《等邊三角形》復(fù)習(xí)課課件

等邊三角形習(xí)題課等邊三角形習(xí)題課1名稱邊角重要線段對(duì)稱性性質(zhì)

等邊三角形三邊相等三角相等,每條邊上的中線，高和它所對(duì)角的平分線互相重合。且都為60°有三條對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形知識(shí)回顧：名稱邊角重要線段對(duì)稱性性等邊三角形三邊相等三角每2名稱邊角邊和角判定

推論有三邊相等有三角相等,或兩角為60°在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形等邊三角形知識(shí)回顧：名稱邊角邊和角判推論有三邊相等有三角或兩角在直角三31.在等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，BC=10，則BD=____2.在△ABC中，AB=AC，若要使△ABC是等邊三角形，則需添加一個(gè)條件：________ABC5自主學(xué)習(xí)：∠A=∠B或或∠A=∠C或∠A=60°或∠B=60°或∠C=60°或AB=BC或AC=BC…1.在等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，ABC54自主學(xué)習(xí)：3．等邊△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點(diǎn)I，則∠BIC等于______.120°4.已知AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點(diǎn)F，則∠AFE=______．ABEDCIABECDF60°自主學(xué)習(xí)：3．等邊△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點(diǎn)I，55.△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)度是______．自主學(xué)習(xí)：ABCD16.如圖，等邊三角形ABC中,BD是AC邊上的中線,BD=BE,則∠EDA=

度.BCDAE6題圖155.△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB67.下列三角形：①有兩個(gè)角等于60°；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）.A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④8．Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A=30°，BD=2cm，則AB的長(zhǎng)度是（）.A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm自主學(xué)習(xí)：DC7.下列三角形：①有兩個(gè)角等于60°；②有一個(gè)角等于8．R71.已知：如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點(diǎn)，∠1=∠2,BE=CD，求證：△ADE是等邊三角形.

合作探究：1.已知：如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點(diǎn)，合作探究82.如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ.以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的結(jié)論有______________.

①②③⑤合作探究：2.如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE9例.如圖，在△ABC中，AB=AC=CB，AE=CD，AD、BE

相交于P，BQ⊥AD于Q.

請(qǐng)說(shuō)明：BP=2PQ.合作探究：例.如圖，在△ABC中，AB=AC=CB，AE=CD，AD、101.已知ΔABC為等邊三角形，點(diǎn)M是射線BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是射線CA上任意一點(diǎn)，且BM=CN，直線BN與AM相交于Q點(diǎn)。圖①、②、③，猜測(cè)∠BQM在點(diǎn)M、N的變化中的取值情況，并利用圖③證明你的結(jié)論。圖①中∠BQM=______；圖②中∠BQM=______；圖③中∠BQM=______.①②③600600600拓展提升：1.已知ΔABC為等邊三角形，點(diǎn)M是射線BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)112.如圖，已知△ABC和△BED都是等邊三角形，且A、E、D在一條直線上，求證：AD=BD+CD。

拓展提升：2.如圖，已知△ABC和△BED都是等邊三角形，且。拓展123．如圖，點(diǎn)E是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且EA=EB，△ABC外一點(diǎn)D滿足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度數(shù)．（提示：連接CE）拓展提升：3．如圖，點(diǎn)E是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且EA=EB，拓展提升13小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？14作業(yè)：復(fù)習(xí)題13第10題、11題作業(yè)：復(fù)習(xí)題13第10題、11題152、如圖，△ABC和△CDE是兩個(gè)不全等的等邊三角形。AC交BE于F點(diǎn),AD交CE交于G點(diǎn)。B、C、D在同一條直線上。

問(wèn)：△BCE≌△ACD

嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由

議一議2、如圖，△ABC和△CDE是兩個(gè)不全等的等邊三角形。A162、如圖，△ABC和△CDE是兩個(gè)不全等的等邊三角形。AC交BE于F點(diǎn),AD交CE交于G點(diǎn)。B、C、D在同一條直線上。

問(wèn)：△BCE≌△ACD

嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由

議一議？？2、如圖，△ABC和△CDE是兩個(gè)不全等的等邊三角形。A17①∠BEC與∠ADC相等嗎？

請(qǐng)說(shuō)明理由接上題:？？①∠BEC與∠ADC相等嗎？

請(qǐng)說(shuō)明理由接上題:？？18②猜想∠ACE是多少度？你能說(shuō)明理由嗎？接上題:？②猜想∠ACE是多少度？你能說(shuō)明理由嗎？接上題:？19③CF=CG嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由

接上題:？？③CF=CG嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由

接上題:？？20③CF=CG嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？？？？③CF=CG嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？？？？21④若連接F、G，△CFG是什么三角形？試說(shuō)明理由。接上題:？④若連接F、G，△CFG是什么三角形？試說(shuō)明理由。接上題:？22或或23

如圖，△ABC和△CDE是兩個(gè)不全等的等邊三角形。AC交BE于F點(diǎn),AD交CE交于G點(diǎn)。B、C、D在同一條直線上。

問(wèn)：△CGH是什么三角形？試說(shuō)明理由。

3、辯一辯H如圖，△ABC和△CDE是兩個(gè)不全等的等邊三角形。AC交24或或25拓展：接著上題第④問(wèn)：1.若H是FG的中點(diǎn)，CH與FG的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由。

4、H變一變