的思維方法是掌握好知識(shí)的前提。七年級(jí)學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中,思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到:(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽(tīng)隨思。在看書、聽(tīng)講、練習(xí)時(shí)要多思考；(2)善于思考。會(huì)抓住問(wèn)題的關(guān)鍵、知識(shí)的重點(diǎn)進(jìn)行思考；(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。前言——思考的方法孔子曰:“敏而好學(xué),不恥不問(wèn)?！睈?ài)因斯坦說(shuō)過(guò):“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要?！眴?wèn)能解惑,問(wèn)能知新,任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無(wú)不是從問(wèn)題開(kāi)始的。因此,同學(xué)在平時(shí)學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問(wèn)問(wèn)題的一些方法,主要有:(1)追問(wèn)法。即在某個(gè)問(wèn)題得到回答后,順其思路對(duì)問(wèn)題緊追不舍,刨根到底繼續(xù)發(fā)問(wèn);(2)反問(wèn)法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容,從相反的方向把問(wèn)題提出來(lái);(3)類比提問(wèn)法。據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系,通過(guò)比較和類推提出問(wèn)題;(4)聯(lián)系實(shí)際提問(wèn)法。結(jié)合某些知識(shí)點(diǎn),通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問(wèn)題。此外,在提問(wèn)時(shí)不僅要問(wèn)其然,還要問(wèn)其所以然。前言——問(wèn)的方法很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒(méi)有筆記可記,有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來(lái),用“記”代替“聽(tīng)”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)做到以下幾點(diǎn):(1)在“聽(tīng)”,“思”中有選擇地記錄；(2)記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn),記自己有疑問(wèn)的疑點(diǎn),記書中沒(méi)有的知識(shí)及教師補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn)；(3)記解題思路、思想方法；(4)記課堂小結(jié)。明確筆記是為補(bǔ)充“聽(tīng)”“思”的不足,是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的,好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開(kāi)平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐。所以暑期期間每天給自己一些時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有必要的。前言——記筆記的方法1.4有理數(shù)的乘除法1.4.2有理數(shù)的除法第一課時(shí)第二課時(shí)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，高度每增加1km，氣溫大概下降6℃.某登山運(yùn)動(dòng)員攀登某高峰的途中發(fā)回信息，報(bào)告他所在高度的溫度是-15℃，當(dāng)時(shí)地面氣溫為3℃.請(qǐng)問(wèn)你能確定登山運(yùn)動(dòng)員所在的位置高度嗎?導(dǎo)入新知素養(yǎng)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)有理數(shù)的除法，經(jīng)歷除法的運(yùn)算過(guò)程.2.理解除法法則，體驗(yàn)除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系.3.掌握有理數(shù)的除法及乘除混合運(yùn)算.知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的除法及分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)探究新知【想一想】我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)有理數(shù)的減法時(shí)，是借助于逆運(yùn)算把它轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行的.大家知道除法的逆運(yùn)算是乘法，那么有理數(shù)的除法運(yùn)算是不是也可以借助于逆運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)進(jìn)行呢？你能很快地說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎?原數(shù)倒數(shù)–1倒數(shù)的定義你還記得嗎？探究新知–58÷(–4)=___

(–36)÷6=___

=___

(–72)÷9=___–2–6–8(–4)×(–2)=8

6×(–6)=–36(–8)×9=–72

【探究】根據(jù)“除法是乘法的逆運(yùn)算”填空.探究新知

8×(–)=___

(–36)×=___(–72)×=___–2–6–8【思考】上面各組數(shù)計(jì)算結(jié)果有什么關(guān)系？由此你能得到有理數(shù)的除法法則了嗎？（1）(+6)÷(+2)=+3+3（2）(+6)÷(–2)=

–3–3觀察下列兩組式子，你能找到它們的共同點(diǎn)嗎？“÷”變“×”“÷”變“×”互為倒數(shù)互為倒數(shù)從中你能得出什么結(jié)論？

探究新知有理數(shù)除法法則（一）用字母表示為除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).探究新知利用上面的除法法則計(jì)算下列各題.（1）(–54)÷(–9)；（2）(–27)÷3；（3）0÷(–7)；（4）(–24)÷(–6).【思考】從上面我們能發(fā)現(xiàn)商的符號(hào)有什么規(guī)律？探究新知6–904兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.

0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.有理數(shù)除法法則（二）探究新知到現(xiàn)在為止我們有了兩個(gè)除法法則，那么兩個(gè)法則是不是都可以用于解決兩數(shù)相除呢？1.兩個(gè)法則都可以用來(lái)求兩個(gè)有理數(shù)相除.2.如果兩數(shù)相除，能夠整除的就選擇法則二，不能夠整除的就選擇用法則一.【思考】探究新知?dú)w納總結(jié)例1計(jì)算（1）(–36)÷

9；

（2）.

解：（1）(–36)÷

9=–(36×

)=–4；

（2）素養(yǎng)考點(diǎn)1有理數(shù)除法的運(yùn)算探究新知答案：（1）–4（2）–8（3）01.計(jì)算：鞏固練習(xí)（4）（1）24÷(-6)（2）(-4)÷（3）0÷（4）()÷()例2

化簡(jiǎn)下列各式：素養(yǎng)考點(diǎn)2有理數(shù)的化簡(jiǎn)探究新知（1）；（2）.解：（1）

（2）2.

化簡(jiǎn)：（1）=

÷

=

.

（2）=

=

=

.

