哈爾濱某大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)I一八

1.彈性桿件的變形與變形能計算2.變形體虛功原理3.單位荷載法4.圖乘法5.其他外因引起的位移計算6.互等定理7.結(jié)論與討論第三章靜定結(jié)構(gòu)的位移計算DisplacementofStaticallyDeterminateStructures1結(jié)構(gòu)位移計算概述

一、結(jié)構(gòu)的位移(DisplacementofStructures)AFP線位移，角位移，相對線位移、角位移等統(tǒng)稱廣義位移線位移角位移相對線位移CDFP相對角位移制造誤差

等鐵路工程技術(shù)規(guī)范規(guī)定:

二、計算位移的目的引起結(jié)構(gòu)位移的原因(1)剛度要求如：荷載、溫度改變

T、支座移動c、在工程上，吊車梁允許的撓度<1/600跨度；橋梁在豎向活載下，鋼板橋梁和鋼桁梁最大撓度<1/700和1/900跨度高層建筑的最大位移<1/1000高度。最大層間位移<1/800層高。（3）理想聯(lián)結(jié)(IdealConstraint)。三、本章位移計算的假定

(2)超靜定、動力和穩(wěn)定計算(3）施工要求疊加原理適用（principleofsuperposition)(1)線彈性(LinearElastic),(2)小變形(SmallDeformation),返首2變形體虛功原理

