2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊高分突破必練專題（人教版）【階段復(fù)習(xí)】 三角形（基礎(chǔ)精煉卷）（原卷+解析）

三角形（基礎(chǔ)精煉卷）一、選擇題（共10題）1．（2022秋?博羅縣期中）下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A．2，2，4 B．3，2，6 C．1，2，2 D．1，2，32．（2022秋?博羅縣期中）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短3．（2022秋?博羅縣期中）下面四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（）A． B． C． D．4．（2021秋?城西區(qū)校級(jí)期中）如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．鈍角或直角三角形5．（2022秋?博羅縣期中）如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于（）A．120° B．105° C．60° D．45°6．（2021秋?雨花區(qū)校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在CB的延長線上，∠A＝70°，∠C＝50°，則∠ABD等于（）A．100° B．110° C．120° D．130°7．（2021秋?宣化區(qū)期中）如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C＝90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°8．（2021春?遂寧期末）如圖所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝．9．如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)6米后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線前進(jìn)6米，又向左轉(zhuǎn)45°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走路程為（）米．A．60 B．72 C．48 D．3610．（2015秋?洪山區(qū)期中）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和度數(shù)為外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．12 B．10 C．9 D．8二、填空題11．（2022秋?博羅縣期中）n邊形的每個(gè)外角為30°，則邊數(shù)n的值是．12．（2021秋?雨花區(qū)校級(jí)期中）正十邊形的每個(gè)外角的大小是度．13．（2021秋?城西區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)八邊形的所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于度．14．（2019秋?越秀區(qū)校級(jí)期中）正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正邊形．15．（2021秋?宣化區(qū)期中）從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個(gè)多邊形分割成6個(gè)三角形，則n的值是．三、解答題16．（2021春?重慶期末）如圖所示，已知AD，AE分別是△ADC和△ABC的高和中線，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°．試求：（1）AD的長；（2）△ABE的面積；（3）△ACE和△ABE的周長的差．17．（2021秋?宣化區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD為BC邊上的中線．（1）S△ABDS△ACD（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）若△ABD的周長比△ACD的周長多4，且AB+AC＝14，求AB，AC的長．18．（2021春?內(nèi)江期末）如圖，在△ABC中，∠B＝31°，∠C＝55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度數(shù)．19.（平昌縣期末）如圖，△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B．（1）試說明CD是△ABC的高；（2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的長．20.（2021春?薛城區(qū)期末）已知某正多邊形的一個(gè)內(nèi)角都比它相鄰?fù)饨堑?倍還多20°．（1）求這個(gè)正多邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；（2）求這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和．專題01三角形（基礎(chǔ)精煉卷）一、選擇題（共10題）1．（2022秋?博羅縣期中）下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A．2，2，4 B．3，2，6 C．1，2，2 D．1，2，3【答案】C【解答】解：A、2+2＝4，不能擺成三角形；B、2+3＜6，不能擺成三角形；C、1+2＞2，能擺成三角形；D、1+2＝3，不能擺成三角形．故選：C．2．（2022秋?博羅縣期中）如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短【答案】A【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可固定窗戶．故選：A．3．（2022秋?博羅縣期中）下面四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A選項(xiàng)中，BE與AC不垂直；B選項(xiàng)中，BE與AC不垂直；C選項(xiàng)中，BE與AC不垂直；∴線段BE是△ABC的高的圖是D選項(xiàng)．故選：D．4．（2021秋?城西區(qū)校級(jí)期中）如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．鈍角或直角三角形【答案】A【解答】解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為2k、3k、4k，則2k+3k+4k＝180°，解得k＝20°，所以，最大的角為4×20°＝80°，所以，三角形是銳角三角形．故選：A．5．（2022秋?博羅縣期中）如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于（）A．120° B．105° C．60° D．45°【答案】B【解答】解：如圖，∠2＝90°﹣45°＝45°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠1＝∠2+60°，＝45°+60°，＝105°．故選：B．6．（2021秋?雨花區(qū)校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在CB的延長線上，∠A＝70°，∠C＝50°，則∠ABD等于（）A．100° B．110° C．120° D．