計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教程課后習(xí)題參考答案

第一章1、試述計(jì)算機(jī)圖形學(xué)爭論的根本內(nèi)容P5-61.1.42、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、圖形處理與模式識別本質(zhì)區(qū)分是什么請各舉一例說明;答：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是爭論依據(jù)給定的描述,用計(jì)算機(jī)生成相應(yīng)的圖形、圖像,且所生成的圖形、圖像可以顯示屏幕上、硬拷貝輸出或作為數(shù)據(jù)集存在計(jì)算機(jī)中的學(xué)科;計(jì)算機(jī)圖形學(xué)爭論的是從數(shù)據(jù)描述到圖形生成的過程;例如計(jì)算機(jī)動畫制作;圖形處理是利用計(jì)算機(jī)對原來存在物體的映像進(jìn)展分析處理,然后再現(xiàn)圖像;例如工業(yè)中的射線探傷;模式識別是指計(jì)算機(jī)對圖形信息進(jìn)展識別和分析描述,是從圖形圖像到描述的表達(dá)過程;例如郵件分撿設(shè)備掃描信件上手寫的郵政編碼,并將編碼用圖像復(fù)原成數(shù)字;3、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與CAD、CAM技術(shù)關(guān)系如何P4-51.1.34、舉3個(gè)例子說明計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用;答：①事務(wù)治理中的交互繪圖應(yīng)用圖形學(xué)最多的領(lǐng)域之一是繪制事務(wù)治理中的各種圖形;通過從簡明的形式呈現(xiàn)出數(shù)據(jù)的模型和趨勢以增加對簡單現(xiàn)象的理解,并促使決策的制定;②地理信息系統(tǒng)地理信息系統(tǒng)是建立在地理圖形根底上的信息治理系統(tǒng);利用計(jì)算機(jī)圖形生成技術(shù)可以繪制地理的、地質(zhì)的以及其它自然現(xiàn)象的高精度勘探、測量圖形;③計(jì)算機(jī)動畫難以解決的問題,大大提高了工作效率;5、計(jì)算機(jī)繪圖有哪些特點(diǎn)P81.3.16、計(jì)算機(jī)生成圖形的方法有哪些答：計(jì)算機(jī)生成圖形的方法有兩種：矢量法和描點(diǎn)法;的挨次掃描,逐個(gè)“點(diǎn)亮”接近兩點(diǎn)間的短矢量,從而得到一條近似的曲線;盡管顯示器產(chǎn)生的只是一些短直線的線段,但當(dāng)直線段很短時(shí),連成的曲線看起來還是光滑的;過的那些像素點(diǎn)串接起來,使它們發(fā)亮,所顯示的每一曲線都是由肯定大小的像素點(diǎn)組成的;當(dāng)像素點(diǎn)具有多種顏色或多種灰度等級時(shí),就可以顯示彩色圖形或具有不同灰度的圖形;7、當(dāng)前計(jì)算機(jī)圖形學(xué)爭論的課題有哪些P10-118、簡述三維圖形生成和輸出的流水線P131.5.6.節(jié);9、向量圖形和點(diǎn)陣圖形之間的區(qū)分有哪些稱為點(diǎn)陣圖形;向量圖形區(qū)分點(diǎn)陣圖形的特點(diǎn)在于描述圖形幾何外形的數(shù)學(xué)模型及依據(jù)此模型生成幾何圖形的計(jì)算機(jī)命令;向量圖形由各個(gè)根本圖形構(gòu)成,這就要求各個(gè)根本圖形有各自獨(dú)立的信息;假設(shè)用點(diǎn)陣圖形來表示一個(gè)向量圖形,構(gòu)成向量圖形的某個(gè)根本圖形如直線段、圓弧等的全部點(diǎn)應(yīng)有一個(gè)信息;因此,在描述一個(gè)根本圖形時(shí),同時(shí)要描述其相應(yīng)的信息;向量圖形最根本的優(yōu)點(diǎn)是它本身是由準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)給出,所以可以充分利用各種輸出圖形設(shè)備的區(qū)分率盡可能準(zhǔn)確地輸出圖形;也正由于如此,向量圖形的尺寸可以任意變化而不損失圖形顯示的質(zhì)量;但是向量圖形僅適合于描繪簡潔圖形,而點(diǎn)陣圖形可以描繪絢爛多彩的簡單圖形;10、什么是虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)和可視化技術(shù)答：虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)：利用計(jì)算機(jī)生成一種模擬環(huán)境,通過多種傳感器和設(shè)備使用戶“投入”到該環(huán)境中,實(shí)現(xiàn)用戶和該環(huán)境直接進(jìn)展交互的技術(shù);例如模擬飛機(jī)駕駛艙;上產(chǎn)生二維圖像;例如分子模型構(gòu)造;其次章1、計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)有什么特點(diǎn)有哪些主要功能2.1.122、計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)有哪幾種各有什么特點(diǎn)式來掌握和操作圖形生成過程,使得圖形可以邊生成、邊顯示、邊修改,直至符合要求為止;而被動式繪圖系統(tǒng),圖形在生成過程中,操作者無法對圖形進(jìn)展實(shí)時(shí)操作和掌握,不具備交互功能,只供給各種圖形命令或圖形程序庫,通過編程獲得所需圖形;另一種分類方法：見課本2.1.3節(jié),分為脫機(jī)繪圖系統(tǒng)、聯(lián)機(jī)繪圖系統(tǒng)和交互式繪圖系統(tǒng);3、陰極射線管由哪些局部組成它們的功能分別是什么答：CRT射自由電子,掌握柵掌握自由電子是否向熒光屏發(fā)出,假設(shè)允許電子通過,形成的電子流在到達(dá)屏幕的途中,被聚焦系統(tǒng)電子透鏡聚焦成很窄的電子束,由偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)產(chǎn)生電子束的偏轉(zhuǎn)電場或磁場,使電子束左右、上下偏轉(zhuǎn),從而掌握熒光屏上光點(diǎn)上下、左右運(yùn)動,使得在指定時(shí)刻在屏幕指定位置上產(chǎn)生亮點(diǎn);4、光柵掃描顯示器由哪些局部組成它們的功能分別是什么答：見課本P21頁圖所展現(xiàn)的組成框圖,其后有各局部的介紹及功能;5、對于區(qū)分率為10241024的光柵系統(tǒng),假設(shè)每一像素用8位和12位二進(jìn)制來表示存儲信息,各需多大光柵存儲容量以及顯存每一屏幕最多能顯示多少顏色假設(shè)R,G,B8解：1每一像素用8102410241=220Byte=1MB28=2562假設(shè)每一像素用1210241024=220Byte22M212=4096項(xiàng)3顏色總數(shù)：888=24種619XY10241024,那么每個(gè)像素點(diǎn)的直徑是多少1024 21024 2解：19*25.4=mm191024 21024 2