(PrincipleofVirtualWork)一、功(Work)、實功(RealWork)和虛功(VirtualWork)兩種狀態(tài)力狀態(tài)位移狀態(tài)FPFP/2FP/2（虛）力狀態(tài)（虛力狀態(tài)）（虛位移狀態(tài)）無關(guān)（虛）位移狀態(tài)q注意：（3）位移狀態(tài)與力狀態(tài)完全無關(guān)；（2）均為可能狀態(tài)。即位移應(yīng)滿足變形協(xié)調(diào)條件；力狀態(tài)應(yīng)滿足平衡條件。（1）屬同一體系；一些基本概念：實功：廣義力在自身所產(chǎn)生的位移上所作的功功：力×力方向位移之總和廣義力：功的表達(dá)式中，與廣義位移對應(yīng)的項功：廣義力×廣義位移之總和虛功：廣義力與廣義位移無關(guān)時所作的功W=FP×Δ/2W=FP1×Δ11/2orW=FP2×Δ22/2W=FP1×Δ12orW=FP2×Δ21變力功（1）質(zhì)點系的虛位移原理具有理想約束的質(zhì)點系，在某一位置處于平衡的必要和充分條件是：二、變形桿件的虛功原理Σfiδri=0→→.對于任何可能的虛位移，作用于質(zhì)點系的主動力所做虛功之和為零。也即（2）剛件體系銅的虛避功原瞇理去掉垂約束瞎而代阻以相命應(yīng)的箱反力閱，該戀反力伏便可干看成竊外力怕。則搶有：罰剛體五系處保于平莊衡的扇必要努和充流分條感件是臣：對于有任何可能的虛借位移極，作粒用于貸剛體雨系的懸所有聲外力(主動位力)所做躲虛功橫之和復(fù)為零系。FPΔPΔB-FPΔP+FBΔB=0原理杜的表昂述：任何拍一個漆處于漆平衡鮮狀態(tài)弦的變絕形體炮，當(dāng)發(fā)生鬼任意靈一個播虛位婚移時悠，變跳形體熟所受理外力在虛柔位移狗時所仇作的短總虛垃功δWe，恒等鈔于變形體最所接茂受的訴總虛羽變形凱功δWi。也即遲恒有如下哄虛功甚方程幫成立δWe=δWi（3）變臉形體屬的虛藏功原凝理變形置體虛宰功原真理的伐證明外力懷總虛援功=各部格分外壯力總曬虛功股的總遮和變形堵體虛煤功原裕理的睡證明虛位情移是停光滑辨、連碑續(xù)的卷，相錄鄰分協(xié)割面咳虛位移期相同吸。計算這各部蝦分外銀力總兔虛功涼有兩賄種方鹽案方案蓄一：迫外力龍區(qū)分殘，虛攔位移副不區(qū)趴分各部駱分外爬力總捷虛功頭總和=外荷粱載總兄虛功δW=δWe分割憶面內(nèi)唉力虛灣功相棚互抵剩消各部賄分上待的外之力區(qū)哥分為艘：外琴荷載害和分詳割面內(nèi)直力兩找類，央相鄰許分割奇面內(nèi)妨力互法為作助用與反作曉用關(guān)饅系。漿虛位炎移區(qū)衛(wèi)分虛士位移縮慧區(qū)分變形介體虛胳功原芬理的芝證明變形戰(zhàn)體是撿平衡詳?shù)?，遮其各蓋部分燙也必宋然平民衡。因此若，各鍋部分劈燕上的遭外力鏈?zhǔn)瞧胶：饬?。方案正二：擁各部震分外葛力不碼區(qū)分柄，虛量位移機區(qū)分δW=δWi根據(jù)抖剛體學(xué)虛位顧移原啦理，剪外力床在剛解體虛旱位移上的孩總虛孔功等臉于零瘡。因等此各部吃分外蹲力總監(jiān)虛功=外力抗在變?nèi)翁撈灰瓶苌系膭倏偺摵Y功兩方謊案計喘算同院一內(nèi)采容，繁因此δWe=δWi各部捎分的掛虛位譯移區(qū)屑分為封：剛串體虛重位移棍和變形虛裁位移碎兩類高。但必須后注意，虛交位移殘是光皂滑連續(xù)莖的，諸可剛舍體和勤變形骨虛位糠移在躍分割匯面處亭一般是蹲不光笛滑、蔑連續(xù)蒼的。需要愚強調(diào)賓的幾放個問逆題原理跌的證希明表獸明，淚原理為適用忍于任何集力學(xué)寧行為(線性贊和非因線性)的變舞形體，適閑用于任何摔結(jié)構(gòu)。虛功憑原理攔里存要在兩晶個狀趕態(tài)：力狀淘態(tài)必伸須滿表足平鳳衡條形件；進(jìn)位移添狀態(tài)繪必須噸滿足盜協(xié)調(diào)弄條件衫。因婦此原罰理僅默是必要親性命辦題。由于皮外力意在變固形虛悔位移橡上所諒作的憤功相具對分壯割面萍內(nèi)力嶄的虛紹變形枯功為慨高階急小量慶，因司此許餅多文策獻(xiàn)上稱δWi為內(nèi)峰力總惰虛功。原理侮可有憶兩種摩應(yīng)用置：實際把待分爛析的倒平衡名力狀笨態(tài)，匆虛設(shè)免的協(xié)桶調(diào)位港移狀圣態(tài)，熄將平衡勸問題卸化為攤幾何延問題貍來求響解。需要非強調(diào)貌的幾徹個問牢題實際肆待分事析的柔協(xié)調(diào)松位移貝狀態(tài)腿，虛塘設(shè)的查平衡摟力狀籠態(tài)，攻將位移亞分析猴化為螞平衡捆問題供來求氧解。第一同種應(yīng)掃用一誦些文歌獻(xiàn)稱猛為“虛牌位移政原理酷”，而份將第段二種姐應(yīng)用們稱為“虛級力原糠理”。更確理切的虎說法躲為，兩種孫應(yīng)用則的依歉據(jù)是席上述筒兩原皇理的鳳必要拘性命呆題。上軌述兩廁原理言都是唉充分份、必寬要性鄉(xiāng)豐命題癢，它們芬和虛墾功原騾理是粱有區(qū)饅別的。質(zhì)點系是一個離散化體系，變形體是一個連續(xù)體。我們認(rèn)為，所謂將質(zhì)點系虛位移原理()“應(yīng)用于變形體”是不妥當(dāng)?shù)?。Σfiδri=0→→.當(dāng)變寸形體勇為桿蜂件體返系時賊，如象：ABCDq(s)ijp(s)m(s)取任一單元δWe的計貨算:當(dāng)無更結(jié)點么荷載鳴時,δWe=Σ∫蔬[pδ皮u+敏qδ岸v+源mδ演θ]ds當(dāng)有祖結(jié)點連荷載評時δWe=Σ∫[pδu+qδv+mδθ]ds+Σ[FPxδu+FPyδv+Mδθ]i結(jié)點荷載結(jié)點位移δWi的計掃算:微段拉伸微段剪切微段彎曲δWi=Σ∫康[FNδε哪+FQδγ叉+Mxδφ+Mδ遇θ]ds取微喊段,其受茅力如蠶下對于倘直桿廣體系敲，由紹于變稍形互培不耦趙連，故所以變形諷可看旗成有餐如下濟(jì)幾部合分微段受力微段扭轉(zhuǎn)桿系襖結(jié)構(gòu)碎虛功妥方程根據(jù)倡上述慚推證戰(zhàn)，可榨得桿暮系結(jié)值構(gòu)虛豪功方束程如惰下δWe=Σ∫[pδu+qδv+mδθ]ds+Σ[FPxδu+FPyδv+Mδθ]i=Σ∫奪[FNδε盯+FQδγ緒+Mxδφ+Mδ會θ]ds=δWi以上脖結(jié)論體與材飲料物次理性歉質(zhì)及望具體酸結(jié)構(gòu)噴無關(guān)含，因紡此，焦虛功餐原理懼虛功炎方程扁既適皇用于沿一切看線性紛結(jié)構(gòu)箭，也巾適用觀于一況切非扣線性殃結(jié)構(gòu)。希望雹能很莖好理霸解，夸盡可蚊能達(dá)怕到掌孤握！三、若虛功恨原理言的兩肉種應(yīng)愿用1）虛哲功原寬理用踐于虛設(shè)膽的協(xié)調(diào)心位移訪狀態(tài)與實際唱的平衡太力狀熟態(tài)之間察。例.求A端的漠支座錫反力(R險ea眠ct廚io型n咱at完S笨up很po德rt遞)。FPABaC(a)b解：謎去掉A端約嚇束并晶代以更反力X，構(gòu)造刊相應(yīng)苦的虛嬸位移譽狀態(tài)能如圖(b慮)、(c爛)待分析平衡的力狀態(tài)X(b)FP由外跪力虛杜功總頸和為即零，先即：(c)直線虛設(shè)協(xié)調(diào)的位移狀態(tài)通常無取單位位移法(Unit-DisplacementMethod)(1剝)對靜喪定結(jié)漢構(gòu)，刷這里暖實際斥用的瞎是剛械體虛棒位移槐原理妥，實嚷質(zhì)上碗是實際向受力植狀態(tài)租的平赤衡方帶程，即幾點平說明諸：(3浩)求解嫂時關(guān)克鍵一農(nóng)步是屢找出縫虛位轟移狀星態(tài)的史位移牽關(guān)系搭。(2言)虛位冒移與魂實際喇力狀訪態(tài)無扇關(guān),故可必設(shè)特點:用幾呀何法筆來解丙靜力否平衡料問題。例.求A端支拖座發(fā)帽生豎跟向位址移c時引尤起C點的穗豎向書位移

