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文檔簡介

例1.例1.1已知曲線y＝13x3＋43.

(1)求曲線在點(diǎn)P(2，4)處的切線方程；

(2)求曲線過點(diǎn)P(2，4)的切線方程．

故所求的切線方程為x－y＋2＝0或4x－y－4＝0.

已知曲線y＝13x3＋43.(1)求曲線在點(diǎn)P(2，4)處導(dǎo)數(shù)的幾何意義應(yīng)用--求切線方程ppt課件導(dǎo)數(shù)的幾何意義應(yīng)用--求切線方程ppt課件4

(1)函數(shù)f(x)＝exsinx的圖象在點(diǎn)(0，f(0))處的切線的傾斜角為(

)

A.3π4

B.π3

C.π4

D.π6

答案：C

(1)函數(shù)f(x)＝exsinx的圖象在點(diǎn)(0，f(0)導(dǎo)數(shù)的幾何意義應(yīng)用--求切線方程ppt課件導(dǎo)數(shù)的幾何意義應(yīng)用--求切線方程ppt課件(2)(2014·江西卷)若曲線y＝xlnx上點(diǎn)P處的切線平行于直線2x－y＋1＝0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．

解析：設(shè)P(x0，y0)．∵y＝xlnx，

∴y′＝lnx＋x·1x＝1＋lnx.

∴k＝1＋lnx0.又k＝2，∴1＋lnx0＝2，∴x0＝e.

∴y0＝elne＝e.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(e，e).

答案：(2)(e，e)

(2)(2014·江西卷)若曲線y＝xlnx上點(diǎn)P處的切線導(dǎo)數(shù)的幾何意義應(yīng)用--求切線方程ppt課件9導(dǎo)數(shù)的幾何意義應(yīng)用--求切線方程ppt課件

(2015·課標(biāo)全國Ⅱ卷)已知曲線y＝x＋lnx在點(diǎn)(1，1)處的切線與曲線y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，則a＝________．

解析：先求出y＝x＋lnx在點(diǎn)(1，1)處的切線方程，然后利用根的判別式或?qū)?shù)法求a的值．

法一

∵y＝x＋lnx，∴y′＝1＋1x，y′??x＝1＝2.

∴曲線y＝x＋lnx在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為y－1＝2(x－1)，即y＝2x－1.

∵y＝2x－1與曲線y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，

∴a≠0(當(dāng)a＝0時(shí)曲線變?yōu)閥＝2x＋1與已知直線平行)．

(2015·課標(biāo)全國Ⅱ卷)已知曲線y＝x＋lnx導(dǎo)數(shù)的幾何意義應(yīng)用--求切線方程ppt課件2.已知函數(shù)y=xlnx(1)求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2)求這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)x=1處的切線方程切線方程是：y=x-12.已知函數(shù)y=xlnx切線方程是：y=x-1133.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲線

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