物理光學(xué)高頻考試?yán)}

第4章光的電磁理論1、計(jì)算由下式表示的平面波電矢量的振動(dòng)方向、傳播方向、相位速度、振幅、頻率、波長，并求解該平面波所處介質(zhì)的折射率，同時(shí)證明該平面波的橫波性，該平面波是何種偏振態(tài)？（其中x和y分別為x和y方向上的單位矢量，式中所有數(shù)值均為國際單位制表示）_E=^-2x+2\'3yLxp|"iC3x+y+6x108/力2、已知單色平面光波的頻率為u=1014Hz，在z=0平面上相位線性增加的情況如圖所示，求空間頻率fx、fy、fz。3、設(shè)一單色平面光波的頻率為u=1014Hz，振幅為1Vm。t=0時(shí)，在xOy面（z=0）上的相位分布如圖所示：等相位線與x軸垂直（即與y軸平行），（P=0的等相位線坐標(biāo)為x=-5gm，p隨x線性增加，x每增加4gm，相位增加2兀。求此單色平面光波的空間相位因子。

4、試確定下列各組光波表達(dá)式所代表的偏振態(tài)：、E=Ens6k-x0、E=Eo-x0、E=E、E=Ens6k-x0、E=Eo-x0、E=Eifcfak-x0),E=EcosGt-kz+兀4)jo),E=-Esin(?t-kz)j05、若要使自然光經(jīng)過紅寶石（“=1.76）表面反射后成為完全偏振光，入射角應(yīng)等于多少？求在此入射角的情況下，折射光的偏振度Pt。t6、如圖所示，玻璃塊周圍介質(zhì)（水）的折射率為n=1.33。若光束射向玻璃塊的入射角為45,問玻璃塊的折射率至少應(yīng)為多大才能使透入光束發(fā)生全反射。O的入射角為45,問玻璃塊的折射率至少應(yīng)為多大才能使透入光束發(fā)生全反射。O7、如圖所示，光束垂直入射到45直角棱鏡的一個(gè)側(cè)面，經(jīng)斜面反射后從第二個(gè)O側(cè)面透出。若入射光強(qiáng)為I，問從棱鏡透出的光束的強(qiáng)度為多少？（設(shè)棱鏡的折08、穆尼棱體能將偏振方向與入射面成45的線偏振光變成圓偏振光，如圖所示。O若棱體的折射率為n=1.65，周圍空氣折射率為n=1，試證明頂角A約為60。n o9、冕牌玻璃對(duì)0.3988mm波長光的折射率為n=1.52546，dndX=-0?126gm-1,求該波長的光在該玻璃中的相速度和群速度。第5章光的干涉

1、波長為589.3nm的鈉光照射在一雙縫上，在距雙縫200cm的觀察屏上測量20個(gè)條紋共寬3cm，試計(jì)算雙縫之間的距離。2、如圖所示，兩相干平行光夾角為a,在垂直于角平分線的方位上放置一觀察屏，試證明屏上的干涉亮條紋間的寬度為2sin-2sin-3、如圖所示，兩相干平面光波的傳播方向與干涉場法線的夾角分別為0和0，0R試求干涉場上的干涉條紋間距。4、在楊氏實(shí)驗(yàn)裝置中，光源波長為0?64卩m，兩縫間距為0.4mm，光屏離縫的距離為50cm（1）試求光屏上第一亮條紋與中央亮條紋之間的距離。（2） 若P點(diǎn)離中心亮條紋為0.1mm，則兩束光在P點(diǎn)的相位差是多少？（3） 求P點(diǎn)的光強(qiáng)度和中心點(diǎn)的光強(qiáng)度之比。5、在楊氏實(shí)驗(yàn)裝置中，兩小孔的間距為0.5mm，光屏離小孔的距離為50cm。當(dāng)以折射率為1?60的透明薄片貼住小孔s時(shí)（如圖所示），發(fā)現(xiàn)屏上的條紋移動(dòng)2了1cm，試確定該薄片的厚度。6、如圖所示的尖劈形薄膜，右端厚度h=0.005cm，折射率n=1.5，波長0?707卩m的光以30角入射到上表面，求在這個(gè)面上產(chǎn)生的條紋數(shù)。若以兩塊玻璃片形成O的空氣尖劈代替，產(chǎn)生多少條條紋？