九年級數(shù)學(xué)期中試卷

中學(xué)初中部2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期中檢測試卷九年級數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘全卷滿分：120分注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（每題3分，共36分）1.下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）.A. B. C. D.2.若，則（）.A. B. C. D.3.在下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A. B. C. D.4.函數(shù)的圖象大致是（）5.已知是一元二次方程的一個(gè)解，則的值是（）A.-4 B.4 C.±7 D.-76.對于函數(shù)，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）.A.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大B.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C.時(shí)的函數(shù)值小于時(shí)的函數(shù)值D.在函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大7.方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.有一個(gè)實(shí)數(shù)根8.已知，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，則圖中與相似的三角形有（A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖，在長，寬的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為.設(shè)道路的寬為，則滿足的方程是（）A. B.C. D.11.如圖，，如果增加一個(gè)條件就能使結(jié)論成立，那么這個(gè)條件可以是（）A. B. C. D.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為平行四邊形，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過四邊形的頂點(diǎn)，則的值是（）A.-3 B.3 C.8 D.-8二、填空題（每題3分，共18分）13.如圖，則________.14.方程配方后可化為________.15.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為________.16.若，相似比為，則與的周長比________.17.已知是方程的兩個(gè)根，則________.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線和雙曲線，在直線上取一點(diǎn)，記為，過作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，過作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，過作軸的垂線交直線于點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，則的值為________.三、解答題（共64分）19.解方程：（6分）（1）.20.（6分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，.（1）求證：；（2）若.求的長21.（8分）已知關(guān)于的一元二次方程的其中一個(gè)根為3.（1）求的值（2）求方程的另一個(gè)根；22.（8分）如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，且的面積為3.（1）試求的值；（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo).23.（8分）如圖，在邊長為4的正方形中，是上的點(diǎn)，且是的中點(diǎn)，（1）求證：.（2）求證：24.（8分）國土資源部提出“保經(jīng)濟(jì)增長，保耕地紅線”行動，堅(jiān)持實(shí)行最嚴(yán)格的耕地保護(hù)制度，某村響應(yīng)國家號召，2019年耕地1000畝，經(jīng)過改造后，2021年有耕地1210畝.（1）求該村耕地兩年平均增長率；（2）按照（1）中平均增長率，求2022年該村耕地?fù)碛辛?25.（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式.（2）連接，求的面積.（3）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？（12分）如圖，在菱形中，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為邊向右作正方形，點(diǎn)在射線上，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為秒.（1