.(a)ABaCbc2）虛雁功原博理用撓于虛設(shè)代的平衡訊力狀新態(tài)與實際兩的協(xié)調(diào)稼位移迫狀態(tài)之間肉。解：英首先蹈構(gòu)造響出相雀應(yīng)的無虛設(shè)吼力狀旬態(tài)。填即，帽在擬捎求位迎移之誤點（C點）旨沿擬器求位痰移方衛(wèi)向（茅豎向暗）設(shè)秀置單位慈荷載。1ABC(b)由求得：虛功危方程艦為：這便晃是單位脆荷載火法(D榆um沿my襪-U霉ni特t種Lo冊ad聞M票et毀ho奮d)它是Ma削xw作el福l,勾1隨86揭4和Mo電hr各,身18綁74提出祖，故薪也稱窗為Ma扇xw串el蛛l-脊Mo羞h(yuǎn)r沉M豪et銜ho粱d幾點窄說明瓣：(1離)所建燃立的虛功案方程,實質(zhì)決上是幾何第方程。(3溪)求解筆時關(guān)脫鍵一疼步是炎找出辦虛力秘狀態(tài)陪的靜幸力平早衡關(guān)榮系。(2承)虛設(shè)喪的力賭狀態(tài)牲與實貝際位拖移狀抹態(tài)無染關(guān)，鉛故可畫設(shè)單離位廣淚義力P=1總的數(shù)來講麥，必亂須非致常清腔楚的孕是：單位位移法的虛功方程平衡方程特點:是用侍靜力孟平衡丹法來招解幾舅何問禿題。單位荷載法的虛功方程幾何方程返回增首頁3單位此荷載韻法一、膏位移居計算愧的一叔般公淺式(G驗en撇er砍al棒F瘡or觸mu頌la激o鈔f蓮Di梳sp圾la感ce更me苦nt戚s)將虛兔功原墻理用刪于實際伙協(xié)調(diào)咽位移和虛設(shè)存平衡侮力狀龍態(tài)間已介讀紹過——單位臂荷載面法。下面悅從虛游功方薪程入床手，與討論塔桿系打結(jié)構(gòu)劑位移捉計算駁的一液般公祝式。扎桿系腿結(jié)構(gòu)山虛功艘方程嫩為δWe=Σ∫[pδu+qδv+mδθ]ds+Σ[FPxδu+FPyδv+Mδθ]i=Σ∫付[FNδε搶+FQδγ條+Mxδφ+Mδ許θ]ds=δWi設(shè)待騰求的匙實際執(zhí)廣義位移起為Δ設(shè)僅濟(jì)在廣席義力P作用風(fēng)下，稼與之天平衡烏的軸結(jié)力、咬剪力取、扭值矩和桌彎矩有分別截為FN、FQ、Mx和M。實際位移狀態(tài)FPABC虛設(shè)的力狀態(tài)PABCFN、FQ、Mx和M，與Δ對應(yīng)務(wù)的廣義雨力為P。又設(shè)更與內(nèi)贏力FN、FQ、Mx和M對應(yīng)閑的微驢段實顧際變撐形分螺別為δε、δγ、δφ和δθ。若結(jié)信構(gòu)有誕已知趟支座酬位移范為ci實際位移狀態(tài)FPABC虛設(shè)的力狀態(tài)PABCFN、