（3）=_____.–8(–72)9(–30)÷(–45)030÷45鞏固練習(xí)

例3計(jì)算

（1）（2）解：（1）原式=

====有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)2探究新知如果有帶分?jǐn)?shù)，可以將帶分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的和，利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，更加簡(jiǎn)便.（2）原式=

=1將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)1.有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.2.乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果（乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算）.探究新知?dú)w納總結(jié)（1）（2）解：原式==

=解：原式====3.計(jì)算鞏固練習(xí)2.計(jì)算：(–12)÷3=

．連接中考1.(–21)÷7的結(jié)果是（

）

A．3

B．–3C．

D.–B–4鞏固練習(xí)1.計(jì)算

2.計(jì)算基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)解：原式==解：原式=

=3.計(jì)算

解：原式=

=填空：（1）若a，b互為相反數(shù)，且a≠b，則=________；（2）當(dāng)a<0時(shí)，=_______；（3）若，則a，b的符號(hào)分別是__________.（4）若–3x=12，則x=_____.能力提升題課堂檢測(cè)-4

拓廣探索題課堂檢測(cè)–1有理數(shù)的乘除運(yùn)算有理數(shù)除法法則有理數(shù)乘除的轉(zhuǎn)化有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.乘除混合運(yùn)算乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果（乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算）.課堂小結(jié)1.2.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.

0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.數(shù)字入詩(shī)

明代南海才子倫文敘為蘇東坡《百鳥(niǎo)歸巢圖》題的數(shù)學(xué)詩(shī)：天生一只又一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥(niǎo)何多，啄盡人間千石谷！詩(shī)中數(shù)字：一只又一只,

三四五六七八只。請(qǐng)問(wèn)何來(lái)百鳥(niǎo)呢?導(dǎo)入新知在這些數(shù)中加上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)就能得到100.1+1+3×4+5×6+7×8=100導(dǎo)入新知詩(shī)中數(shù)字:一只又一只,

三四五六七八只。1.掌握有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算.2.會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，會(huì)運(yùn)用有理數(shù)的四則運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題.素養(yǎng)目標(biāo)問(wèn)題1：小學(xué)的四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？先乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算從左至右，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外.括號(hào)計(jì)算順序：先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào).有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)1探究新知問(wèn)題2：我們目前都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？加法、減法、乘法、除法.一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.探究新知探究1：下列式子含有哪幾種運(yùn)算？先算什么，后算什么？加減運(yùn)算第一級(jí)運(yùn)算乘除運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算探究新知

先算乘除，再算加減，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算，如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的.有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：探究2：觀察式子，應(yīng)該按照什么順序

來(lái)計(jì)算？探究新知?dú)w納總結(jié)（1）原式=6–4=2解：（2）原式=–6–150=–156（3）原式=–28+3=–25素養(yǎng)考點(diǎn)1有理數(shù)的混合運(yùn)算例1計(jì)算：（1）

（2）

（3）探究新知1.計(jì)算：（1）；（2）.解析：先算括號(hào)里面的→除法轉(zhuǎn)化為乘法→計(jì)算→結(jié)果.鞏固練習(xí)解：（1）原式=

==（2）原式=

===例2計(jì)算.

按常規(guī)方法計(jì)算解：方法一，原式===素養(yǎng)考點(diǎn)2有理數(shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算探究新知=.簡(jiǎn)便計(jì)算,先取倒數(shù)方法二，原式的倒數(shù)為=

故探究新知==解：原式的倒數(shù)為故

2.

選擇合適的方法計(jì)算：鞏固練習(xí)例3

某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬(wàn)元，4~6月平均盈利2萬(wàn)元，7~10月平均盈利1.7萬(wàn)元，11~12月平均虧損2.3萬(wàn)元，這個(gè)公司去年總盈虧情況如何？有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負(fù)數(shù)，公司去年全年總的盈虧（單位：萬(wàn)元）為(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2=–4.5+6+6.8–4.6=3.7（萬(wàn)元）答：這個(gè)公司去年全年盈利3.7萬(wàn)元.3.一架直升飛機(jī)從高度為450m的位置開(kāi)始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，這時(shí)直升機(jī)所在的高度是多少？解：450+20×60–12×120=450+1200–1440=210（m）答：這時(shí)直升機(jī)所在的高度是210m.鞏固練習(xí)利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)21.計(jì)算器是一種方便實(shí)用的計(jì)算工具，用計(jì)算器進(jìn)行比較復(fù)雜的數(shù)的計(jì)算比筆算要快捷得多.2.提倡在明確算理的情況下，恰當(dāng)?shù)厥褂糜?jì)算器進(jìn)行一些比較復(fù)雜的有理數(shù)加減乘除法混合運(yùn)算.探究新知【思考】如何用計(jì)數(shù)器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算?你會(huì)使用計(jì)算器計(jì)算

在用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，如果先確定商的符號(hào)，那么只需用計(jì)算器計(jì)算商的絕對(duì)值，可以減少按鍵的次數(shù)（對(duì)比有理數(shù)的乘法運(yùn)算）.1(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2嗎？（–）如果計(jì)算器帶符號(hào)鍵，只需按鍵:(–)·71+3×5·4+2×(–)·3×22×3+探究新知1.某地某天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是–4℃，則該地當(dāng)天的溫差為

℃．連接中考

A10鞏固練習(xí)1.下列各式中，結(jié)果相等的是（）A.6÷(3×2)和6÷3×2B.(–120+400)÷20和–120+400÷20C.–3–(4–7)和–3–4–7D.–4×(2÷8)