=英寸7、對于區(qū)分率為1024×768的光柵系統(tǒng),假設(shè)調(diào)色板設(shè)置為真彩色32位,此時(shí)需要顯示一個(gè)三維圖形,各需要多大光柵存儲容量以及顯存答：調(diào)色板為真彩色32位,即意味著像素值的位長為32102476832/83=9MB因此所需要的顯存為16M8、GKS有哪三種坐標(biāo)系它們有什么不同試寫出它們之間對應(yīng)關(guān)系答：GKS有3種不同的坐標(biāo)系;第一種是供給用程序使用的實(shí)際世界坐標(biāo)系統(tǒng)WorldCoordinateSystem,簡稱WC；其次種是GKS內(nèi)部使用的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備坐標(biāo)系NormalizedDeviceCoordinate,簡稱NDC,它的取值范圍為0,1,這是一種既與設(shè)備無關(guān)也與應(yīng)用無關(guān)的坐標(biāo)系；第三種是各工作站物理設(shè)備使用的設(shè)備坐標(biāo)系DeviceCoordinateSystem,DC;GKS只支持二維對象的圖形處理,因此上述3個(gè)坐標(biāo)系都是二維坐標(biāo)系;詳見課本圖的描述;9、GKS中輸入設(shè)備有哪6種規(guī)律功能請各舉出對應(yīng)的物理設(shè)備;2.4.5.節(jié);10、當(dāng)前主流的圖形軟件有哪些2.6.3節(jié);第三章1、編寫畫一正方形程序,并在其中用不同的顏色畫15個(gè)正方形,每一個(gè)都比前一個(gè)小;include“”include“”voidmain{inti,color=0,ls=0;intj=700;intgdriver=VGA;intgmode=VGAHI;initgraph&gdriver,&gmode3-1批改說明；setbkcolor15; 必需至少包含““{setcolorcolor;bari,i,j,j;color++;ls++;