FQ、Mx和Mδε、δγ、δφ和δθFRc，與其根對應(yīng)且的由纏廣義重力P引起敢的支扛座反等力為FRi則桿角系結(jié)友構(gòu)虛拉功方敏程為δWe=ΣFRici+P乖Δ=Σ∫紙[FNδε閘+FQδγ榜+Mxδφ+Mδ悟θ]ds=δWi虛功方程等式兩邊同除廣義力P，并記單位廣義力(P/P=1)作用下，與之平衡的軸力、剪力、扭矩和彎矩分別為FN、

FQ、Mx和M。單位廣義力引起的，與已知位移對應(yīng)的反力為FRi。則桿收系結(jié)液構(gòu)虛論功方晌程改朝寫為Δ=-ΣFRici+Σ∫[FNδε+FQδγ+Mxδφ+Mδθ]ds位移芒計算郊的一乘般公荷式一般博公式盞的普酸遍性迫表現(xiàn)丑在：2.結(jié)構(gòu)稠類型先：梁貸、剛朱架、蓋桁架卻、拱畜、組妻合結(jié)構(gòu)；爐靜定痛和超糧靜定音結(jié)構(gòu)構(gòu)；1.位移柔原因斧：荷嬌載、飽溫度悟改變滅、支驕座移測動等改；3.材料抄性質(zhì)噸：線僵性、暴非線皺性；4.變形僻類型錯：彎叨曲變激形、賭拉(壓)變形養(yǎng)、剪研切變形寇；5.位移付種類詞：線婚位移漸、角行位移拼；相轉(zhuǎn)對線崇位移和相貢對角飯位移落。BA(b)試確挽定指塞定廣蓋義位洪移對隊?wèi)?yīng)的訪單位孝廣義巨力。A(a)P=1P=1P=1ABCd(c)ABC(d)試確碗定指嚼定廣圍義位走移對播應(yīng)的曲單位味廣義泄力。AB(e)P=1P=1C(f)左右=？P=1P=1試確翠定指申定廣報義位番移對忠應(yīng)的渴單位粗廣義違力。P=1(g)A(h)ABP=1P=1試確忽定指代定廣籌義位衛(wèi)移對痕應(yīng)的艙單位扶廣義漲力。二、嬌荷拒載作垂用下娘位移怕計算遙的一霜般公脫式在僅盒荷載僅作用浸時的音位移焰計算秀一般夕公式對于非由線彈浸性直桿組成汽的結(jié)吐構(gòu)，唯有：扭轉(zhuǎn)項式中驅(qū)：E彈性模量；G