130°【答案】C【解答】解：∵∠ABD是△ABC的外角，∠A＝70°，∠C＝50°，∴∠ABD＝∠A+∠C＝70°+50°＝120°．故選：C．7．（2021秋?宣化區(qū)期中）如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C＝90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°【答案】C【解答】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個(gè)銳角和為90°∴∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠B）＝360°﹣90°＝270°．故選：C．8．（2021春?遂寧期末）如圖所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝．【答案】360°【解答】解：如圖，∵∠1+∠5＝∠7，∠4+∠6＝∠8，又∵∠2+∠3+∠7+∠8＝360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°．故答案為：360°．9．如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)6米后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線前進(jìn)6米，又向左轉(zhuǎn)45°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走路程為（）米．A．60 B．72 C．48 D．36【答案】C【解答】解：根據(jù)題意可知，他需要轉(zhuǎn)360÷45＝8次才會(huì)回到原點(diǎn)，所以一共走了8×6＝48（米）．故選：C．10．（2015秋?洪山區(qū)期中）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和度數(shù)為外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．12 B．10 C．9 D．8【答案】B【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，（n﹣2）?180°＝4×360°，解得n＝10，故選：B．二、填空題11．（2022秋?博羅縣期中）n邊形的每個(gè)外角為30°，則邊數(shù)n的值是．【答案】12【解答】解：n＝360°÷30°＝12，故答案為：12．12．（2021秋?雨花區(qū)校級(jí)期中）正十邊形的每個(gè)外角的大小是度．【答案】36【解答】解：∵正多邊形的每個(gè)外角相等，∴正十邊形每個(gè)外角為360°÷10＝36°．故答案為：36．13．（2021秋?城西區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)八邊形的所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于度．【答案】45【解答】解：∵一個(gè)八邊形的所有內(nèi)角都相等，∴這個(gè)八邊形的所有外角都相等，∴這個(gè)八邊形的所有外角＝＝45°，故答案為45；14．（2019秋?越秀區(qū)校級(jí)期中）正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正邊形．【答案】十【解答】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n﹣2）×180°＝144°n．解得n＝10，故答案為：十．15．（2021秋?宣化區(qū)期中）從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個(gè)多邊形分割成6個(gè)三角形，則n的值是．【答案】8【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n﹣2＝6，解得n＝8．故答案為：8．三、解答題16．（2021春?重慶期末）如圖所示，已知AD，AE分別是△ADC和△ABC的高和中線，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°．試求：（1）AD的長；（2）△ABE的面積；（3）△ACE和△ABE的周長的差．【答案】（1）AD的長度為4.8cm（2）△ABE的面積是12cm2．（3）2cm【解答】解：∵∠BAC＝90°，AD是邊BC上的高，∴AB?AC＝BC?AD，∴AD＝＝＝4.8（cm），即AD的長度為4.8cm；（2）方法一：如圖，∵△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，∴S△ABC＝AB?AC＝×6×8＝24（cm2）．又∵AE是邊BC的中線，∴BE＝EC，∴BE?AD＝EC?AD，即S△ABE＝S△AEC，∴S△ABE＝S△ABC＝12（cm2）．∴△ABE的面積是12cm2．方法二：因?yàn)锽E＝BC＝5，由（1）知AD＝4.8，所以S△ABE＝BE?AD＝×5×4.8＝12（cm2）．∴△ABE的面積是12cm2．（3）∵AE為BC邊上的中線，∴BE＝CE，∴△ACE的周長﹣△ABE的周長＝AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE）＝AC﹣AB＝8﹣6＝2（cm），即△ACE和△ABE的周長的差是2cm．17．（2021秋?宣化區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD為BC邊上的中線．（1）S△ABDS△ACD（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）若△ABD的周長比△ACD的周長多4，且AB+AC＝14，求AB，AC的長．【解答】解：（1）過A點(diǎn)作AM⊥BC于M，∵AD為BC邊上的中線，∴BD＝CD，∵S△ABD＝BD?AM，S△ACD＝CD?AM，∴S△ABD＝S△ACD，故答案為：＝；（2）∵BD＝CD，∴△ABD的周長﹣△ADC的周長＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC＝4，即AB﹣AC＝4①，又AB+AC＝14②，①+②得．2AB＝18，解得AB＝9，②﹣①得，2AC＝10，解得AC＝5，∴AB和AC的長分別為：AB＝9，AC＝5．18．（2021春?內(nèi)江期末）如圖，在△ABC中，∠B＝31°，∠C＝55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度數(shù)．【答案】∠ADF＝78°【解答】解：∵∠B＝31°，∠C＝55°，∴∠BAC＝94°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝47°，∴∠AED＝∠B+∠BAE＝31°+47°＝78°，∵AD⊥BC，DF⊥AE，∴∠EFD＝∠ADE＝90°，∴∠AED+∠EDF＝∠EDF+∠ADF，∴∠ADF＝∠AED＝78°．19.（2019春?平昌縣期末）如圖，△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B．（1）試說明CD是△ABC的高；（2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的長．【答案】（1）略（2）CD＝．【解答】解：（1）∵∠1+∠BCD＝90°，∠1＝∠B∴∠B+∠BCD＝90°∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，∴CD是△ABC的高；（2）∵∠ACB＝∠CDB＝90°∴S△ABC＝AC?BC＝AB?CD，∵AC＝8，BC＝6，AB＝10，∴CD＝＝＝．20.（202