15forwhile}getch;closegraph;}2、用不同的線形繪制題1中的圖形include“”include“”voidmain{3-2批改說明；留意查看3_1inti,color=1,ls=0;3-2批改說明；留意查看3_1intgdriver=VGA;gmode=VGAHI;initgraph&gdriver,&gmode,””;setbkcolor15;fori=0;i<=225;i=i+15,j=j-30{setcolorcolor;3-3明；“維圖形經(jīng)投影后最終變成了二維圖形,而圖形設(shè)備顯示曲線段時(shí),ntrp&die,goe“列直線段靠近表示的;因此,全部圖形都可以看成是“;直線段組成的;可參考課本圖;依據(jù)DDA0,04,120,012,4include“”include“”voidDDA_Lineintx1,inty1,intx2,inty2{floatincrex,increy,x,y,length;inti;ifabsx2-x1>absy2-y1length=absx2-x1;elselength=absy2-y1;increx=x2-x1/length;increy=y2-y1/length;x=x1;y=y1;fori=1;i<=length;i++{putpixelx,y,1;x=x+increx;y=y+increy;}}voidmain{intdriver=DETECT,mode=0;initgraph&driver,&mode,””;intx1=0,y1=0,x2=4,y2=12;intx3=12,y3=4;DDA_Linex1,y1,x2,y2;DDA_Linex1,y1,x3,y3;getch;}依據(jù)逐點(diǎn)比較法編一程序畫一段圓弧,其圓心為0,0,圓弧兩點(diǎn)為A5,0、B0,514include““include““include““voidZDBJ_ARCfloatx0,floaty0,floatx1,floaty1,floatx2,floaty2;voidmain{intgdriver=CGA,mode=CGAC0;initgraph&gdriver,&mode,““;ZDBJ_ARC0,0,25,0,0,25;getch;closegraph;}voidZDBJ_ARCfloatx0,floaty0,floatx1,floaty1,floatx2,floaty2{floatf=,F;floatdx=1,dy=1;whileabsx1-x2>1{iff>=0{x1=x1-dx;y1=y1;putpixelx1,y1,1;f=f-2dxx1-x0+dxdx;}else{x1=x1;y1=y1+dy;putpixelx1,y1,1;f=f+2dyy1-y0+dydy;}}}24include““include““includevoidZDBJ_ARCfloatx0,floaty0,floatx1,floaty1,floatx2,floaty2;voidmain{intgdriver=CGA,mode=CGAC0;initgraph&gdriver,&mode,““;ZDBJ_ARC0,0,0,25,25,0;getch;closegraph;}voidZDBJ_ARCfloatx0,floaty0,floatx1,floaty1,floatx2,floaty2{floatf=,F;floatdx=1,dy=1;whileabsy1-y2>1{iff>0{x1=x1;y1=y1-dy;putpixelx1,y1,1;f=f-2dyabsy1-y0+dydy;}else{x1=x1+dx;y1=y1;putpixelx1,y1,1;f=f+2dxabsx1-x0+dxdx;}}}31include“”編一程序用角度DDA法畫一圓假設(shè)線段端點(diǎn)坐標(biāo)值不是整數(shù),承受DDABBressenham算法產(chǎn)生的直線是否完全一樣為什么能否擴(kuò)大整數(shù)Bressenham算法使之能夠處理當(dāng)線段端點(diǎn)坐標(biāo)值不是整數(shù)的狀況;ADDA算法總是選擇△x或者△y中的較大者作為步進(jìn)的方向,不失一般性,假設(shè)選擇x方向,則x方向每前進(jìn)一個(gè)像素點(diǎn),y方向前進(jìn)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)應(yīng)當(dāng)在0,1區(qū)間,但是由于承受了向上或者向下或者四舍五入取整運(yùn)算,必定會導(dǎo)致某些像素點(diǎn)偏在了真實(shí)直線的一側(cè);而Bressenham算法每一步都會依據(jù)實(shí)際直線線;可以擴(kuò)大整數(shù)Bressenham算法使之能夠處理當(dāng)線段端點(diǎn)坐標(biāo)值不是整數(shù)的情況;假設(shè)承受Bresenham算法實(shí)現(xiàn)畫圓,寫出算法實(shí)現(xiàn)的具體流程包括判別公式推導(dǎo)等等;答：給定圓心在原點(diǎn),半徑為R的圓,其方程為x+y2=2,構(gòu)造函數(shù)Fx,y=yFx,y=0；對于圓外的點(diǎn),Fx,y>0；而對于圓內(nèi)的點(diǎn),Fx,y<0;此處僅考慮如下圖的第一象限內(nèi) 2的1/8圓弧,此時(shí)中點(diǎn)Bresenham畫圓算法要從0,R到R/ R/ 2順時(shí)針地確定最正確靠近于該圓弧的像P P 素序列;PM M由于最大位移方向?yàn)閤,因此其根本原理：1/8x方向上走一步,而y方向上或P P10;Pxyi i右方的Puxi進(jìn)展判別;