剪切模量；A

橫截面積；I

截面慣性矩；k

截面形狀系數(shù)。如：對矩形截面k=6/5;圓形截面k=10/9。IP

截面極慣性矩；軸向剪切彎曲扭轉(zhuǎn)例1：求剛架A點的豎向位移。解：宅構(gòu)造探虛設(shè)臺狀態(tài)（實際趙狀態(tài)鉗）分別桑列出略實際用狀態(tài)深和虛膝擬狀巾態(tài)中憐各桿絮的內(nèi)笛力方尚程（澡或畫蹲出內(nèi)肺力圖胞），忙如：（虛擬遭狀態(tài)看）qxxqlqlx荷載驅(qū)內(nèi)力糾圖xxlx11單位眉內(nèi)力氏圖內(nèi)力食的正蜂負(fù)號驚規(guī)定犧如下虎：軸力以拉力為正；剪力使微段順時針轉(zhuǎn)動者為正；彎矩只規(guī)定乘積的正負(fù)號。使桿件同側(cè)纖維受拉時，其乘積取為正。將內(nèi)亞力方俯程代港入公鍛式討論泛：軸向剪切彎曲，有佩：引入通符號問題：的取值范圍是什么？設(shè)桿丸件截面為bh的矩朋形截隔面桿處，有瞇：因此,對受仔彎細(xì)孩長桿具件,通常少略去FN,FQ的影蠅響。取：，，有：即：三、連幾點震討論偏（只帆有荷妥載作鹽用）鼓：一般閉來說籌，剪灣切變診形影浴響很灘小，舍通常娛忽略偉不計抹。1.對梁宣和剛身架：2.對桁象架：3.對組柱合結(jié)偉構(gòu)：例2：求曲梁B點的豎向位移和水平位移。(EI、EA、GA已知)ROBAFP解：憶構(gòu)造勞虛設(shè)坡的力筍狀態(tài)搭如圖辛示FP=1RθFP

=1RθFPRθ同理分有：將內(nèi)咽力方箏程代窮入位邁移計旱算公岸式,可得三鉸歡拱的濾分析同此尾類似饑，但價一般要考宴慮軸愈力對袖位移迅的貢濃獻(xiàn)，也雷即例3：求對稱桁架D點的豎向位移。圖中右半部各括號內(nèi)數(shù)值為桿件的截面積A，設(shè)E=210GPa。FN解：緩構(gòu)鄰造虛望擬狀擾態(tài)并陪求出算實際柏和虛勵擬狀俘態(tài)中紡各桿束的內(nèi)工力代入窯公式疏得：返章菜單FN已有襖基礎(chǔ)參：1.靜定石結(jié)構(gòu)機的內(nèi)覆力計被算；2.利用幅位移壞計算謠公式共求靜今定結(jié)斬構(gòu)的寨位移臘；3.桿件釘結(jié)構(gòu)欄在荷堆載作早用下拉的位辜移計循算公和式,即:4.圖乘舌法及撞其應(yīng)妖用(G早ra港ph顯ic穴M悲ul抓ti磚pl射ic蕩at謎io恢n戒Me籮th朋od等a挪nd費i噴ts算A備pp釘li妨ca旺ti爭on相s)這部斧分主招要內(nèi)坐容：2.幾種碌常見竟圖形奶的面電積和燦形心兇位置張的確慨定方則法；3.注意昆事項孕；4.應(yīng)用經(jīng)舉例重。1.圖乘法；C一、誕圖乘丈法必須煩注意適用愁條件圖乘羽法是Ve島re孫sh頃ag央in于19厚25年提迷出的弱，他族當(dāng)時膚為莫叛斯科善鐵路躺運輸辜學(xué)院紡的學(xué)不生。二、舟幾種爹常見濫圖形淺的面余積和嚷形心很位置蔑的確奴定方箏法頂點指曲同線切刻線與猛桿軸消重合津或平態(tài)行Ch三、倦注意舌事項晃：1.圖乘駱法的腿應(yīng)用絲式條件鐘：（1）等腸截面節(jié)直桿祥，EI為常淹數(shù)；（2）兩浴個M圖中雞應(yīng)有招一個壞是直年線；（3）應(yīng)取自直線圖中。2.若與在桿件的同側(cè)，取正值；反之，取負(fù)值。3.如圖儀形較撞復(fù)雜平，可籌分解程為簡枯單圖步形.(1效)曲-折組裝合例如(2膽)梯-梯同事側(cè)組強合(3棚)梯-梯異逐側(cè)組弦合ABCDabcd圖圖b寫c取負(fù)撓值(4亭)階梯灑形截對面桿I1I2I3四、它應(yīng)用致舉例例1.設(shè)EI為常數(shù)，求和。解：榆作荷罵載內(nèi)扇力圖苦和單君位荷牽載內(nèi)微力圖BAq圖CABFP=1圖對嗎？應(yīng)分敢段！CAB圖1（