7、紅外波段的光通過鍺片（n=4）窗口時(shí)，其光能至少損失多少？若在鍺片兩表面鍍上硫化鋅（n=2.35）膜層，其光學(xué)厚度為1.25卩m，則波長為5卩m的紅外光垂直入射該窗口時(shí)（如圖所示），光能損失多少？8、計(jì)算比較下述三組門4膜系的等效折射率和反射率:1）7層膜系：n=1.50，n=2.40，n=1.38GHL2）7層膜系：n=1.50，n=2.20，n=1.38GHL3）9層膜系：n=1.50，Gn=2.40，Hn=1.38L并由計(jì)算結(jié)果說明膜層折射率和層數(shù)對(duì)膜系反射率的影響。9、 在光學(xué)玻璃基片（n=1.52）上鍍制硫化鋅膜層（n=2.35）,入射光波長G九=0?5卩加，求正入射時(shí)給出最大反射率和最小反射率的膜厚及相應(yīng)的反射率。10、 在照相物鏡上鍍上一層光學(xué)厚度為5九；4（九=0.55pm）的低折射率膜，00試求在可見光區(qū)內(nèi)反射率最大的波長。薄膜層什么顏色？11、 在玻璃基片上鍍兩層光學(xué)厚度為九o,4的介質(zhì)薄膜，如果第一層的折射率為n=1.35，問：為了達(dá)到在正入射時(shí)膜系對(duì)波長為九的光全增透的目的，第二層0薄膜的折射率應(yīng)為多少？（玻璃基片折射率n=1.6）G12、 在觀察牛頓環(huán)時(shí)，波長九=580nm的第5個(gè)亮環(huán)與波長九的第7個(gè)亮環(huán)重12合，求波長九為多少？213、 如圖所說，平板玻璃由兩部分組成（冕牌玻璃n=1.50，火石玻璃n=1.75），平凸透鏡由冕牌玻璃制成，其間隙充滿二硫化碳（n=1?62），這時(shí)牛頓環(huán)是何形狀？14、在邁克爾遜干涉儀的一個(gè)臂中引入100mm長、充一個(gè)大氣壓空氣的玻璃管,用九=0?585ym的光照射。如果將玻璃管內(nèi)逐漸抽成真空，發(fā)現(xiàn)有100條干涉條紋移動(dòng),求空氣的折射率。15、 某光源發(fā)出波長很接近的二單色光，平均波長為6000nm。通過間隔d=10mm的F-P干涉儀觀察時(shí)，看到波長為九的光所產(chǎn)生的干涉條紋正好在波長為九的12光所產(chǎn)生的干涉條紋的中間，問二光波長相差多少？16、 激光器的諧振腔可看作是一F-P標(biāo)準(zhǔn)具，若激光器腔長0.6m，兩反射鏡的反射率R=0.99，氣體折射率為1,輸出譜線的中心波長為633nm，試求輸出激光的頻率間隔和譜線寬度。17、 若光波的波長寬度為AX，頻率寬度為Au，試證明|Au-u|=|A九J九|。式中u和九分別為該光波的頻率和波長。對(duì)于波長為632.8nm的He-Ne激光，波長寬度AX=2x10-8nm，試計(jì)算它的頻率寬度和相干長度。18、 太陽直徑對(duì)地球表面的張角9約為032'，在暗室中若直接用太陽光作光源O進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)（不用限制光源尺寸的單縫），則雙縫間距不能超過多大？（設(shè)太陽光的平均波長為九=0?55ym,日盤上各點(diǎn)的亮度差可以忽略）第6章光的衍射1、由于衍射效應(yīng)的限制，人眼能分辨某汽車的兩前燈時(shí)，人離汽車的最遠(yuǎn)距離為多少？（假定兩車燈相距1.22m）2、顯微鏡用紫外光(九=275nm)照明比用可見光(1=550nm)照明的分辨本領(lǐng)約大多少倍？它的物鏡在空氣中的數(shù)值孔徑為0.9，用紫外光照明時(shí)能分辨的兩條線之間的距離是多少？(3)用油浸系統(tǒng)(n=1.6)時(shí)，這最小距離又是多少？