+1,yi

和右下方的Pdxi

+1,y

-1;到底選取哪一個(gè)候選點(diǎn)照舊用中點(diǎn)iMPuPdMx

X+1,,則當(dāng)Fxy<0,MPui M M離圓弧更近,應(yīng)取其為下一個(gè)像素點(diǎn)；當(dāng)Fx,y>0,MPd離圓弧更近；M MFxy=0,Pd;M Md=Fxyi M

=FxM

+1,=xi

+1+2-R2當(dāng)d<0Puxi

+1,y

,計(jì)算下一步的的判別式id=Fx,y=Fx+2,=x+222-R2=d+2x+3i+1 u u i i i i所以沿正右方向,di

2x

+3;i當(dāng)d0,Pdx+1,y+1,計(jì)算下一步的的判別式i i id=Fx,y=Fx+2,=x+222-R2=d+2x-y+5i+1 d d i i i i i所以沿右下方向,d

2x-y+5;i i iP0,R,因此判別式d的初始值為,可以令0 0d’=來擺脫小數(shù)運(yùn)算,則判別式d<0d<,由于d,d<等價(jià)于d<0;i i i i4個(gè)型值點(diǎn),,,,,,,,求各段三次樣條曲線;SiXi=1,2,3,設(shè)邊界條件為拋物線端,解：m1=x2-x1=,m2=x3-x2=,m3=x4-x3=1;,,λ2=m2/m2+m1=; , u2=m1/m1+m2=;λ3=m3/m2+m3=;u3=m2/m2+m3=;R2=3u2y3-y2/m2+λ2y2-y1/m1=;R3=3u3y4-y3/m3+λ3y3-y2/m2=;于是有+2b2+= 1+2b3+= 2又邊界拋物線端b1+b2=2 3b3+b4=-1 41,2,3,4b1=39/38,b2=37/38,b3=3/38,b4=-41/38從而c1=-1/57;d1=0;c2=-1/57;d2=-64/513;c3=-11/19;d3=0;故可得s1x=2+39/38x-1-1/57x-12 xs2x=+37/38-1/572-64/5133 xs3x=+3/38x-4-11/19x-42 x,4個(gè)型值點(diǎn)坐標(biāo)值P05,5P110,15P215,10P310,5,繪一個(gè)三次貝塞爾曲線;解：用矩陣表示為2t2t1Pp0p1p2-13-313-630-33001000P=

p3Tp0=5,5p=,p=,p=,p=,p=,p1=10,5將上面各點(diǎn)相連可以畫出三次貝塞爾曲線;編寫一個(gè)繪制Bezier曲線的程序;x,y：50,10080,230100,270140,160180,50240,65270,120330,230380,230430,150接的三次貝塞爾曲線在屏幕上顯示的功能,承受了C++語言實(shí)現(xiàn)；include““include““include““typedefstruct{doublex,y;} DPOINT;,bPi.y,bPi+1.x,bPi+1.y;,bPi.y,5;,bPm_maxIndex.y,5;}voidBezier::drawCurve+3bPp1.x-3bPp2.x+bPp3.xttt+3bPp0.x-6bPp1.x+3bPp2.xtt+-3bPp0.x+3bPp1.xt+bPp0.x;tmpy=-bPp0.y+3bPp1.y-3bPp2.y+bPp3.yttt+3bPp0.y-6bPp1.y+3bPp2.ytt+-3bPp0.y+3bPp1.yt+bPp0.y;}}

putpixeltmpx,tmpy,3;voidmain=;p0.y=;p1.x=;p1.y=;p2.x=;p2.y=;p3.x=;p3.y=;p4.x=;p4.y=;p5.x=;p5.y=;p6.x=;p6.y=;p7.x=;p7.y=;p8.x=;p8.y=;p9.x=;p9.y=;Bezierbzrp,10;;deletep;getch;closegraph;}編寫一個(gè)繪制B樣條曲線的程序;x,y：P050,130P1120,40P2100,270P3140,160計(jì)算出結(jié)果,并實(shí)現(xiàn)兩段首尾相接的兩次B樣條曲線在屏幕上顯示的功能,承受了C++語言實(shí)現(xiàn)；4-19可得兩段兩次B1 2