）BAq圖例2.已知EI為常數(shù)，求剛架C、D兩點距離的改變。解：鵝作荷銹載內(nèi)輪力圖肚和單鋸位荷性載內(nèi)徒力圖2p117例3.已知EI為常數(shù)，求剛架A點的豎向位移，并繪出剛架的變形曲線。FP解：疊作荷詢載內(nèi)蛛力圖臂和單獵位荷顧載內(nèi)忠力圖在圖求面積，在圖取豎標(biāo)，有：圖EI2EI圖FPl/2FPl/2FPl/2FPl/4FPFPl/4繪制際變形瘋圖時億，應(yīng)領(lǐng)根據(jù)閥彎矩亂圖判氧斷桿筆件的匹凹凸既方向聽，注挎意反緩彎點央的利居用。解如：圖FPl/2FPl/2FPl/2FPl/4FPFPl/4FP例4.已知：E、I、A為常數(shù)，求。ABCFPaD解：虎作荷界載內(nèi)牛力圖注和單測位荷表載內(nèi)澤力圖請對榮計算槐結(jié)果進(jìn)行莖適當(dāng)嘆討論鼻！ABCFPaDABC1aD討論:如果B支座參處為槍剛度k的彈即簧，紗該如萄何計夾算？ABCkFP=1ABCFPk顯然，按彈簧剛度定義，荷載下彈簧變形為。因此，彈簧對位移的貢獻(xiàn)為。由此可得有彈簧支座的一般情況位移公式為例5.已知EI為常數(shù)，求。ABCq解：爛作荷峽載內(nèi)盆力圖葡和單坐位荷刺載內(nèi)孟力圖ABC圖A1圖一種甘算法鼠：ABC結(jié)果扣正確汗否？?解法腥一、AqAABC圖qABC解法廢二、A1圖A解法逼三ABC圖A1圖例6.已知CD、BD桿的和AC桿的為常數(shù)，求。FPABCDaaa+11aFP+FPFPa解：冶作荷油載和熟單位妄荷載閱的內(nèi)照力圖例7.已知EI為常數(shù)，求。解：皆作荷反載和鄭單位漫荷載未的內(nèi)慘力圖溫度MPM分解返回5境.靜定扒結(jié)構(gòu)悠溫度鄙變化閑時的禍位移位計算(A鵲na億ly汁si斯s楚of孫D耕is尊pl夫ac釀em鑰en害ts稅i彎n河a級St鈔at少ic撓al呈ly翁D境et固er醬mi鍵na逗te鑼S喘tr此uc斧tu出re澤s政In偏du戒ce唯d揪by食Te腿mp扔er卻at奮ur級e淡Ch閥an冷ge派s)本節(jié)目的：給出的具體計算方法。一般公式荷載位移公式溫度位移公式圖示結(jié)構(gòu)，設(shè)外側(cè)溫度升高，內(nèi)側(cè)溫度升高，求K點的豎向位移。設(shè)溫度沿桿件截面厚度為線性分布，桿軸溫度與上、下邊緣的溫差為：另外夕，溫餃度變畫化時敵，桿澇件不運引起晴剪應(yīng)醫(yī)變，仁微段渡軸向沈伸長抖和截盈面轉(zhuǎn)朗角為修：線膨脹系數(shù)FP=1FNFN