3、 一照相物鏡的相對(duì)孔徑為1:3.5,用1=546nm的汞綠光照明。問用分辨率為500線/mm的底片來記錄物鏡的像是否合適？4、 在雙縫夫朗和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，所用波長1=632.8nm，透鏡焦距f=50cm觀察到兩相鄰亮條紋之間的距離e=1.5mm，并且第4級(jí)亮紋缺級(jí)。試求：(1)雙縫的縫距和縫寬；(2)第1、2、3級(jí)亮紋的相對(duì)強(qiáng)度。5、 有一多縫衍射屏如圖所示，總縫數(shù)為2N，縫寬為a，縫間不透明部分的寬度依次為a和3a。試求正入射情況下，遮住偶數(shù)縫和全開放時(shí)的夫朗和費(fèi)衍射強(qiáng)度分布公式。6、一平行單色光垂直入射到光柵上，在滿足dsin6=31時(shí)，經(jīng)光柵相鄰兩縫沿0方向衍射的兩束光的光程差是多少？經(jīng)第1縫和第n縫衍射的兩束光的光程差又是多少？這時(shí)通過任意兩縫的光疊加是否都會(huì)加強(qiáng)？7、 在透射光柵上刻多少條線才能使它分辨第一級(jí)光譜中的鈉雙線(589?592nm和588.995nm)。8、 一閃耀光柵刻線數(shù)為100條/mm,用九=600nm的單色平行光垂直入射到光柵平面，若第2級(jí)光譜閃耀，閃耀角應(yīng)為多大？9、 求如圖所示衍射屏的夫朗和費(fèi)衍射圖樣的強(qiáng)度分布。設(shè)衍射屏由單位振幅的單色平面波垂直照明。第7章光在各向異性介質(zhì)中的傳播1、一束鈉黃光以50角方向入射到方解石晶體上，設(shè)光軸與晶體表面平行，并垂O直于入射面。問在晶體中o光和e光夾角是多少？(對(duì)于鈉黃光，方解石的主折射率n=1.6584，n=1?4864)oe2、如圖所示的方解石渥拉斯頓棱鏡的頂角a=15時(shí)，兩出射光的夾角Y為多O少？3、 若將一線偏振光入射到以光束為軸、以角速度?轉(zhuǎn)動(dòng)的半波片上，出射光的0偏振態(tài)如何？其光矢量如何變化？4、 兩塊偏振片透振方向夾角為60，中央插入一塊1/4波片，波片主截面平分上O述夾角。今有一光強(qiáng)為I的自然光入射，求通過第二個(gè)偏振片后的光強(qiáng)。05、 一塊厚度為0.04mm的方解石晶片，其光軸平行于表面，將它插入正交偏振片之間，且使主截面與第一個(gè)偏振片的透振方向成0（0工0、90）角。試問O O哪些光不能透過該裝置。6、 一KDP晶體，Z=3cm，d=1cm。在波長九=0?5ym時(shí)，n=1.51>n=1.47，oe丫=10.5x10-12mV。試比較該晶體分別縱向應(yīng)用和橫向應(yīng)用、相位延遲為63申=兀/2時(shí)，外加電壓的大小。7、 為什么KDP晶體沿著光軸方向加電場的橫向應(yīng)用時(shí)，通光方向不能是原主軸坐標(biāo)系中不是光軸的另外兩個(gè)主軸方向？8、 對(duì)波長為九=0?5893ym的鈉黃光，石英旋光率為21.7mm。若將一石英晶O片垂直其光軸切割，置于兩平行偏振片之間，問石英片多厚時(shí)，無光透過第二個(gè)偏振片（檢偏器）？第8章光的吸收、色散和散射1、 光學(xué)玻璃對(duì)水銀藍(lán)光0?4358ym和水銀綠光0?5461|im的折射率分別為n=1.65250和n=1.62450。用科希公式計(jì)算：此玻璃的A和B；它對(duì)鈉黃光0?5890ym的折射率；在此黃光處的色散。2、 一長為35cm的玻璃管，由于管內(nèi)細(xì)微煙粒的散射作用，使透過光強(qiáng)只為入射光強(qiáng)的65%。待煙粒沉淀