1301

1 2

t 12

2

120 40 1

1

100 =-451602＋70-90t＋85851 2

401P= 2 1

12 2

0100 2702 2 1

1

160=30-1702＋-20 230t＋110155include““include““include““typedefstruct{doublex,y;} DPOINT;,bPi.y,bPi+1.x,bPi+1.y;,bPi.y,5;,bPm_maxIndex-1.y,5;}voidB_Spline::drawCurve-bPp1.x+bPp2.xtt+-bPp0.x+bPp1.xt+bPp0.x+bPp1.x;tmpy=bPp0.y-bPp1.y+bPp2.ytt+-bPp0.y+bPp1.yt+bPp0.y+bPp1.y;putpixeltmpx,tmpy,3;}}voidmain=;p0.y=;p1.x=;p1.y=;p2.x=;p2.y=;p3.x=;p3.y=;B_Splineb_spp,4;;deletep;getch;closegraph;}簡述NURBS曲線產(chǎn)生的背景和特點(diǎn)答：NURBS曲線具有局部可調(diào)性、凸包性、幾何和透視投影變換不變性等等,它承受有理參數(shù)多項(xiàng)式可以準(zhǔn)確表示圓錐曲線、二次曲面等,對于幾何造型算法提供了思路;將以下數(shù)據(jù)X2610121416Y3811131517示;解：如下表所示：i123641281626848362882161296310111101001100100010000412131561441872172820736514152101962940274438416616172722564352409665536606067802736105649792136000一次多項(xiàng)式的情形：6a+60a0

=67 a=060a0

+736a1

=802 a=1所求多項(xiàng)式為y=fx=+二次多項(xiàng)式的情形：6a+60a0

+736a2

=67 a=060a0

+736a1

+9792a2

=802 a=1736a0

+9792a1

+136000a2

=10564 a=2y=fx=+10,10,15,5,12,5,8,24,5,利用多邊形區(qū)域填充算法,編一程序生成一個(gè)實(shí)心圖;解：假設(shè)以上五個(gè)頂點(diǎn)依次對應(yīng)編號A-B-C-D-E,首先計(jì)算得到ET表：AEAEBCD9876543210012345678910111213141516……6-10EABAEABA146/511-14DEDCDEDC58-4/584/3210 AETAET1AETAET2

DE5 8 -4/

DC5 8 4/3AET3

DE DC528/528/-4/AET4

DE5DC5DC32/ -4/AET5AET6AET7

EA1 4 6/5 DE5 12 4/3 EA1 26/ 6/5 EA1 32/ 6/5

DC4 -4/BA15 -1BA14-1BA13 -1AETEAAETEA38/BA16/5112-1AET1EAAET1EA44/6/5111BA-1AET1EA106/5110BA-110具體編程實(shí)現(xiàn)如下：11依據(jù)輸入的五個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)找到y(tǒng)D,y=2,并找到DECy=2ETymax、ximDE邊的建立,特別留意：當(dāng)D點(diǎn)和E點(diǎn)y坐標(biāo)值一樣時(shí),也即是DE與x軸平行,該邊不能計(jì)入ET邊表,之后標(biāo)記D點(diǎn)被訪問過；21ETy,ET2ETAETC++代碼如下：1建立頭文件,主要是邊表結(jié)點(diǎn)構(gòu)造體和ET邊表類的實(shí)現(xiàn)enumResultCode{Success,Failure};template<classT>structEnode{Enode{next=NULL;}EnodeTpymax,floatpxi,floatpm,Enodepnext{ymax=pymax; xi=pxi;m=pm; next=pnext;}Tymax,xi; 2,22,48,612,28,16,22,2,ETAET解：如下圖：P121110P1211109876543100123456789101112ET662P2P362P2P3342P1P2061P4P3-4322P5P68 -2P5P68 -2P5P48 4該多邊形的AET指針的內(nèi)容為：每條掃描線均有3行指針鏈,第1行表示將ET表參加AET2行表示從AET表中刪去yyi