圖面積對等截面直桿

圖面積將溫千度引疏起的不變形天代入腳公式披，可凈得上式們中的制正、撇負(fù)號添：若溫場度以弦升高宿為正虹，則傷軸力江以拉企為正鉤；若和使桿件的同一邊產(chǎn)生拉伸變形，其乘積為正。對梁有和剛棚架：對貌桁充架淋：幾種幸情況柄：溫度剃引起筒的軸菠向變形獸影響陡不能宜少。問題：當(dāng)桁架有制造誤差時,如何求位移？例：剛架施工時溫度為20，試求冬季外側(cè)溫度為-10，內(nèi)側(cè)溫度為0時A點的豎向位移。已知l=4m,,各桿均為矩形截面桿，高度h=0.4m實際狀態(tài)解：就構(gòu)造搭虛擬切狀態(tài)虛擬狀態(tài)單位崇荷載妄內(nèi)力桂圖為士：圖圖6.靜定艱結(jié)構(gòu)附支座商移動飼時的廟位移護(hù)計算(A葵na溜ly醉si汪s腔of對D背is劈燕pl硬ac驕em頌en獨ts積i慘n應(yīng)a佛St役at建ic殖al農(nóng)ly延D焦et孟er繳mi贊na庫te腰S鐘tr麥uc鹽tu壓re掉s么In傅du兼ce炒d椅by議S趕up禮po儀rt候M派ov知em斜en耽t)K實際閱位移莖狀態(tài)虛擬累力狀堤態(tài)1K靜定蠻結(jié)構(gòu)蛛由于覆支座堆移動潮并不執(zhí)產(chǎn)生罵內(nèi)力押，材尋料（鞏桿件鞭）也怖不產(chǎn)凡生變械形，環(huán)只發(fā)要生剛議體位巾移。須（該穴位移傻也可環(huán)由幾邊何關(guān)鼻系求害得）短。有例1：求CBAFP=1虛擬力狀態(tài)解：糠構(gòu)造險虛設(shè)濤力狀壇態(tài)實際位移狀態(tài)CBAll解：著構(gòu)造跨虛設(shè)武力狀液態(tài)()FAyFAx例2：已知l=12m,h=8m,,求例3：求實際位移狀態(tài)CBAllFP=1解：堅構(gòu)造仆虛設(shè)酬力狀持態(tài)CBA虛擬力狀態(tài)FP=1同時垃考慮因荷載屬、溫罪度和星制作離位移汁的影嶄響等于0溫度支座問題紋：試給李出多餓因素轟下的館位移匙計算殖一般斑公式返章菜單7.線彈郊性結(jié)琴構(gòu)的共互等增定理（Re蘭ci姥pr附oc鴨al窗T工he瓣or常y鉛in肝L紐奉in淡ea譽r斃St飛ru便ct掌ur子es虎)一、掩線性醒桿系屈結(jié)構(gòu)輸?shù)淖兠⑿文芨鶕?jù)緞能量戲守恒魂，對臂線彈勇性、去小變因形結(jié)市構(gòu)，衡外力題所做驕的功惜恒等席于儲干存于蚊體內(nèi)杯的應(yīng)氧變能隨。由第昨一節(jié)張所復(fù)秘習(xí)的偵材料齡力學(xué)寶知識棋可知或者Vε的性牢質(zhì)：(1攝)總為脾正;(3電)內(nèi)力違或位旦移的貢二次反式;(4箱)疊加納原理痕不適方用;(2右)與路糾徑無趕關(guān),是狀磁態(tài)的初函數(shù)宅。二、鍵線彈蹈性結(jié)頌構(gòu)的最互等牽定理1.功的劍互等漫定理:方法輪一第I狀態(tài)先加廣義力P1，后加廣義力P2。2由在線柄性變局形體坊系中具，I狀態(tài)犬的外管力在II狀態(tài)顛位移刮上所誦做虛蛇功，占恒等風(fēng)于II狀態(tài)支外力唐在I狀態(tài)祖位移床上所壯做虛賤功。功的服互等俯定理第Ⅱ狀態(tài)先加廣義力P2，后加廣義力P1。方法誓二由虛串功原羨理2