max

3行表示xxi

+1/m后,學(xué)生只要i2AETP5P6P5P428-2841AETP5P6P5P4AET28-P5P6284P5P426-214AET2

P1P24 2 0

P5P62 6 -2AETAET

P5P41 444

P1P22 0P1P22 0

P4P36 1 -66

P4P31 -P4P31 -AETP1P2P4P3AETP1P2P4P342061-AETP1P2P4P3AET420P1P261-P4P3AET420P1P261-P2P34204206234AETP2P3P4P362361-AETP2P3P4P365369-AETP2P3P4P3565369-AETP2P3P4P3AET653P2P369-P4P368368-6P4P31 -AETP2P3P4P36AETP2P3P4P368368-15.AEAEBFHGCD180160140120100806040200

0

60 90 120150180210240270300試多邊形的各個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A50,150,B50,100,C100,50,D250,50,E200,150；F100,100,G100,75,H175,135；/本程序?qū)崿F(xiàn)區(qū)域填充功能,首先輸入多邊形頂點(diǎn)的個(gè)數(shù),回車,然后依次輸入各頂點(diǎn)的坐標(biāo)格式如下：100,123肯定要在中間用逗號隔開噢,輸完最終一個(gè)點(diǎn)后,屏幕上會依次畫出各條邊,最終填布滿程序還不完善,比方顏色值應(yīng)當(dāng)用變量表示以易于修改,畫多邊形和求種子點(diǎn)應(yīng)當(dāng)做成獨(dú)立的函數(shù)等等,以后再做上吧,這是細(xì)節(jié)的問題測試數(shù)據(jù)：第一個(gè)多邊形：A50,150,B50,100,C100,50,D250,50,E200,150；其次個(gè)多邊形：F100,100,G100,75,H175,135；/include<>include<>include<>include<>include<>0,0,20,0,20,150,15,對此圖形分別進(jìn)展以下比圖b例變換：105 AB使長度方向縮小一半,高度方向增長一倍；使整個(gè)圖形放大一倍;a解：如下圖,實(shí)線局部為原圖,虛線局部為變換后得到的圖形：YY30151210 20 40原先坐標(biāo) 變換矩陣 變換后坐標(biāo)0 0

0.5 0

0 0 120 0 10 2 0=10 0 1 20 15

0 0 1

10 30 10 15 1 0 30 1 原先坐標(biāo) 變換矩陣 變換后坐標(biāo)0 0

1 0 0

0 0 0.5 0 0 120 0

0 1 0=20 0 0.5

歸一化

40 0 1

20 15

0 0 0.5

20 15 0.5

40 30 10 15 1

0 15 0.5

0 30 1 三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為10,10,10,30,30,15,試對其進(jìn)展以下變換,寫出變換矩陣,畫出變換后的圖形;X20Y1590X20Y15解：11 0 0 cos90sin900 0 1 00 1 0 -sin90cos900 =-1 0 020151 0 0 1 -15201依據(jù)得出的坐標(biāo)可畫出圖形圖形略坐標(biāo)的值為-25,30-45,30-30,50210101010T=10301-1003015120151坐標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn) 10 251T= -102515 451由得出的坐標(biāo)畫圖圖形略18.直線方程y=kx+b(2)x/a+y/b=1a==0試求出圖形對該直線進(jìn)展對稱變換得變換矩陣解：1kx-y+b=0α=arctg-A/B=arctgk 1cos2αsin2α0T=sin2α-cos2α0………………2Cos2α-1C/Asin2αC/A112sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=sinα/cosα可得1-K2/1+K2 2K/1+K2 0T= 2K/1+K2 K2-1/K+10-2bK/1+K2 2b/1+K2 12x/a+y/b=1bx+ay-ab=0所以α=arctg-A/B=arctg-b/a 332a2-b2/a2+b2 -2ab/a+b2 0T=-2ab/a2+b2 b-a2/2+a2 0

tgα2ab2/a2+b2 2a2b/a2+b2 119.解：具體源代碼如下所示：include““include““include““include““intw1=90,w2=270,w3=40,w4=160;編一程序?qū)崿F(xiàn)直線中點(diǎn)分割裁剪法xmin,ymin解：如下圖：include““include““include““include““

P1x1,

P2x2,xmax,ymax1definee 什么是反走樣技術(shù),比較超采樣和區(qū)域采樣的異同點(diǎn)1答：各種光柵化算法,如非水平亦非垂直的直線或多邊形邊界進(jìn)展掃描轉(zhuǎn)換時(shí),或多或少會產(chǎn)生鋸齒或階梯狀;我們把這種用離散量表示連續(xù)量引起的失真稱為走樣Aliasing;走樣是數(shù)字化進(jìn)展的必定產(chǎn)物;所謂的反走樣Antialiasing技術(shù),就是減緩或者消退走樣效果的技術(shù);目前有兩類反走樣的方法,第一類方法是通過提高采樣頻率提高光柵區(qū)分率來顯示圖形的細(xì)節(jié);基于此,可以將顯示器看成比實(shí)際更加細(xì)膩的網(wǎng)格,在這種假想的高區(qū)分率上對光柵進(jìn)展計(jì)算,承受某種平均算法得到較低區(qū)分率的像素的屬性,并把結(jié)果轉(zhuǎn)換到較低區(qū)分率的顯示器上進(jìn)展顯示;我們將這種方法稱之為超采樣Supersampling其次類反走樣技術(shù)是依據(jù)圖形在每個(gè)像素點(diǎn)上的掩蓋程度來確定像素點(diǎn)的最終亮度,此時(shí)將像素點(diǎn)當(dāng)成了一個(gè)有面積的平面區(qū)域而并非一個(gè)點(diǎn),這種方法稱之AreaSampling或者前置濾波;第五章習(xí)題參考答案1．1．試編寫一個(gè)繪制Bezier曲面的程序;解答：voidCMyView::OnAppBezier{222/2 /222

/2 2/2 2/2

6/3

/3 /3

/3cossinsincos3362/2 6/33362

/3 3/3

6/3

2/2

/2 /2

/2 1/32/3cos32221/33/3sin1/3cos1/33/3sin1/3cos1/33/3sin1/3cos1/32/3cos1/33/3sin1/3cos1/33/3sin1/3cos1/33/3sin1/3cos1/32/3cos1f246a186f266c/3222inti,j,m,n;floatpNewMatrix1,pNewMatrix2,Sum;ifNum_Column_Matrix1=Num_Row_Matrix2{printf“InvalidMatrixs\n“;return0;}pNewMatrix1=mallocNum_Row_Matrix1Num_Column_Matrix24;/申請內(nèi)存空間,Size/bytes=第一個(gè)矩陣的行數(shù)其次個(gè)矩陣的列數(shù)4=sizeoffloat/pNewMatrix2=pNewMatrix1;/具體算法詳見如下代碼/fori=0;i<Num_Row_Matrix1;i++{forn=0;n<Num_Column_Matrix2;n++{Sum=0;forj=0;j<Num_Column_Matrix1;j++Sum += pMatrix2+jNum_Column_Matrix2+n;pNewMatrix1++=Sum;}}returnpNewMatrix2;}/轉(zhuǎn)換成齊次坐標(biāo)矩陣/voidMatrix_ConvertionfloatpMatrix,intNum_Row{inti,j;fori=0;i<Num_Row;i++{ifpMatrix+i4+3=0{pMatrix+i4=pMatrix+i4/pMatrix+i4+3;pMatrix+i4+1=pMatrix+i4+1/pMatrix+i4+3;pMatrix+i4+2=pMatrix+i4+2/pMatrix+i4+3;}}}/取得投影坐標(biāo)/floatGet_X_YfloatpMatrix,intNum_Row{inti,j,Num;floatpNewMatrix;Num=0;fori=0;i<Num_Row;i++{ifpMatrix+i4+3=0Num++;}pNewMatrix=mallocNum24;/存放格式,{x1,y1,x2,y2,,xn,yn}/fori0;iNum;i++ifpMatrix+i4+3=0{pNewMatrix+i2pMatrix+i4+300; /顯示在屏幕中心,x=300/pNewMatrix+i2+1pMatrix+i4+1+200; /顯示在屏幕中心,y=200/}}returnpNewMatrix;}/RotatearoundaixslabledwithXorYorZ/voidSetMatrix_XfloatX_AnglefloatCosX,SinX;SinX=sinX_AnglePI/128;CosX=cosX_AnglePI/128;X_Rotate_Matrix11=CosX;X_Rotate_Matrix12=SinX;X_Rotate_Matrix21=-1SinX;X_Rotate_Matrix22=CosX;}voidSetMatrix_YfloatY_Angle{floatCosY,SinY;SinY=sinY_AnglePI/128;CosY=cosY_AnglePI/128;Y_Rotate_Matrix00=CosY;Y_Rotate_Matrix02=-1SinY;Y_Rotate_Matrix20=SinY;Y_Rotate_Matrix22=CosY;}voidSetMatrix_ZfloatZ_Angle{floatCosZ,SinZ;SinZ=sinZ_AnglePI/128;CosZ=cosZ_AnglePI/128;Z_Rotate_Matrix00=CosZ;Z_Rotate_Matrix01=SinZ;Z_Rotate_Matrix10=-1SinZ;Z_Rotate_Matrix11=CosZ;}/類同/voidSet_Transist_MatrixfloatX,floatY,floatZ{Transist_Matrix30=X;Transist_Matrix31=Y;Transist_Matrix32=Z;}/類同/voidSet_Perspective_Projectionfloatk{Perspective_Projection23=-1/k;}/初始化圖形驅(qū)動/voidInitGraphvoidintgd=DETECT,gm;initgraph&gd,&gm,“E:\\TC“;}/生成立方體/floatCubevoid{inti,j,k;floatpPoints1,pPoints2;num=0;fori=-50;i<=50;i+=20forj=-50;j<=50;j+=20fork=-50;k<=50;k+=20num++;pPoints1=mallocnum44;pPoints2=pPoints1;fori=-50;i<=50;i+=20forj=-50;j<=50;j+=20fork=-50;k<=50;k+=20{pPoints1++=i;pPoints1++=j;pPoints1++=k;pPoints1++=1;}returnpPoints2;}/Functionsusedfordrawing&Clearing/voidPlot_NewPointsfloatpPoints{inti;fori=0;i<num;i++putpixelintpPoints+i2,intpPoints+i2+1,7;}voidClear_OldPointsfloatpPoints{inti;fori=0;i<num;i++putpixelintpPoints+i2,intpPoints+i2+1,0;}/Functionusedforcontrolling/voidOperateintSwitch,floatAng_Rot_X,floatAng_Rot_Y,Ang_Rot_Z,float X_Delta, float Y_Delta,Z_Delta,floatDistance{switchSwitch{caseX_axis_clkwise:Ang_Rot_X--;break;caseX_axis_Cntclkwise:Ang_Rot_X++;break;caseY_axis_clkwise:Ang_Rot_Y--;break;caseY_axis_Cntclkwise:Ang_Rot_Y++;break;caseZ_axis_clkwise:Ang_Rot_Z--;break;caseZ_axis_Cntclkwise:Ang_Rot_Z++;break;caseX_Delta_Plus:X_Delta--;break;

floatfloatcaseX_Delta_Minus:X_Delta++;break;caseY_Delta_Plus:Y_Delta--;break;caseY_Delta_Minus:Y_Delta++;break;caseZ_Delta_Plus:Z_Delta++;break;caseZ_Delta_Minus:Z_Delta--;break;caseDistance_forward:Distance++;break;caseDistance_Backward:Distance--;break;default:Ang_Rot_Y++;break;}}intmain{inti,j,Key;floatpMatrix1,pMatrix2;floatpBasePoints;floatpPerspectivePoints;floatAng_Rot_Xaxis,Ang_Rot_Yaxis,Ang_Rot_Zaxis;floatX_Delta,Y_Delta,Z_Delta;floatDistance;clrscr;InitGraph;/Varietiesinitialized/pBasePoints=Cube;Ang_Rot_Xaxis=0;Ang_Rot_Yaxis=0;Ang_Rot_Zaxis=0;X_Delta=0;Y_Delta=0;Z_Delta=0;Distance=200;Key=0;whileKey=ESC{ifbioskey1Key=bioskey0;OperateKey,&Ang_Rot_Xaxis,&Ang_Rot_Yaxis,&Ang_Rot_Zaxis,&X_Delta,&Y_Delta,&Z_Delta,&Distance;SetMatrix_XAng_Rot_Xaxis;SetMatrix_YAng_Rot_Yaxis;SetMatrix_ZAng_Rot_Zaxis;Set_Tr